1.3 运动的快慢2024-2025学年人教版八年级上册物理

2024人教版新教材物理八年级上册同步讲练学案第一章 机械运动 专题1.3 运动的快慢 核心素养学习目标 1.物理观念：(1)会比较物体运动的快慢； (2)知道速度的单位并会进行换算； (3)理解匀速直线运动特点,并会用平均速度描述变速直线运动的快慢。 2.科学思维：学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。学习用比值定义法定义速度。 3.科学探究：通过实践和探究，让学生理解匀速直线运动和变速直线运动的特点。 4.科学态度与责任：培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。 会比较物体运动的快慢，理解匀速直线运动特点及其路程时间速度之间的关系是学习重点；对平均速度的理解是难点。 知识解读易错警示示 知识点1.比较运动的快慢 （1）在运动时间相同的情况下，比较行驶路程的长短，行驶的路程越长，运动得越快； （2）在行驶路程相等的情况下，比较运动时间的长短，运动的时间越短，运动得越快； （3）用路程除以时间，比较单位时间的路程，单位时间的路程越大，速度越快。 知识点2. 速度 （1）定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。这种定义速度的方法，物理学中叫做比值定义法。 （2）公式： 变形公式：。 （3）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。 （4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。 在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。 知识点3.机械运动的分类 （1）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其它复杂运动的基础。做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化。 （2）变速直线运动：在相等的时间内通过的路程不相等的直线运动叫做变速直线运动。 研究变速直线运动的物体，在一段路程的快慢用平均速度描述。 （3）平均速度是指在某段时间内，物体运动的路程，与这段路程所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢，用v表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是v=。 拓展内容1：路程-时间（s-t）图像 1.物理意义：形象、直观地反映路程随时间的变化。利用图像可知道物体在任意时刻的位置和在某一时间段通过的路程。 2.坐标轴的含义：（1）横坐标（横轴）：表示物体运动的时间t，单位一般为秒（s）； （2）纵坐标（纵轴）：表示物体在任意时刻所在的位置s，单位一般为米（m）。 3.图像的意义：（1）水平直线：表示物体处于静止状态，如图①； （2）倾斜直线：表示物体做匀速直线运动，如图②和③。若向上倾斜，表示物体沿s轴的正方向运动；若向下倾斜，表示物体沿s轴的负方向运动。 （3）曲线：表示物体做变速直线运动，如图④。 （4）图线与t轴的夹角（倾角）能体现物体运动的速度大小，倾角越大，表示物体运动的速度越大，如图中α角。 （5）图线与纵轴（s轴）的交点（纵截距）为物体运动的初位置，如图A点。 （6）两图线的交点表示两物体在该时刻相遇，如图中B点为物体②和物体③的相遇位置。 （7）图线与横轴（t轴）的交点（横截距），表示物体回到原点的时刻。 （8）图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，图线不是物体运动的轨迹。 拓展内容2：速度-时间（v-t）图像 1.物理意义：形象、直观地描述物体运动的速度（v）随时间（t）的变化。 2.坐标轴的含义 （1）横坐标（横轴）：表示物体运动的时间（t）； （2）纵坐标（纵轴）：表示物体运动的速度（v）。 3.图像的含义 （1）水平直线：表示物体做匀速直线运动，如图中物体①； （2）倾斜直线和曲线：均表示物体做变速直线运动运动，如图中物体②、③和④。 （3）图线与t轴所围的面积表示物体运动的路程。在正半轴所围的面积表示物体沿s轴正方向运动的路程；在负半轴所围的面积表示物体沿s轴负方向运动的路程。若物体运动的图线与t轴所围的面积既有正半轴，又有负半轴，则总路程为物体正半轴所围面积减去负半轴所围面积，如图中物体③在t1时间内通过的总路程为s=s1-s2。 （4）图线与纵轴的交点（纵截距）为物体的初始速度，如图中A点； （5）图线与横轴的交点（横截距）为物体运动速度为零的时刻，如图中C点； （6）两图线的交点表示两物体在该时刻速度相同，如图中B点为物体②和③在该时刻速度相同。 （7）图线不为物体运动的轨迹。 注意！ 易错点： 易错1. 误认为平均速度是速度的平均值 平均速度是物体通过某段路程的平均快慢程度，数值上等于物体运动的总路程与物体在这段路程上所用总时间的比值。例如，某物体在前一半路程的速度是v1，在后一半路程的速度为v2，则物体在这一段路程的平均速度是 ， 而不是速度的平均值。 易错2. 