2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2024--2025学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 如图，在3×3的正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 如图，在格点中找一点，使得是等腰三角形，且为其中的一条腰，这样的点一共有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3. 如图，在中，，的面积为8，CE是AB边上的中线，AD是底边BC上的高，则图中阴影部分的面积是（       ） A．4 B．6 C．2 D．3 4. 如图，在中，，，和分别是和的平分线，且相交于点P．在图中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（          ）     A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 5. 如图所示，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE=CD，若△ABC的周长为20，BD=a，则△DBE的周长是（     ）（用含a的式子表示） A．10+2a B．15+2a C．20+a D．10+a 6. 如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则（     ）cm． A．10 B．20 C．30 D．40 7. 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，点P在边上方，连接，，当取得最小值时，的度数是（　　）     A． B． C． D． 9. 已知：如图，在中，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接，以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（   ）     A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10. 如图，中，，的平分线与的垂直平分线交于点将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，在中，，，是边上的中线，则是____三角形． 12. 如图，把沿翻折得，再把沿翻折得．若的延长线恰好经过点C，，则________度． 13. 如图在中，和的平分线交于点E，过点E作交 于M，交于N，若，则的周长为___________cm. 14. 已知：如图，中，E在上，D在上，过E作于F，，，，则的长为 ___________． 三、解答题 15. 如图，等腰中，．     (1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）． ①作的角平分线交于点D； ②在边的延长线上作一点E，使，连接． (2)在（1）所作的图形中，猜想线段与的数量关系，并证明． 16. 如图，在中，，、分别是、的中点，且、交于点，求证：．     17. 如图1，在中，，点D是内一点，，，点E是延长线上一点，．     (1)求证：直线； (2)求出的度数； (3)求证：． 18. 如图：在的边的延长线上，点在边上，交于点，，．求证：是等腰三角形．（过作交于）     学科网（北京）股份有限公司 $$