精品解析：广东省惠州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题

惠州市2023－2024学年第二学期期末质量检测试题 高一物理 本试卷共6页，15小题　　　考试时间：75分钟　　　满分：100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国《道路交通安全法》中规定：为了保护乘客的生命安全，乘坐汽车时需要系好安全带。下列说法正确的是（　　） A. 系好安全带可以减小惯性 B. 车辆满载时比空载时的惯性大 C. 系好安全带是为了增大乘客与座椅间的摩擦力 D. 车辆发生碰撞时，安全带对乘客的作用力大小大于乘客对安全带的作用力大小 2. 某高速公路收费站的直杆道闸的示意图如图所示，杆的长度为，当小车靠近道闸时，杆绕点转动放行，在杆从与水平方向成匀速转动到的过程中，端的线速度大小为，则该转动过程所用的时间为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，小陈同学参加趣味运动中的“投球入桶”比赛。她站立在规定的位置，以初速度v0把小橡胶球水平投出，投出点高度为h，发现球落在目标桶前方。她欲将球投入桶中，应该（　　） A. h增大，v0增大 B. h增大，v0不变 C. h不变，v0增大 D. h不变，v0减小 4. “引体向上”是衡量学生体质重要参考标准之一，主要测试上肢肌肉力量的发展水平。如图所示，为完成一次完整的“引体向上”训练，某同学两手握紧单杠，身体悬垂，接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动），然后使身体下降，最终悬垂在单杠上（视为静止），下列说法正确的是（　　） A. 两手间的距离越大，悬垂时单臂受到的拉力越小 B. 在上升过程中单杠对人作用力始终大于人的重力 C. 在上升过程中人克服重力做了功 D. 一次完整的“引体向上”训练，人的重力冲量一定为0 5. 每次看到五星红旗冉冉升起，我们都会感到无比的自豪和骄傲。在两次升旗仪式的训练中，第一次和第二次国旗运动的图像如下图中实线和虚线所示。第一次升旗过程中在开始阶段国旗的加速度较大，且两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 随着科技的进步，2020年，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在0~5s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、，与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 内，无人机做匀加速直线运动 B. 内，无人机做匀减速直线运动 C. 时，无人机运动到最高点 D. 内，无人机的位移大小为9m 7. 一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移一时间图像如图所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 小球抛出时速度为12m/s B. 小球上升和下落的时间之比为 C. 小球落回到抛出点时所受合力的功率为 D. 小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失 二。多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 油纸伞是中国传统工艺品之一，使用历史已有1000多年。如图所示，a、b是油纸伞伞面上同一根伞骨上附着的两颗相同雨滴，伞骨可视为直线，当以伞柄为轴在水平面内旋转雨伞时，下列说法正确的是（　　） A. 雨滴a、b角速度相同 B. 雨滴a、b线速度相同 C. 雨滴a更容易从伞面移动 D. 雨滴b更容易从伞面移动 9. 2024年5月28日18时58分，“神舟十八号”乘组航天员叶光富、李聪、李广苏紧密协同，在空间站（离地面的距离大约为450km）机械臂和地面工作人员配合下，完成了8.5小时的出舱活动，实现目前我国最长的出舱时间，也彰显了我国强大的航天实力，以下说法中正确的是（　　） A. 航天员出舱时，可以不系安全绳 B. 航天员不受重力，处于漂浮状态 C. 航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大 D. 研究机械臂具体操作时，不可以把机械臂看成质点 10. 如图（a）所示，可视为质点的小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为，其图像如图（b）所示，重力加速度g取，则以下说法中正确的是（　　） A. 小球的质量为4kg B. 固定圆环的半径R为0.8m C. 若小球恰好能做完整的圆周运动，则其受到轨道的最大弹力为100N D. 小球在最高点的速度为4m/s时，小球受圆环的弹力大小为20N，方向向上 三、非选择题：本题共5小题，共54分。考生根据要求作答。 11. 图（a）是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______。 （2）图（b）是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s（重力加速度g取）（结果保留三位有效数字）。 （3）实验中，为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面还列出了一些操作要求，你认为正确的是______。 