第三单元小数的意义和性质（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）

小数的意义和性质 板块一：考点精讲 1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【知识点归纳】 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0． 2．小数的近似数及其求法 【知识点归纳】 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数． 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 板块二：高频考点 一、选择题 1．下列说法中正确的是（    ）。 A．0.8和0.9之间的小数只有9个； B．某日温差10℃，最高气温是x℃，最低气温是（10－x）℃； C．两个不同形状的三角形，面积也一定不相等； D．0.7和0.700大小相同，计数单位不同。 2．大于0.4而小于0.5的小数有（    ）。 A．9个 B．10个 C．99个 D．无数个 3．大于6.8且小于6.9的两位小数有（    ）个。 A．无数 B．1 C．9 D．0 4．将207.080化简可得（    ）。 A．27.8 B．207.8 C．27.08 D．207.08 5．大于0.1且小于0.3的两位小数有(  )个． A．18 B．9 C．19 D．无数 6．下列各数中，1个零都不读的是（    ）。 A．4.03 B．4300 C．4.30 D．4003 7．下面的数中，“5”表示5个百分之一的是（    ）。 A．10.53 B．50.31 C．13.05 D．15.03 8．把9.6969……保留两位小数，结果是（    ）。 A．9.70 B．9.69 C．9.60 D．9.7 二、填空题 9．二十四点零七写作( )，0.06读作( )。 10．在（ ）里填上<、>或＝． （1）123000千克( )0.12万千克 （2） 94700000千米( )0.95亿千米 （3）4586000000( )45.86亿 （4）4700米( )4.7千米 11．一个数的百位和百分位上的数字都是9，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 12．不改变大小，把7.4改写成计数单位是百分之一的数是( )。 13．2020年我国在校小学生116897000人，改写成用“亿人”作单位的数是( )亿人，精确到十分位约是( )亿人。 14．在□里填上合适的数。 15．近似数是10的最大的一位小数是( )，最小的一位小数是( )，最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )。 16．把2869590000改写成用“万”作单位的数是( )，改写成用“亿”作单位，并精确到百分位是( )。 三、判断题 17．0.7和0.07的大小相等，但是计数单位不同。( ) 18．改写成小数是0.05．( ) 19．一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。( ) 20．1.49685保留两位小数比保留一位小数更精确．                    ( ) 21．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于把原数缩小到原来的。( ) 22．一个三位小数必定大于一个两位小数。( ) 23．近似数8.00末尾的0可以省略不写。( ) 24．3□9800≈40万，□里最小填5。( ) 四、解答题 25．乐乐花19.9元买了一本书，琪琪花27.8元买了一本书，君君花23.6元买了一本书，下面是乐乐和琪琪的对话，请你根据对话内容判断三人各买了什么书？ 26．用3张数字卡片2、4、8和小数点能组成多少个不同的两位小数？请全部写下来，并将这些小数按从大到小的顺序排列． 27．周庄古镇具有中国最典型的江南水乡风貌，2018年吸引了大约2539832人次的游人前来观光、休闲、度假，全年旅游收入达8.365亿元。请将旅游人数改写成以“万人”为单位的数，并保留整数，将旅游收入保留两位小数。 28．下面的表格是小明、小华和小林的身高和体重的情况记录． 姓名 身高／米 体重／千克 小明 1.63 40.1 小华 1.64 38.51 小林 1.59 38.6 聪明的小朋友，你能根据上表中的信息解决下面的问题吗？快试试吧！ (1)你能把三人的身高从高到低排列吗？ (2)你能把三人的体重从轻到重排列吗？ (3)三人中谁最重？谁最高？ 29．同学们练习短跑，成绩是：小刚14.5秒，小冬14.05秒，小明14.65秒，小中15.01秒，请把这四名同学的名次排列出来． 30．玲玲家长方形客厅，长5.6米，宽4.8米，现有边长6分米和边长8分米的两种方砖可选，选哪一种方砖不浪费？需要多少块这样的方砖？ 31．李乐乐在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了八万零六，读原来的小数只读一个0，原来的小数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】逐项分析，选择正确的即可。 【详解】A. 0.8和0.9之间的小数有无数个，原题说法错误。 B. 某日温差10℃，最高气温是x℃，最低气温应该是（x－10）℃；原题说法错误。 C．三角形的面积是由底和高决定的，形状不同，面积也可能相同。原题说法错误。 D．0.7和0.700大小相同，计数单位不同。0.7的计数单位是0.1，0.700的计数单位是0.001，计数单位是不同的。但大小相同。说法正确。 故选择：D。 【点睛】此题考查的知识面较广泛，认真解答即可。 2．