3.10 《按比例分配的实际问题》（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

按比例分配的实际问题 准备好了吗?让我们开始学习吧! 自学目标|导学引入 |探究学习 |巩固练习 回 顾 整 理 通过自主学习理解 把一个数量按照— 定的比来进行分配 的意义。 运用比的意义和基 本性质解答有关按 比例分配的实际问 题。 通过解决问题，发 展自己的应用意识 和实践能力。 仔细核对，你做对了吗? 自学目标 | 导学引入|探究学习|巩固练习 |回顾整理 完成前置预习第1题。 直接写出得数。 自学目标 | 导学引入|探究学习 | 巩固练习 回顾整理 母鸡只数与公鸡只数的比是4:3。 把母鸡的只数看作4份，那么公鸡就有这样的( 3 )份，鸡 的只数就一共有这样的( 7 ) 份 ； 公鸡只数是鸡总只数的 你做对了吗?加油! 为了迎接校庆，学校准备购进一批彩旗，分别是红旗、黄旗、 蓝旗。红旗、黄旗、蓝旗面数的比是3:2:1。 把蓝旗面数看作1份，那么红旗有这样的( 3 )份，黄旗有 这 样 的 ( 2 )份，这批彩旗就一共有这样的(6 ) 份 ； 红旗面数是这批彩旗的 黄旗面数是这批彩旗的 自学目标 |导学引入|探究学习|巩固练习 你做对了吗?加油! 我能行 回顾整理 自学目标 | 导学引入|探究学习 | 巩固练习 回顾整理 按比例分配的实际问题 在实际生活中，常常会出现把一个数量按照一定的比 分成若干部分，求各部分分别是多少的问题。 一般称为按 比例分配问题。 自学目标|导学引入|探究学习| 巩固练习|回顾整理 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 红色方格数+黄色方格数=30格 红色方格数：黄色方格数=3:2 求：红色方格应涂多少格? 黄色方格应涂多少格? 根据题意，我们可以知道什么? 自学目标 | 导学引入| 探 究 学 习|巩固练习 | 回顾整理 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 怎样理解“红色与黄色方格数的比 是3:2”? 把红色方格数看作3份，黄色方格就有这样 的2份，红色方格和黄色方格一共有这样的5份。 自学目标| 导学引入| 探究学习|巩固练习|回顾整理 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 从图中可以看出： 红色方格数占总格数的 黄色方格数占总格数的 怎样理解“红色与黄色方格数的比 是3:2”? 30个方格 0 自学目标 | 导学引入| 探究学习|巩固练习 | 回顾整理 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 通过分析，这题的实质是： 把30个方格按照3:2的比分成两部分， 求各部分分别是多少。 怎样理解“红色与黄色方格数的比 是3:2”? 30个方格 自学目标 | 导学引入| 探究学习|巩固练习|回顾整理 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 完成自主学习一(3)。 你准备怎么解决这个问题? 30个方格 自学目标 | 导学引入| 探究学习|巩固练习|回顾整理 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 可以先求出1份是多少。 把30个方格平均分成：3+2=5(份) 每一份的格数：30÷5 =6(格) 红色方格数：6×3 =18(格) 黄色方格数：6×2 =12(格) 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。 30个方格 自学目标 | 导学引入 |探究学习| 巩固练习|回顾整理 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 也可以先求出各部分占总格数的几分之几。 30个方格被平均分成：3+2=5(份) (格) (格) 30个方格 红色方格占总格数的 黄色方格占总格数的 :30×3=18 :30ײ=12 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。 18+12=30(格) 18:12=(18÷6):(12÷6) =3:2 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2,两种颜色各应涂多少格?先算一算，再涂一涂。 红色方格数+黄色方格数=30格 红色方格数：黄色方格数=3:2 自学目标 | 导学引入| 探究学习| 巩固练习 回顾整理 3+2=5(份) (格) (格) 30个方格 主学习 一 (4)。 3+2=5(份) 30÷5=6(格) 6×3=18(格) 6×2=12(格) 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。 检验自 自学目标 | 导学引入| 探究学习|巩固练习|回顾整理 想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各 应涂多少格，又该怎样解答? 小知识：像1:2:3这样的比又叫作连比，连比 不表示连除，不能用“÷”代替“:”。 想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各 应涂多少格，又该怎样解答? 怎样理解“30个方格按1:2:3涂成 红、黄、绿三种颜色”? 自学目标 | 导学引入 |探 究 学 习| 巩固练习 回顾整理 30个方格 想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各 应涂多少格，又该怎样解答? 自学目标|导学引入|探究学习| 巩固练习 回顾整理 用自己喜欢的方法解答并检验吧! 完成自主学习二。 30个方格 30÷(1+2+3)=5(格) 红：5×1=5(格) 检验： 黄：5×2=10(格) 5+10+15=30(格) 绿：5×3=15(格) 5:10:15=1:2:3 答：红色应涂5格，黄色应涂10格，绿色应涂15格。 