第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

绝密★启用前 第三单元分数除法高频考点检测卷-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如果▲代表同一个非零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A．▲－ B．÷▲ C．▲× D．▲÷ 2．把m绳子平均分成3份，每份是（    ）m的。 A．1 B．3 C．4 D．无法确定 3．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（    ）。 A．小明和小丽 B．小明和小文 C．小丽和小文 D．小明、小丽和小文 4．下面四幅图中，x和y表示不同的数，图（    ）中的x和y互为倒数。 A．线段的总长度为1 B．平行四边形面积为1 C．长方形周长为1 D．女生比男生多1人 5．有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（    ）本。 A．36 B．30 C．5 D．25 6．一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（    ）元。 A．800× B．800÷ C．800÷（1＋） D．800÷（1－） 二、填空题 7．如果，那么( )，a＝ ( )。 8．苹果重量相当于梨的，这句话把( )看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有( )千克。 9．把一根米长的绳子平均分成3段，每段是全长的( )，每段长( )米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 11．李老师小时走了千米，他每小时走( )千米，李老师走1千米需要( )小时。 12．一项工作，甲独做要15天才能完成，乙独做要10天才能完成。甲先做3天，然后乙加入一起工作，还要( )天能完成这项工作。 三、判断题 13．如果的倒数是假分数，则a＜b。( ) 14．一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大到原来的3倍。( ) 15．互为倒数的两个数乘积为1。( ) 16．挖一条灌溉水渠，甲队单独挖需要10天，乙队单独挖需要15天。如果甲、乙合挖，12.5天能挖完这条水渠。( ) 17．小红比妈妈矮，妈妈就比小红高。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 1－＝         ×＝         ＋＝           8.1÷0.3＝ ÷＝          0.12＝           1.4×30＝           7.2－2.7＝ 19．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。                                       20．解方程。 （1）4x－x＝45            （2）6.3x＋3.7x＝8             （3） 五、解答题 21．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？ 22．为建设书香校园，学校新购进一批图书，其中科技书200本，是故事书的，文艺书是故事书的，学校买来文艺书多少本？ 23．李娟打一份稿件，已经打了这份稿件的，如果再打14页，就打了这件稿件的。这份稿件一共有多少页？ 24．某服装店出售甲、乙两品牌服装。甲品牌每件卖240元，可赚；乙品牌每件卖270元，亏。这两个品牌的服装各售出1件，总体是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？ 25．一项工作，甲乙合作6天完成，乙5天能完成工作总量的，甲单独完成这项工作需多少天？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；被减数减去一个大于0的数，差一定小于被减数。 【详解】A．0＜＜1 ▲－小于▲； B．▲是非0自然数， ÷▲小于或等于▲； C．▲×小于▲ D．▲÷大于▲。 各式中得数最大的是▲÷。 故答案为：D 2．A 【分析】把m绳子平均分成3份，用除法计算每份是多少，再用乘法分别计算一个数的是多少，据此解答。 【详解】每份：（m） A．1m的是（m）与每份的长度相等； B．3m的是（m）与每份的长度不相等； C．4m的是（m）与每份的长度不相等； D．无法确定，说法错误。 故答案为：A 3．B 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除法相当于分母，再结合除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以后两个数的积；商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），据此解答即可。 【详解】3÷＝3×＝，小明的方法正确； ＝7÷8，则3÷＝3÷（7÷8）＝3÷7×8，小丽的方法错误； 3÷＝3×8÷（×8），被除数和除数同时乘8，则商不变，即小文的方法正确。 所以想法合理的是小明和小文。 故答案为：B 4．B 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此判断即可。 【详解】 A． 已知线段的总长度为1，也就是x和y的和为1，所以x和y不互为倒数； B． 已知平行四边形面积为1，根据平行四边形的面积＝底×高，可知x和y的乘积为1，也就是x和y互为倒数； C． 已知长方形周长为1，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知x和y的和一定，所以x和y并不互为倒数； D． 观察图形可知，x和y是相等的，它们的乘积不一定为1，所以x和y并不互为倒数。 图B中的x和y互为倒数。 故答案为：B 5．A 【分析】把连环画的本数看作单位“1”，故事书比连环画少，则故事书的本数是连环画的（1－）。已知故事书有30本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（1－）即可求出连环画的本数。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（本） 则连环画有36本。 故答案为：A 6．D 【分析】把这种彩电的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用800除以（1－）即可。 【详解】800÷（1－） ＝800÷ ＝800× ＝1000（元） 则这种彩电原价是1000元。 故答案为：D 7． 14 56 【分析】根据等式的性质，把方程的左右两边同时乘求出方程的解，再把a的值代入中计算即可。 【详解】 解：a×＝35× a＝35× a＝56 当a＝56时，14。那么14，a＝56。 8． 梨的质量 450 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，据此可以确定梨的质量是单位“1”，苹果质量÷对应分率＝梨的质量，据此列式计算。 