D 【分析】大于0.4而小于0.5的两位小数有0.41、0.42…0.49；大于0.4而小于0.5的三位小数有0.411…0.4119、0.420…0.429、…；大于0.4而小于0.5的四位小数……；即大于0.4而小于0.5的小数有无数个；据此解答。 【详解】由分析可得：大于0.4而小于0.5的小数有无数个。 故答案为：D 【点睛】解答此类问题要注意小数有没有位数限制。 3．C 【分析】根据题意写出大于6.8，小于6.9的所有的两位小数，再确定这样的小数有多少个。 【详解】大于6.8小于6.9的两位小数有：6.81，6.82，6.83，6.84，6.85，6.86，6.87，6.88，6.89，一共有9个这样的小数。 大于6.8且小于6.9的两位小数有9个。 故答案为：C 【点睛】解答此题先根据题意写出符合条件的小数，确定这样的小数有多少个，最后进行选择。 4．D 【分析】小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变，据此解答。 【详解】将207.080化简可得（207.08）。 故答案为：D 【点睛】考查小数的性质（小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变）。 5．C 6．B 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数点读作点，小数部分从十分位起（或者说从小数点右边第一位起）是几读几。据此读出各个选项，即可得出答案。 【详解】A．读作四点零三，不符合题意。 B．读作四千三百，符合题意。 C．读作四点三零，不符合题意。 D．读作四千零三，不符合题意。 故答案为：。 【点睛】本题考查学生对小数读法和整数读法的掌握。 7．C 【分析】十位上是几表示几个十；个位上是几表示几个一；十分位是几表示几个十分之一；百分位上是几表示几个百分之一；据此解答。 【详解】A．10.53中的“5”在十分位上，表示5个十分之一，不符合题意； B．50.31中的“5”在十分位上，表示5个十，不合题意； C．13.05中的“5”在百分位上，表示5个百分之一，符合题意； D．15.03中的“5”在个位，表示5个一，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】相同数字在不同数位上所表示的意义不同。 8．A 【分析】保留两位小数，将小数点后第三位进行四舍五入即可。 【详解】9.6969……保留两位小数是9.70。 故答案为：A 【点睛】解题时注意保留两位小数时，百分位上是0也要写上。 9． 24.07 零点零六 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字； 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数位上数字。 【详解】由分析可知二十四点零七写作：24.07，0.06读作：零点零六。 【点睛】此题主要考查小数的读法和写法，属于基础类题目，需要熟练掌握。 10． ＞ ＜ = = 11． 900.09 九百点零九 【分析】一个数的百位和百分位上的数字都是9，其余各位上都是0，据此写出小数每个数位上的数；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，读出即可解答。 【详解】由分析可得：一个数的百位和百分位上的数字都是9，其余各位上都是0，这个数写作900.09，读作九百点零九。 【点睛】此题主要考查了小数的读、写法，在读数时要注意整数部分与小数部分读法的区别。 12．7.40 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，直接在末尾添个0即可。 【详解】不改变大小，把7.4改写成计数单位是百分之一的数是7.40。 【点睛】本题考查了小数的性质，要理解什么是小数的末尾。 13． 1.16897 1.2 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出；精确到十分位就是把百分位上的数进行四舍五入，据此写出。 【详解】116897000＝1.16897亿 1.16897亿≈1.2亿 【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 14．见详解 【分析】观察数轴，可知0－1之间平均分成了10份，每份是0.1，据此填写即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了数轴的认识，关键是明确每一小格表示多少。 15． 10.4 9.5 10.49 9.50 【分析】根据四舍五入求近似数可知， “四舍”为10的一位小数有10.0、10.1、10.2、10.3、10.4； “五入”为10的一位小数有9.5、9.6、9.7、9.8、9.9； “四舍”为10的两位小数有10.01~10.49；“五入”为10的两位小数有9.50~9.99；所以近似数是10的最大的一位小数是10.4，最小的一位小数是9.5，最大的两位小数位为10.49，最小的两位小数为9.50。 【详解】根据四舍五入法则即可知道，近似数是10的最大的一位小数是10.4，最小的一位小数是9.5，最大的两位小数位为10.49，最小的两位小数为9.50。 【点睛】此题考查了四舍五入法则。 16． 286959万 28.70亿 【分析】改写成用“万”作单位的数，直接去掉末尾的4个0，并加一个“万”字即可；改写成用“亿”作单位，在亿位的右下角点上小数点，末尾的0去掉，并且加一个“亿”字，精确到百分位，看小数点后第三位，根据“四舍五入法”求近似值即可。 【详解】把2869590000改写成用“万”作单位的数是286959万； 改写成用“亿”作单位的数是28.6959亿，精确到百分位是28.70亿。 【点睛】此题考查了整数的改写以及小数的近似值，找准数位，认真解答即可。 17．× 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。