精品解析：山东省淄博市高青县实验中学2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟考试题4

山东省淄博市高青县实验中学2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟考试题4 一、选择题 1. 下列各数为正数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据大于零的数是正数，可得答案． 【详解】解：A、0既不是是正数也不是负数，故不符合题意； B、，是正数，故符合题意； C、，是负数，故不符合题意； D、，是负数，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值，有理数的乘方运算，先化简再判断正负是解题关键． 2. 与相等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 3. 我国南海面积约为3500000平方千米，将数据3500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】． 故选：A． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 4. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体．关于该几何体的三视图描述正确的是（ ） A. 俯视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 主视图和左视图相同 D. 三个视图都相同 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确画三视图的前提．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图． 画出这两个组合体的三视图，比较得出答案． 【详解】解：这两个组合体的三视图如图所示： 故选：C． 5. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解． 【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y 解得y=6 ∴8+x+6=2+5+8 解得x=1 故选A． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解． 6. 如果关于x的方程与方程的解互为相反数，那么（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由关于x的方程与方程的解互为相反数，可得出关于x的方程的解为，将代入原方程，可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值． 【详解】解：方程的解为， ∵关于x的方程与方程的解互为相反数， ∴关于x的方程的解为． 将代入方程得：， 解得：， ∴m的值为． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，牢记“使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解”是解题的关键． 7. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　） A. 2（a+1） B. 2（a﹣1） C. 2a+1 D. 2a﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可得． 【详解】解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1， 因此：答案是2a＋1 故选C． 【点睛】题目主要考查代数式的求法，解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可． 8. 如图，点A，B，C， D所对应的数分别是 a， b， c， d，下列各式的值最小的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查数轴的应用，有理数的加减运算，解题的关键是熟知数轴上的对应的点．根据题意得到a，b，c，d的值，再代入对选项一一求解，然后比较大小即可求解． 【详解】解：由数轴可得，不妨设 ∴，，， ∵， ∴的值最小， 故选：D． 9. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①57②63③70④105⑤140，其中正确的可能有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为，，，，，，得出这7个数之和为：，再分别求出这7个数，即可得出答案． 【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为，，，，，， 这7个数之和为：， 由题意得： ①，解得：，不能求得这7个数； ②，解得：，能求得这7个数； ③，解得：，能求得这7个数； ④，解得：，能求得这7个数； ⑤，解得：，不能求得这7个数； 故选：C． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键． 10. 观察如图所示的图形中数字间的关系，得出图4中的值是（ ） A. 10 B. 5 C. 11 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据前三个图发现规律，对角线数字的乘积之差的为中间的数，据此求得的值． 【详解】解：由图1可得， 由图2可得， 由图3可得， 由图4可得， 解得：，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了数字类找规律，有理数混合运算，从图形中找到规律是解题的关键． 二、填空题（本题共10个小题） 11. 2022年12月13日，莱州市最高气温是，最低气温是零下，那么当天的最大温差是__________． 【答案】 【解析】 【分析】用最高气温减去最低气温即可求解． 【详解】解：依题意，当天的最大温差是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键． 12. 如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是_______． 【答案】三角形 【解析】 【分析】观察图形，正方体截去一个角后，多了一个面，判断其形状即可． 【详解】正方体截去一个角后，截面由三条线段构成，判断截面是三角形． 故答案为：三角形． 【点睛】本题考查同学们的空间想象能力和实际操作能力，通过实践找规律是解答此类问题的关键． 13. 定义新运算“※”，其运算规则为，如，则方程的解为 _____． 【答案】6 【解析】 【分析】根据列出方程求解即可． 【详解】∵， ∴ ∴． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据所给的新运算列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键． 14. 两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子数的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有_______个． 【答案】3m-12 【解析】 【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，表示出第二堆的数量，然后减去3即可． 【详解】解：第一堆原有m个棋子，移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3）， 第二堆的棋子原有棋子为：3（m-3）-3=（3m-12）个． 【点睛】本题考查了列代数式和整式计算，解题关键是依据问题中与数量有关的词语，列出代数式，并进行计算． 15. 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，按照这样的规律摆下去，第个图形需要的石子数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形的变化分别写出前四个图形中小石子的个数，然后得出一般式即可． 【详解】解：观察图形的变化，可知 第1个图案要用的石子数为； 第2个图案要用的石子数为； 第3个图案要用的石子数为； 第4个图案要用的石子数为； … 第n个（n为正整数）图案要用的石子数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据前四个图形的变化寻找规律． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）11 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 17. 如图是由若干个边长为1的立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示该位置立方体的个数． （1）请画出该几何体从正面和从左面看到的形状图； （2）请求出该几何体的表面积． 