第二章　有理数及其运算 训练提升课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

1　认识有理数 第1课时　有 理 数 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. （湖南中考）在日常生活中，若收入300元记作＋300元，则支出180 元应记作（　C　） A. ＋180元 B. ＋300元 C. －180元 D. －480元 2. 对于－5.908，下列说法错误的是（　C　） A. 是分数但不是自然数 B. 是负数但不是整数 C. 是有理数但不是分数 D. 是负分数且是负有理数 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 下列说法中，正确的是（　D　） A. “向东5米”与“向西10米”不是具有相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是气球下降－15 米 C. 如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃ D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示 的高是0.95米 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 有下列说法：① 有理数不是正数就是负数；② 非负数就是正数；③ － 不仅是有理数，而且是分数；④ 正数中没有最小的数，负数中没有 最大的数.其中，错误的说法有（　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 在跳远测试中，合格标准是4米，小丰的成绩是4.25米，记作＋0.25米；小敏的成绩是3.95米，记作（　B　） A. ＋0.25米 B. －0.05米 C. ＋3.95米 D. －3.95米 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题8分，共32分） 6. （宜昌中考）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变 化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg”. 7. 有下列对“0”的说法：① 0既不是正数，也不是负数；② 0是最小的 整数；③ 0没有意义；④ 0是非负数；⑤ 0是最小的自然数.其中，不正 确的是 （填序号）. －1.5　 ②③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. ★从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个身高都减去 165.0cm，其结果如下（单位：cm）：－1.2，0.1，－8.3，1.2，10.8， －7.0.这6名男生中，最高的男生与最矮的男生的身高差为 ⁠. 9. ★正规排球比赛规定所使用的排球质量为270克±10克，因此排球在 出厂前要严格检测.某排球生产厂以270克为标准，将超过标准的记为正 数，不足标准的记为负数.如图所示为其中5个排球的检测结果（单位： 克），其中，符合比赛规定的排球有 个. 19.1cm　 4　 第9题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共38分） 10. （10分）把下列各数填入相应的集合中： －2.5，10，0.22，0，－ ，－20，＋9.78，＋68，0.45，＋ . 正整数集合：{10，＋68…}； 负整数集合：{－20…}； 正分数集合：{0.22，＋9.78，0.45，＋ …}； 负分数集合：{－2.5，－ …}； 负有理数集合：{－2.5，－ ，－20…}. 10，＋68 －20 0.22，＋9.78，0.45，＋ －2.5，－ －2.5，－ ，－20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （14分）某商店一星期的收入、支出情况如下表： 星　期 一 二 三 四 五 六 日 支出/万元 1.8 0.8 2.5 收入/万元 2 1.5 1 2 运用所学的知识，给商店简单地记一笔账. 解：规定收入为正，支出为负，那么账本记录情况如下表： 星　期 一 二 三 四 五 六 日 收支/万元 －1.8 ＋2 ＋1.5 －0.8 ＋1 ＋2 －2.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★★（14分）某登山队6名队员以大本营为基准，向距离大本营500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀登过程中不得不几次下撤躲避强高空风.记向上爬升的高度为正数，向下撤退时下降的高度为负数，这次登山的行程记录如下（单位：米）：＋175，－30，＋210，－50，＋150，＋30，－35.分别计算每次行程后距离大本营的高度，填在下面的表格中，并判断他们最终有没有登上顶峰.若没有，他们距离顶峰还有多少米？ 行程次数 1 2 3 4 5 6 7 行程记录/米 ＋175 －30 ＋210 －50 ＋150 ＋30 －35 距离大本营 的高度/米 175 145 355 305 455 485 450 175 145 355 305 455 485 450 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：因为500－450＝50（米），所以他们最终没有登上顶峰，他们距离 顶峰还有50米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1　认识有理数 第2课时　相反数与绝对值 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. （广安中考）－6的绝对值是（　B　） A. －6 B. 6 C. － D. 2. 下列选项中的两个数互为相反数的是（　C　） A. － 和0.2 B. － 和－0.333 C. －2.25和2 D. 5和－（－5） B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 绝对值等于它本身的数是（　D　） A. 正数 B. 整数 C. 负数 D. 正数和零 4. 下列大小比较正确的是（　D　） A. －5＞1 B. －9.1＞－｜－9.01｜ C. － ＞－ D. 0＞－100 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. （广西中考）下列是我国四个直辖市某月的平均气温，其中，气温最 低的是（　A　） A. 北京：－4.6℃ B. 上海：5.8℃ C. 天津：－3.2℃ D. 重庆：8.1℃ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题8分，共32分） 6. －｜－2028｜的相反数为 ⁠. 7. 在－0.25，－ ，0.2，－38％，－0.331， 中，最大的数是 ，最小的数是 ⁠. 8. ★已知｜a｜＝15，｜b｜＝9，且a＜b，则a＝ ⁠. 2028　 － 　 －38％　 －15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★如图所示为一个正方体包装盒的展开图，若在其中三个正方形A， B，C内分别填上适当的数，使得将这个展开图折叠成正方体后，相对 面上的两个数互为相反数，则填在正方形A，B，C内的三个数分别是 ⁠. 第9题 0，－2，1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共38分） 10. （12分） （1） 写出绝对值小于4 的整数； 解：绝对值小于4 的整数有9个，分别是－4，－3，－2，－1，0，1， 2，3，4 （2） 化简下列各数：＋（＋82），－（＋3.73），－ ，＋ . 解：＋（＋82）＝82　－（＋3.73）＝－3.73　－ ＝＋ ＝－19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （12分）计算： （1）　　 － ； 解：＝ － ＝ （2）　　 × ； 解：＝ × ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　｜－16｜＋｜＋36｜－｜－1｜； 解：＝16＋36－1 ＝51 （4）　　｜－27｜÷｜－3｜×｜－5｜. 解：＝27÷3×5 ＝9×5 ＝45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（14分）已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径（mm）的 记作正数，不足标准直径（mm）的记作负数.检验员某次抽查了五件样 品，检验结果如下： 序　号 1 2 3 4 5 直径/mm 0.1 －0.15 －0.2 －0.05 －0.25 （1） 哪件样品的直径最符合要求？ 解：（1） 第4件样品的直径最符合要求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在 0.18～0.22mm之间是次品，误差的绝对值大于0.22mm的是废品，那么 这五件样品分别属于哪类产品？ 解：（2） 因为｜0.1｜＝0.1＜0.18，｜－0.15｜＝0.15＜0.18， ｜－0.05｜＝0.05＜0.18，所以第1，2，4件样品属于正品.因为｜－0.2｜＝0.2，0.18＜0.2＜0.22，所以第3件样品属于次品.因为｜－0.25｜＝0.25 ＞0.22，所以第5件样品属于废品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1　认识有理数 第3课时　数　轴 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题5分，共30分） 1. （凉山中考）下列选项中，能正确表示数轴的是（　D　） 2. （苏州中考）用数轴上的点表示下列各数，其中，与原点距离最近的 是（　B　） A. －3 B. 1 C. D. 3 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. （重庆中考A卷）下列四个数中，最小的是（　A　） A. －2 B. 0 C. 3 D. － 4. 如图，用数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（　D　） A. A B. B C. C D. D 第4题 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 下列说法正确的是（　B　） A. 没有最大的正数，却有最大的负数 B. 数轴上在原点左边离原点越远的点表示的数越小 C. 0大于一切非负数 D. 数轴上离原点越远的点表示的数越大 6. （滨州中考）在数轴上，点A表示－2.