8.2 函数（一）函数的概念及表示法（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 函数（一）函数的概念及表示法 课时 1课时（45min） 教学目标 知识技能目标： （1）了解函数的概念 （2）掌握常用函数的值域 （3）熟悉函数的表示法 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：理解函数的概念 教学难点：函数定义域和值域的区间表示 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 8.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 8.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 8.2 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 什么是函数？其三要素是什么？ 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．下列各组函数中， 表示同一函数的是( ) A．y = x²与y = x | x | B．y = | x | 与y = C．y = | x | 与y = D．y = 与y = ( )² 2．函数f (x) = +的定义域为 ( ) A． [−3，3] B． {−3，3} C． (−3，3) D． (−∞ ，− 3) ∪ (3，+ ∞) 3．函数f (x) = 的定义域是( ) A． (2，+∞) B． [2 ，+∞) C． (−，−2) D． (−∞ ，− 2] 4．已知函数f (x) = 则f (x)的定义域为( ) A．(−，0) ∪(0，5) B． [−1，0)∪(0 ，5] C．[−1，5) D． [−1，5] 5．已知函数f (x + 1) = x²+ 2x + 6 ，则f (x) 的解析式为( ) A．f (x) = x²+ 4x + 9 B．f (x) = x²+ 5 C．f (x) = x² + 2x + 5 D．f (x) = x²+ 2x + 6 6．设函数f (x) = 则f {f [f (2)]} =( ) A．1 B．2 C．−1 D．0 7．函数y = 2x + 1 ，x∈ [0 ，1] 的值域为( ) A．R B． [−1，1] C．[−1，3] D． [1，3] 8． 函数f (x) = + 1 的值域为( ) A． (0 ，1) B． [0 ，1] C． (1，+∞) D． [1，+∞) 9．下列函数中， 定义域为 R 的函数是( ) A．f (x) = B．f (x) = C．f (x) = D．f (x) = (x − 4)º+ 1 10．设f (x) = ax + b ，且f (0) = −7 ，f (2) = − 1 ，则 f (1) = （ ） A．−2 B．2 C．−4 D．4 二、填空题 1．函数f (x) = | x + 1 | −3 的定义域为 。 2．已知函数f (x) 的定义域是 [−1，2] ，则函数 f (x²) 的定义域是 ______。 3．已知函数 y =则其值域为____________。 4．设函数f (2x −1) = ，则f (−3) = 。 5．已知f (x) = x − 1 ，g(x) = x2² ，则f [g(x)] = ，g[f (x)] = 。 三、解答题 1．求函数f (x) = 的定义域。 2．求下列函数的值域。 (1) f (x) = 2 +； (2) y = 3x − 2 ，x∈ [−1，1] ； (3) y = ，x∈ [1，3] ； (4) f (x) = x²− 2x ，x∈ [ 0 ，3] 。 3．已知函数f (x) = x² + 2x − 15 ，试求解下列问题。 (1)求f (2) ，f (1 − a) ，f ，f (x − 2) ； (2)若f (x) = 9 ，求x 的值。 4．公司采购某种原料，需要支付固定手续费5元，而原料售价为2元/ 千克，请写出采购费用y (元)与采购量x (千克)之间的函数解析式，并画出该函数的图象。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了常用函数的值域、函数的表示法。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对常用函数的值域、函数的表示法相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课的效果较好，对于与实际问题接轨的题目，学生学习的积极性都很高，也乐于向教师请教做题时遇到的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$