暑假应用题复习专项：简易方程（专项训练）-2023-2024学年数学五年级下册苏教版

暑假应用题复习专项：简易方程-数学五年级下册苏教版 典型例题 1．实验小学购买12台电视机和40台电脑共花214800元，每台电视机1900元，每台电脑多少元？ 【答案】4800元 【分析】根据公式总价＝单价×数量，用每台电视机的单价乘购买电视机的数量，就是购买电视机的钱数；用每台电脑的单价乘购买电脑的数量，就是购买电脑的钱数。可以设每台电脑x元，然后根据购买电视机的钱数加上购买电脑的钱数等于总的购买金额的等式关系，进行列方程，解出x即可。 【详解】解：设每台电脑元。                        答：每台电脑4800元。 2．童装生产公司为小学生制作一批校服，原计划每套用布2.4米，做750套。后来改换了服装样式，用这批衣料比原计划多做了150套，若按新样式裁剪，每套校服节约多少米布？ 【答案】0.4米 【分析】无论按原计划制作，还是按新样式制作，每套校服用布量与套数的积，即这批衣料的总长度是相等的。要求每套校服节约多少米布，可先求出新样式校服每套用布量，再与原来每套用布量相减。可设间接未知数，设新样式校服每套用布x米。然后再根据这批衣料的总长度是相等的进行列方程，求出x之后再与2.4相减，即可求出每套校服节约多少米布。据此解答即可。 【详解】解：设新样式校服每套用布米。          （米） 答：每套校服节约0.4米布。 3．两地间的路程是540千米，甲乙两车同时从两地相对开出。2.5小时后相遇，甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】160千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据相遇时间×速度和＝路程和，据此列方程为（56＋x）×2.5＝540，然后解出方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （56＋x）×2.5＝540 （56＋x）×2.5÷2.5＝540÷2.5 56＋x＝216 56＋x－56＝216－56 x＝160 答：乙车每小时行160千米。 精选好题 1．一个书架的上层比下层少放了68本书，下层本数是上层的3倍。下层有多少本书？（列方程解答） 2．林场种植了桉树和杨树共132棵，已知桉树的数量是杨树的3倍还多4棵，两种树各种了多少棵？（列方程解答） 3．被除数、除数、商和余数的和是273，其中商是3，余数是15，被除数和除数分别是多少？ 4．2022年4月16日我国的“神舟”十三号载人飞船顺利返航，结束了183天的太空之旅。在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天。“神舟”十二号载人飞船在太空时间是多少天？ 5．高铁时速300千米，比普通列车时速的4倍少20千米。普通列车时速是多少千米？（列方程解答） 6．甲、乙两地相距1260千米，客、货两车同时从甲、乙两地出发相向而行，两车经过6小时相遇。已知客车每小时行112千米，货车每小时行多少千米？ 7．2021年世界园艺博览会已于4月8日在仪征枣林湾举办。某公司接到世园会生产一批吉祥物的订单，原计划每天生产500件，12天完成，实际每天生产600件，实际需要多少天完成？ 8．京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？ 9．妈妈在花店买了吊兰和金桔树各4盆，每盆吊兰25元，妈妈付了300元，找回40元，每盆金桔树多少钱？（列方程解决问题） 10．地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？（写出检验的过程） 11．清明节，实验小学组织五、六年级共420名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级1.8倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答） 12．颐和园的占地面积约为2.9平方千米，比世界最小的国家梵蒂冈面积的7倍少0.18平方千米，梵蒂冈的面积大约是多少平方千米？ 13．张叔叔家用一根72分米长的钢材做成了一个长方形窗框，窗框长是宽的3倍，这个长方形长和宽各是多少分米？ 14．从北京到大同普通列车的时速是1.2千米，比高铁时速慢1.58千米，从北京到大同的高铁时速是多少千米？（列方程解答） 15．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。原来两个年级各去了多少人？（列方程解答） 16．如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 17．某市出租车的收费标准是：3千米及以内收费8元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费1元。王叔叔从家乘出租车去火车站共付了31.5元，他家到火车站最多有多少千米？ 18．箱子里有同样数量的乒乓球和羽毛球。如果每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，那么取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩下6个？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．102本 【分析】根据“下层本数是上层的3倍”设上层有x本书，则下层有3x本书，由“一个书架的上层比下层少放了68本书”可列等量关系式：下层书的数量－上层的书的数量＝68，据此列方程解答。 【详解】解：设上层有x本书。 3x－x＝68 2x＝68 x＝34 34＋68＝102（本） 答：下层有102本书。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 2．桉树种植了100棵；杨树种植了32棵 【分析】根据“林场种植了桉树和杨树共132棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，根据这个等量关系，列方程解答。 