A. 应采用塑料小球 B. 小球在做平抛运动的过程中，不可以与记录面板上的白纸（或方格纸）相接触 C. 将小球位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将打下的印记点连成折线 12. 图（a）为小明同学用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置，图（b）为挑选出的一段纸带，纸带上各相邻点迹间的距离已测出，并标在图中，重锤质量为200g，打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取。 （1）纸带的_______（选填“左端”或“右端”）与重锤相连。 （2）小明计算出打点2时重锤的速度，请计算打点5时重锤的速度_______m/s，从打点2到打点5过程中重锤动能的增加量_______J（计算结果均保留3位有效数字），计算得到重锤重力势能的减少量。 （3）通过上述计算发现，下落过程中，重锤动能的增加量________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）重力势能的减少量，请说明原因：_______（写出一条即可）。 13. 如图所示，某小朋友设计了一个“平衡”的小游戏，他将质量为M的小物块A放在水平桌面上，质量为m的小物块B通过轻绳与A相连，水平拉力F（大小未知）作用在物块B上，当轻绳与竖直方向的夹角调整为时，小物块A刚好在桌面不滑动，系统处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为。求： （1）拉力F和轻绳AB间的拉力大小； （2）小物块A与桌面间的动摩擦因数。 14. 某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点，一质量为的赛车，通电后以恒定的额定功率工作，在水平面上运动时受到的水平阻力恒为，在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计，且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知，取重力加速度。求： （1）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少； （2）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少； （3）若电动机工作的时间为，通过计算判断赛车能否完成比赛。 15. 图（a）是U形雪槽，某次滑板表演，开始阶段，表演者在同一竖直平面内运动，可把该场地简化为（b）的凹形场地；两端是四分之一的光滑圆弧面，中间是长4L的粗糙水平面。表演者甲的质量（含滑板）为m，从A处沿光滑圆弧面滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为2m且静止在水平面中点O的表演者乙水平击掌相碰，碰后甲以碰前速度的反弹，甲、乙在O处发生碰撞后，最终都停在B、O间的某点P处，且恰好不再发生碰撞。假设甲与粗糙水平面的动摩擦因数是乙与水平面的k倍，表演者的动作不影响自身的速度，滑板长度忽略不计。求： （1）甲与乙碰撞后瞬间，甲、乙的速度大小之比； （2）以O为起点，甲、乙碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比（可用k表示）； （3）若碰撞后，甲、乙均两次通过四分之一的光滑圆弧面的最低点，求PO的长度与的关系式及k的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市2023－2024学年第二学期期末质量检测试题 高一物理 本试卷共6页，15小题　　　考试时间：75分钟　　　满分：100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国《道路交通安全法》中规定：为了保护乘客的生命安全，乘坐汽车时需要系好安全带。下列说法正确的是（　　） A. 系好安全带可以减小惯性 B. 车辆满载时比空载时的惯性大 C. 系好安全带是为了增大乘客与座椅间的摩擦力 D. 车辆发生碰撞时，安全带对乘客的作用力大小大于乘客对安全带的作用力大小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．惯性只由质量决定，质量越大，惯性越大；系好安全带不可以减小惯性，车辆满载时比空载时的惯性大，故A错误，B正确； C．系好安全带并没有增大乘客与座椅间的摩擦力，是为了防止车辆发生碰撞时乘客由于惯性而造成的伤害，故C错误； D．车辆发生碰撞时，安全带对乘客的作用力大小等于乘客对安全带的作用力大小，故D错误。 故选B。 2. 某高速公路收费站的的直杆道闸的示意图如图所示，杆的长度为，当小车靠近道闸时，杆绕点转动放行，在杆从与水平方向成匀速转动到的过程中，端的线速度大小为，则该转动过程所用的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】P点做匀速圆周运动，转动所用时间为 故选D。 3. 如图所示，小陈同学参加趣味运动中的“投球入桶”比赛。她站立在规定的位置，以初速度v0把小橡胶球水平投出，投出点高度为h，发现球落在目标桶前方。