想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各 应涂多少格，又该怎样解答? 自学目标 | 导学引入 | 探究学习| 巩 固 练 习 回顾整理 可以先求出1份是多少。 30个方格 想一想：如果把上图的30个方格按1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各 应涂多少格，又该怎样解答? 5:10:15=1:2:3 答：红色应涂5格，黄色应涂10格， 绿色应涂15格。 黄： 0 ( 格 ) ( 格 ) 1+2+3 =6(份) 红 ： ( 格 ) 检验： 5+10+15=30(格) 也可以先求出各部分占总格数的几分之几。 自学目标 | 导学引入 | 探 究 学 习|巩固练习 | 回顾整理 30个方格 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习|回顾整理 试 一试 三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的 比分配。每个小组各应植树多少棵? 第一组有8人，第二组有7人，第三组有9人， 各小组人数的比是： 8:7:9。 把72棵树按8:7:9的比进行分配。 怎样理解“植树棵数按 各小组人数的比分配”? 完成巩固练习中 的试一试。 试 一 试 三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的 比分配。每个小组各应植树多少棵? 把72棵树按8:7:9的比进行分配。 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习|回顾整理 8+7+9=24(份) 1 组 ： 2 组 ： (格) 3 组 ： (格) 72÷(8+7+9)=3(棵) 1组：3×8=24(棵) 2组：3×7=21(棵) 3组：3×9=27(棵) 24+21+27=72(棵) 24:21:27=8:7:9 答：一组植树24棵，二组植树21棵，三组植树27棵。 解 法 2 解 法 1 检验： 1、学校合唱团有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生 各有多少人? 2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准 备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块? 3、妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料中橙汁 橙汁和水的体积比 1:5 1:4 1:1 2:1 橙汁/毫升 水/毫升 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习回顾整理 完成巩固练习中 的练一练。 与水体积的比如下表： 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习|回顾整理 1、学校合唱团有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生 各有多少人? 48÷(1+3)=12(人) 男：12×1=12(人) 女：12×3=36(人) 1+3=4(份) 男： 女 ： (格) 答：男生有12人，女生有36人。 解 法 1 解法2 2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准 备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块? 大、中、小班级人数的比是：35:31:24 解法1 180÷(35+31+24)=2(块) 大：35×2=70(块) 中：31×2=62(块) 小：24×2=48(块) 35+31+24=90(份) 大 ： ( 块 ) 中： ( 块 ) 小 ： ( 块 ) 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习|回顾整理 答：大班应分得70块，中班应分得62块，小班应分得48块。 解法2 橙汁和水的体积比 1:5 1:4 1:1 2:1 橙汁/毫升 50 60 150 200 水/毫升 250 240 150 100 3、妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料中橙汁 与水体积的比如下表： 白 学 日 标 已 学 己I 入 坏 穴 学 习 T R 国 统 习 回顾整理 1.一个三角形三个内角度数比是6:3:1,这个三角形最大的内 角是多少度?它是一个什么三角形? 2.六(2)班人数在40～50人之间，已知男生与女生的人数比是 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习|回顾整理 7:5,则男生有多少人? 1.一个三角形三个内角度数比是6:3:1,这个三角形最大的内 角是多少度?它是一个什么三角形? 三角形的三个内角度数的和是180° 自学目标 | 导学引入 |探究学习 |巩固练习|回顾整理 答：这个三角形的最大内角是108°,它是一个钝角三角形。 180°÷(6+3+1)=18° 18°×6=108° 6+3+1=10(份) 解 法 1 解 法 2 2.六(2)班人数在40～50人之间，已知男生与女生的人数比是 7:5,则男生有多少人? 因为：5+7=12,在40～50之间又是12的倍数的数是48, 所以：这个班的总人数是48人。 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习|回顾整理 48÷(7+5)=4 4×7=28(人) 7+5=12(份) 男： 答：男生有28人。 解 法 1 解 法 2 自学目标|导学引入|探究学习 |巩固练习 |回顾整理 通过今天的学习，我知道…… 解决按比例分配的实际问题 可以先求出一份是多少，再求几份是多少； 也可以先求出各部分分别占总数的几分之几，再分别求 出总数的几分之几是多少。 $$