若从点A出发，沿数轴的正方 向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　C　） A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题（每小题8分，共32分） 7. 已知数轴上A，B，C三点分别表示－3，0，＋2，则三点的位置分别 在原点的 、原点 、原点的 ⁠，把这三个数按从大 到小的顺序排列为 ⁠. 8. 如图，点A表示的数是 .若点A，B在同一条数轴上，且点A， B之间的距离是5个单位长度，则点B表示的数是 ⁠. 第8题 左边　 上　 右边　 ＋2＞0＞－3　 －1　 4或－6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 小李不小心将墨水滴在如图所示的数轴上，根据图中的数据判断，被 墨迹遮盖的整数有 个. 第9题 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. ★如图，将直尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），直尺上 “0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么直尺上“7.6cm”对应 数轴上的数为 ⁠. 第10题 －4.6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题（共38分） 11. （12分）（1） 指出如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点表示 的有理数； 第11题 解：（1） 点A表示－4，点B表示－1.5，点C表示0.5，点D表示3， 点E表示4.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 用数轴上的点表示下列各数：－2，－3 ，0，－4 ， ，并将它 们按从小到大的顺序排列. 解：（2） 如图所示　－4 ＜－3 ＜－2＜0＜ 第11题答案 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. （12分）已知点A，B，C分别表示－3，－1.5，4.请解决下列问题. （1） 画出数轴，并在数轴上描出A，B，C三个点； 解：（1） 如图所示 第12题答案 （2） 比较－3与－1.5的大小，并说明理由； 解：（2） －3＜－1.5　理由：数轴上两个点表示的数，右边的总比左 边的大. 第12题答案 （3） 若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，则点A表示的 数为 ⁠. －1.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. ★（14分）小明早晨跑步，他从自己家出发，先向东跑了2km到达小彬家，接着继续向东跑了1.5km到达小红家，最后向西跑到学校.小明跑步的速度保持 不变，到达小彬家用时8min，整个跑步过程用时32min.以小明家为原点、正东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，建立如图所示的数轴. （1） 在数轴上用点A表示出小彬家的位置，用点B表示出小红家的位置； 第13题 解：（1） 如图所示 第13题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 在数轴上用点C表示出学校的位置； 解：（2） 因为2÷8＝ （km/min），1.5÷ ＝6（min），所以32－8 －6＝18（min）.所以 ×18＝4.5（km）　如图所示 第13题答案 （3） 求小彬家与学校之间的距离. 解：（3） 由图可知，小彬家与学校之间的距离为1＋2＝3（km） 第13题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$2　有理数的加减运算 第1课时　有理数的加法法则 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. （陕西中考）计算5＋（－7）的结果是（　B　） A. 2 B. －2 C. 12 D. －12 2. 温度由－4℃上升7℃是（　A　） A. 3℃ B. －3℃ C. 11℃ D. －11℃ B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 下列计算正确的是（　D　） A. （－7）＋（－7）＝0 B. ＋ ＝－ C. 0＋（－101）＝101 D. ＋ ＝0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. （西宁中考改编）我国最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著 作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为 正，黑色为负）.图①表示的是（＋2）＋（－2），根据这种表示方法， 可算出图②所表示的算式的结果是（　B　） 　　 第4题 A. 9 B. －3 C. 3 D. －9 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★将－2，1，2，3，4这五个数填入方框中，使行、列三个数的和相 等.其中，正确的是（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题8分，共32分） 6. （连云港中考）如图，数轴上的点A，B分别表示数a，b，则a＋b 0（填“＞”“＜”或“＝”）. 第6题 7. 若a，b互为相反数，则（－2025）＋2026＋a＋b＝ ⁠. ＜　 1　 8. 在11，－12，－13这三个数中，任意两数之和的最大值为 ⁠. 9. ★定义一种运算：[x]表示不超过x的最大整数.例如：[2.25]＝2， [－1.5]＝－2.据此定义，[－3.73]＋[1.4]＝ ⁠. －1　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共38分） 10. （12分）计算： （1）　　67＋（－73）； 解：＝－（73－67） ＝－6 （2）　　0＋ ； 解：＝－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　（－1.25）＋1 ； 解：＝1 －1.25 ＝ （4）　　 ＋ . 解：＝－ ＝－3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （12分）列式并计算： （1） － 的绝对值与2.5的相反数的和； 解：（1） ＋（－2.5）＝0.5＋（－2.5）＝－2 （2） －1 的相反数与－ 的和. 解：（2） － ＋ ＝ － ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（14分）A，B，C，D四地的高度关系如下表，已知A地的高度为 3.72米.求D地的高度. B地比A地高 C地比B地高 D地比C地高 －1.44米 －3.62米 7.16米 解：B地的高度为3.72＋（－1.44）＝2.28（米），C地的高度为2.28＋ （－3.62）＝－1.34（米），D地的高度为（－1.34）＋7.16＝5.82 （米） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2　有理数的加减运算 第2课时　有理数的加法运算律 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. － ＋3.2－ ＋7.8＝－ ＋ ＋3.2＋7.8＝－1＋11＝10用到的加法 运算律是（　C　） A. 交换律 B. 结合律 C. 先用交换律，再用结合律 D. 先用结合律，再用交换律 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 若想简便计算 ＋ ＋□，则□里可以填（　D　） A. B. C. D. 3. 某一天，凌晨4时的气温为－5℃，上午9时比凌晨4时气温上升了 3℃，下午2时比上午9时气温又上升了6℃.下午2时的气温是（　B　） A. －2℃ B. 4℃ C. －4℃ D. 14℃ D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 用加法运算律计算 ＋（－18）＋ ＋（－6.8）＋18＋ （－3.2），最合适的是（　D　） A. ＋[（－18）＋（－6.8）＋（－3.2）] B. ＋[（－18）＋18＋（－3.2）] C. ＋ ＋[18＋（－3.2）] D. ＋[（－18）＋18]＋[（－6.8）＋（－3.2）] D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★某书店5名销售人员每人以销售50本图书为基准，超过的记为正， 不足的记为负，他们的销售结果（单位：本）如下：＋5，＋2，＋3， －6，－3.这5名销售人员一共销售图书（　D　） A. 220本 B. 235本 C. 245本 D. 251本 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题8分，共32分） 6. 计算： ＋（－0.14）＋4 ＝ ⁠. 7. 若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a ＋b＋c＝ ⁠. －0.14　 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 某公交车上原有22人，经过4个站点时上、下车的情况如下（单位： 人，上车为正，下车为负）：（＋4，－8），（－5，＋6），（－3， ＋2），（＋1，－7），则车上还有 人. 9. ★如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，被墨迹遮盖的整数的 和是 ⁠. 第9题 12　 －14　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共38分） 10. （16分）计算： （1）　　（－1.9）＋3.6＋（－10.1）＋1.4； 解：＝（－1.9）＋（－10.1）＋3.6＋1.4 ＝－（1.9＋10.1）＋（3.6＋1.4） ＝－12＋5 ＝－（12－5） ＝－7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）　　（－7）＋（＋11）＋（－13）＋9； 解：＝（－7）＋（－13）＋（＋11）＋9 ＝－（7＋13）＋（11＋9） ＝－20＋20 ＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　33 ＋（－2.16）＋9 ＋ ； 解：＝33 ＋9 ＋（－2.16）＋ ＝ ＋［－（2.16＋3 ）］ ＝43＋（－6） ＝37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （4）　　49 ＋（－78.21）＋27 ＋（－21.79）. 