她欲将球投入桶中，应该（　　） A. h增大，v0增大 B. h增大，v0不变 C. h不变，v0增大 D. h不变，v0减小 【答案】D 【解析】 【详解】小球扔出去后做平抛运动，根据平抛运动规律 h=gt2 x=v0t 解得 她欲将球投入桶中，应该减小水平位移x，减小x有两个方法，一是h不变减小v0，二是v0不变减小h，ABC错误，D正确。 故选D。 4. “引体向上”是衡量学生体质的重要参考标准之一，主要测试上肢肌肉力量的发展水平。如图所示，为完成一次完整的“引体向上”训练，某同学两手握紧单杠，身体悬垂，接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动），然后使身体下降，最终悬垂在单杠上（视为静止），下列说法正确的是（　　） A. 两手间的距离越大，悬垂时单臂受到的拉力越小 B. 在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力 C. 在上升过程中人克服重力做了功 D. 一次完整的“引体向上”训练，人的重力冲量一定为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．悬停时两手臂拉力的竖直方向的合力与重力平衡，如图所示 由几何关系可知 若增大两手间的距离，增大，则悬停时单臂受到的拉力变大，故A错误； B．在上升过程中，人先做加速运动，后做减速运动，单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，故B错误； C．人在上升过程中，人受到重力和单杠对人的作用力，重力方向竖直向下，位移方向竖直向上，重力做负功，所以在上升过程中人克服重力做了功，故C正确； D．一次完整的“引体向上”训练，人的重力冲量为 时间不为零，则人的重力冲量一定不为0，故D错误。 故选C。 5. 每次看到五星红旗冉冉升起，我们都会感到无比的自豪和骄傲。在两次升旗仪式的训练中，第一次和第二次国旗运动的图像如下图中实线和虚线所示。第一次升旗过程中在开始阶段国旗的加速度较大，且两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，下列图像可能正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】B．根据题意，两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，表明两次运动经历的时间相等，故B错误； A．根据题意，两次国旗均能在国歌声开始时运动，在国歌声结束时到达旗杆的顶端，表明两次运动的位移相等，由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，即实线与虚线与时间轴所围梯形面积相等，该图像中，实线与时间轴所围梯形的面积大一些，不符合实际，故A错误； CD．图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，第一次升旗过程中在开始阶段国旗的加速度较大，则第一次图像开始阶段的斜率的绝对值大一些，即开始时，实线要陡峭一些，故C正确，D错误。 故选C。 6. 随着科技的进步，2020年，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在0~5s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、，与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 内，无人机做匀加速直线运动 B. 内，无人机做匀减速直线运动 C. 时，无人机运动到最高点 D. 内，无人机的位移大小为9m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运动，但初速度沿水平方向，合力与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速曲线运动，故选项A错误； B．时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项B错误； C．时间内，竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则时刻，竖直方向速度为，所以，无人机运动到最高点，故选项C正确； D．内，无人机的水平位移为9m，竖直位移为1.75m，则合位移为，不等于9m，选项D错误。 故选C； 7. 一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移一时间图像如图所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 小球抛出时的速度为12m/s B. 小球上升和下落的时间之比为 C. 小球落回到抛出点时所受合力的功率为 D. 小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失 【答案】C 【解析】 【详解】由图知，小球上升位移 x=24m，用时 t1=2s，平均速度．由得初速度 v0=24m/s．故A错误．上升时加速度大小为；由牛顿第二定律得：mg+f=ma1；解得空气阻力的大小 f=2N；对于下落过程，由牛顿第二定律得 mg-f=ma2；解得 a2=8m/s2；则 a1：a2=3：2；根据位移公式x=at2，及上升和下落的位移大小相等，可知上升和下落的时间之比为．故B错误．由上可得下落时间，小球落回到抛出点时速度为所受合力 F合=mg-f=8N，此时合力的功率为．