分数四则混合运算（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

重点单元过关练习：分数四则混合运算-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．比5米多米是（    ）米。 A． B． C． D． 2．一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的（    ）。 A． B． C． D． 3．一个数与的乘积是4，这个数的倒数是（    ）。 A． B． C． D． 4．王老师在超市买了1支钢笔和8本练习本用来奖励学生，一共用去16.8元。已知练习本的单价是钢笔的，那么每本练习本的售价是（    ）元。 A．1.2 B．6 C．7.2 D．8.4 5．算式2×3×4×（）的正确结果是（    ）。 A．3 B．24 C．9 D．26 6．甲乙两个仓库，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。原来乙仓存粮是甲仓的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．小红比小军多18张邮票，如果小红把邮票的给小军，两人邮票的张数就一样多，小军原有邮票( )张。 8．六年级一班有36人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有( )人。 9．把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有( )吨。 10．小明和一些同学排成一队做游戏，排在小明左边的同学占总人数的，排在右边的同学占总人数的，从右往左数，小明排在第( )个。 11．甲乙两个人同时从A、B两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又经过分钟，甲已超过B地20米，而乙离A地还有80米，A、B两地相距( )米。 12．六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少，那么全班人数就减少到41人。六（1）班有学生( )人。 三、判断题 13．公鸡的只数比母鸡少，那么母鸡的只数就比公鸡多。( ) 14．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( ) 15．。( ) 16．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( ) 17．一个数减去它的等于32，这个数是40。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                                           19．计算下面各题。 20．解方程。            五、解答题 21．“果园里有梨树200棵，比桃树的棵数多，果园里有桃树多少棵？”根据题意，把下面的线段图补充完整，并标注相关条件。 22．文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？ 23．荷花荡小学40名学生在6名老师的带领下去“水漾年华”进行实践活动，门票一共用去320元，每张学生票的价格是成人票的，学生票和成人票每张各多少元？ 24．京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答） 25．甲、乙两筐苹果，甲筐中已卖出，乙筐中已卖出，两筐剩下的苹果数量正好相等，已知甲筐中原有苹果45个，乙筐中原有苹果多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【解析】根据加法的意义直接相加即可。 【详解】5＋＝5（米） 故答案为：D 【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 2．B 【分析】一根铁丝用去一半，剩下一半；再用去余下的一半，还剩下一半的一半；据此解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 所以一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的。 故答案为：B 【点睛】解题时要注意：第二次用去了剩下的一半，而不是全长的一半。 3．D 【分析】根据“因数×因数＝积”可知：积÷因数＝另一个因数，带入数值求出这个数。再根据“乘积是1的两个数互为倒数”，求出这个数的倒数即可。 【详解】1÷（4÷） ＝1÷ ＝ 故答案为：D 【点睛】本题主要考查因数与积的关系及求一个数倒数的方法。 4．A 【分析】本题用方程解答比较简便。设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元，1支钢笔的价钱＋8本练习本的价钱＝16.8，据此列方程解答。 【详解】解：设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元。 x＋x×8＝16.8 x＋x＝16.8 x＝16.8 x＝7.2 练习本：7.2×＝1.2（元） 故答案为：A 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，找出等量关系式是列出方程的关键。 5．D 【分析】根据乘法分配律求出算式2×3×4×（）的结果，然后再选择。 【详解】2×3×4×（） ＝2×3×4×＋2×3×4×＋2×3×4× ＝12＋8＋6 ＝26 故答案为：D 【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则的灵活运用。 6．C 【分析】把甲仓的存粮数看作单位“1”，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。可知乙仓原来存粮数为1－－，据此解答。 【详解】（1－－）÷1 ＝÷1 ＝ 故答案为：C 【点睛】找准单位“1”，分别表示出原来两个仓库的存粮数，明确求一个数是另一个数的几分之几用除法。 7．36 【分析】根据题意，设小红有x张邮票，小军有x－18张；小红的邮票－小红的邮票的等于小军的邮票加上小红邮票的，列方程：x－x＝x－18＋x，解方程，即可解答。 【详解】解：设小红有x张邮票，则小军有x－18张 x－x＝x－18＋x x＝ x－18 x－x＝18 x＝18 x＝18÷ x＝18×3 x＝54 小军有邮票：54－18＝36（张） 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 8．15 【分析】把六年级一班的总人数看作单位“1”，总人数×喜欢跳舞所占分率求出跳舞人数，同理求出喜欢唱歌的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。把两者相加减去总人数，就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。 【详解】36×＋36×－36 ＝24＋27－36 ＝15（人） 既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有15人。 【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 9．96 【分析】把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，则甲队要运这批货物的，已知甲队完成了本队任务的，则完成了这批货物的×＝。把这批货物的吨数看作单位“1”，则乙队共运了这批货物的（1－），已知乙队共运了48吨，用48除以（1－）即可求出这批货物共有多少吨。 【详解】×＝ 48÷（1－） ＝48×2 ＝96（吨） 【点睛】本题考查分数四则混合运算和比的应用。求出“甲队完成本队任务的，即是这批货物的”后，再求出48吨对应的分率是解题的关键。 10．10 【分析】将总人数看作单位“1”，根据题意，用1减去小明左边的同学占的分率，再减去右边同学占的分率，就是小明一人占总人数的几分之几，则总人数为：1÷（1－－），再用总人数乘上小明左边的人数占的分率，求出小明的左边有多少人，再加上1，即可解答。 