《数学广角——集合》（教案）-2024-2025学年人教版三年级上册数学

《数学广角——集合》 【教学内容】 人教版小学数学三年级上册教材第104-105页。 【教学目标】 1.在具体情境中，使学生感受集合思想，感知集合图（韦恩图）的产生过程，理解韦恩图各部分意义。 2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合思想，进而形成数形结合的数学思想。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 【教学重难点】    教学重点：理解韦恩图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。 教学难点：借助直观图解决集合问题。 【教学准备】 课件、两个椭圆形框（红、蓝）学生合作单、学习单。 【教学过程】 课前热身：脑筋急转弯 把大象放进冰箱需要几个步骤？（3步骤，打开冰箱，把大象放进去，关上冰箱。） 森林里开大会，为什么大象没有参加？（大象被关在冰箱里了。） 巧用经验，导入新知 师：同学们，你们知道我在我自己的学校是教什么的老师吗？（数学老师） 不完全对，现在我再给你们一些提示，认真看，注意听。（伸伸腰，吹一声口哨，大喊一声“全体集合！”猜出来了吗？（体育老师） 师：其实我是“既教数学又教体育的老师”！在上体育课的时候，只要我哨子一吹，小朋友就会快速跑来集合！看，这群小朋友，他们是怎么集合的？（男生站一列，女生站一列。） 师：现在我给它画个圈圈，这样就有了一个男生的集合，还有一个女生的集合啦！ 创设情景，探究新知 （一）初步感知集合图 1.西天取经集合 师：我们再试着画个圈圈来表示这个集合，在西游记故事中，孙悟空经常在地上画一个圈圈保护师父唐僧和他的师弟们。你们觉得这个圈是师父师弟的集合吗？（不是，妖精也跑进圈里了。） 师：好的，现在你把她移出来吧！看，现在这个圈里才是师父师弟的集合。现在孙悟空也跳进这个圈里了，这下是就是西天取经的集合啦！ 2.十二生肖集合 师：在生活中，我们还有很多地方可以用圈圈围出集合。看，这个是十二生肖的集合。（不对呀，怎么才9个生肖呢？）少了谁？（猴子、马、猪） 师：你们怎么忘啦，刚才的猴、马、猪跟着唐僧去西天取经了呀！现在我就把它们请出来。 3.探讨猴、马、猪站哪里？ 师：呀，不好！这可怎么办，猴、马、猪要是去了十二生肖集合，西天取经集合就少了。这三个生肖到底要站哪里呢？（站中间） 师：也不成，站中间这样两个集合都不完整了。看来两边都离不开他们呀！ 师：这点小问题能难倒我吗？我可是“既教数学又教体育的老师”呀！拉长耳朵听好了，我数三声，你们就一起念句咒语，“大！大！大！”在这个过程中，仔细观察，发生了什么变化。准备好了吗？一、二、三，大！大！大！你发现了什么？（猴马猪进了西天取经的集合了） 师：这样可不公平呀，生肖集合也需要它们，继续念咒语，“大！大！大！” 师：哈哈，两个集合交叉起来，两个集合就都齐啦！ 4.介绍数学文化：韦恩图 师：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。 （二）自主探究，深入探究 师：今天我这“既教数学又教体育的老师”可是带着一个难题来你们班的。事情是这样的：我学校准备从班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。就在昨天，我收到了一张“奇怪的报名表”，大家请看，就是这个报名表。 1.出示：三（1）班参加跳绳、踢毽子比赛学生名单 跳绳： 杨明   刘红   陈东   李芳   王爱华   马   超    丁旭    赵军     徐强 踢毽： 杨明   于丽   李芳   周晓   刘   红   朱小东    陶伟    卢强 师：你们快速地数一数，参加跳绳比赛有几人？参加踢毽子比赛有几人？ ①参加跳绳比赛的有（9）人            ②参加踢毽比赛的有（8）人 师：跟我数得一样，于是我算了算，说“一共有17人报名参加比赛。”可是，这个班的班主任却说“不是17人”！9+8不就是等于17吗？怎么报名两个项目的总人数不是17人呢？你说奇不奇怪。 （生：有3人重复了，杨明、李芳、刘红他们既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛） 师：对呀，我怎么没发现这里有3个人重复了呀！（板书：重复） 2.小组讨论 师：接下来，请同桌2人合作讨论，我们先来看看合作要求。填一填：把集合图补充完整；2、说一说：集合图各部分表示意义；3、算一算：参加这两项比赛的共有多少人？（结合集合图，列式解答）把讨论的结果，写在合作探究单上。 生上台汇报 摆好集合图（摆的时候体会名字可以多样化的摆放，体会集合元素的无序性；但每个名字不能重复、不能遗漏，体会集合元素互异性。） 各部分表示意义； ①整个红色集合圈表示（ 参加跳绳比赛的学生   ）， ②整个蓝色集合圈表示（ 参加踢毽比赛的学生   ）， ③涂粉红色的部分表示（ 只参加跳绳比赛的学生）， ④涂浅蓝色的部分表示（ 只参加踢毽比赛的学生）， ⑤涂黄色的部分表示（ 既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生 ）。 列式 解法一：6+3+5=14（人）           解法二：9+8-3=14（人） 解法三：9+（8-3）=14（人）       解法四：8+（9-3）=14（人） （根据学生说的情况出示。解法二重点说） 师：我们通过圈一圈，摆一摆，画一画，在不知不觉中就用到了一个很重要的数学思想方法——集合思想。 三、回归生活，实践运用 1.                                       以上一共有（    ）种水果，孙悟空和猪八戒都爱吃的有（    ）种，只有孙悟空爱吃的有（    ）种。 （师：解答的时候要注意什么？要做记号，圈出重复的水果，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。） 2.三年级参加跳远比赛的有27人，参加跳高比赛的有18人，既参加跳远比赛又参加跳高比赛有5人。三年级参加这两项比赛的有多少人？ 3.三年（2）班有48人，参加篮球比赛的有20人，既参加篮球比赛又参加乒乓球比赛有6人。参加乒乓球比赛有多少人？ 四、自我小结，共同提高 师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？ 学科网（北京）股份有限公司 $$