故C正确．小球上升和下落两个过程克服空气阻力做功相等，由功能原理知，球上升过程的机械能损失等于下降过程的机械能损失．故D错误．故选C． 二。多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 油纸伞是中国传统工艺品之一，使用历史已有1000多年。如图所示，a、b是油纸伞伞面上同一根伞骨上附着的两颗相同雨滴，伞骨可视为直线，当以伞柄为轴在水平面内旋转雨伞时，下列说法正确的是（　　） A. 雨滴a、b角速度相同 B. 雨滴a、b线速度相同 C. 雨滴a更容易从伞面移动 D. 雨滴b更容易从伞面移动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．同轴转动过程中的质点的角速度相等，即雨滴a、b角速度相同，故A正确； B．根据角速度与线速度的关系有 由于两雨滴角速度相同，雨滴a做圆周运动的半径小于雨滴b做圆周运动的半径，则雨滴a圆周运动的线速度小于雨滴b圆周运动的线速度，故B错误； CD．两颗雨滴完全相同，根据 由于雨滴b做圆周运动的半径大于雨滴a做圆周运动的半径，则雨滴b所需向心力大于雨滴a所需向心力，而两颗雨滴完全相同，即外界能够提供的沿圆周根据半径方向的合力的最大值相同，可知，雨滴b更容易从伞面移动，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 2024年5月28日18时58分，“神舟十八号”乘组航天员叶光富、李聪、李广苏紧密协同，在空间站（离地面的距离大约为450km）机械臂和地面工作人员配合下，完成了8.5小时的出舱活动，实现目前我国最长的出舱时间，也彰显了我国强大的航天实力，以下说法中正确的是（　　） A. 航天员出舱时，可以不系安全绳 B. 航天员不受重力，处于漂浮状态 C. 航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大 D. 研究机械臂具体操作时，不可以把机械臂看成质点 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．航天员处于完全失重状态，以某一速度出舱时一定要系安全绳，否则回不来，航天员仍受重力，这时万有引力和重力相等，提供航天员圆周运动的向心力，故AB错误； C．根据万有引力提供向心力 解得 因为“神舟十八号”运行的轨道半径小于地球静止卫星运行的轨道半径，则有航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大，故C正确； D．研究机械臂具体操作时，机械臂的大小和形状不能忽略，所以不可以把机械臂看成质点，故D正确。 故选CD。 10. 如图（a）所示，可视为质点的小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为，其图像如图（b）所示，重力加速度g取，则以下说法中正确的是（　　） A. 小球的质量为4kg B. 固定圆环的半径R为0.8m C. 若小球恰好能做完整的圆周运动，则其受到轨道的最大弹力为100N D. 小球在最高点的速度为4m/s时，小球受圆环的弹力大小为20N，方向向上 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据图（b）可知，在速度等于0时，重力与弹力平衡，则有 解得 故A错误； B．根据图（b）可知，当速度的平方等于8m2/s2时，弹力为0，即由重力提供向心力，则有 解得 故B正确； C．若小球恰好能做完整的圆周运动，其在最高点的速度恰好等于0，小球在最低点的弹力最大，根据 ， 解得 故C正确； D．小球在最高点的速度为4m/s时，假设弹力方向向下，则有 解得 假设成立，即小球在最高点的速度为4m/s时，小球受圆环的弹力大小为20N，方向向下，故D错误。 故选选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。考生根据要求作答。 11. 图（a）是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______。 （2）图（b）是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s（重力加速度g取）（结果保留三位有效数字）。 （3）实验中，为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面还列出了一些操作要求，你认为正确的是______。 A. 应采用塑料小球 B. 小球在做平抛运动的过程中，不可以与记录面板上的白纸（或方格纸）相接触 C. 将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将打下的印记点连成折线 【答案】（1） ①. 水平 ②. 初速度大小一定 （2）160 （3）B 【解析】 【小问1详解】 [1]为了确保小球飞出斜槽后做平抛运动，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平； [2]为了使小球飞出斜槽末端的初速度大小一定，实验中每次让小球从同一位置由静止释放。 【小问2详解】 根据图b可知，由平抛运动在竖直方向做自由落体运动则 可得 水平方向由匀速直线运动有 解得小球做平抛运动的初速度为 【小问3详解】 A．为了减小空气阻力的影响，实验中应选择密度大的小钢球，可知，不能够选择塑料小球，故A错误； B．