【详解】300÷＝300×＝450（千克） 苹果重量相当于梨的，这句话把梨的质量看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有450千克。 9． 【分析】将绳子的总长度看作单位“1”，将其平均分成3份，根据分数的意义可知，每段占全长的，用绳子的总长度除以平均分成的段数即可求出每段长多少米；据此解答即可。 【详解】 （米） 由分析可知，把一根米长的绳子平均分成3段，每段是全长的，每段长米。 10． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小； 分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能先约分的可先约分。据此解题。 【详解】8＞1，所以＜； ＜1，所以＜； ＝，＝，所以＝； ＞1，所以＞。 11． / 【分析】求李老师每小时走多少千米，就是求他的速度，根据“速度＝路程÷时间”求解； 求李老师走1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”求解。 【详解】÷ ＝×2 ＝（千米） 1÷ ＝1× ＝（小时） 他每小时走千米，李老师走1千米需要小时。 12． 【分析】将这项工作看作单位“1”，则工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲先做3天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，得出甲做了，这项工作还剩。剩下工作是由甲乙两个合作的，工作效率之和是，则工作时间＝工作总量÷工作效率和得出时间。 【详解】 则还要天能完成这项工作。 13．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】的倒数是； 如果的倒数是假分数，即是假分数，则a≥b。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的意义、倒数的求法以及假分数的意义。 14．√ 【分析】根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，据此判断。 【详解】的倒数是3； 一个不为0的数除以，等于乘3，相当于把这个数扩大到原来的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的计算方法是解题的关键。 15．√ 【详解】如：2和互为倒数，2×＝1； 和互为倒数，×＝1； 所以，互为倒数的两个数乘积为1。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程需要的时间。 【详解】甲队：1÷10＝ 乙队：1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 如果甲、乙合挖，6天能挖完这条水渠。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 17．× 【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，则小红的身高是妈妈身高的（1－），用妈妈与小红的身高差除以小红的身高，即可求出妈妈比小红高几分之几。 【详解】÷（1－） ＝ 即妈妈就比小红高。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。 18．；；；27 ；0.01；42；4.5 【详解】略 19．8；1.5 4； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先算括号里面的减法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．（1）x＝15；（2）x＝0.8；（3） 【分析】（1）先计算减法，再将等式两边同时除以3，解出x； （2）先计算加法，再将等式两边同时除以10，解出x； （3）将等式两边同时除以，解出x。 【详解】（1）4x－x＝45 解：3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 （2）6.3x＋3.7x＝8 解：10x＝8 10x÷10＝8÷10 x＝0.8 （3） 解： 21．240个 【分析】设这筐鸡蛋一共有个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数；利用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。 【详解】解：设这筐鸡蛋一共有个。 答：这筐鸡蛋一共有240个。 【点睛】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。 22．150本 【分析】将故事书本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝故事书本数，故事书本数×文艺书对应分率＝文艺书本数，据此列式解答。 【详解】200÷× ＝200×× ＝300× ＝150（本） 答：学校买来文艺书150本。 23．48页 【分析】根据题意，用减去，可以求出再打14页所占的分数是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝48（页） 答：这份稿件一共有48页。 24．盈利；10元 【分析】甲品牌每件卖240元，可赚，是将甲品牌的进价看作单位“1”，则卖价所占的分率为（1＋），根据分数除法的意义，已知卖价的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，即用240÷（1＋）可求出甲品牌的进价，再用卖价减去进价，求出甲品牌赚了多少钱； 乙品牌每件卖270元，亏，是将乙品牌的进价看作单位“1”，则卖价所占的分率为（1－），根据分数除法的意义，已知卖价的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，即用270÷（1－）可求出乙品牌的进价，再用进价减去售价，求出乙品牌亏了多少钱； 用甲品牌赚的钱和乙品牌亏的钱进行比较，即可得出究竟是盈利还是亏损，并且盈（亏）多少元。 【详解】由分析可得； 240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝200（元） 240－200＝40（元） 270÷（1－）－270 ＝270÷－270 ＝270×－270 ＝300－270 ＝30（元） 甲品牌赚40元，乙品牌亏30元，40＞30，所以是盈利； 40－30＝10（元） 答：总体是盈利，盈10元。 25．10天 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；乙5天能完成工作总量的，用÷5，求出乙的工作效率，再用1÷6，求出甲、乙工作效率和，再用甲、乙工作效率和减去乙的工作效率，求出甲的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲的工作效率，即可解答。 【详解】1÷6－÷5 ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（天） 答：甲单独完成这项工作需要10天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$