2025届高考物理一轮复习训练：第五单元　功和机械能

功和机械能 一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.2022年6月,国内最大功率7.X MW直冷双馈风力发电机完成型式及联调试验,在中车永济电机公司成功下线并交付。如图所示,若某台风力发电机叶片的旋转半径为r,当地风速恒为v,空气质量分布均匀且密度恒定,风力发电机产生的电能与叶片转动范围内通过的空气的动能成正比,则下列关于风力发电机发电功率的关系式正确的是 A.P ∝ rv3 B.P ∝ r2v3 C.P ∝ rv4 D.P ∝ r2v4 2.如图所示,轻杆一端连接小球甲,另一端由铰链固定在光滑水平面上O点。表面光滑的滑块乙靠近O点放置且与甲接触,轻杆处于竖直状态,甲、乙两者都处于静止状态。受到细微扰动后,甲向右转动,乙沿光滑水平面向右滑动,则 A.甲和乙运动过程中各自的机械能都守恒 B.甲落到水平面前,其减少的重力势能全部转化为甲的动能 C.甲落到水平面前,其减少的重力势能全部转化为乙的动能 D.甲落到水平面前处于失重状态 3.打夯亦称“夯实”,俗称“打地基”。如图所示,某次打夯时四个人(图中央的人是扶夯人,主要是指挥四人统一行动的)同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力,力的大小均恒为F,方向都斜向上与竖直方向成θ角,扶夯者所施力忽略不计。重物离水平地面高度为h时四人同时撤去作用力,重物最终下落至地面,并把水平地面砸出深度为d的凹坑。如果重物向上运动h过程中θ角不变,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是 A.重物下落接触地面时的动能等于4Fh B.重物下落接触地面时的动能等于mgh C.整个过程重物克服重力做功最大值等于mg(h+d) D.整个过程地面对重物的阻力做功为-(4Fhcos θ+mgd) 4.如图甲所示,一质量m=2 kg的物块,在沿斜面向上的拉力F的作用下,从静止开始由光滑斜面底端向上运动,到达一定高度后撤掉外力F,其v-t图像如图乙所示,g=10 m/s2,则下列判断正确的是 甲　　　　　　　　　乙 A.斜面的倾角为37° B.拉力F为30 N C.物块在3 s末到达最大高度 D.物块从最大高度返回斜面底端需要3 s 5.如图所示,质量为M、长度为 l 的长板静止在光滑水平面上,质量为m的小物块放在长板的最右端。现一方向向左的水平恒力F作用在小物块上,使它从静止开始向左运动,小物块和长板之间摩擦力的大小为 Ff,当长板运动的位移为x 时,小物块刚好滑到长板的最左端。若小物块可视为质点,则在整个运动过程中,以下结论正确的是 A.小物块受到的摩擦力做的功与长板受到的摩擦力做功的代数和为零 B.整个过程中小物块和长板间因摩擦产生的热量为Ff(x+l) C.长板的末动能为Ffx D.整个过程中小物块和长板增加的机械能为F(x+l) 6.如图所示,某粮库的工作人员准备往一个圆柱形粮仓内装粮食,窗口a、窗口b和顶部c分别放有木板,木板下端都固定在粮仓底部中心点O,三个木板的倾角分别为30°、45°、60°。若将完全相同的粮包都从木板顶端由静止滑下,三个木板的材质完全相同,并且不考虑粮包对木板压力使木板产生的形变。下列说法正确的是 A.沿不同路径下滑时,粮包与木板摩擦产生的热量相等 B.沿不同路径下滑时,粮包沿木板运动全过程合力做功相等 C.如果不计粮包与木板的摩擦,所有粮包到达O点的动能相同 D.如果不计粮包与木板的摩擦,所有粮包到达O点所用时间相等 7.高楼外墙的维修往往需要工人在户外进行高空作业。某高空作业工人的质量为m1,座板的质量为m2,水泥桶(包括其中的水泥)的质量为m3,开始所处位置太高,作业工人就控制绳索向下运动一段距离h后停下来开始修补。假设向下运动是先匀加速后匀减速的过程,重力加速度为g,绳索质量不计,则下列说法正确的是 A.作业工人下降过程中一直处于失重状态 B.作业工人下降h高度过程中,绳子的拉力做功为-(m1+m2+m3)gh C.作业工人加速下降时重力做正功,减速下降时重力做负功 D.作业工人在下降距离时速度一定达到最大 二、多项选择题:本题共3小题,每小题5分,共15分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 8.如图所示,三个物体的质量分别为m1、m2、m3,且m1=m2=m3=m,带有滑轮的物体m3放在光滑的水平面上,滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量均不计,为使三个物体无相对运动,已知重力加速度为g,则 A.应加如图所示的大小为mg的水平推力 B.三个物体的加速度大小均为g C.m1与m2之间细绳上的弹力为0 D.m2与m3之间的弹力大小为mg 9.如图所示,溜索是一种渡河工具,中国古代称为撞,它以一条钢索连接山谷两侧,一头高,一头低,人可由高向低溜过山谷。如果将人与索具视为整体,总质量为m,人从高处平台上的A点由静止出发,沿钢索滑下,滑过最低点C,到达B点时速度恰好为零,A、B两点的高度差为h,重力加速度为g,不计空气阻力,整个运动过程可认为钢索不发生形变。则 A.人滑到C点时速度最大 B.人滑到C点时钢索对索具的作用力大小为mg C.从A点滑到C点的过程中,人重力的功率先增大后减小 D.从A点滑到B点的过程中,索具与钢索摩擦产生的热量为mgh 10.如果某纯电动汽车发动机的额定功率为P,汽车在一段平直公路上由静止匀加速启动,经过t时间汽车速度大小为v,发动机达到额定功率;此后发动机保持额定功率继续加速,又经过t时间速度达到1.25v,汽车刚好进入匀速运动状态。设地面对汽车的阻力为恒定值,则 A.汽车匀加速运动阶段的位移大小为vt B.汽车运动时所受的阻力大小为 C.汽车从启动到刚达到最大速度,牵引力做功为 D.汽车变加速运动阶段的位移大小为vt 三、实验探究题:本题共2小题,共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11.(6分)某实验小组采用如图所示的装置验证机械能守恒定律。调节气垫导轨使其水平,已知遮光条的宽度为d,两个光电门间距为L,重力加速度为g。 (1)要验证滑块(含遮光条)与重物组成的系统机械能是否守恒,除了需测量滑块通过1、2两光电门的时间Δt1、Δt2外,还需要测出　　　　　和　　　　　(写出物理量的名称和符号)。  (2)测出所有需要的物理量后,若满足关系式　　　　　,则滑块与重物组成的系统机械能守恒。  12.(9分)某实验小组要做“探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系”实验,实验装置如图所示。右端固定有一木条的木板水平放置,滑块置于木板上,水平放置的轻弹簧左端与滑块相连,右端固定在木条上。滑块上方固定一宽度为d的遮光片,弹簧处于原长时滑块上遮光片位于O点正上方。实验时先压缩弹簧,释放后弹簧的弹性势能逐渐转化为滑块的动能。测出遮光片经过光电门时滑块的速度大小,即可算出此时滑块的动能。 (1)实验时　　　　(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。  (2)为了使实验操作简单,光电门应固定在　　　　(选填“O点”、“O点左侧”或“O点右侧”)正上方。  (3)除了图中实验器材以外,还需要　　　　(选填器材前面的字母)。  A.天平 B.刻度尺 C.秒表 D.弹簧秤 (4)若弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数),滑块和遮光片总质量为m。满足所要求的实验条件后将滑块向右压缩弹簧x后由静止释放,记下遮光片通过光电门的时间t,则实验中得到关于弹簧形变量x与遮光片通过光电门时间的倒数的关系式为　　　　　。  四、计算题:本题共3小题,共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13.(12分)一传送带装置模型如图所示,斜面的倾角θ=37°,底端经一长度可以忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接,传送带的速度恒为v=1.6 m/s,方向水平向左(逆时针转动)。质量m=2 kg的物体(视为质点)从高h=30 cm的斜面上由静止开始下滑,它与斜面间的动摩擦因数μ1=0.25,与水平传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。物体在传送带上运动一段时间后又会回到斜面上。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。求: (1)物体第一次滑到斜面底端的速度大小v0和所用时间t1。 (2)物体在传送带上第一次速度为0时距传送带A端的距离。 14.(12分)某品牌汽车在车轮上安装了小型发电机,将汽车减速时的部分动能转化成电能并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。若汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示,其中①是关闭储能装置时的关系图线,②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000 kg,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计。求: (1)汽车的额定功率和图中汽车加速运动的时间。 (2)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能。 15.(18分)光滑的长轨道形状如图所示,两侧竖直,下部是半径为R的半圆形,固定在竖直平面内。质量分别为m、2m的两小环A、B用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,A环距轨道底部高为R。现将A、B两环从图示位置由静止释放,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)A环运动到右侧轨道时距轨道底部的最大高度。 (2)A环到达轨道底部时,两环的速度大小。 　答案 1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.BD 9.CD 10.AC 11.(1)重物的质量m　(2分)　滑块的质量M　(2分) (2)mgL=(M+m)　(2分) 12.(1)需要　(1分) (2)O点　(2分) (3)AB　(2分) (4)x=d·　(4分) 13.(1)物体沿斜面下滑,设其加速度为a1,则有 mgsin 37°-μ1mgcos 37°=ma1　(2分) 解得a1=4 m/s2　(1分) 则v0===2 m/s　(2分) 所用时间t1==0.5 s。　(2分) (2)物体在传送带上先向右匀减速后反向匀加速,其加速度大小a2=μ2g=5 m/s2　(2分) 速度为0时物体滑行的距离x2==0.4 m。　(2分) 即物体在传送带上第一次速度为0时距传送带A端的距离为0.4 m。　(1分) 14.(1)由图线①可求得汽车所受阻力Ff,有 ΔEkm=FfΔx　(2分) 解得Ff=2000 N　(1分) 由Ekm=m可得 最大速度vm=40 m/s　(2分) 汽车的额定功率P=Ffvm=80 kW　(1分) 汽车加速阶段,有Pt-Ffx=ΔEk　(2分) 解得t=16.25 s。　(1分) (2)根据能量守恒定律,并由图线②可得汽车向蓄电池提供的电能 ΔE=Ekm-Ffx'=5×105 J。　(3分) 15.(1)设A环距轨道底部的最大高度为h,以A、B为研究对象,以轨道最底点为零势面,由机械能守恒定律得 mg·R+2mg(R+R)=mgh+2mg(h-R)　(4分) 解得h=R。　(1分) (2)由于杆的长度为R,故当A到达底部时B还在竖直轨道上,此时杆与竖直方向夹角θ满足 sin θ=　(2分) 即sin θ=,可知θ=37°　(1分) 两环沿杆方向的分速度相等,有 vAsin 37°=vBcos 37°　(3分) 解得vB=vA　(1分) 以A、B做为研究对象,由机械能守恒定律得 mg·R+2mg(R+R-R)=m+·2m　(4分) 解得vA=　(1分) vB=。　(1分) 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$