对速度公式理解及应用时正确的做法 （1）速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 （2）速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 （3）计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 （4）在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 （5）在解决计算题时，物理量单位要规范。题中给出物理量单位用文字书写，解题过程物理量单位也用文字表达。题中给出物理量单位用字母符号书写，解题过程物理量单位也用字母符号表达。比如题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8米，时间10秒，求得的速度应该写为0.8米/秒，不能写成0.8m/s.或者题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8m，时间10s，求得的速度应该写为0.8m/s，不能写成0.8m/s. 虽然不算错误，但与物理学要求不是规范表达。 典例精讲明确考向向 考点1. 比较物体运动快慢的方法 【例题1】孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。以每50m为一个赛段，他在四个赛段的成绩如表所示，在此次比赛中，孙杨运动最快的赛段是（　　） 赛段 一 二 三 四 时间/s 24.47 27.11 27.25 26.60 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【解析】由题知，每个赛段长度相同，即路程相同，用时少的赛段速度快，由表可知，在第1赛段用时最少，所以孙杨在第1个赛段运动最快。 考点2. 速度与平均速度 【例题2】为响应“节能环保”的号召，小王、小亮和小明决定选择不同的方式去上班。小王骑电动车以20km/h的速度平稳前进；小亮以4m/s的速度跑步前进；小明坐公交车，在5km的车程中花了20min。则下列判断正确的是（　　） A．小亮的平均速度最大 B．小王的平均速度最大 C．小明的平均速度最大 D．三人的平均速度一样大 【答案】B 【解析】利用速度公式计算出小明的速度后，全部统一单位，再进行比较即可。 小王的速度为20km/h； 小亮的速度为4m/s＝14.4km/h； 小明用的时间t＝20min＝h，通过的路程s＝5km， 小明的速度：v＝＝15km/h； 比较可知，小王的速度最大，小亮的速度最小。 故选：B。 考点3. 运动图像问题 【例题3】甲，乙，丙三辆汽车在同一平直公路上从同一地点出发，运动图像如下，以下分析正确的是（　　） A．甲，乙，丙三车均一直做匀速直线运动 B．0～t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 C．0～t0时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D．t1时刻，甲、乙两车相遇 【答案】D 【解析】根据s﹣t、v﹣t图像能直接分析汽车的运动情况，再结合速度计算公式比较速度大小即可。 A．由s﹣t图像可知，乙是一条倾斜直线，乙做匀速直线运动，甲在t0～t1时间内处于静止状态，由v﹣t图像可知，随着时间的增大，丙做匀速直线运动，故A错误； B．由s﹣t图像可知，0﹣t1时间内，甲、乙通过的路程相等，由知甲、乙的平均速度相等，故B错误； C．由s﹣t图像可知，0～t0时间内，甲的路程大于乙的路程，由可知甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误； D．由s﹣t图像可知，t1时刻，甲、乙通过的路程相等，甲、乙两车相遇，故D正确。 故选：D。 考点4. 速度公式应用 【例题4】小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求： （1）小明父亲经多少分钟能追上小明？ （2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？ 【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km． 【解析】（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）......① 小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.....② 由①②可得，v1（t0+t）=v2t，5×（5×1/60+t）=10t， 解得：t=1/12h=5min （2）由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为t′ ，则 v2t′+ v1t′= v1t0 10 t′+ 5t′= 5×5/60 t′=1/36h 小明父亲通过的路程： s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km 小明与父亲在途中相遇时离学校距离： s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km． 