解：＝49 ＋27 ＋（－78.21）＋（－21.79） ＝ ＋[－（78.21＋21.79）] ＝77＋（－100） ＝－（100－77） ＝－23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. ★（12分）现有一批水果，包装质量为每筐50千克，从中抽取8筐进 行检测，称重结果（单位：千克）记录如下：52，49，48，53，46， 51，47，52.为了求得这8筐水果的平均质量，我们可以选取一个恰当的 基准量进行简化计算. （1） 你选取的基准量为 千克；（答案不唯一） （2） 根据你选取的基准量，用正、负数填表； 原质量/千克 52 49 48 53 46 51 47 52 与基准量 的差/千克 ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2 50　 （答案不唯一） ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3） 求这8筐水果的平均质量. 解：50×8＝400（千克），这8筐水果的总质量为400＋[（＋2）＋ （－1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋1）＋（－3）＋（＋2）] ＝400＋（－2）＝398（千克），这8筐水果的平均质量为398÷8＝ 49.75（千克） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（10分）先阅读下面的计算方法，再解决问题. 计算： ＋ ＋17 ＋ . 解：原式＝ ＋ ＋ ＋ ＝ ＋ ＝0＋ ＝－1 . 仿照上面的拆项法，计算： ＋ ＋4000 ＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：原式＝［（－2000）＋（－ ）］＋［（－1999）＋（－ ）］＋ （4000＋ ）＋ ＝[（－2000）＋（－1999）＋4000＋ （－1）]＋［（－ ）＋ ＋ ＋ ］＝0＋（－1 ）＝－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2　有理数的加减运算 第3课时　有理数的减法 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. （临沂中考）计算（－7）－（－5）的结果是（　C　） A. －12 B. 12 C. －2 D. 2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 某市3月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日　期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ －2℃ －4℃ －3℃ 其中，温差最大的是（　D　） A. 3月1日 B. 3月2日 C. 3月3日 D. 3月4日 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 下列计算正确的是（　D　） A. 3.58－（－1.58）＝3.58＋（－1.58）＝2 B. （－2.6）－（－4）＝2.6＋4＝6.6 C. － － ＝－1 D. －1 ＝ ＋ ＝－ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 在数轴上表示数a，b的点如图所示，则a－b的结果为（　B　） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 无法确定 第4题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★如图，在由九个小正方形组成的大正方形中，每个小正方形上各标 有一个数，且每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则a－ b＋c的值为（　A　） A. －5 B. －4 C. 0 D. 5 第5题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 填入适当的数，使下列各式成立： （1）（－7）－ ＝－18； （2）8－ ＝－12； （3） －（－8）＝3； （4） －（－2）＝0. 7. 一个数加上－ 的和是－ ，则这个数为 　 　. 8. 有下列式子：① （－5）－（＋5）；② ；③ － ； ④ 0－ ；⑤ － － .其中，结果是负数的是 ⁠ （填序号）. 11　 20　 －5　 －2　 　 ①③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★若水面以上记为正，水面以下记为负，一艘潜水艇所在的高度是－ 50m，一条鲨鱼所在的高度是－5m，一座灯塔所在的高度是＋20m，则 鲨鱼所在的位置比潜水艇高 m，灯塔所在的位置比潜水艇高 ⁠m. 45　 70　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （20分）计算： （1）　　（－37）－（＋14）； 解：＝（－37）＋（－14） ＝－51　　 （2）　　0－ ； 解：＝0＋2 ＝2 　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　（＋4.09）－ ； 解：＝（＋4.09）＋（－6.25） ＝－（6.25－4.09） ＝－2.16 （4）　　（－54）－14－（－123）－190； 解：＝（－54）＋（－14）＋（＋123）＋（－190） ＝－135 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （5）　　 － － －（＋1.75）. 解：＝ ＋ ＋ ＋（－1.75） ＝ ＋ ＋ ＋（－1.75） ＝－（3 －1 ）＋（2 －1.75） ＝－2＋1 ＝－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （12分）列式并计算： （1） 两个加数的和是－2，一个加数是6，求另一个加数； 解：（1） （－2）－6＝－8 （2） 两个数相减，差是－5，被减数是－7，求减数； 解：（2） （－7）－（－5）＝－2 （3） 一个数比16的相反数小－2，求16与这个数的差. 解：（3） （－16）－（－2）＝－14，16－（－14）＝30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★★（14分）学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对 值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a大于或等于0 时，｜a｜＝a；当a＜0时，｜a｜＝－a.请完成下列各题： （1） 因为3＜π，所以3－π＜0，｜3－π｜＝－（3－π）＝ ⁠； （2） 若有理数a＜b，则｜a－b｜＝ ⁠； π－3　 b－a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3） 计算： ＋ ＋ ＋…＋ ＋ . 解：原式＝ － ＋ － ＋ － ＋…＋ － ＋ － ＝ － ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2　有理数的加减运算 第4课时　有理数的加减混合运算 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. 把（－3）－（－7）＋4－（＋5）写成省略加号的和的形式为（　B） A. －3－7＋4－5 B. －3＋7＋4－5 C. 3＋7－4＋5 D. －3－7－4－5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 对式子“－8＋16－3－6”的读法正确的是（　A　） A. 负8加16减3减6 B. 负8正16负3减6 C. 负8，加16，负3，负6的和 D. 减8加16减3减6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 仔细阅读下面的计算过程：1＋ － － － ＝1 － ＋ －1 ①＝ － ②＝2－ ③＝2＋ ＝2 ④.其中，开始出错的一步是（　B　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 小虎在计算“□＋4.5＋（－3.2）－（－1.1）”时，不小心将墨水滴 在题目上，其中“□”是被墨水遮盖的一个数.如果正确的结果是1，那 么被墨水遮盖的数是（　D　） A. 2.4 B. －2.4 C. 1.4 D. －1.4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★某村共有十块麦田，今年的小麦产量与去年相比（正号表示产量比 去年增加，负号表示产量比去年减少）的情况（单位：kg）如下表： 麦　 田 第一 块 第二 块 第三 块 第四 块 第五 块 第六 块 第七 块 第八 块 第九 块 第十 块 产量 变化 ＋32 ＋17 －39 －11 ＋15 －13 ＋8 ＋3 ＋11 －21 由表，可知今年的小麦产量与去年相比的情况是（　A　） A A. 增产2kg B. 减产2kg C. 增产12kg D. 减产12kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题8分，共32分） 6. －0.45与＋8的和减去＋1.7的差是 ⁠. 7. 计算：－4 － －6 ＋ ＝ 　－8 　. 8. ★表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，若｜a｜＝ 1，｜b｜＝2，｜c｜＝4，则a－b＋c＝ ⁠. 第8题 5.85　 －8 　 －7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★按如图所示的程序计算，当输入的数为－1时，输出的结果为 ⁠. 第9题 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共38分） 10. （12分）计算： （1）　　7＋（－14）－（－9）－12； 解：＝7－14＋9－12 ＝－7＋9－12 ＝2－12 ＝－10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）　　 ＋ －（－1.2）－0.6； 解：＝－ － ＋ － ＝－ ＋ － － ＝ － ＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　 － ＋ －（－2.75）； 解：＝ －1 －2 ＋2.75 ＝ ＋（－1 －2 ＋2.75） ＝ －1 ＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （4）　　 － － ＋（－1.75）. 