5.2不等式（一）不等式的基本性质与区间（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 不等式（一）不等式的基本性质与区间 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）熟悉实数大小的比较 （2）熟悉不等式的性质 （3）了解各种区间表示的集合 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：不等式的基本性质，区间的概念 教学难点：比较两个实数大小的方法，区间端点的取舍 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 5.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 5.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 5.2 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 不等式的基本性质是什么？ 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．若 a < b ，则下列结论中错误结论的个数是 ( ) ① −3 + a < −3 + b ； ② −3a < −3b ； ③ −3a − 1 < −3b − 1 ； ④ −3a + 1 > −3b + 1。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列命题中正确的是( ) A．a > 0 ⇒ a² > a B．a² > a ⇒ a > 1 C．a² < a ⇒ a < 0 D．0 < a < 1 ⇒ a² < a 3．下列说法不正确的是( ) A．若 a > b ，则 −2 + 3a > −2 + 3b B．若 a > b ， ab < 0 ，则 > a b C．若 a > b ，b > c ，则 a > c D．若 a > b ，则 −2a > −2b 4．若m < n < 0 ，则下列结论中错误的是( ) A．m − 9 < n − 9 B．−m > −n C．> D． > 1 5．若 a − b < 0 ，则下列各式中一定成立的是 ( ) A．a > b B．ab > 0 C．> 0 D．−a > −b 6． 若 a > 0 ， b <0 且 a + b < 0 ，则以下四个不 等式中正确的是( ) ① | a | < | b | ； ② | a | > | b | ； ③ > ； ④ < 。a b a b A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 7．设全集 U = R ，M = [−3，3) ，则 ∁ M =( ) A．[3，+∞) B．(−∞ ，− 3] U [3，+ ∞) C．(−∞ ，−3] D．(−∞ ，− 3) U [3，+ ∞) 8．不等式 2< 3x − 1 5 的解集用区间表示为( ) A． (1，2) B． [1，2) C． (1，2] D． [1，2] 9．不等式 | 2x + 3 | < 1 的解集用区间表示为( ) A． (−2 ，−1] B． (−∞ ，− 2) U (− 1，+ ∞) C． (−2 ，−1) D． (−∞ ，− 2] U [− 1，+ ∞) 10．已知集合A = [2 ，5) ∪(6 ，+∞) ，B = [−1，3)，则A∪B = ( )． A． [−1，5) B． [−1，5) ∪ (6 ，+∞) C． [−1，6) D． [−1，6) ∪ (6 ，+∞) 二、填空题 1．如果 a > c 且 b > c ，那么 −a− b ___ −2c 2．已知 a < b ，c > 0 ，则 d + ac ___ d + bc 3．“ a > 1 且 b > 1 ”是“ a + b > 2 且 ab > 1 ” 的 _____ 条件 4．函数 y = ln(4x−5) 的定义域为 _________ 5．已知集合A =[−2，4]，B = (1，5) ，则 A∩ B = _______，A∪B = ______。 三、解答题 1．试比较以下各组式子的大小。 (1) ab²与 a²b (a > b > 0) ； (2) (a −2)(a − 3) 与 (a + 4)(a − 9) 。 2．求解下列不等式． (1) 2x − 5 > −3(x − 5) ； (2) − 3 ≧ − 11 ； (3)≤ 3．已知全集 U = (−2 ，7] ，集合A = [−1，4) ，集合 B = (2 ，5] ，求下列集合： (1) A∩B ，A∪B ； (2)∁A ， ∁ B ； (3) A∩B∁ B ，B∩ A∁ A ． 4．已知集合A = [−2 ，1)∪ (3，+∞) ，B = (a ，+∞) ，且A∩B = (3，+∞) ，求a的取值范围。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了实数大小的比较、不等式的性质、区间的概念记法及集合的表示。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对不等式的基本性质与区间相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课在处理学生课堂练习中出现的错误时有些急躁，急着引导学生向正确的思路靠近，却没有让学生充分认识所存在的问题，这在今后的教学工作中应进行改进。对于学生在解题过程中所犯的错误，应引导学生认识错误，弄清道理，从而起到反思和警示作用，使学生吸取教训，今后不再被同一块石头绊倒。 学科网（北京）股份有限公司 $$