《积的变化规律》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《积的变化规律》 教学内容：人教版小学数学四年级上册第51页例3。 教学目标： 1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行运用。 2.经历“积的变化规律”发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生概括、推理能力。 3. 创设开放、民主、宽松的自主探究空间，鼓励学生充分探究，感受探索、运用规律的乐趣。 教学重难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学教具：课件、学习单 教学过程： 课前预习 （设计意图：课前预习，准确定位学生起点，以学定教。） 一、探究新知 1.昨天预习单里的问题，热气球2秒升多少米？10秒？20秒呢？谁来说一说你用什么算式表示的？ 6×2=12 6×10=60 6×20=120（师板书） 热气球上升过程中什么不变？什么变？ 师：这些都是什么算式？谁能介绍一下各部分的名称？ 生：他们分别叫因数 因数 积（师板书） （设计意图：课前预习，引导学生在具体情境中感悟：热气球上升速度不变，高度随着时间变化而变化。借助直观，初步感受“变”与“不变”。） 师：这一组题目算式里面藏着什么规律呢？大家都有自己的收获，看看这位同学的发现，请他来说一说。 谁还有补充？ 生充分汇报交流得出：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 大家能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？（指名板演） 6×( )= 6×( )= 师：你为什么这么写？有不同的写法吗？还能继续写吗？写得完吗？为什么？ （学生在初步得出规律后，接着往下写算式，进一步验证规律，同时渗透极限思想） 2.刚才大家都是按什么顺序观察的？（从上往下） 有不同的观察顺序吗？（从下往上） 有什么发现？同桌互相说一说 生充分交流汇报得出：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 （引导学生从不同的角度观察，分别得出“一个因数不变，另一个因数除以几,积也除以几”的规律。） 3．老师还有一组算式，这里有刚才大家发现的规律吗？（写一写、画一画，同桌互相说一说） 20×2 = 40 10×2 = 20 5×2 = 10 汇报交流 4.整体概括规律 师：看来，不管哪个因数不变，另一个因数变了，积就会变，谁能用一句话把从上往下和从下往上发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几,积也乘或除以几。 这个规律大家都同意吗？ 有个同学是这么做的，大家来看看。课件出示5×( 80÷0)这样可以吗？为什么？ 生：除数不能为0 师：对，除数为0没意义，除以0的情况要除外。 我们要把这也补充到规律里面去，谁再来总结一下：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）,积也乘或除以几。 数学学习就需要这么严谨！我们在生活中发现了数学问题，还研究总结出了积的变化规律。(板书课题） 5.验证规律 大家能在学习单上写一组算式验证一下积的变化规律吗？ 反馈交流 老师也带来了几组题，大家用答题器来判断一下对错。 38×20 = 760 （1）（38×13）×20= 760×13 （2）38×（20÷4）= 760×4 （3）38×（20÷0）= 760÷0 二、应用规律 1.师：老师还带了一只会吃“数”的小青蛙，大家一起来看看：小青蛙吃进的数和肚子里的数相乘，得到“吐”出来的数。 第一组：已知：5×4=20 回答：15×4=？ 30×4=？ 师：怎么算出来的？ 第二组：已知：6×□=222 回答：24×□=？ ？×□=111 师：为什么那么快知道答案？为什么6乘4,222也乘4？ 师：看来利用积的变化规律有时能让计算变得更简便。 （设计意图：简单的算式学生可能直接乘，而不好算的算式学生自然运用积的变化规律，体会规律的作用。也充分感受一个因数不变时，另一个因数和积的变化。） 2.一块面积200平方米的长方形绿地，长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？ （设计意图：通过解决生活中的实际问题，旧知和新知两种方法对比，进一步感受积的变化规律的作用与优点） 三、全课总结 今天的课快结束了，跟预习时比你有什么变化？ (设计意图：总结本课学习到的知识，回顾学习过程，注重数学思想方法的渗透。) 板书设计： 积的变化规律 因数 × 因数 = 积 不变 乘几 乘几 除以几（0除外0) 除以几 （1） 6 × 2 =12 （2） 6 × 10 =60 （3） 6 × 20 =120 学科网（北京）股份有限公司 $$