【详解】解：设杨树种植了x棵。 x＋3x＋4＝132 4x＋4＝132 4x＋4－4＝132－4 4x＝128 x＝32 132－32＝100（棵） 答：桉树种植了100棵，杨树种植了32棵。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，列方程解答。 3．被除数：195；除数：60 【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数为3x＋15，进而根据被除数、除数、商及余数的和是273，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答即可。 【详解】解：设除数为x，则被除数为：3x＋15。 3x＋15＋3＋x＋15＝273 4x＋33＝273 4x＝273－33 4x＝240 x＝240÷4 x＝60 被除数：3×60＋15 ＝180＋15 ＝195 答：被除数是195，除数是60。 【点睛】解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而根据被除数＝商×除数＋余数”用字母表示出被除数，进而找出数量间的相等关系式，列出方程，求出除数，继而求出被除数。 4．90天 【分析】根据题意，设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天；“神舟”十三号载人飞船在太空是183天的太空之旅，在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天，即“神舟”十二号载人飞船在太空的天数×2＋3＝“神舟”十三号载人飞船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答。 【详解】解：设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天。 2x＋3＝183 2x＝183－3 2x＝180 x＝180÷2 x＝90 答：“神舟”十二号载人飞船在太空时间是90天。 【点睛】根据方程的实际应用，利用“神舟”十三号载人飞船在太空的天数与“神舟”十二号载人飞船在太空的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 5．80千米 【分析】设普通列车时速是x千米，根据已知条件“高铁时速300千米，比普通列车时速的4倍少20千米”可知普通列车时速乘4减去20千米就是高铁时速，据此列方程解答即可。 【详解】解：设普通列车时速是x千米。 4x－20＝300 4x＝320 x＝80 答：普通列车时速是80千米。 【点睛】此题主要考查学生根据已知条件找出数量关系式，列方程解决问题的能力。 6．98千米 【分析】根据题意，设货车每小时行x千米，6小时行6x千米；客车每小时行112千米，6小时行112×6千米，客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：112×6＋6x＝1260，解方程，即可解答。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 112×6＋6x＝1260 672＋6x＝1260 6x＝1260－672 6x＝588 x＝588÷6 x＝98 答：货车每小时行98千米。 【点睛】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 7．10天 【分析】设实际需要x天完成；实际每天生产600件，x天生产600x件；计划每天生产500件，12天完成，12天生产500×12件，总件数不变，列方程：600x＝500×12，解方程，即可解答。 【详解】解：设实际需要x天完成。 600x＝500×12 600x＝6000 x＝6000÷600 x＝10 答：实际需要10天完成。 【点睛】利用总件数不变，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。 8．120千米/时 【分析】设乙车的速度为x千米/时；乙车6小时行6x千米，甲车的速度是90千米/时，甲车6小时行90×6千米；甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝北京到上海的距离；列方程：90×6＋6x＝1260；解方程，即可解答。 【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。 90×6＋6x＝1260 540＋6x＝1260 6x＝1260－540 6x＝720 x＝720÷6 x＝120 答：乙车的速度是120千米/时。 【点睛】利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。 9．35元 【分析】设每盆金桔树x元；每盆吊兰25元，4盆吊兰25×4元；每盆金桔树x元，4盆金桔树4x元，一共花了300－40元，买4盆吊兰的钱数＋买4盆金桔树的钱数＝300－40，列方程：25×4＋4x＝300－40，解方程，即可解答。 【详解】解：设每盆金桔树x元。 25×4＋4x＝300－40 100＋4x＝240 4x＝240－100 4x＝140 x＝140÷4 x＝35 答：每盆金桔树35元。 【点睛】根据方程的实际应用，利用买吊兰花的钱数与买金桔树花的钱数，设出未知数，列方程，解方程。 10．海洋：3.6亿平方千米；陆地：1.5平方千米 【分析】根据题意，设陆地面积为x亿平方千米；地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，即海洋面积＝陆地面积×2.4；海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，即海洋面积－陆地面积＝2.1，列方程：2.4x－x＝2.1，解方程，求出陆地面积，和海洋面积；再检验即可。 