【点拨】本题属于综合应用题，难度中等，主要需要在建立恒等式下功夫，注意单位的统一。 小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程． 方法总结思维进阶 1. 对路程时间图像与速度时间图像的深入分析理解 （1）路程时间图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像（s-t图像），纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线与时间轴夹角越大，表示物体运动的速度越大。如图可知甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 （2）速度时间图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像（v-t图像），纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 2. 解答图象题的方法步骤 （1） 认识图像:弄清图象的横坐标和纵坐标所表示的物理量,并根据图象的形状确定这两个物理量之间的关系。 （2） 分析图像:分析图象的起点、交点、拐点和终点的含义,收集和概括相关信息。 （3）运用图像:由问题入手，从图象中寻找相关信息，结合物理规律解题。 3.利用速度公式解决计算题时思维方法 （1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动； （2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量； （3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。 （4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。 4. 速度计问题 （1）汽车行驶的速度单位有两种,一种是“公里/时（Km/h）”，另一种是“英里/时（MPH）”，一般日韩车系和欧洲大部分车系都惯用“公里/时”来表示速度，北美市场一般习惯用“英里/时”来表示速度。至于国内的车型包括绝大部分进口车型都是用“公里/时”来表示速度的。我们平时说的速度都是“公里/时”，有些人习惯说“迈”，这不是国内正常的速度单位，“迈”实际上就是“英里/时”（MPH即为Miles per hour的缩写），1MPH=1.609344km/h。 （2）汽车的速度表上的参数有: 1）汽车行驶的累计公里：就是汽车从出厂到现在所跑的公里数。 2）汽车的临时公里累计：就是汽车从甲地到乙地所跑的公里数。 3）汽车的速度：就是汽车的瞬间或较长时间每小时所跑的公里数。 有的进口汽车上公里表上标有两组数字即为英里（白色）、公里（红色）。 （3）会读速度计示数 对于不同的汽车或者其他不同的交通工具，其上装备的速度计或者速度表的分度值是不同的。所以要先观察速度计的分度值，就是指表盘上两个相邻最小刻度数加上单位。具体确定分度值时，要看两个相邻的最大刻度之间平均分成几等份，用两个相邻最大刻度之差除以份数。 课节精练达标培优 （满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评） 一、选择题（每小题8分，共40分） 1. 对速度相关问题的说法正确的是（ ） A.在物理学中，把时间与路程之比叫做速度； B.在国际单位制中，速度的基本单位是千米每时，符号是km/h； C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是任意时间，v表示的是速度； D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。 2．暑假，小明乘坐旅游专列去旅行。已知旅游专列车长90m。当列车以54km/h的时速匀速通过一座长为1500m的大桥时，坐在车窗前的小明通过大桥的时间和整列火车通过大桥的时间分别为（　　） A．106s；100s B．100s；106s C．100s；100s D．106s；106s 3.一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2＝20km/h跑完了其余的的路程，如果汽车全程的平均速度v＝40km/h，则v1的值为（　　） A．32km/h B．50km/h C．60km/h D．80km/h 4．两台完全相同的电动小车，在水平路面上由同一地点同时向东做直线运动，他们的路程随时间变化的图像，如图所示。根据图像作出的下列判断，其中正确的是（　　） A．两车运动的速度大小相等 B．通过30m的路程，乙车所用的时间比甲车的长 C．第6s时，甲车的动能比乙车的动能大 D．若以乙车为参照物，甲车是向西运动的 5．某物体做直线运动的v﹣t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）    A．物体在BC段做匀速直线运动 B．物体在AB段处于匀速直线运动状态，运动了4s C．物体在OA段的运动速度是4m/s D．物体全程共运动了8s 二、填空题（每空3分，共30分） 1．速度不变，沿着直线的运动叫做____________．匀速直线运动的速度是一个定值，与路程、时间无关。