第17讲 稍复杂的分数乘法实际问题（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第17讲 稍复杂的分数乘法的实际问题 知识讲解 知识点1：已知总量求部分量的实际问题 解决稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题时，可以先画线段图分析数量关系，再列式解答。可以先求一个部分量是多少，再求另一个部分量是多少；也可以先求部分量占整体的几分之几，再求具体的部分量是多少。 典型例题 例1：光明小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男生占，女运动员有多少人？ 解析：根据题意先分析数量关系式：总人数× = 男生人数，男生人数+ 女生人数= 总人数，要想求女生的人数，要先求出男生的人数即可。 解答： 45 × = 25（人） 45-25 = 20（人） 答： 女运动员有20人. 变式题1：先用”________”画出单位”1”，再把数量关系填写完整。 一本书，已经看了。 __________________×＝__________； __________ ×（1- ）＝__________。 变式题2：光明小学田径队有75名队员，其中男队员占，则女队员有多少名？ 想：根据”其中男队员占”，把__________看作单位”1”，____________×＝________。 要求女队员有多少名，可以先求____________。 知识点2：已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法。 解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题时，分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量在作比较，比较的结果是什么，最后确定解题方法。 典型例题 例2：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了.今年一共有多少个班级？ 解析：根据题意可知单位“1”是去年班级数，数量关系式：去年班级数× =今年班级数比去年增加的班级数，要想求今年一共有多少个班级，用去年的班级数加上今年比去年多的班级数即可。 解答： 24 × = 4 （个） 24 + 4 = 28（个） 答：今年一共有28个班级. 变式题1：学校食堂买了450千克大米，买来的面粉比大米少，买来面粉多少千克？ 变式题2：果园里有桃树240棵，梨树的棵数比桃树多 ，桃树和梨树一共有多少棵？ （根据题意先画线段图分析，再计算） 牛刀小试 1.食堂运来吨煤，烧掉了，还剩多少吨？ 2.食堂运来吨煤，烧掉了吨，还剩多少吨？ 3.宇华中学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了，实际投资多少万元？ 4.一辆车要行驶168千米，2小时行驶了全程的 ，此时离路程的中点还有多远？ 课堂练习 1.看图列式计算。 2.修一条长为120千米的公路，已经修了，还剩下多少千米没修？ 3. 某建筑工地第一天运水泥50吨，第二天比第一天多运水泥，两天共运水泥多少吨？ 4. 李小艳同学看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。 (1)两天一共看了多少页？ (2)第一天比第二天少看多少页？ (3)还剩多少页没有看？ 出门测 1. 先用”________”画出单位”1”，再把数量关系填写完整。 (1)一张桌子比一把椅子贵。 ____________×＝________________； ____________×（1 + ）＝________________。 (2)桃树的棵数比杏树多。 桃树的棵数＝____________○________； 桃树比杏树多的棵数＝____________○________。 2. 某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增产，今年生产拖拉机多少台？ 想：根据”今年比去年增产，”把____________看作单位”1”，________×＝____________，要求今年生产拖拉机多少台，就是先求出______________。 3. 先比较，再列式解答。 (1)某校青年教师有48人，中老年教师比他们多，中老年教师有多少人？ (2)某校青年教师有48人，中老年教师比他们少，中老年教师有多少人？ 课后作业： 1.填空。 （1）比20米多是（ ）米，20米的比20米少（ ）米。 （2）一桶油重30千克，用了（ ）千克，还剩，此时再倒入原有油的后又能把桶装满。 （3） （ ）千克比60千克多，比45千克少是（ ）千克。 2.看图列式计算。 3.一桶油6千克，用去。还剩多少千克？ 4. 一桶油6千克，用去一部分后还剩千克。用去多少千克？ 5.玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成，实际生产游戏机多少台？ 6. 一本书共有100页，小明第一天看了，第二天看了，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 7. 六(1)班为庆祝元旦，做红花100朵，做的黄花比红花多，两种花一共做了多少朵？ 8. 根据条件补充算式。 商店运来苹果500千克，________，梨子有多少千克？ (1)梨子比苹果多。______________ (2)比梨子少。______________ (3)比梨子的多60千克。______________ (4)梨子比苹果的少60千克。______________ 9.位于风景优美的燕湖公园湖畔的溧阳市博物馆第一座综合性城市博物馆，总建筑面积约18000平方米，展区面积比总面积的 少1000平方米。展区面积是多少平方米？ 10.教师公寓有三居室180套，两居室的套数比三居室多 ，教师公寓有两居室多少套？ 11.一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际比原计算节省了。实际投资了多少万元？ 12.水果店运回苹果和香蕉共270千克，苹果占其中的，水果店运回香蕉多少千克？ 13.学校运动会上参加田径赛的同学有120名，其中 的同学参加田赛， 的同学参加径赛。田赛和径赛都参加的同学有多少名？ 因为用心 1 所以专业 学科网（北京）股份有限公司 $$