第二单元公顷和平方千米（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

公顷和平方千米 板块一：考点精讲 1．平方米 【知识点归纳】 平方米（m2，英文：square meter），是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”。港台地区则称为“平方公尺”。 单位转换 1平方分米（1dm2）等于： 100cm2 10000mm2 （1m2＝100dm2） （1cm2＝0.01dm2） （1mm2＝0.0001dm2） 2．公顷 【知识点归纳】 公顷（hectare，ha），是公制地积单位。 别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。[2] 表示符号：ha hm2 公顷（Hectare）为面积的公制单位（国际单位）。一块面积一公顷的土地为10000平方米。 “平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如，我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。 单位转换 1平方千米（1 km2）等于： 1，000，000平方米 10，000，000，000平方厘米 100公顷 换算为km2： 1平方米＝0.000 001km2 1平方厘米＝0.000 000 000 1km2 1公顷＝0.01km2 3．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 1公顷＝100公亩＝10000平方米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 4．大面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 5．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 6．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 板块二：高频考点 一、选择题 1．选项（    ）中的两个面积单位间的进率是100。 A．米和厘米 B．平方米和公顷 C．平方千米和公顷 2．王大爷有两块菜地，第一块有0.05公顷，第二块有600平方米，这两块地的面积相比（    ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大 3．下面四组单位中，进率不同的是（    ）。 A．cm²和dm² B．cm和m C．g和kg D．公顷和km² 4．一个公园的面积大约是100（   ）． A．平方分米 B．平方厘米 C．平方千米 5．一个游泳池长50米，宽20米。（    ）个这样的游泳池的面积是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 6．有两块长方形地，第一块地的面积是15公顷，第二块地的长是500米，宽是300米，这两块地的面积相比，（    ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大 7．一块长方形菜地的面积5公顷,它的宽是100米,它的长是(　　)米． A．50 B．500 C．5000 二、填空题 8．一个旅游景区的形状近似长方形，长2千米，宽1千米，绕它走一圈，要走( )千米，它的面积是( )平方千米，也就是( )公顷。 9．北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积72公顷，合（ ）平方米． 10．在括号里填上合适的面积单位。 我国陆地领土面积约为960万( )。 一间教室的面积约是63( )。 故宫的占地面积约是72( )。 一张一百元人民币的面积约是120( )。 11．边长是300米的正方形菜地的占地面积是( )平方米，合( )公顷。 12．金沙湖生态旅游风景区总规划面积大约是11000000平方米，也就是( )公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是( )平方千米。 13．植物园有一块正方形的花圃，在花圃的四周围上栅栏，栅栏的总长度为400米，这块花圃的面积是( )平方米，合计( )公顷。 14．5400公顷＝( )平方千米     2公顷400平方米＝( )平方米 980000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 15．一间会议室的面积约是100平方米，( )间这样的会议室面积大约是1公顷。 三、判断题 16．一个篮球场的面积约400平方米，25个这样的篮球场面积约1公顷。( ) 17．大西洋面积约为7676万平方千米。( ) 18．面积单位间的进率是100。( ) 19．一个大型牧场的占地面积是20公顷，5个牧场的占地面积是1平方千米。( ) 20．我国第一大岛台湾岛的面积大约是36000千米．( ) 21．我国的陆地面积大约有960万公顷。( ) 四、解答题 22．学校有一块面积为2公顷的小树林。如果每4平方米可以种一棵桃树，那么这个小树林可以种桃树多少棵？ 23．一个长方形的种花基地，长300米，宽200米。今年种花基地准备从中选取一块最大的正方形土地种玫瑰花，剩余土地种郁金香。种玫瑰花的面积是多少公顷？（先在图中画一画，标出相关数据再算一算。）    24．小刚围着一个正方形校园走了一圈，一共2400米，这个校园的占地面积是多少平方米?合多少公顷? 25．一片长方形树林长500米，宽200米。这片树林的面积是多少平方米？合多少公顷？ 26．一块平行四边形的水稻田，底是200m，高是60m．它的面积是多少平方米？合多少公顷？ 27．一个占地5公顷的长方形菜地，长500米，宽多少米？ 28．