变速运动的快慢用__________表示，它只能粗略地反映物体整体的快慢程度. 2.小红参加校运动会百米赛跑，跑完全程用时15s，则全程的平均速度是　　m/s（结果保留一位小数），以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物是　　 的（填“运动”或“静止”）。 3．夹江到成都距离约120km，轿车以平均80km/h的速度从夹江出发，需　　 h才能到达成都；假如它在眉山服务区休息了30分钟，其余时间仍然以80km/h的平均速度行驶，轿车从夹江到成都全程的平均速度是　　 km/h。 4．如图所示，是某物体在40s内沿直线运动的“路程-时间”关系图像。分析图像信息，在这40s内，该物体的平均速度为______m/s，10s到20s这段时间的速度为_____m/s。从图可知，物体在前10秒做_____直线运动（选“匀速”“变速”），请在图中画出物体在这10秒的“速度-时间”关系图线______。    三、计算题（30分） 1．（8分）常泰长江大桥是长江上首座高速公路、城际铁路和一级公路“三位一体”的过江通道，全长10km，目前正在建设中。问： （1）汽车以72km/h的速度通过整座大桥，需要时间有多长？ （2）若常泰大桥的主桥长为1800m，一列长为360m的列车完全通过主桥的时间为36s，此列车行驶的速度有多大？ 2．（9分）“五一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h）。此后小车用1min匀速通过一段长为600m的路段。求： （1）小车通过该路段的速度； （2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶； （3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。 来宾市 2km 60 3.（13分）K279次列车由北京开往十堰，从北京到十堰铁路长900km，根据列车运行时刻表回答下列问题： K279次列车的运行时刻表如下： 车次 到、发站时间 北京 郑州 襄阳 十堰 K279 到站时间 ﹣﹣ 19：09 3：42 6：00 发车时间 10：00 19：33 3：58 ﹣﹣ （1）K279次列车由郑州到襄阳所用的时间； （2）K279次列车由北京到达十堰的平均速度； （3）中途K279次列车以72km/h的速度穿越长度为1400m的一个隧道，列车由开始进入隧道到全部钻出隧道共用时75s，那么这列火车的长度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024人教版新教材物理八年级上册同步精讲精炼学案（全国通用） 第一章 机械运动 专题1.3 运动的快慢 核心素养学习目标 1.物理观念：(1)会比较物体运动的快慢； (2)知道速度的单位并会进行换算； (3)理解匀速直线运动特点,并会用平均速度描述变速直线运动的快慢。 2.科学思维：学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。学习用比值定义法定义速度。 3.科学探究：通过实践和探究，让学生理解匀速直线运动和变速直线运动的特点。 4.科学态度与责任：培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。 会比较物体运动的快慢，理解匀速直线运动特点及其路程时间速度之间的关系是学习重点；对平均速度的理解是难点。 知识解读易错警示示 知识点1.比较运动的快慢 （1）在运动时间相同的情况下，比较行驶路程的长短，行驶的路程越长，运动得越快； （2）在行驶路程相等的情况下，比较运动时间的长短，运动的时间越短，运动得越快； （3）用路程除以时间，比较单位时间的路程，单位时间的路程越大，速度越快。 知识点2. 速度 （1）定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。这种定义速度的方法，物理学中叫做比值定义法。 （2）公式： 变形公式：。 （3）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。 （4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。 在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。 知识点3.机械运动的分类 （1）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其它复杂运动的基础。做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化。 （2）变速直线运动：在相等的时间内通过的路程不相等的直线运动叫做变速直线运动。 研究变速直线运动的物体，在一段路程的快慢用平均速度描述。 （3）平均速度是指在某段时间内，物体运动的路程，与这段路程所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢，用v表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是v=。 拓展内容1：路程-时间（s-t）图像 1.物理意义：形象、直观地反映路程随时间的变化。