10.2 阿基米德原理 讲义-2024-2025学年人教版物理八年级下册

10.2阿基米德原理 浮力原理的发现 公元前245年，赫农王命令阿基米德鉴定一个皇冠。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠，这似乎是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。这时他脑中闪现出一丝模糊的想法。他把胳膊完全放进水中全身放松，这时胳膊又浮到水面上。他站了起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。他把差不多一样大的石块和木块同时放入浴盆，浸入水中。石块下沉到水里，但是他能感觉到石块变轻了。而且，他必须要向下按着木块才能把它完全浸没水中。这表明在下沉的情况下，浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不与物体重量有关。相同质量下，物体在水中感觉有多重一定与它的密度（物体单位体积的质量）有关。 阿基米德因此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。阿基米德把皇冠和等重的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。 最重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量。 阿基米德的灵感 阿基米德跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗?（V浸=V排） 启示：取代浮力的表述语 原表述：物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,它受到的浮力就越大。 取代后的表述：用“物体排开液体的体积”取代“浸在液体中物体的体积”来陈述这个结论,就是：物体排开液体的体积越大、液体的密度越大,它所受的浮力就越大。 11推想11 由于物体的体积与密度的乘积等于物体的质量，物体的体积越大、密度越大，其质量就越大。因此，排开的液体体积越大、液体的密度越大，溢出在盘中液体的质量也就越大。由此我们推想，浮力的大小跟排开液体的质量密切相关，而液体的重力大小跟它的质量成正比，因此，可以进一步推想，浮力的大小跟排开液体所受的重力也密切相关。 实验：验证阿基米德原理 实验原理：F浮=G-F。 实验步骤： (1)用弹簧测力计测出小桶的重力G1，如图甲； (2)用弹簧测力计测出物体的重力G2，如图丁； (3)将物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出弹簧测力计的示数F；同时用小桶收集石块排开的水，如图乙； (4)用弹簧测力计测出小桶和排开的水所受的总重力G3，如图丙； (5)换用大小不同的其他物体重复上述步骤。 实验表格： 11分析论证11 分析论证： 由步骤(2)、(3)可知：物体受到的浮力F浮=G2-F 由步骤(1)、(4)可知：小石块排开的水所受的重力G排=G3-G1。 实验结论： 物体受到浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，F浮=G排。 阿基米德原理 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 浮力定律理论推导 假设有一实心正方体浸没在水中，则： F浮=F向上－F向下 =P向上S-P向下S =ρ液g（h+L）S－ρ液gh　 =ρ液gSL =ρ液gV排 =m排g =G排 11公式使用说明11 1、浮力的定义式为F浮=G排，即物体浮力等于物体下沉时排开液体的重力。 2、计算时可用它推导出公式F浮=ρ液gV排，ρ液：液体密度，单位Kg/m3；g是常数，是重力与质量的比值，g=9.8N/kg。在粗略计算时，g可以取10N/kg；V排：排开液体的体积，单位m3。 3、液体的浮力公式同样也适用于气体。 4、“浸在”的含义，包括两种情况：（1）物体浸没在液体中，此时V排=V物；（2）物体部分浸入液体中，此时V排<V物。 【跟踪练习】 1、在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中称时重5 N，浸没在水中称时重4.7 N，则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为________N，它排开的水重________N。 2、在游泳池中游泳时，有的人会有这样的体验：当人站立在水中且身体将要浸没时，池底对脚的支持力几乎为零。假如一位重490 N的同学正在体验这种感觉，此时他受到的浮力约为________N，排开水的体积约为________m3。(g取10 N/kg) 3、小强为了探究“浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，做了如图所示的实验：(弹簧测力计每小格表示0.5 N，g取10 N/kg) (1)你认为最合理的实验顺序是____________。 (2)通过实验你得到的结论是：浸在液体中的物体，所受浮力的大小等于_______________。 (3)请你根据小强在实验中获得的数据，计算物体的体积是________m3；你认为通过本实验获得的数据________(选填“能”或“不能”)计算出此物体的密度。 (4)请你指出实验中的注意事项：______________________________(写出一条即可)。 4、在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，弹簧测力计的示数是7.4 N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的煤油中时，弹簧测力计的示数是6.6 N，求：(g＝9.8 N/kg) (1)金属零件所受的浮力。(2)金属零件的体积。 【答案】1、0.3；0.3；2、490；0.049；3、(1)DABC；(2)物体排开液体所受到的重力 (3)10－4；能；(4)物体要缓慢浸入水中(或弹簧测力计要尽量竖直，或弹簧测力计要调零，答案合理即可)；4、0.8N；1.02×10-4m3。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$