《比的意义》（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

比的意义 在探索比的意义的过程中， 理解并掌握比与分数、除法的关 系。 通过自学交流，在具体情 境中理解比的意义，掌握比的 读写方法，知道比的各部分名 称，会求比值。 在解决实际问题的过程中， 培养分析、综合、抽象、概括 的能力，进一步体会数学知识 之间的内在联系，体验数学的 乐趣。 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么 关系? 牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯 3-2=1(杯) 相差关系 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么 关系? 3÷ 牛奶的杯数是果汁的 果汁的杯数是牛奶的 倍数关系 3 2 2÷ 两个数量之间的这种关系还可以说成： 果汁和牛奶杯数的比是2比3,2比3记作2:3; 牛奶和果汁杯数的比是3比2,3比2记作3:2。 “:”是比 号，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后 项。 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么 关系? 前比后 项号项 3:2 2 :3 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你 能分别算出他们的速度吗? 速度=路程÷时间，路程和时间的这种关系也可以用比来表示： 小军走的路程与时间的比是900:15 小伟走的路程与时间的比是900:20 900÷15=60(米/分) 小军的速度是60米/分。 900÷20=45(米/分) 小伟的速度是45米/分。 从例7、例8中可以看出，两个数相除的关 系可以怎样表示? 两个数相除的关系可以 用两个数的比来表示。 2÷ 900÷15=900:15 两个数相除的关系 可以用分数表示。 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 3÷ 900÷20=900:20 你能说出例7、例8中每个比的比值各是多少吗? 3:2=3÷ 900:15=900÷15=60 900:20=900÷2045 二 两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所得 的商叫作比 值。 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 3:5= ()3 ÷()5 填写上面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除 法算式或分数中的什么? 名称 联系 区别 比 前项 : ( 比 号 ) 后项 比值 两数相除关系 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 一种数或一种关系 比的后项可以是0吗? 两个数的比也可以写成分数形式。例如：2:3 也可以写作 仍读作2比3。 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 1.小华家养了10只鸡，9只鸭。 (1)鸡和鸭只数的比是(10):(9),比值是 0 (2)鸭和鸡只数的比是(9):(10),比值是 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是 (10.5):(3),比值是(3.5)。 3.11÷6= ( 11) : 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 品 种 总价/元 数量/千克 单价/(元/千克) 苹 果 15 3 5 橘 子 8 4 2 香 蕉 4.8 2 2.4 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 4.几种水果的总价和数量如下表： (1)苹果的总价与数量的比是 15:3 , 比值是 5 0 (2)橘子的总价与数量的比是 8:4 ,比值是2 0 (3)香蕉的总价与数量的比是4 .8:2 , 比 值 是2 .4 0 (1)小强身高1米，爸爸身高173厘米，小强和爸爸身高的比是1:173。 (×) (2)在一场国际足球赛中，巴西队主场4:0胜日本队，说明比的后项可 以为0。 (×) 自学目标 探索思考 判断对错 课堂检测 回顾整理 自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理 今天我们研究了什么内容?你有哪些收获? 今天学习研究了比的 意义，知道了两个数 相除又可以叫做两个 数的比；学会了求比 值的方法。 认识了比各部分的 名称，还了解了分 数、除法和比之间 的联系和区别。 $$