利用图像可知道物体在任意时刻的位置和在某一时间段通过的路程。 2.坐标轴的含义：（1）横坐标（横轴）：表示物体运动的时间t，单位一般为秒（s）； （2）纵坐标（纵轴）：表示物体在任意时刻所在的位置s，单位一般为米（m）。 3.图像的意义：（1）水平直线：表示物体处于静止状态，如图①； （2）倾斜直线：表示物体做匀速直线运动，如图②和③。若向上倾斜，表示物体沿s轴的正方向运动；若向下倾斜，表示物体沿s轴的负方向运动。 （3）曲线：表示物体做变速直线运动，如图④。 （4）图线与t轴的夹角（倾角）能体现物体运动的速度大小，倾角越大，表示物体运动的速度越大，如图中α角。 （5）图线与纵轴（s轴）的交点（纵截距）为物体运动的初位置，如图A点。 （6）两图线的交点表示两物体在该时刻相遇，如图中B点为物体②和物体③的相遇位置。 （7）图线与横轴（t轴）的交点（横截距），表示物体回到原点的时刻。 （8）图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，图线不是物体运动的轨迹。 拓展内容2：速度-时间（v-t）图像 1.物理意义：形象、直观地描述物体运动的速度（v）随时间（t）的变化。 2.坐标轴的含义 （1）横坐标（横轴）：表示物体运动的时间（t）； （2）纵坐标（纵轴）：表示物体运动的速度（v）。 3.图像的含义 （1）水平直线：表示物体做匀速直线运动，如图中物体①； （2）倾斜直线和曲线：均表示物体做变速直线运动运动，如图中物体②、③和④。 （3）图线与t轴所围的面积表示物体运动的路程。在正半轴所围的面积表示物体沿s轴正方向运动的路程；在负半轴所围的面积表示物体沿s轴负方向运动的路程。若物体运动的图线与t轴所围的面积既有正半轴，又有负半轴，则总路程为物体正半轴所围面积减去负半轴所围面积，如图中物体③在t1时间内通过的总路程为s=s1-s2。 （4）图线与纵轴的交点（纵截距）为物体的初始速度，如图中A点； （5）图线与横轴的交点（横截距）为物体运动速度为零的时刻，如图中C点； （6）两图线的交点表示两物体在该时刻速度相同，如图中B点为物体②和③在该时刻速度相同。 （7）图线不为物体运动的轨迹。 注意！ 易错点： 易错1. 误认为平均速度是速度的平均值 平均速度是物体通过某段路程的平均快慢程度，数值上等于物体运动的总路程与物体在这段路程上所用总时间的比值。例如，某物体在前一半路程的速度是v1，在后一半路程的速度为v2，则物体在这一段路程的平均速度是 ， 而不是速度的平均值。 易错2. 对速度公式理解及应用时正确的做法 （1）速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 （2）速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 （3）计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 （4）在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 （5）在解决计算题时，物理量单位要规范。题中给出物理量单位用文字书写，解题过程物理量单位也用文字表达。题中给出物理量单位用字母符号书写，解题过程物理量单位也用字母符号表达。比如题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8米，时间10秒，求得的速度应该写为0.8米/秒，不能写成0.8m/s.或者题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8m，时间10s，求得的速度应该写为0.8m/s，不能写成0.8m/s. 虽然不算错误，但与物理学要求不是规范表达。 典例精讲明确考向向 考点1. 比较物体运动快慢的方法 【例题1】孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。以每50m为一个赛段，他在四个赛段的成绩如表所示，在此次比赛中，孙杨运动最快的赛段是（　　） 赛段 一 二 三 四 时间/s 24.47 27.11 27.25 26.60 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【解析】由题知，每个赛段长度相同，即路程相同，用时少的赛段速度快，由表可知，在第1赛段用时最少，所以孙杨在第1个赛段运动最快。 考点2. 速度与平均速度 【例题2】为响应“节能环保”的号召，小王、小亮和小明决定选择不同的方式去上班。小王骑电动车以20km/h的速度平稳前进；小亮以4m/s的速度跑步前进；小明坐公交车，在5km的车程中花了20min。则下列判断正确的是（　　） A．小亮的平均速度最大 B．小王的平均速度最大 C．小明的平均速度最大 D．三人的平均速度一样大 【答案】B 【解析】利用速度公式计算出小明的速度后，全部统一单位，再进行比较即可。 小王的速度为20km/h； 小亮的速度为4m/s＝14.4km/h； 小明用的时间t＝20min＝h，通过的路程s＝5km， 小明的速度：v＝＝15km/h； 比较可知，小王的速度最大，小亮的速度最小。 故选：B。 考点3. 运动图像问题 【例题3】甲，乙，丙三辆汽车在同一平直公路上从同一地点出发，运动图像如下，以下分析正确的是（　　） A．甲，乙，丙三车均一直做匀速直线运动 B．