解：＝－3 ＋2 ＋1 ＋ ＝ ＋ ＝－2＋1 ＝－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. ★（12分）请根据图示内容，求： 第11题 （1） a，b，c的值； 解：（1） 因为a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c＋b＝－8， 所以a＝－3，b＝－6，c＝－2　 （2） 8－a＋b－c的值. 解：（2） 因为a＝－3，b＝－6，c＝－2，所以8－a＋b－c ＝8－（－3）＋（－6）－（－2）＝8＋3－6＋2＝7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★★（14分）如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负 数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：＋10， －2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14（假定开始时，守门员正好在 球门线上）. （1） 守门员最后能否回到球门线上？ 解：（1） 因为＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0，所以守门员最后能 回到球门线上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 守门员离开球门线的最远距离为多少米？ 解：（2） 第一次10m，第二次10－2＝8（m），第三次8＋5＝13 （m），第四次13－6＝7（m），第五次7＋12＝19（m），第六次19－ 9＝10（m），第七次10＋4＝14（m），第八次14－14＝0（m），所以 守门员离开球门线的最远距离为19m　 （3） 若守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球 员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破 门的机会？ 解：（3） 由（2），知对方球员有三次挑射破门的机会 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2　有理数的加减运算 第5课时　有理数加减混合运算的应用 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共24分） 1. 某餐厅一星期内的盈亏情况（正号表示盈利，负号表示亏损，单位： 元）如下：＋520，－1020，－1050，＋1270，－870，＋370，＋980， 则这一星期的总体盈亏情况是（　A　） A. 盈 B. 亏 C. 不盈不亏 D. 无法确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. 花店、书店、学校依次坐落在一条东西方向的大街旁，花店位于书店 西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明先从书店沿大街向东走 了20米，接着向西走了－30米，此时小明所在的位置是（　C　） A. 书店 B. 花店 C. 学校 D. 无法确定 3. 有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；他再用800元 把它买回来，最后以900元的价钱卖出.在这桩马的交易中，他（　D　） A. 收支平衡 B. 赚了100元 C. 赚了300元 D. 赚了200元 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. ★下表记录了某水库一个星期内水位的变化情况（正号表示水位比前 一天增加，负号表示水位比前一天减少）. 星　期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 化/米 ＋0.12 －0.02 －0.13 －0.20 －0.08 －0.02 ＋0.32 这个星期内，该水库水位最低的一天是（　C　） A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题（每小题8分，共24分） 5. 在建筑工地上，一台升降机先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此时该升降机的位置比开始时的位置高 ⁠ ⁠m. － 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了一个星期内交易日 该股票的涨跌情况（正号表示价格比前一天增加，负号表示价格比前一 天减少）. 星　期 一 二 三 四 五 每股涨 跌/元 ＋0.2 ＋0.35 －0.45 ＋0.4 －0.5 由上表，可知该股票在这个星期内的最高价格是每股 元. 8.55　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. ★某风景区10月1日～7日每天旅游人数的变化情况（正号表示人数比 前一天增加，负号表示人数比前一天减少）如下表： 日　期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变 化/万 ＋1.1 －0.6 ＋0.2 －0.4 －0.2 ＋0.4 －0.5 若9月30日的旅游人数为0.1万，则10月1日～7日这七天中，旅游人数最 多的一天比最少的一天多 万. 1.1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、 解答题（共52分） 8. （16分）小明去某水库进行水位的实地测量，他将警戒水位记为0m，用如图所示的折线统计图表示这一个星期的水位情况（测量前一天的水位正好达到警戒水位，高于警戒水位的记为正，低于警戒水位的记为负）. 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1） 这一个星期内，哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒 水位的距离分别是多少？ 解：（1） 由图，可知这一个星期内，星期一的水位最高，是0.15m， 与警戒水位的距离是0.15m；星期六的水位最低，是－0.13m，与警戒 水位的距离是0.13m　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 与测量前一天比，经过这一个星期，该水库的水位上升了还是下 降了？ 解：（2） 因为0.02＞0，所以与测量前一天比，经过这一个星期，该水 库的水位上升了 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. ★（18分）下表是某年汽油价格的调整情况： 时　间 1月 14日 3月 25日 6月 1日 7月 28日 9月 1日 9月 29日 11月 9日 价格变化/ （元/吨） ＋140 ＋220 －300 －100 ＋340 ＋100 －120 注：正号表示价格比前一次增加，负号表示价格比前一次减少. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1） 这一年内，哪一天调整价格后汽油价格最高？ 解：（1） 在上一年的基础上，这一年内价格调整了：1月14日：140元/ 吨，3月25日：140＋220＝360（元/吨），6月1日： 360＋（－300）＝ 60（元/吨），7月28日：60＋（－100）＝－40（元/吨），9月1日： －40＋340＝300（元/吨），9月29日：300＋100＝400（元/吨），11月9 日：400＋（－120）＝280（元/吨），所以9月29日调整价格后汽油价 格最高　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 某公司年前储存了100吨油，到该年底因调价获利（或者亏损） 多少钱？ 解：（2） 280×100＝28000（元），所以到该年底因调价获利28000元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. ★★（18分）某飞行队在广场进行特技飞行表演，从空中某一高度 开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数，某架飞机的五次 特技飞行高度（单位：千米）变化如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ＋2.2 －2.5 ＋2.8 －0.7 －0.5 （1） 该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多 少千米？ 解：（1） ＋2.2＋（－2.5）＋（＋2.8）＋（－0.7）＋（－0.5） ＝2.2－2.5＋2.8－0.7－0.5＝1.3（千米），所以该飞机最后所在 的位置比开始位置高，高了1.3千米　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 若该飞机的表演从距地面1千米的高度开始，则本次表演在进行 哪次特技后距离地面最近？ 解：（2） 第一次飞行后的高度为1＋（＋2.2）＝3.2（千米），第二次 飞行后的高度为3.2＋（－2.5）＝0.7（千米），第三次飞行后的高度为 0.7＋（＋2.8）＝3.5（千米），第四次飞行后的高度为3.5＋（－0.7） ＝2.8（千米），第五次飞行后的高度为2.8＋（－0.5）＝2.3（千米）， 所以在进行第二次特技后距离地面最近 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3） 如果飞机平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要 消耗3升燃油，则该飞机这五次特技飞行一共消耗了多少升燃油？ 解：（3） 5×（2.2＋2.8）＋3×（2.5＋0.7＋0.5）＝5×5＋3×3.7 ＝25＋11.1＝36.1（升），所以该飞机这五次特技飞行一共消耗了 36.1升燃油 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$3　有理数的乘除运算 第1课时　有理数的乘法 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. 下列计算错误的是（　A　） A. （－5）×（－8）＝－40 B. （－3）×6＝－18 C. （－10）×（－1）＝10 D. 2×（－12）＝－24 2. （烟台中考）－ 的倒数是（　D　） A. B. － C. D. － A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 如果a×b×c×d＜0，a＋b＝0，c×d＞0，那么这四个数中，负 数至少有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列计算错误的是（　B　） A. （－36）×（－1）＝36 B. （－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 C. （－5）×（－2）×（－4）＝－40 D. （－3）×（－2）×（－4）＝－24 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. ★★有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是 （　C　） A. a－b＞0 B. a＋b＞0 C. （a＋1）（b－1）＞0 D. ab＞0 第5题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题（每小题6分，共30分） 6. 