【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。 2.4x－x＝2.1 1.4x＝2.1 x＝2.1÷1.4 x＝1.5 海洋面积：2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） 检验： 左边：2.4×1.5－1.5 ＝3.6－1.5 ＝2.1 右边＝2.1 左边＝右边 x＝1.5是方程2.4x－x＝2.1的解。 答：海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据海洋面积与陆地面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。 11．五年级150人；六年级270人 【分析】根据关系句中的1份数设x，即设五年级参加了x人，六年级参加1.8x人。并找到等量关系式五年级人数＋六年级人数＝420，列方程解答。 【详解】解：设五年级参加了x人，则六年级参加1.8x人。 x＋1.8x＝420 x＝150 150×1.8＝270（人） 答：五年级参加了150人，六年级参加270人。 【点睛】分析条件找到1份数设x，并找到等量关系式是解题的关键。 12．0.44平方千米 【分析】根据题目可知，可以设梵蒂冈的面积大约是x平方千米，梵蒂冈的面积×7－0.18＝颐和园的面积，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设梵蒂冈的面积大约是x平方千米。 7x－0.18＝2.9 7x＝2.9＋0.18 7x＝3.08 x＝3.08÷7 x＝0.44 答：梵蒂冈的面积大约是0.44平方千米 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。 13．长：27分米；宽：9分米 【分析】由于窗框的长是宽的3倍，可以设宽是x分米，则长是3x分米，由于长方形窗框的周长是72分米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设宽是x分米，则长是3x分米。 （x＋3x）×2＝72 4x×2＝72 8x＝72 x＝72÷8 x＝9 9×3＝27（分米） 答：长方形长是27分米；宽是9分米。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 14．2.78千米 【分析】设从北京到大同的高铁时速是x千米，根据已知条件“比高铁时速慢1.58千米，”可知高铁时速减去1.58千米就是普通列车的时速，据此列方程解答即可。 【详解】解：设从北京到大同的高铁时速是x千米。 x－1.58＝1.2 x－1.58＋1.58＝1.2＋1.58 x＝2.78 答：从北京到大同的高铁时速是2.78千米。 【点睛】此题考查的目的是学生根据已知条件找出数量关系式，列方程解决问题的能力。 15．四年级100人，五年级120人 【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。五年级去的人数－四年级去的人数＝20，据此列方程解答。 【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 1.2x－x＝20 0.2x＝20 x＝100 五年级：100×1.2＝120（人） 答：四年级去了100人，五年级去了120人。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 16．40元 【分析】根据题意可知，一张桌子配4把椅子，可写成：4把椅子＝2×1张桌子＋2，2张桌子配6把椅子可写成：6把椅子＝2×2张桌子＋2；由此可知，求出10张桌子需要多少把椅子，用10×2＋2＝22把椅子，设一把椅子单价为x元，则22把椅子为22x元，一张桌子130元，10张桌子价钱是130×10元，一共需要2180元，列方程：130×10＋22x＝2180，解方程，即可解答。 【详解】10张桌子需要椅子：2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（把） 解：设一把椅子为x元 130×10＋22x＝2180 1300＋22x＝2180 22x＝2180－1300 22x＝880 x＝880÷22 x＝40 答：每把椅子40元。 【点睛】解答本题的关键是求出10张桌子需要配多少把椅子；根据题意，找出规律，求出需要多少把椅子，再利用方程的实际应用，设出未知数，根据桌子与椅子一共需要的钱数和已知一张桌子的价钱，列方程，解方程。 17．12千米 【分析】解答本题有两部分，一部分是3千米及以内收费8元，一部分是超过3千米的收费；设他家到火车站最多有x千米，用他家到火车站的距离减去3千米，求出3千米以外出租车行驶的距离，即x－3千米；在再乘2.5元，就是3千米以外行驶距离收费是多少元，再加上燃油附加费1元，和标准收费8元，正好是王叔叔从家到火车站共付的钱数，列方程：8＋（x－3）×2.5＋1＝31.5，解方程，即可解答。 【详解】解：设他家到火车站最多x千米 8＋（x－3）×2.5＋1＝31.5 2.5x－3×2.5＝31.5－8－1 2.5x＝22.5＋7.5 2.5x＝30 x＝30÷2.5 x＝12 答：他家到火车站最多有12千米。 【点睛】解答本题要注意收费是两部分，根据题意设出未知数，关键要明确，3千米收费是8元，还有加收燃油附加费1元都要计算在内，和超出3千米的付费才是王叔叔付的车费；由此列方程，解方程。 18．3次；15个 【分析】根据题意“可找出数量之间的相等关系式为：5×取的次数－3×取的次数＝6，设一共取了x次，列并解方程求得取得次数，进而再求出原来乒乓球和羽毛球各有的个数即可。 【详解】解：设一共取出x次。 5x－3x＝6 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 乒乓球有：3×5＝15（个） 答：一共取了3次；原来乒乓球和羽毛球各有15个。 【点睛】这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$