【详解】1÷（1－－） ＝1÷（1－－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（人） 15×＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 【点睛】解答本题的关键明确左边和右边中都不包括小明，求出小明占总人数的分率，解答本题的关键。 11．240 【分析】根据题意，设A、B两地的距离为x米，甲走了x＋20米。乙走了x－80米；甲用的时间是5＋ 分钟，乙用的时间是5＋ 分钟；甲的速度是（x＋20）÷（5＋ ）；乙的速度是（x－80）÷（5＋ ）；甲、乙速度和等于A、B两地的距离除以5分钟；列方程：（x＋20）÷（5＋ ）＋（x－80）÷（5＋ ）＝x÷5，解方程，即可解答。 【详解】解：设A、B两地距离为x米 甲走的距离是：x＋20米 乙走的距离是：x－80米 （x＋20）÷（5＋ ）＋（x－80）÷（5＋ ）＝x÷5 x＋20＋x－80＝×（5＋ ） 2x－60＝× 2x－60＝x 2x－x＝60 x＝60 x＝60÷ x＝60×4 x＝240 【点睛】本题考查相遇问题，根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答；解答本题的关键是甲、乙速度和等于A、B之间的距离除以5。 12．45 【分析】设原来男生x人，则增加后的男生是（1＋）x人，原来女生是[50－（1＋）x]人，女生人数减少，则减少后的女生是[50－（1＋）x]×（1－）人，再用原来男生人数加上减少后的女生人数等于41人，据此列出方程即可解答。 【详解】解：设原来男生x人 [50－（1＋）x]×（1－）＋x＝41 [50－x]×＋x＝41 40－x＋x＝41 x＝1 x＝25 50－（1＋）x ＝50－×25 ＝50－30 ＝20（人） 25＋20＝45（人） 【点睛】本题考查了复杂的分数问题，关键是找出单位“1”和数量关系。 13．× 【分析】设母鸡的只数是1。把母鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数是母鸡的（1－），再用母鸡的只数×（1－），求出公鸡的只数，再用公鸡与母鸡的只数差，除以公鸡的只数，即求出母鸡的只数比公鸡多几分之几，再进行判断。 【详解】设母鸡的只数是1。 1×（1－） ＝1× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 公鸡的只数比母鸡少，那么母鸡的只数就比公鸡多。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。 【详解】设电脑原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1，现价比原来的售价低。 一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。 15．× 【分析】要想知道此题的对错，应计算出结果，再作判断。 【详解】 ＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 故答案为：× 【点睛】在计算时，应先算乘法，再算加法。 16．√ 【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。 【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。 x－x＝56－x＋x x＋x－x＝56 x－x＝56 x＝56 x＝56÷ x＝56× x＝36 第二筐：56－36＝20（千克） 36－20＝16（千克） 两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 17．√ 【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。 【详解】 这个数是40。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 18．24.46；；19；20 100；；2500； 【详解】略 19．4；；； 39；； 【分析】，先把除法化为乘法，然后按从左往右的顺序依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后按从左往右的顺序依次计算即可； ，先计算乘法，再计算加法； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算乘法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先计算乘法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．x＝2；x＝；x＝8 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 6x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出6＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6＋1的和即可； （＋x）×4＝50，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2 6x＋x＝ 解：7x＝ 7x÷7＝÷7 x＝× x＝ （＋x）×4＝50 解：（＋x）×4÷4＝50÷4 ＋x＝ －＋x＝－ x＝8 21．图见详解；160棵 【分析】由于梨树比桃树的棵数多，那么相当于把桃树平均分成4段，梨树先画和桃树的数量一样多的部分，多出来的一段正好是桃树的，据此即可画图；此时梨树的数量相当于桃树的1＋＝，单位“1”是桃树的数量，单位“1”未知，用除法，即200÷，算出结果即可。 【详解】由分析可知：如下图所示： 200÷（1＋） ＝200÷ ＝200× ＝160（棵） 答：果园里桃树有160棵。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。 22．文文54张；强强36张 【分析】将文文原来的邮票数看成单位“1”，送给强强后，还剩下1－＝，此时两人同样多，则强强原来的邮票数是文文的－＝，两人原来相差1－＝，对应的数量为18张，根据分数除法的意义，用18÷求出文文原来的数量，再用文文原来的数量减去18求出强强原来的数量；据此解答。 【详解】18÷[1－（1－－）] ＝18÷[1－] ＝18÷ ＝18×3 ＝54（张） 54－18＝36（张） 答：文文原来有54张，强强原来有36张。 【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。 23．学生：5元；成人：20元 【分析】设成人票x元，每张学生的价格是成人票的，则学生票是x元，6名老师票钱是6x元，40名学生的票钱是40×x元，门票一共用了320元，即成人票的钱数＋学生票的钱数＝320，列方程：6x＋40×x＝320，解方程，即可解答。 【详解】解：设成人票x元，则学生票x元。 6x＋40×x＝320 6x＋10x＝320 16x＝320 x＝320÷16 x＝20 学生票：20×＝5（元） 答：学生票5元，成人票20元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用学生票和成人票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 24．110千米；90千米 【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。 【详解】解：设小客车每小时行千米。 （千米） 答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 25．42个 【分析】根据题意，把甲筐中原有的苹果个数看作单位“1”，卖出，还剩1－，用45×（1－），求出甲筐中还剩苹果个数；这时甲筐剩下的苹果个数等于乙筐卖出剩下的苹果个数；把乙筐中原有苹果个数看作单位“1”，卖出，还剩1－，对应的是甲筐剩下的苹果个数，再用甲筐剩下的苹果个数÷（1－），求出乙筐中原来有苹果个数。 【详解】45×（1－）÷（1－） ＝45×÷ ＝36÷ ＝36× ＝42（个） 答：乙筐中原有苹果42个。 【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$