倒数等于本身的数是 ⁠. 7. 计算： （1） × ＝ ⁠； （2） （－3.25）× × ＝ 　 　. 1或－1　 －1　 　 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 8. 在数轴上，点A表示－6，点B表示6，则点A，B之间的点表示的所 有整数的积是 ⁠. 0　 8 5 9. 已知高度每增加1千米，气温下降6℃，现在某地地面的气温是23℃， 如果一架飞机在该地上空5千米处，那么此时该飞机所在高度的气温是 ℃. 10. 在如图所示的运算程序中，若输入的数为－ ，则输出的数为 . 第10题 －7　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题（共40分） 11. （24分）计算： （1）　　－ ×25； 解：＝－ ＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）　　（－0.3）× ； 解：＝＋（0.3× ） ＝ × ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）　　（－4）×7×（－1）×（－0.25）； 解：＝－（4×7×1×0.25） ＝－7 （4）　　（－25）×（－2.4）×2.8× ； 解：＝＋（25×2.4×2.8× ） ＝48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （5）　　 × ×3 × ； 解：＝－（ × × × ） ＝－16 （6）　　 × ×2 × . 解：＝ × × × ＝－（ × × × ） ＝－4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. ★（8分）小强有五张写着不同数的卡片（如图），他想从中抽出两 张卡片. 第12题 （1） 要使卡片上数的积最小，应如何抽？最小的积是多少？ 解：（1） 抽写着－8和4的两张卡片，最小的积是（－8）×4＝－32 （2） 要使卡片上数的积最大，应如何抽？最大的积是多少？ 解：（2） 抽写着－8和－3.5的两张卡片，最大的积是（－8）× （－3.5）＝28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. ★★（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如 2*3＝4×2×3＝24.求： （1） 3*（－4）的值； 解：（1） 由题意，得3*（－4）＝4×3×（－4）＝－48 （2） （－2）*（6*3）的值. 解：（2） 由题意，得（－2）*（6*3）＝（－2）*（4×6×3）＝ （－2）*72＝4×（－2）×72＝－576 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3　有理数的乘除运算 第2课时　运用运算律进行有理数的乘法运算 第二章　有理数及其运算 3　有理数的乘除运算 第3课时　有理数的除法 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. （山西中考）计算（－6）÷ 的结果是（　C　） A. －18 B. 2 C. 18 D. －2 2. 如果两个数的商为正数，那么这两个数的（　C　） A. 和为正数 B. 差为正数 C. 积为正数 D. 积为负数 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 计算1÷ × 的结果是（　C　） A. －1 B. 1 C. － D. － 4. 若 ＝－1，则a一定是（　B　） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5. ★若被除数是－ ，除数比被除数小 ，则商是（　D　） A. － B. C. － D. C B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 计算：（－36）÷（－4）＝ ；（－4）÷ ＝－8； ÷ ＝3. 7. 在算式[□－（－7.3）]÷ ＝0中，“□”表示的数是 ⁠. 9　 　 （－1）　 －7.3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 在如图所示的运算程序中，若输入的数为3，则输出的数为 ⁠. 第8题 9. ★规定a※b＝ ÷ .例如：2※3＝ ÷ ＝－ .[2※（－5）] ※4＝ ⁠. －2　 －2.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （16分）计算： （1） 　　　（－54）÷6； 解：＝（－54）× ＝－ ＝－9 （2） 　　　（－63）÷ ； 解：＝＋（63÷ ） ＝63× ＝49 （16 解：＝（－54）× ＝－ ＝－9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　　 ÷3 ； 解：＝ ÷ ＝ × ＝－ × － × ＝－ － ＝－ （4） 　　　－1 ÷ ÷（－0.25）÷ . 解：＝－ × ×（－4）× ＝－（ × ×4× ） ＝－14 解：＝ ÷ ＝ × ＝－ × － × ＝－ － ＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. ★（14分）下面是小胡同学做过的一道题，请先阅读解题过程，再 回答问题. 计算：（－48）÷36× . 解：原式＝（－48）÷（－4）…第①步 ＝12…第②步. （1） 上述解题过程中，从第 步开始出错（填“①”或“②”）； （2） 写出本题的正确解答过程. 解：原式＝（－48）× × ＝ ①　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（16分）阅读下面的内容，并回答问题. 计算：50÷ . 解：方法一：原式＝50÷ －50÷ －50÷ ＝50×4－50×3－50×12 ＝－550； 方法二：原式＝50÷ ＝50÷ ＝50×（－6）＝－300； 方法三：因为原式的倒数为 ÷50＝ × ＝ × － × － × ＝－ ，所以原式＝－300. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1） ÷ ； （2）（－63）÷ . 解：方法二和方法三是正确的　方法不唯一，如（1） 因为原式的倒数 为（ － ＋ ）÷ ＝ ×48＝ ×48－ ×48＋ ×48＝ 20－40＋36＝16，所以原式＝ （2） 原式＝（－63）÷ ＝（－63）÷ ＝－63× ＝ － 上面的三种方法中，哪些是正确的？请用正确的方法计算下面各题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. 式子 ×4×25＝ ×100＝50－30＋40运用的运 算律是（　D　） A. 乘法交换律及乘法结合律 B. 乘法交换律及乘法对加法的分配律 C. 加法结合律及乘法对加法的分配律 D. 乘法结合律及乘法对加法的分配律 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 运用乘法对加法的分配律计算（－3）×（－8＋2－3），有下列四种 不同的结果，其中，正确的是（　D　） A. －3×8－3×2－3×3 B. －3×（－8）－3×2－3×3 C. （－3）×（－8）＋3×2－3×3 D. （－3）×（－8）＋（－3）×2＋（－3）×（－3） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 计算13 × 时，下列方法最简便的是（　C　） A. × B. × C. × D. × C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 计算（－55）×99＋（－44）×99－99，下列计算正确的是（　C　） A. 原式＝99×（－55－44）＝－9801 B. 原式＝99×（－55－44＋1）＝－9702 C. 原式＝99×（－55－44－1）＝－9900 D. 原式＝99×（－55－44－99）＝－19602 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 下列计算错误的是（　D　） A. （－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B. （－12）× ＝－4＋3＋12＝11 C. －125×79×（－8）＝125×8×79＝79 000 D. －2×5－2×（－1）－（－2）×2＝－2×（5＋1－2）＝－8 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 计算：（－8）×（－2028）×（－0.125）＝ ⁠. 7. 计算：（－5）× ＋（－7）× ＋12× ＝ ⁠. 8. 计算： × × ＝ 　－ 　. 9. ★用简便方法计算：－9 ×15＝ 　－149 　. －2028　 0　 － 　 －149 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）计算： （1）　　（－5）×8× ×（－1.25）； 解：＝［（－5）×（－ ）］×[8×（－1.25）] ＝9×（－10） ＝－90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）　　 ×128； 解：＝ ×128－ ×128－ ×128 ＝32－64－16 ＝－48 （3）　　 ×（－48）； 解：＝ ×（－48）＋ ×（－48）－ ×（－48） ＝8－36＋4 ＝－24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （4）　　4.62× －5.39× ＋3.01× . 解：＝ ×（4.62＋5.39－3.01） ＝ ×7 ＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. ★（16分）学习了有理数的乘法后，薛老师给同学们出了这样一 道题：计算71 ×（－8），看谁算得又对又快.下面是两名同学给 出的解法： 小强：原式＝－ ×8＝－ ＝－575 ； 小丽：原式＝ ×（－8）＝71×（－8）＋ ×（－8）＝ －568－ ＝－575 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1） 对于上面的两种解法，你认为谁的解法较好？