0～t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 C．0～t0时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D．t1时刻，甲、乙两车相遇 【答案】D 【解析】根据s﹣t、v﹣t图像能直接分析汽车的运动情况，再结合速度计算公式比较速度大小即可。 A．由s﹣t图像可知，乙是一条倾斜直线，乙做匀速直线运动，甲在t0～t1时间内处于静止状态，由v﹣t图像可知，随着时间的增大，丙做匀速直线运动，故A错误； B．由s﹣t图像可知，0﹣t1时间内，甲、乙通过的路程相等，由知甲、乙的平均速度相等，故B错误； C．由s﹣t图像可知，0～t0时间内，甲的路程大于乙的路程，由可知甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误； D．由s﹣t图像可知，t1时刻，甲、乙通过的路程相等，甲、乙两车相遇，故D正确。 故选：D。 考点4. 速度公式应用 【例题4】小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求： （1）小明父亲经多少分钟能追上小明？ （2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？ 【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km． 【解析】（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）......① 小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.....② 由①②可得，v1（t0+t）=v2t，5×（5×1/60+t）=10t， 解得：t=1/12h=5min （2）由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为t′ ，则 v2t′+ v1t′= v1t0 10 t′+ 5t′= 5×5/60 t′=1/36h 小明父亲通过的路程： s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km 小明与父亲在途中相遇时离学校距离： s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km． 【点拨】本题属于综合应用题，难度中等，主要需要在建立恒等式下功夫，注意单位的统一。 小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程． 方法总结思维进阶 1. 对路程时间图像与速度时间图像的深入分析理解 （1）路程时间图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像（s-t图像），纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线与时间轴夹角越大，表示物体运动的速度越大。如图可知甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 （2）速度时间图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像（v-t图像），纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 2. 解答图象题的方法步骤 （1） 认识图像:弄清图象的横坐标和纵坐标所表示的物理量,并根据图象的形状确定这两个物理量之间的关系。 （2） 分析图像:分析图象的起点、交点、拐点和终点的含义,收集和概括相关信息。 （3）运用图像:由问题入手，从图象中寻找相关信息，结合物理规律解题。 3.利用速度公式解决计算题时思维方法 （1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动； （2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量； （3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。 （4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。 4. 速度计问题 （1）汽车行驶的速度单位有两种,一种是“公里/时（Km/h）”，另一种是“英里/时（MPH）”，一般日韩车系和欧洲大部分车系都惯用“公里/时”来表示速度，北美市场一般习惯用“英里/时”来表示速度。至于国内的车型包括绝大部分进口车型都是用“公里/时”来表示速度的。我们平时说的速度都是“公里/时”，有些人习惯说“迈”，这不是国内正常的速度单位，“迈”实际上就是“英里/时”（MPH即为Miles per hour的缩写），1MPH=1.609344km/h。 （2）汽车的速度表上的参数有: 1）汽车行驶的累计公里：就是汽车从出厂到现在所跑的公里数。 2）汽车的临时公里累计：就是汽车从甲地到乙地所跑的公里数。 3）汽车的速度：就是汽车的瞬间或较长时间每小时所跑的公里数。 有的进口汽车上公里表上标有两组数字即为英里（白色）、公里（红色）。 （3）会读速度计示数 对于不同的汽车或者其他不同的交通工具，其上装备的速度计或者速度表的分度值是不同的。所以要先观察速度计的分度值，就是指表盘上两个相邻最小刻度数加上单位。具体确定分度值时，要看两个相邻的最大刻度之间平均分成几等份，用两个相邻最大刻度之差除以份数。 课节精练达标培优 （满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评） 一、选择题（每小题8分，共40分） 1. 对速度相关问题的说法正确的是（ ） A.在物理学中，把时间与路程之比叫做速度； B.在国际单位制中，速度的基本单位是千米每时，符号是km/h； C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是任意时间，v表示的是速度； D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。 【答案】D 【解析】A.在物理学中，把路程与时间之比叫做速度； B.在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s； C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是物体通过路程s需要的时间，v表示的是速度； D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。 2．暑假，小明乘坐旅游专列去旅行。已知旅游专列车长90m。当列车以54km/h的时速匀速通过一座长为1500m的大桥时，坐在车窗前的小明通过大桥的时间和整列火车通过大桥的时间分别为（　　） A．106s；100s B．100s；106s C．100s；100s D．106s；106s 【答案】B 【解析】（1）根据v＝的变形公式计算小明通过大桥的时间； （2）列车完全通过大桥的路程是列车长度与桥长之和，求出列车的路程；已知动车速度，由速度公式的变形公式可以求出列车全部通过大桥所需要的时间。 列车的速度v＝54km/h＝15m/s， 所以小明通过大桥的时间为t＝＝＝100s； 列车全部通过大桥所行驶的路程： s'＝s桥+s车＝1500m+90m＝1590m。 由v＝得，动车全部通过大桥所需要的时间： t′＝＝＝106s。 故选：B。 3.一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2＝20km/h跑完了其余的的路程，如果汽车全程的平均速度v＝40km/h，则v1的值为（　　） A．32km/h B．50km/h C．60km/h D．80km/h 【答案】D 【解析】根据全程的平均速度等于全程的路程与全程时间的比值，求出前的路程的速度。 全程平均速度： v＝＝＝， 代入数据，得： 40km/h＝， 解得： v1＝80km/h。 故选：D。 4．两台完全相同的电动小车，在水平路面上由同一地点同时向东做直线运动，他们的路程随时间变化的图像，如图所示。根据图像作出的下列判断，其中正确的是（　　） A．两车运动的速度大小相等 B．通过30m的路程，乙车所用的时间比甲车的长 C．第6s时，甲车的动能比乙车的动能大 D．若以乙车为参照物，甲车是向西运动的 【答案】D 【解析】（1）由s﹣t图像读出甲乙通过的路程与时间，由速度公式可以求出甲乙的速度； （2）由s﹣t图像读出甲乙通过30m的路程所用的时间； （3）质量越大速度越大时动能就越大； （4）判断一个物体的运动情况，一定是相对参照物而言，选择不同的参照物，物体的运动情况会不一样。 A.根据s﹣t图像可知相同的时间内甲乙通过的路程不同，则甲乙的速度不同，故A错误； B.根据图像可知，通过30m的路程，甲车所用的时间比乙车的长，故B错误； C.根据图像可知，甲的速度小于乙的速度，而甲乙是完全相同的电动小车，根据质量相同时速度越大动能就越大可知：甲车的动能比乙车的动能小，故C错误； D.因为甲乙都向东运动，而甲的速度小于乙的速度，因此以乙为参照物，甲向西运动，故D正确。 故选：D。 5．某物体做直线运动的v﹣t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）    A．物体在BC段做匀速直线运动 B．物体在AB段处于匀速直线运动状态，运动了4s C．物体在OA段的运动速度是4m/s D．物体全程共运动了8s 【答案】B 【解析】A．如图，在BC段，随着时间增长，速度在不断增大，这是加速运动，故A错误； B．如AB段图像，在3s-7s内，运动速度没变，这是匀速直线运动，故B正确； C．物体在OA段是匀加速运动，在OA段的平均速度是最大速度的一半，为6m/s，故C错误； D．如图可知，物体全程共运动了12s，故D错误。故选B。 二、填空题（每空3分，共30分） 1．速度不变，沿着直线的运动叫做____________．匀速直线运动的速度是一个定值，与路程、时间无关。变速运动的快慢用__________表示，它只能粗略地反映物体整体的快慢程度. 【答案】匀速直线运动．平均速度。 【解析】速度不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动．匀速直线运动的速度是一个定值，与路程、时间无关。变速运动的快慢用平均速度表示，它只能粗略地反映物体整体的快慢程度. 