第三单元小数除法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数除法 板块一：考点精讲 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【小数的乘除混合运算知识点归纳】 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 板块二：高频考点 一、选择题 1．晨晨说：“两个数相除的商一定比这两个数都小。”下面算式（    ）证明他的说法是错误的。 A． B． C． D． 2．一个数保留两位小数后是40.10，这个数不可能是（    ）。 A．40.103 B．40.105 C．40.095 D．40.0992 3．下面四个循环小数中，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．在3.052、、、中，最大的数是（    ）。 A．3.052 B． C． D． 5．下列问题中，不可以用算式43.4×0.8解决的是（    ）。 A．1千克樱桃43.4元，买0.8千克要花多少钱 B．一辆汽车的速度是43.4千米/时，0.8小时行多少千米 C．甲数是43.4，它是乙数的0.8倍，乙数是多少 D．一个长方形的长是43.4米，宽是0.8米，它的面积是多少 6．某蛋糕房加工一种生日蛋糕，每个生日蛋糕需要用0.56千克白色奶油、0.25千克彩色奶油和0.26千克面粉。假设有足够多的面粉和彩色奶油，用8千克白色奶油最多可以做（    ）个这种生日蛋糕。 A．32 B．30 C．15 D．14 7．35÷12的商保留两位小数是（ ）． A．2.91 B．2.92 C．2.93 D．2.9 二、填空题 8．两个数相差12.24，大数的小数点向左移动一位就是那个小数。大数是( )。 9．乐乐和3个好朋友一起聚餐，总共消费了226.4元，他们现在决定按AA制平摊餐费，乐乐要付( )元。 10．东东步测一段40米长的距离，三次分别用了64步、65步、63步，东东走一步的平均长度大约是( )米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是( )米。 11．电影播放了170分钟，合( )小时（填循环小数），精确到百分位约( )小时。 12．爷爷把684千克的豆子装袋运走，每袋最多装45千克，最少需要( )个包装袋。 13．9.97÷0.21的商精确到百分位是（ ），保留整数是（ ）． 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.( )4.0               6.72÷0.12( )67.2÷1.2     6.07÷8.1( )1                0.999×0.55( )0.55÷0.89 15．把5.2353535…是( )小数，它的循环节是( )，可以简写成( )，保留三位小数是( )。 三、判断题 16．6.99999是循环小数。( ) 17．4.2除以一个小数，所得的商一定比4.2小。( ) 18．8.50÷1.7和850÷17的商相等．( ) 19．3.232323，2.777…，0.472…，都是循环小数。( ) 20．0.543543…是循环小数，也是无限小数。( ) 21．循环小数13.243243……可写作1.324324……      ( ) 22．做一套衣服需用布料2.8米，36米布够做这样的13套衣服。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 17.8×0.1＝        2－0.75＝          3.4×0.2＝        9.6÷960＝ 1.5×100＝        3.46＋2.54＝        1÷0.25＝        0.56÷0.8＝ 24．用竖式计算。 3.02×75＝              8.84÷1.7＝           20.2÷3.3＝（商用循环小数表示） 25．计算，能用简便方法计算用简便方法。 4.8×2.6÷2.4       9.9×2.56＋0.256        9.2÷0.23÷2.5 五、解答题 26．一根绳子长34.5米，最多可以剪成多少根这样的跳绳？ 27．李师傅用8千克面粉做生日蛋糕，每个蛋糕需要0.25千克面粉，这些面粉最多可以做几个这样的蛋糕？ 28．修路队叔叔为我们村子修公路，如果每天修3.5千米，那么25千米的公路，至少需要几天修完？ 29．王师傅买来50米布料，先做了16套成人服装，平均每套用布2.5米，剩下的布料准备做10套儿童服装，每套要用布2米，够吗？ 30．为民服装厂要做一批服装，原来每套服装用布2.6米，库存的布料可以做180套，现在改进了制作工艺，每套节约用布0.2米，这些布料现在可以做多少套这样的服装？ 31．甲、乙、丙三个工人加工同样的零件，甲每分钟加工0.9个零件，乙15分钟加工14个零件，丙6分钟加工5个零件。谁的工作效率最高？谁的工作效率最低？ 32．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付10元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费75元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 33．一个林场用喷雾器给树林喷药，3台喷雾器4小时喷了7.2公顷，照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少公顷？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．B 8．13.6 9．56.6 10． 0.625 375 11． 2.83 12．16 13． 47.48 47 14． ＞ ＝ ＜ ＜ 15． 循环 35 5.235 16．× 17．× 18．× 19．× 20．√ 21．× 22．× 23．1.78；1.25；0.68；0.01 150；6；4；0.7 24．226.5；5.2；6. 25．5.2；25.6；16； 26．6根 27．32个 28．8天 29．不够 30．195套 31．乙最高， 丙最低 32．11千克 33．0.6公顷 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$