请说明理由. 解：（1） 小丽的解法较好　理由：该解法运用了乘法对加法的分配 律，减少了计算量，比较简便. （2） 此题还有其他解法吗？如果有，请写出来（写出一种即可）. 解：（2） 有　解法不唯一，如原式＝ ×（－8）＝72× （－8）－ ×（－8）＝－576＋ ＝－575 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（18分）逆用乘法对加法的分配律可以简化一类有理数的运算， 如（－5）×3 ＋2×3 ＋（－6）×3 ＝[（－5）＋2＋（－6）]×3 ＝（－9）× ＝－30.请你仿照上面的方法计算： （1） ×36－6×1.45－3.95×（－6）； 解：（1） 原式＝ ×36－6×1.45＋3.95×6＝ ×36－ ×36＋ ×36＋6×（－1.45＋3.95）＝28－30＋14＋6×2.5＝27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） －13× －0.34× ＋ ×（－13）－ ×0.34. 解：（2） 原式＝－13× ＋ ×（－13）－0.34× － ×0.34＝－13× －0.34× ＝－13×1－0.34×1＝－13.34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$4　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. （－4）5表示（　C　） A. 5乘以－4 B. 5个－4连加 C. 5个－4连乘 D. 5个4连乘 2. （枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营中考）下列数中，平方最大的数是 （　A　） A. 3 B. C. －1 D. －2 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 有下列各组数：① －62与（－6）2；② （－5）3与－53；③ 050与0100；④ （－1）97与（－1）98；⑤ －（－2）3与23.其中，相等的有（　C　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 5组 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. －22，（－0.5）2，（－0.6）3的大小顺序是（　B　） A. －22＜（－0.5）2＜（－0.6）3 B. －22＜（－0.6）3＜（－0.5）2 C. （－0.6）3＜－22＜（－0.5）2 D. （－0.6）3＜（－0.5）2＜－22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729 ……可猜想32026个位上的数字是（　B　） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 将 × × × 写成幂的形式为 　 　，底数 是 　－ 　，指数是 ，计算结果为 　 　. 7. 平方等于 的数是 　 或－ 　，立方等于 的数是 　 　，平方等 于这个数本身的数是 ⁠. 　 － 　 4　 　 或－ 　 　 0或1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. ★一根1m长的绳子，第1次剪去这根绳子的 ，第2次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是 　 m　. 9. ★★如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对 折时每次折痕与上次的折痕保持平行.如果连续对折n次，那么可以得 到 条折痕. 　　 　　 第9题 m　 （2n－1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （24分）计算： （1）　　（－2）5； 解：＝（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2） ＝－32 （2）　　－（－5）3； 解：＝－[（－5）×（－5）×（－5）] ＝125 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　－ ； 解：＝－［ × ］ ＝－ （4）　　－ ； 解：＝－ ＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （5）　　－ ； 解：＝－ ＝－ （6）　　26－82. 解：＝2×2×2×2×2×2－8×8 ＝64－64 ＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. ★★（10分）已知（a－2）2＋｜b－5｜＝0，求（－a）3· （－b）2. 解：因为（a－2）2＋｜b－5｜＝0，所以a－2＝0，b－5＝0，解得a ＝2，b＝5.所以（－a）3·（－b）2＝（－2）3×（－5）2＝－8×25 ＝－200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★★（12分）我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103＋6×102＋ 5×101＋7×100，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3， 4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制数，只要用两个数码：0 和1.如二进制数110＝1×22＋1×21＋0×20，等于十进制数6；二进制数 110101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20，等于十进制数53. 请问二进制数101011等于哪个十进制数（注：任何不为0的数的0次方都 等于1）？ 解：因为101011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝43， 所以二进制数101011等于十进制数43 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4　有理数的乘方 第2课时　科学记数法 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. “跟着春晚游西安”成为“西安年”最热门旅游线路.某年春节期间， 西安曲江、南门、钟鼓楼、临潼等重点文旅聚集区接待游客1617.09万人次.将数据1617.09万用科学记数法表示为（　C　） A. 1617.09×104 B. 161.709×105 C. 1.61709×107 D. 1.61709×108 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模 最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其 中高等教育在学总规模达到4763万人，处于高等教育普及化阶段.4763万 用科学记数法表示为（　B　） A. 476.3×105 B. 4.763×107 C. 4.763×108 D. 0.4763×108 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式. 目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿 用科学记数法表示为（　D　） A. 3×108 B. 3×109 C. 3×1010 D. 3×1011 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. （河北中考）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年 内走过的路程，约为9.46×1012千米，下列正确的是（　D　） A. 9.46×1012－10＝9.46×1011 B. 9.46×1012－0.46＝9×1012 C. 9.46×1012是一个十二位数 D. 9.46×1012是一个十三位数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝ 210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B. 某视频文件的大小约为1GB，1GB 等于（　A　） A. 230B B. 830B C. 8×1010B D. 2×1030B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成26×104，则原数是 ，正确地用科学记数法表示为 ⁠. 7. （上海中考）科学家研发了一种新的超凡光盘，一张超凡光盘的容量 约为2×105GB，一张单层蓝光光盘的容量约为25GB，则一张超凡光盘 的容量是一张单层蓝光光盘的 倍（用科学记数法表示）. 260000　 2.6×105　 8×103　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 一个整数9666…0用科学记数法表示为9.666×109，则原数中“0”的 个数为 ⁠. 9. ★云云同学每天用于学习的时间为8时.若每年按365天计算，则云云 同学10年用于学习的时间为 时（用科学记数法表示）. 6　 2.92×104　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （15分）用科学记数法表示下列横线上的数： （1） 水星和太阳的平均距离约为57910000千米； 解：（1） 5.791×107 （2） 冥王星和太阳的平均距离约为5900000000千米； 解：（2） 5.9×109 （3） 天王星和太阳的平均距离约为28.7亿千米. 解：（3） 2.87×109 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （15分）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1） “十三五”期间，我国的森林面积达到2.2×108公顷； 解：（1） 2.2×108＝220000000 （2） 地球绕太阳每时转动通过的路程约为1.1×105km； 解：（2） 1.1×105＝110000 （3） 一双没有洗过的手大约带有8×105个细菌. 解：（3） 8×105＝800000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（16分）一粒大米，许多同学都认为微不足道，平时偶尔会在饭 桌上不经意地掉下几粒.针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进 行了实际测算，称得500粒大米约重10克. （1） 按全国14亿人，全年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节 约一粒大米，则全国一年大约能节约大米多少千克？ 