2.小红参加校运动会百米赛跑，跑完全程用时15s，则全程的平均速度是　　m/s（结果保留一位小数），以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物是　　 的（填“运动”或“静止”）。 【答案】6.7；运动。 【解析】（1）小红的平均速度v=s/t=100m/15s=6.7m/s； （2）以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物相对于小红的位置不断变化，故建筑物是运动的。 3．夹江到成都距离约120km，轿车以平均80km/h的速度从夹江出发，需　　 h才能到达成都；假如它在眉山服务区休息了30分钟，其余时间仍然以80km/h的平均速度行驶，轿车从夹江到成都全程的平均速度是　　 km/h。 【答案】1.5；60。 【解析】（1）由v＝可得，夹江到达成都的时间为： t1＝＝1.5h； （2）夹江到达成都的总时间为：t2＝t1+t休＝1.5h+h＝2h， 夹江到达成都的平均速度：v＝＝60km/h。 4．如图所示，是某物体在40s内沿直线运动的“路程-时间”关系图像。分析图像信息，在这40s内，该物体的平均速度为___________m/s，10s到20s这段时间的速度为________m/s。从图可知，物体在前10秒做_________直线运动（选“匀速”“变速”），请在图中画出物体在这10秒的“速度-时间”关系图线___________。    【答案】 50 0 匀速 见解析。    【解析】由图像可知，40s内该物体运动的路程s=200m，则40s内该物体的平均速度 10s到20s这段时间物体的路程没有发生变化，速度为0。 在s-t图像中，物体在前10s内的图像是一条倾斜直线，表示物体做的是匀速直线运动，物体在前10秒内的速度 乙图横轴表示时间，纵轴表示速度，已知物体在前10秒内做匀速直线运动，则物体在这10秒的“速度-时间”关系图线如下图所示：    三、计算题（30分） 1．（8分）常泰长江大桥是长江上首座高速公路、城际铁路和一级公路“三位一体”的过江通道，全长10km，目前正在建设中。问： （1）汽车以72km/h的速度通过整座大桥，需要时间有多长？ （2）若常泰大桥的主桥长为1800m，一列长为360m的列车完全通过主桥的时间为36s，此列车行驶的速度有多大？ 【答案】（1）汽车以72km/h的速度通过整座大桥，需要时间500s； （2）此列车行驶的速度为60m/s。 【解析】（1）根据t＝计算时间； （2）列车完全通过大桥行驶的路程等于桥长加上火车长，知道行驶时间，利用速度公式求火车的运行速度。 【解答】（1）通过整座大桥需要时间：t＝＝＝＝500s； （2）火车完全通过大桥时行驶的路程： s1＝L桥+L车＝1800m+360m＝2160m， 火车的运行速度： v＝＝＝60m/s； 答：（1）汽车以72km/h的速度通过整座大桥，需要时间500s； （2）此列车行驶的速度为60m/s。 2．（9分）“五一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h）。此后小车用1min匀速通过一段长为600m的路段。求： （1）小车通过该路段的速度； （2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶； （3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。 来宾市 2km 60 【答案】（1）10m/s（2）小车在该路段没有超速（3）“驶上高速路，莫要抢速度”（遵守交通法规 关爱生命旅程） 【解析】（1）v=s/t=600m/60s=10m/s （2）车辆最大速度60km/h=60×1000m/3600s=16.67m/s 小车在该路段没有超速. （3）遵守交通法规 关爱生命旅程. 3.（13分）K279次列车由北京开往十堰，从北京到十堰铁路长900km，根据列车运行时刻表回答下列问题： K279次列车的运行时刻表如下： 车次 到、发站时间 北京 郑州 襄阳 十堰 K279 到站时间 ﹣﹣ 19：09 3：42 6：00 发车时间 10：00 19：33 3：58 ﹣﹣ （1）K279次列车由郑州到襄阳所用的时间； （2）K279次列车由北京到达十堰的平均速度； （3）中途K279次列车以72km/h的速度穿越长度为1400m的一个隧道，列车由开始进入隧道到全部钻出隧道共用时75s，那么这列火车的长度是多少？ 【解析】解： （1）由列车运行时刻表可知，这次列车由郑州到襄阳所用的时间： t＝3：42+12：00﹣19：33＝8h9min； （2）由列车运行时刻表可知，由北京到达十堰的运行时间t2＝24h﹣10h+6h＝20h， 由北京到达十堰的运行距离：s＝900km； 该次列车由北京到达十堰的平均速度： v1＝＝＝45km/h； （3）由v＝得，列车全部通过隧道所行驶的路程： s2＝v2t2＝72×m/s×75s＝1500m， 由题意可得：s2＝L隧道+L车， 则火车的长度： L车＝s2﹣L隧道＝1500m﹣1400m＝100m。 答：（1）K279次列车由郑州到襄阳所用的时间为8h9min； （2）K279次列车由北京到达十堰的平均速度为45km/h； （3）这列火车的长度是100m。 学科网（北京）股份有限公司 $$