【答案】（1） 该几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示： （2）24 【解析】 【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3、2，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为3、1．据此可画出图形； （2）根据从不同方向看到的图形即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ， 所以，该几何体的表面积24． 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体．解题的关键是具备一定的空间想象能力，掌握从不同方向看到的平面图形之间的关系，还涉及求几何体的表面积． 18. 计算： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项化简，根据平方和绝对值的非负性，求出的值，代入化简后的式子求值即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ， ∵， ∴， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值，涉及去括号，平方和绝对值的非负性，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19. 解方程： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后再进行求解方程即可； （2）先去分母，再去括号，然后问题可求解； （3）先去分母，然后再求解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 20. 【材料阅读】 在一般情况下，对于是不一定成立的．但是，当m，n取某些特殊值时，有可能是成立的．比如：当m=n=0时，则等式成立．我们把能使得成立的一对数m，n称之为“有缘数对”，记为． 【问题解决】 （1）通过计算说明数对是否为“有缘数对”； （2）若数对是“有缘数对”，求x的值． 【答案】（1）不是 （2） 【解析】 【分析】（1）根据“有缘数对”的计算方法计算解题； （2）根据“有缘数对”的定义列出方程解题． 【小问1详解】 ， ． 因为， 所以数对不是“有缘数对”． 【小问2详解】 由题意可得． 解得． 【点睛】本题考查一元一次方程，掌握新定义的运算法则是解题的关键． 21. 小明同学假期参加社会实践活动，他从批发市场以每个元的价格批发了个魔方，然后每个加价元在市场进行出售． （1）若个魔方全部售出，则销售总额为 元； （2）由于开学临近，小明在售出个魔方后，将剩余魔方按售价的八折全部售完． ①小明的实际销售总额是多少元？ ②若剩余魔方全部按照原价出售，小明会比实际销售多盈利多少元？ 【答案】（1） （2）①元；②元 【解析】 【分析】（1）根据题意找出数量关系列出代数式； （2）①根据题意找出数量关系列出代数式；②根据题意找出数量关系列出代数式，再利用整式的加减即可． 【小问1详解】 解：∵批发市场以每个元的价格批发了个魔方，然后每个加价元在市场进行出售， ∴个魔方全部售出销售总额为：元， 故答案为：元． 【小问2详解】 解：①∵小明在售出个魔方后，将剩余魔方按售价的八折全部售完， ∴小明的实际销售总额是：元； 答：小明的实际销售额是元． ②∵小明将个魔方全部售出的销售总额为：元，小明的实际销售总额是：元， ∴小明会比实际销售多盈利：． 答：小明将比实际销售多盈利元． 【点睛】本题考查了整式的加减，列代数式，审清题意，找出数量关系是解题的关键． 22. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，应从乙处调配多少人去甲处支援？ 【答案】应从乙处调配9人去甲处支援 【解析】 【分析】根据从乙处调配人去甲处支援，则甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，列出等量关系，解出，即可． 【详解】从乙处调配人去甲处支援， ∴ 解得：． 答：应从乙处调配9人去甲处支援． 【点睛】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是理解题意，找准等量关系，列出方程． 23. 某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票． （1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？ 【答案】（1）方案二 （2）45人 【解析】 【分析】（1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题； （2）设一班有人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可得， 方案一的花费为：（元）， 方案二的花费为：（元）， ， 若二班有42名学生，则他该选选择方案二； 【小问2详解】 设一班有人，根据题意得， ， 解得． 答：一班有45人． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于的方程是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省淄博市高青县实验中学2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟考试题4 一、选择题 1. 下列各数为正数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 与相等的是（　　） A. B. C. D. 3. 我国南海面积约为3500000平方千米，将数据3500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体．关于该几何体的三视图描述正确的是（ ） A. 俯视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 主视图和左视图相同 D. 三个视图都相同 5. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A. B. C. D. 6. 如果关于x的方程与方程的解互为相反数，那么（　　） A. B. C. D. 7. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　） A. 2（a+1） B. 2（a﹣1） C. 2a+1 D. 2a﹣1 8. 如图，点A，B，C， D所对应的数分别是 a， b， c， d，下列各式的值最小的为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①57②63③70④105⑤140，其中正确的可能有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 观察如图所示的图形中数字间的关系，得出图4中的值是（ ） A. 10 B. 5 C. 11 D. 4 二、填空题（本题共10个小题） 11. 2022年12月13日，莱州市最高气温是，最低气温是零下，那么当天的最大温差是__________． 12. 如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是_______． 13. 定义新运算“※”，其运算规则为，如，则方程的解为 _____． 14. 两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子数的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有_______个． 15. 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，按照这样的规律摆下去，第个图形需要的石子数为______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 如图是由若干个边长为1的立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示该位置立方体的个数． （1）请画出该几何体从正面和从左面看到的形状图； （2）请求出该几何体的表面积． 18. 计算： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 19. 解方程： （1） （2） （3） 20. 【材料阅读】 在一般情况下，对于是不一定成立的．但是，当m，n取某些特殊值时，有可能是成立的．比如：当m=n=0时，则等式成立．我们把能使得成立的一对数m，n称之为“有缘数对”，记为． 【问题解决】 （1）通过计算说明数对是否为“有缘数对”； （2）若数对是“有缘数对”，求x的值． 21. 小明同学假期参加社会实践活动，他从批发市场以每个元的价格批发了个魔方，然后每个加价元在市场进行出售． （1）若个魔方全部售出，则销售总额为 元； （2）由于开学临近，小明在售出个魔方后，将剩余魔方按售价的八折全部售完． ①小明的实际销售总额是多少元？ ②若剩余魔方全部按照原价出售，小明会比实际销售多盈利多少元？ 22. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，应从乙处调配多少人去甲处支援？ 23. 某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票． （1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $