3.2集合（三）集合的运算（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 集合（三）集合的运算 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）熟悉集合的交集的定义、Venn 图和性质 （2）熟悉集合的并集的定义、Venn 图和性质 （3）熟悉集合的补集的定义、Venn 图和性质 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：集合的补集的定义、Venn 图和性质 教学难点：熟练运用集合的运算 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 3.1： 课前任务→考勤（2 min）→→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 3.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 3.2 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．已知集合A={x |2< x<10} ，集合B ={x |−2<x< 6} ，则 A∩B = ( ) A．{x |−2<x< 6} B．{x |2<x< 6} C．{x |−2<x< 10} D．{x |2<x< 10} 2．设集合A={x|x≥2} ，B = {x|x6} ，则 A∪B = ( ) A．{x | 2 x 6} B．R C．{x | x 6} D．{x | x ≥ 2} 3．已知集合M = {a，b，c} ，N = {a，c，d，e} ， 则下列关系式正确的有( ) ① M N ； ② M∩N = {a，c} ； ③ M∪N = {a，b，c，d，e} ； ④ ∁M= {e} ． A。1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．设全集为 R ，集合 A = {x | 2 < x < 5} ， B = {x | −3 < x 4} ，则∁ ∩∁= ( ) A ．{x | 2 < x < 5} B ．{x | −3 < x 4} C ．{x | 2 < x 4} D ．{x | x − 3或x ≥ 5} 5．已知集合M = {(x ，y) | 3x − y = 5} ，N ={(x ，y) | x + 3y = 5} ，那么 M ∩ N = ( ) A ．x = 2 ，y = 1 B ．(2 ，1) C ．{(2 ，1)} D ．{2 ，1} 6．集合 A = {1，2 ，x} ，集合 B = {2 ，3，5} ，若A∪B = {1，2，3，5} ，则 x = （ ） A．2 B．3 C．3 或 5 D．5 7．已知全集 U = Z，集合 A = {−2 ，0 ，1，2}，B = {x | x2 = 2x} ，则 A∩∁ B = ( ) A．{−2 ，1} B．{−2 ，0} C．{2 ，0} D．{1，2} 8．设集合 A = {a，b，c} ，集合B满足 A∪B ={a，b，c，e} ，则集合B 的个数为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 9．已知集合A = {1，2，6} ，B = {2，4} ， C = {x | −1 x 5} ，则 (A∪B)∩C = ( ) A． {2} B． {x | −1 x 5} C． {1，2，4，6} D． {1，2，4} 10．已知集合 A = {0，1，2，3，4} ，集合B = {x | x = ，n∈A} ，则 A∩B的非空真子集有（ ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 1．已知集合 M = {−1，0，1，2} ， 集合N = {x | x (x −1) = 0} ，则 M ∩ N = ____________ 2．设A为奇数集，B为偶数集，则有 A∩ B = ________________ ； A ∩Z = _____________； B∩Z = ___________________ ； A∪B = _________________ ； A∪Z = ____________； B∪Z = _________________ 3．设集合A = {平行四边形} ，B={矩形} ，C={菱形} ，则A∩B = ________， A∩C = ________________________ ， B∩C = __________________ 4．已知集合A = {x | mx²+ 6x + 1 = 0}，若 A∩ R =∅，则实数 m 的取值范围为 ________ 5．已知集合A = {x |−2 x 4} ，集合B = {x | x − a > 0} ，且 A∩B = ∅ ，则实数 a 的取值范围为 ____________ 三、解答题 1．已知全集U = R，A = {x |−7 < x 2} ，B = {x |−3 x < 3} ，求A∩B ，A∪B ，∁(A∩B) ，∁U ∁。 2．设集合P = {x | x²−4x−5 < 0} ， Q = {x | x−a 0} ，若 P∩Q = ∅，求实数a的取值范围。 3．设全集 U = {0，2，3，4} ，且A = {x | x²−mx + n = 0 ，x∈U} ，若∁ A = {0，3} ，求 m,n 的值。 4．某培训中心举办计算机和英语培训班，参加人数为80人，计算机考试合格人数为58人，英语考试合格人数为42人，两科考试都合格人数为38人，求两科考试都不合格的人数。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了交集、并集、补集的相关知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对交集、并集、补集的定义、Venn图和性质相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课效果不错，学生学习的积极性很大，这主要是因为在教学过程中带入了实际问题。数学的抽象性离不开直观形象，将抽象与形象相结合，符合人们认识事物的习惯与规律，降低了理论学习的难度，有利于学生理性认识与感性认识的结合。 学科网（北京）股份有限公司 $$