如果1平方米能站16人，1公顷大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】常用长度单位有米、分米、厘米、毫米，相邻两个常用长度单位之间的进率是10； 面积单位平方米与公顷之间的进率是10000，公顷和平方千米之间的进率是100；据此解答即可。 【详解】A．米和厘米的两个长度单位间的进率是100，不符合题意； B．平方米和公顷的两个面积单位间的进率是10000，不符合题意； C．平方千米和公顷的两个面积单位间的进率是100，符合题意。 故答案为：C 2．B 【分析】要比较两块地的面积大小，需先统一单位，公顷与平方米之间的进率是10000，把第一块地0.05公顷乘进率10000，把小数点向右移动4位，在5的后面添2个0，化为500平方米，再和第二块地600平方米进行比较，可知第二块地大。 【详解】0.05公顷＝500平方米 600平方米＞500平方米 所以，两块地的面积相比，第二块地大。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查面积大小的比较，需先统一单位再比较，一定要记住单位间的进率，分清是高级单位化成低级单位乘进率，还是低级单位化成高级单位除以进率。 3．C 【分析】先找出各个选项中两个单位之间的进率，比较即可解题。 【详解】A．平方分米和平方厘米之间的进率是100，即1平方分米＝100平方厘米； B．米和厘米之间的进率是100，即1米＝100厘米； C．克与千克之间的进率是1000，即1千克＝1000克； D．公顷和km²之间的进率是100，1平方千米＝100公顷。 故答案为：C 【点睛】熟记各个面积单位、长度单位及质量单位之间的进率，是解答此题的关键。 4．C 5．A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算出这个泳池的面积，再根据1公顷＝10000平方米，用10000平方米除以这个泳池的面积，即可算出多少个这样的泳池面积是1公顷。据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷（50×20） ＝10000÷1000 ＝10（个） 10个这样的游泳池面积是1公顷。 故答案为：A 【点睛】本题考查面积单位的换算和长方形面积计算，属于基础知识，要熟练掌握。 6．C 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”求出第二块地的面积，并换算成以公顷为单位的数据，再与第一块地的面积进行比较即可解题。 【详解】500×300＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 15公顷＝15公顷 所以，这两块地的面积相等。 故答案为：C 【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽，求出第二块地的面积，是解答此题的关键。 7．B 8． 6 2 200 【分析】旅游景区的形状近似长方形，长2千米，宽1千米，绕它走一圈即为求长方形周长；利用长方形周长和面积公式进行计算，最后换算单位。 【详解】（1）（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（千米） （2）2×1＝2（平方千米） （3）2平方千米＝200公顷 【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式，平方千米和公顷之间的进率是100。 9．720000 10． 平方千米/km2 平方米/m2 公顷/hm2 平方厘米/cm2 【分析】根据生活经验以及面积单位和数据大小的认识，可知计量我国领土面积用平方千米，计量一间教室的面积用平方米，计量故宫的占地面积用公顷，计量一张一百元人民币的面积用平方厘米。据此解答。 【详解】我国陆地领土面积约为960万平方千米 一间教室的面积约是63平方米 故宫的占地面积约是72公顷 一张一百元人民币的面积约是120平方厘米 11． 90000 9 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出菜地的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将菜地面积换算成公顷。 【详解】300×300 ＝90000（平方米） ＝9（公顷） 则边长是300米的正方形菜地的占地面积是90000平方米，合9公顷。 【点睛】熟练掌握正方形的面积公式，面积单位换算时，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 12． 1100 6 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米解答即可。 【详解】11000000平方米＝1100公顷 600公顷＝6平方千米 金沙湖生态旅游风景区总规划面积大约是11000000平方米，也就是1100公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是6平方千米。 【点睛】解答本题关键是明确面积单位之间的进率。 13． 10000 1 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出花圃的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出花圃的面积。1公顷＝10000平方米，据此将花圃的面积换算成公顷。 【详解】400÷4＝100（米） 100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 这块花圃的面积是10000平方米，合计1公顷。 【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式以及面积单位间的进率。 14． 54 20400 98000 980 【分析】（1）100公顷＝1平方千米，因此用5400除以100； （2）1公顷＝10000平方米，依此将2公顷化成平方米后再加400平方米即可； （3）10000平方米＝1公顷，1000000平方米＝1平方千米，依此换算。 