小球在做平抛运动的过程中，为了能够准确描绘出平抛运动的轨迹，小球不可以与记录面板上的白纸（或方格纸）相接触，故B正确； C．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线将印记点连接起来，不能够用直尺将打下的印记点连成折线，故C错误。 故选B。 12. 图（a）为小明同学用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置，图（b）为挑选出的一段纸带，纸带上各相邻点迹间的距离已测出，并标在图中，重锤质量为200g，打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取。 （1）纸带的_______（选填“左端”或“右端”）与重锤相连。 （2）小明计算出打点2时重锤的速度，请计算打点5时重锤的速度_______m/s，从打点2到打点5过程中重锤动能的增加量_______J（计算结果均保留3位有效数字），计算得到重锤重力势能的减少量。 （3）通过上述计算发现，下落过程中，重锤动能的增加量________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）重力势能的减少量，请说明原因：_______（写出一条即可）。 【答案】（1）左端 （2） ①. 2.60 ②. 0.264 （3） ①. 小于 ②. 空气阻力和摩擦阻力的影响 【解析】 【小问1详解】 由于下落速度逐渐增加，所以相同时间打点的间距增大，则纸带的左端与重锤相连。 【小问2详解】 [1]打点5时重锤的速度 [2]从打点2到打点5过程中重锤动能的增加量 【小问3详解】 [1][2]由计算可知 即下落过程中，重锤动能的增加量小于重力势能的减少量。原因是有空气阻力和摩擦阻力的影响。 13. 如图所示，某小朋友设计了一个“平衡”的小游戏，他将质量为M的小物块A放在水平桌面上，质量为m的小物块B通过轻绳与A相连，水平拉力F（大小未知）作用在物块B上，当轻绳与竖直方向的夹角调整为时，小物块A刚好在桌面不滑动，系统处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为。求： （1）拉力F和轻绳AB间的拉力大小； （2）小物块A与桌面间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）对B受力分析，由平衡平衡条件得 联立得 （2）以A为对象，平衡条件可得 又 联立可得 14. 某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点，一质量为的赛车，通电后以恒定的额定功率工作，在水平面上运动时受到的水平阻力恒为，在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计，且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知，取重力加速度。求： （1）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少； （2）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少； （3）若电动机工作时间为，通过计算判断赛车能否完成比赛。 【答案】（1）；（2）30N；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）当赛车恰好过C点时，有 解得 （2）从B到C，由机械能守恒定律得 解得 赛车在B处，由牛顿第二定律 联立解得 （3）对赛车从A到B的过程，由动能定理 代入数据得 因 故赛车无法完成比赛。 15. 图（a）是U形雪槽，某次滑板表演，开始阶段，表演者在同一竖直平面内运动，可把该场地简化为（b）的凹形场地；两端是四分之一的光滑圆弧面，中间是长4L的粗糙水平面。表演者甲的质量（含滑板）为m，从A处沿光滑圆弧面滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为2m且静止在水平面中点O的表演者乙水平击掌相碰，碰后甲以碰前速度的反弹，甲、乙在O处发生碰撞后，最终都停在B、O间的某点P处，且恰好不再发生碰撞。假设甲与粗糙水平面的动摩擦因数是乙与水平面的k倍，表演者的动作不影响自身的速度，滑板长度忽略不计。求： （1）甲与乙碰撞后瞬间，甲、乙的速度大小之比； （2）以O为起点，甲、乙碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比（可用k表示）； （3）若碰撞后，甲、乙均两次通过四分之一的光滑圆弧面的最低点，求PO的长度与的关系式及k的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设甲与乙碰撞前的速度为，甲反弹的速度大小为 乙获得的速度大小为，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）若甲、乙从碰撞后到停下，它们在粗糙水平面上滑过的路程分别为和，则有 联立并代入 解得 （3）由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞且停在B、O之间的，且两者均冲上圆弧面，再返回，两者在水平面的总路程满足如下关系式 联立第(2)问的结果可解得 则PO长度为 因P位于B与O之间，故有 代入的表达式可求解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$