解：（1） 因为10÷500＝0.02（克），所以一粒大米约重0.02克.因为14 亿＝1400000000，1400000000×3×0.02×365＝3.066×1010（克）， 3.066×1010克＝3.066×107千克，所以全国一年大约能节约大米 3.066×107千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 在（1）的条件下，如果把全国一年节约的大米卖出，按2元/千克 计算，那么大约可卖得多少元？ 解：（2） 因为2×3.066×107＝6.132×107（元），所以大约可卖得 6.132×107元 （3） 在（1）（2）的条件下，若小学生每学期午餐费按每人1500元计 算，则卖得的钱大约可供多少名小学生吃一学期午餐？ 解：（3） 因为6.132×107÷1500＝40880（名），所以卖得的钱大约可 供40880名小学生吃一学期午餐 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$5　有理数的混合运算 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共24分） 1. 计算－6÷ ×2－18÷（－6）的结果是（　A　） A. －21 B. －3 C. 4 D. 7 A 2. 下列算式中，与如图所示的按键顺序相对应的是（　B　） A. （1－3）2÷2×3 B. 1－32÷2×3 C. 1－32÷2×3 D. （1－3）2÷2×3 第2题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. ★在如图所示的运算程序中，若输入a的值为－1，则输出b的值为 （　B　） A. 7 B. －5 C. 1 D. 5 第3题 4. ★★计算 － － － －…－ 的结果 是（　B　） A. B. C. D. B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、 填空题（每小题6分，共24分） 5. 使用科学计算器进行计算，若按键顺序如图所示，则输出结果为 ⁠ ⁠. 第5题 6. 在－1－2＋3×4÷（－5）＝0中添加一个括号，使这道算式成立： ⁠. －3.94　 （－1－2＋3）×4÷（－5）＝0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. （甘肃中考）定义一种新运算*，规定运算法则为m*n＝mn－mn（m，n均为整数，且m不为0），如2*3＝23－2×3＝2，则（－2）*2＝ . 8. ★★请你只在＋、－、×、÷和（　　）中选择使用（可以重复）， 将四个数－2，4，－6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式为 ⁠ （写出一种即可）.（答案不唯一） 8　 8×（－6）÷[4÷（－2）] ＝24 　 （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、 解答题（共52分） 9. （20分）计算： （1）　　0.25×（－4.6）×（－2）3； 解：＝0.25×（－4.6）×（－8） ＝0.25×4.6×8 ＝9.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）　　－5－3.5÷ × ； 解：＝－5＋3.5× × ＝－5＋3 ＝－2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）　　（广西中考） 23× ÷（1－3）； 解：＝8× ÷（－2） ＝8× × ＝－2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （4）　　－23－18× － ×9. 解：＝－8－18× － ×9 ＝－8－18× －18×8－ ×9 ＝－8－2－144－1 ＝－155 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. ★（16分）在学习有理数的混合运算时，王老师出了一道计算题： －14＋ －（－2）× ，班上小华同学给出了如下的解答过程： 解：－14＋ －（－2）× 　＝1＋ －（－2）× ＝1＋ － ＝1＋ － ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 你认为小华同学的计算过程对吗？若不对，请你找出所有的错误，并在 错误下面用“～”标出来，然后给出正确的计算过程. 解：不对　共3处错误　－14＋ －（－2）× ＝ ＋ － （－2）× ＝1＋ ＝1＋ － ＝ 　改正：－14＋ －（－2）× ＝－1＋ －（－2）× ＝－1＋ ＋ ＝－1＋ － ＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. （16分）用计算器计算下列各式： 92＝ ；992＝ ；9992＝ ；99992＝ . 观察上面的结果，你发现了什么规律？请你根据规律直接写出999992和 9999992的结果. 规律： ＝ 8 1（n为正整数）　 999992＝9999800001　9999992＝999998000001 81　 9801　 998001　 99980001　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$第二章小测 第二章　有理数及其运算 一、 选择题 （每小题6分，共30分） 1. 一艘潜水艇所在的海拔为－40m，若一条鲨鱼在潜水艇下方20m处， 则鲨鱼所在的海拔为（　A　） A. －60m B. －40m C. 20m D. －20m 2. 下列各式错误的是（　B　） A. 2＞－4 B. －9＞0.2 C. －0.01＜0 D. 0.123＞－ A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 如图，在数轴上表示四个有理数的点分别为M，P，N，Q，若点 M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 （　C　） A. M B. N C. P D. Q 第3题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入，则下列算式正确 的是（　A　） A. －42－ B. （－4）2－ C. －42－ D. （－4）2－5×6 第4题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★★有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头 驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每 把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘有（　C　） A. 42只 B. 49只 C. 76只 D. 77只 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. （永州中考）－0.5，3，－2三个数中，最小的数是 ⁠. 7. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是 ⁠. 8. 五袋大米以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重 记录如下（单位：千克）：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5.这五袋大 米共超出标准 千克. 9. ★用“☆”“★”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ ab和a★b＝ba，则（－3☆2）★1＝ ⁠. －2　 1，0，－1　 1.8　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）把下列各数填在相应的集合中： － ，－｜－3｜，0，｜－0.5｜，－3.14，3 ，－ ，－2，π，1， （－2）2， . 正数集合{｜－0.5｜，3 ，－ ，π，1，（－2）2， …}； 负分数集合{－ ，－3.14…}； 非负整数集合{0，1，（－2）2…}； 非有理数集合{π…}. ｜－0.5｜，3 ，－ ，π，1，（－2）2， － ，－3.14 0，1，（－2）2 π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （20分）计算： （1）　　5 － ＋2 ＋ ； 解：＝ ＋ ＋ － ＝ ＋ ＝4＋4 ＝8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）　　 ÷ ； 解：＝ × ＝ × ＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　－32× －12÷ × ； 解：＝－9× －12× × ＝ ＋27 ＝28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （4）　　32÷（－2）4－ ×（－8）－12； 解：＝32× － ×（－8）－1 ＝2－1－1 ＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （5）　　（－9）×31 －（－8）× －（－16）×31 . 解：＝31 ×（－9－8＋16） ＝－31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（14分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记 作＋1，向下一层记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录 如下（单位：层）：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10. （1） 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； 解：（1） （＋6）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（＋12）＋（－7） ＋（－10）＝0，所以王先生最后回到出发点1楼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 该大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2千瓦·时， 根据王先生现在所处的位置，请你算算，他办事时电梯共耗电多少千 瓦·时？ 