第四单元比（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

比 板块一：考点精讲 【比的意义知识点归纳】 两个数相除，也叫两个数的比． 【比的应用知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 板块二：高频考点 一、选择题 1．下面（    ）号长方形的长和宽的比是5∶2。 A．① B．② C．③ 2．如果把3∶5的前项加上9，要使比值不变，它的后项应该（    ）。 A．乘3 B．加上15 C．加上20 3．走一段路，李华用了小时，张强用了小时，李华和张强两人的速度的最简整数比是（    ）。 A．10∶9 B． C．9∶10 4．两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，剩下的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛长度比为（    ）。 A．5∶7 B．7∶5 C．3∶5 5．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是．（ ） A．1 B． C． 6．一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（    ）。 A．9∶3 B．3∶3 C．1∶3 7．等腰直角三角形的底角和顶角的度数比是(　   　)． A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 8．一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是，这个长方形的宽是（    ）厘米。 A．12 B．9 C．6 二、填空题 9．从甲地到乙地，货车要行6小时，客车要行7小时，货车的速度与客车速度的最简整数比是( )。 10．一个长方形的周长是180cm，它的长和宽的比是4∶5，这个长方形的面积是( )平方厘米。 11．甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5∶3，甲数是( )。 12．城关小学运来两捆树苗，共140棵，准备分给四、五年级栽种，四、五年级栽种的棵数比是3：4．四年级栽树苗（ ）棵． 13．一个鸡蛋大约50克，其中蛋黄，蛋清，蛋壳比约是3∶6∶1，蛋黄约有( )克。 14．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是( )。 15．400kg∶1.2t的比值是( )，如果前项加1.2t，要使比值不变，后项应加上( )t。 16．从甲地到乙地，快车要3小时，慢车要4小时，快车和慢车行完全程所用的时间比为( )；速度比为( )． 三、判断题 17．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。( ) 18．比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项要缩小3倍。( ) 19．把0.54吨∶54千克化成最简整数比是1∶1。( ) 20．加工一个零件，张师傅用小时，李师傅用小时，张师傅和李师傅的效率比是3∶2。( ) 21．钟面上时针与分针的速度比是1∶60。( ) 22．一项工程，A队单独做9天完成，B队单独做12天完成，A队和B队工作效率的最简整数比是9∶12。( ) 23．6∶15的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应减去10。( ) 四、计算题 24．口算快车。                                      125g∶2.4kg＝           ∶＝      25∶15＝ 25．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 1.6∶2.4            五、解答题 26．用192分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比5：3，这个长方形的面积是多少？ 27．这个月图书馆按5∶4∶2购进科技类书、文艺类书和生活类书共550本，图书馆这个月购进文艺类书和生活类书各多少本？ 28．一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是7∶5，这个长方形的长和宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米? 29．张伟和李丽两家人共用一个水表，三月份他们两家人一共用水40吨，每吨水2.8元．该月水费他们两家按3：2分摊，张伟家要交水费多少元？ 30．客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出，在距中点12千米处相遇。已知客车与货车速度比是6∶5，甲乙两相距多少千米？ 31．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150． 现有5千克农药，需要加多少千克的水才能配成农药和水的质量比为1：200的农药？ 32．用720厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5:4:3,这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 33．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4∶3。求甲、乙两地的距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．7∶6 10．2000 11．30 12．60 13．15 14．3∶2 15． 3.6 16． 3:4 4∶3 17．× 18．× 19．× 20．× 21．× 22．× 23．√ 24．；；1；； ；；；； 25．；11；11 26．2160平方分米 27．文艺类书200本，生活类书100本 28．长14cm，宽10厘米；面积140cm 29．67.2元 30．264千米 31．需要加1000千克的水才能配成农药和水的质量比为1：200的农药 32．长：75厘米；宽：60厘米；高：45厘米 33．336千米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$