【详解】（1）5400÷100＝54，即5400公顷＝54平方千米； （2）2公顷＝20000平方米，即2公顷400平方米＝20400平方米； （3）980000000÷10000＝98000，980000000÷1000000＝980 即980000000平方米＝98000公顷＝980平方千米 【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。 15．100 【分析】先将公顷化成平方米，它们之间的进率是10000，然后计算出1公顷里面含100平方米的个数即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000平方米里面有100个100平方米，即100间这样的会议室面积大约是1公顷。 【点睛】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 16．√ 【分析】1公顷＝10000平方米，一个篮球场的面积约400平方米，求25个这样的篮球场面积大约是多少，用乘法计算。 【详解】400×25＝10000平方米； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了公顷与平方米之间的进率；对大的面积的单位公顷的认识与理解。 17．√ 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量大西洋面积用“平方千米”作单位。 【详解】根据分析可知，大西洋面积约为7676万平方千米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 18．× 【分析】常用的面积单位有：平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米，1公顷＝10000平方米，其它两个相邻的面积单位之间的进率是100，据此判断。 【详解】据分析可知： 平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，相邻两个面积单位间的进率是100； 例如：3平方米＝300平方分米 7平方分米＝700平方厘米 公顷和平方千米相邻两个面积单位间的进率是100，公顷和平方米之间的进率是10000； 例如：5平方千米＝500公顷 50000平方米＝5公顷 所以原题的说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】本题实际就是求5个20公顷是多少公顷，用乘法计算先求出5个牧场的占地面积是多少公顷，再根据1平方千米＝100公顷，把公顷数换算成平方千米，进而判断。 【详解】20×5＝100（公顷） 100公顷＝1平方千米 一个大型牧场的占地面积是20公顷，5个牧场的占地面积是1平方千米，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 21．× 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国的陆地面积用“平方千米”作单位。 【详解】我国的陆地面积大约有960万平方千米。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 22．5000棵 【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，据此将小树林的面积换算成平方米。再根据除法的包含意义求出小树林的面积里面有几个4平方米，这个小树林就可以种几棵桃树。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（棵） 答：这个小树林可以种桃树5000棵。 【点睛】解决本题的关键是明确1公顷＝10000平方米。 23．图见详解 4公顷 【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【详解】作图如下：    200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：种玫瑰花的面积是4公顷。 【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．360000平方米；36公顷 【详解】2400÷4＝600(米) 600×600＝360000（平方米)＝36(公顷) 25．100000平方米；10公顷 【分析】树林的长乘宽等于树林的面积，1公顷＝10000平方米，再把树林的面积换算成以公顷为单位即可解答。 【详解】500×200＝100000（平方米）＝10公顷 答：这片树林的面积是100000平方米，合10公顷。 【点睛】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。 26．12000平方米，  1.2公顷 【分析】平行四边形的面积=底×高；1公顷=10000平方米． 【详解】200×60=12000（平方米） 12000平方米=1.2公顷 答：它的面积是12000平方米，合1.2公顷． 27．100米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，据此代入数据计算即可。 【详解】5公顷＝50000平方米 50000÷500＝100（米） 答：宽为100米。 【点睛】本题考查的是长方形的面积计算，注意要将单位统一进行计算。 28．160000人   16000000人 【详解】1公顷=10000平方米 16×10000=160000（人） 1平方千米=100公顷 160000×100=16000000（人） 答：1公顷大约能站160000人，1平方千米大约能站16000000人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$