解：（2） 3×（｜＋6｜＋｜－3｜＋｜＋10｜＋｜－8｜＋｜＋12｜＋ ｜－7｜＋｜－10｜）×0.2＝3×（6＋3＋10＋8＋12＋7＋10）×0.2＝ 3×56×0.2＝33.6（千瓦·时），所以他办事时电梯共耗电33.6千瓦·时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$阶段检测（1） 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. 若“↑3”表示向上移动3，记作＋3，则“↓4”表示向下移动4，记 作（　B　） A. ＋4 B. －4 C. ＋ D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 下列说法错误的是（　B　） A. 0.■＝ ，所以0.■是分数 B. －2，－4，－6不是偶数 C. 不是分数 D. 圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 已知a＝－ ，｜a｜＝｜b｜，则b的值为（　B　） A. B. ± C. 0 D. － 4. 下列各组数中，互为相反数的是（　C　） A. －｜－8｜和＋（－8） B. ＋（－8）和－（＋8） C. －（－7）和－（＋7） D. ＋（－7）和－（＋7） B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. ★如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度.如果点B，C 表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　A　） A. －4 B. －5 C. －6 D. －2 第5题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题（每小题8分，共32分） 6. 一个有理数同时满足条件：① 它的绝对值是3；② 它的相反数与它的 绝对值相等.这个数是 ⁠. 7. 在有理数－ ，0.45，0，－10中，最小的数是 ⁠，整数是 ⁠. 8. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，如果潜水艇原来在距水面50米深 处，后来两次活动记录的情况分别是－20米，＋10米，那么现在潜水艇 在距水面 米深处. 9. ★★若｜a－1｜＋｜b－2｜＝0，则a＋b的相反数是 ⁠. －3　 －10　 0，－10　 60　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题（共38分） 10. （6分）把下列各数填入相应的集合内： 0，－2.236，3.14，＋27，－15％，－4 ， . 负数集合：{－2.236，－15％，－4 …}； 分数集合：{－2.236，3.14，－15％，－4 ， …}； 非负整数集合：{0，＋27…}. －2.236，－15％，－4 －2.236，3.14，－15％，－4 ， 0，＋27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （8分）将－2.5，－｜－3｜，－1 ， 在数轴上用点表示出来，并 用“＞”把它们连接起来. 解：如图所示　 ＞－1　 ＞－2.5＞－｜－3｜ 第11题答案 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第11题 12. （12分）计算： （1）　　－｜＋（－12）｜； 解：＝－12 （2）　　｜－16｜＋｜－24｜－｜－30｜； 解：＝16＋24－30 ＝10 （3）　　｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜； 解：＝7.25×4＋32÷8 ＝29＋4 ＝33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （4）　　｜－49｜× ÷1－ . 解：＝49× － ＝7－ ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. ★（12分）表示数m的点在数轴上的位置如图所示. （1） 在数轴上标出表示数m的相反数的点. 解：（1） 如图所示 第13题答案 （2） 若表示数m与其相反数的点相距12个单位长度，则m的值是多 少？ 解：（2） 12÷2＝6，因为表示数m的点在原点左侧， 所以m＝－6 第13题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第13题 （3） 在（2）的条件下，若表示数n的点与表示数m的相反数的点相距 7个单位长度，则n的值是多少？ 解：（3） 因为m＝－6，所以m的相反数为6.因为表示数n的点与表示 数m的相反数的点相距7个单位长度，所以当表示数n的点在表示数m 的相反数的点的左侧时，n＝－1；当表示数n的点在表示数m的相反 数的点的右侧时，n＝13.综上所述，n的值是－1或13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$阶段检测（2～3） 第二章　有理数及其运算 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. －2 的倒数的相反数是（　C　） A. 2 B. －2 C. D. － C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 计算 ＋ ＋ ＋ 时，下列所运用的运算律恰当的是 （　A　） A. ＋ B. ＋ C. ＋ ＋ D. 以上都不对 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 有下列算式：① （－3）＋5；② （－6）×2；③ （－3）×（－2）；④ （－3）÷（－6）.其中，计算结果为负数的是（　B　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 计算27× 的结果为（　D　） A. B. 2 C. D. －2 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★中秋节临近，月饼的销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场 需求，计划每天生产2000个月饼.由于各种原因，每天实际的月饼产量 与原计划相比有增减，下表记录了某个星期的月饼生产情况（超产为 正，减产为负，单位：个）. 星　期 一 二 三 四 五 六 日 增　减 ＋150 －100 ＋300 －50 ＋150 －400 ＋350 若该月饼加工厂实行计件工资制，工人每生产一个月饼可获得0.3元， 则这个星期该月饼加工厂应支付工人的工资总额是（　C　） A. 8300元 B. 400元 C. 4320元 D. 14400元 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 冬季某日，北方某地早晨6：00的气温是－4℃，到下午2：00气温上 升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃.晚上10：00的气温是 ⁠ ℃. 7. 某粮店出售的三种品牌的面粉的净重分别为（25±0.1）kg，（25± 0.2）kg，（25±0.4）kg，它们各有若干袋.从中任意拿出两袋，它们的 质量最多相差 ⁠kg. 8. 计算：－3 ÷ × ＝ ⁠. 9. ★已知算式1－｜－23＋（－5）｜，要使计算结果最小，里应该填 （填“＋”“－”“×”或“÷”）. － 5 0.8　 －10　 ×　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （16分）计算： （1）　　3 －（＋5）－ ＋5； 解：＝3 －5＋1 ＋5 ＝3 ＋1 －5＋5 ＝5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）　　0.47－4 －（－1.53）－1 ； 解：＝0.47－4 ＋1.53－1 ＝0.47＋1.53－ ＝2－6 ＝－4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）　　42÷ ÷ ； 解：＝42× × ＝－（42× × ） ＝－12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （4）　　（－18）× . 解：＝（－18）× ＋（－18）× ＋（－18）× ＝－9＋6－2 ＝－5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （14分）服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的 顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以47元/件为标准价格，将超过 的价格记为正，不足的价格记为负，则这些连衣裙的售价记录如下表： 售出数量/件 7 6 3 5 4 5 售价/（元/件） ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 该服装店售出这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 解：因为（47－32）×30＝450（元），7×（＋3）＝21（元），6× （＋2）＝12（元），3×（＋1）＝3（元），5×0＝0（元），4× （－1）＝－4（元），5×（－2）＝－10（元），450＋21＋12＋ 3＋0－4－10＝472（元），所以赚了472元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（16分）某地6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由 起点站开往终点站（到达终点站时所有乘客均下车），在起点站时上了 部分乘客，从第二站开始有乘客下车，上、下车的乘客情况如下表： 站　次 二 三 四 五 六 七 八 下车/人 2 4 3 6 5 7 16 上车/人 7 8 9 4 3 5 0 （1） 起点站上车人数为 ⁠. （2） 公交车从第三站开往第四站途中车上共有乘客多少人？ 解：（2） 根据题意，得7－2＋7－4＋8＝16（人），所以公交车 从第三站开往第四站途中车上共有乘客16人 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3） 公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是多少人？ 解：（3） 从第二站出发时，乘客为7＋7－2＝12（人）；从第三站出 发时，乘客为12＋8－4＝16（人）；从第四站出发时，乘客为16＋9－3 ＝22（人）；从第五站出发时，乘客为22＋4－6＝20（人）；从第六站 出发时，乘客为20＋3－5＝18（人）；从第七站出发时，乘客为18＋5 －7＝16（人）；到第八站时，乘客为16＋0－16＝0（人），故公交车 在第四站到五站之间运行时车上乘客最多，是22人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$