可得0.7＞0.07，而且0.7的计数单位是0.1，0.07的计数单位是0.01，据此判断即可。 【详解】0.7＞0.07 0.7和0.07的大小不相等，计数单位也不同。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。 18．√ 19．× 【分析】先把8.30亿改写为“1”作单位的数，然后根据四舍五入法解答即可。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】8.30亿 所以一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是830499999，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 21．× 【分析】一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于这个小数向左移动了一位，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：这个小数也就是缩小到原来的，据此解答。 【详解】由分析可知： 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于把原数缩小到原来的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数点移动，明确小数点移动的规律是解题的关键。 22．× 【分析】比较小数的大小，不是看小数的位数，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止，加以举例，所以说三位小数一定大于两位小数是错误的。 【详解】例如：1.234＜2.21 一个三位小数必定大于一个两位小数，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查比较小数大小的方法，依照比较方法即可判断对错。 23．× 【分析】首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，所以在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉；据此判断。 【详解】由分析可得：近似数8.00末尾的0不可以省略不写，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查近似数的求法，特别注意小数末尾的0的作用。 24．× 【分析】根据“四舍五入”法，3□9800，这个数千位上是9 ，大于5，必须通过连续进位才能得到近似数40万，所以万位上□里应该填9，据此解答。 【详解】根据分析可知，3□9800≈40万，□里应该填9。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上的数字的大小确定“四舍”，还是“五入”，注意连续进位。 25．琪琪买了《永远讲不完的故事》，君君买了《钟南山—生命的卫士》，乐乐买了《汤姆索亚历险记》。 【分析】根据题意可知从贵到便宜的排列是《永远讲不完的故事》、《钟南山—生命的卫士》、《汤姆索亚历险记》，据此把三个人买书所花的钱按从大到小排序，对应即可。 【详解】27.8＞23.6＞19.9，《永远讲不完的故事》是27.8元，《钟南山—生命的卫士》是23.6元，《汤姆索亚历险记》是19.9元。 答：琪琪买了《永远讲不完的故事》，君君买了《钟南山—生命的卫士》，乐乐买了《汤姆索亚历险记》。 【点睛】此题主要考查了小数的大小比较。先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就比较百分位，以此类推直到比较出大小。 26．6个  8.42＞8.24＞4.82＞4.28＞2.84＞2.48 27．2539832人＝253.9832万人≈254万人 8.365亿元≈8.37亿元 【分析】将旅游人数先分级，再在万位的后面点上小数点，将旅游人数改写成以“万人”为单位的数，再根据“四舍五入”法保留到整数部分。旅游收入的第三位小数是5，按照“四舍五入”法求近似数需要向前进1，那么旅游收入保留两位小数约是8.37亿。 【详解】2539832人＝253.9832万人≈254万人 8.365亿元≈8.37亿元 答：旅游人数改写成以“万人”为单位的数是253.9832万人，保留整数约是254万人，将旅游收入保留两位小数约是8.37亿元。 【点睛】本题考查了整数的改写、小数的近似数，属于基础题，掌握改写方法、“四舍五入”法是解题的关键。 28．(1)1.64＞1.63＞1.59 (2)38.51＜38.6＜40.1 (3)小明最重  小华最高 29．14.05＜14.5＜14.65＜15.01 名次：小冬，小刚，小明，小中． 30．选边长8分米的方砖；42块 【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方形的长和宽里有几个6分米和几个8分米，有余数的就是浪费，选择没有余数的方砖，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出需要方砖的块数。 【详解】5.6米＝56分米；4.8米＝48分米 边长是6分米： 56÷6＝9（块）……2（分米） 48÷6＝8（块） 有余数，选择浪费，所以不选择。 边长8分米： 56÷8＝7（块） 48÷8＝6（块） 选择边长8分米的方砖不浪费。 7×6＝42（块） 答：选择边长8分米的方砖不浪费，需要42块这样的方砖。 【点睛】分别求出长方形的长、宽能放几个正方形方砖的边长，再利用长方形面积公式求出方砖的块数。 31．800.06 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$