1.1减小误差的方法精选题2024-2025学年人教版物理八年级上册

2024-08-17
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内容正文:

1.1减小误差的方法精选题 一.选择题(共12小题) 1.有关误差,下列说法中正确的是(  ) A.误差就是测量中产生的错误 B.选用精密的测量仪器可以消除误差 C.实验中认真仔细地进行测量可以消除误差 D.采用多次测量取平均值的方法,可以减小误差 2.下列说法中正确的是(  ) A.测量时出现误差,则说明一定是出了差错 B.正确测得某一本书的长为25.70厘米,测量时所用刻度尺的分度值是1毫米 C.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度,则测量结果偏大 D.只要测量仪器足够精密,就可以避免误差 3.下列有关误差的说法,正确的是(  ) A.多次测量取平均值可以减小误差 B.只要认真测量,就可以避免误差 C.误差就是测量中产生的错误 D.选用精密的仪器可以消除误差 4.关于误差的概念,下列说法正确的是(  ) A.误差是实验中产生的错误 B.采用精密仪器,改进实验方法,可以消除误差 C.认真测量可以避免误差 D.实验中误差不能绝对避免,但可以想法尽量使它减小 5.下列说法中正确的是(  ) A.只要测量仪器足够精密,就可以消灭误差 B.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度,则测量结果偏大 C.正确测得某一本书的长为2.570分米,测量时所用刻度尺的分度值是毫米 D.长度测量时在已有的测量工具中选择分度值最小的测量工具 6.某同学正确使用刻度尺四次测量一本书的宽度,记录的结果分别为:12.34cm,12.36cm,12.34cm,12.46cm,对测量结果分析正确的是(  ) A.误差不可以被消除,所以四次测量的结果都是正确的,但都存在误差 B.可以通过多次测量取平均值减小误差,所以书的宽度是12.35cm C.采用更精密的测量工具可以减小错误 D.第二个数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的 7.有关误差的正确说法是(  ) A.误差就是测量中的错误 B.采取多次测量取平均值的方法可以减小误差 C.误差是由测量者的粗心造成的 D.误差是完全可以避免的 8.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.选用更精密的测量仪器,可以减小误差 B.只要测量的方法正确,就可以消除误差 C.不遵守测量仪器的使用规则,会造成实验误差 D.采用多次测量求平均值的方法,可以消除误差 9.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.测量方法不正确会造成误差 B.只要测量仪器足够精密,就可以消除误差 C.误差是错误测量值与正确测量值之间的差异 D.无论测量仪器如何精密,误差只能减小,但不能消除 10.下列有关误差的说法中,正确的是(  ) A.只要认真测量,就可以避免误差 B.多次测量取平均值可以消除误差 C.选用精密仪器测量可以减小误差 D.误差是不遵守仪器的使用规则产生的 11.下面有关误差问题的说法,正确的是(  ) A.认真细致的测量可以避免误差 B.用多次测量取平均值的方法可以避免误差 C.误差是由于测量时不遵守操作规则而引起的 D.选用测量工具越精密,实验方法越合理,误差就越小 12.以下有关误差的说法中,正确的是(  ) A.多次测量取平均值可以避免误差 B.只要认真测量,就可以避免误差 C.测量误差与测量者有关 D.选用精密的测量仪器可以消除误差 二.多选题(共6小题) (多选)13.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.多次测量取平均值可以减小误差 B.误差就是测量中产生的错误 C.只要认真测量,就可以避免误差 D.选用精密的测量仪器可以减小误差 (多选)14.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.在测量中,误差和错误都是不允许的 B.选用更精密的测量仪器,可以减小误差 C.不遵守测量仪器的使用规则,会造成实验误差 D.利用多次测量取平均值的方法,可以减小误差 (多选)15.关于误差,下列说法正确的是(  ) A.测量值和真实值之间的差异叫误差 B.用多次测量求平均值的方法可以减小误差 C.测量工具越精密实验方法越合理,误差就越小 D.误差和错误一样,都是可以避免的 (多选)16.下列关于误差的说法中不正确的是(  ) A.认真细致的测量可以减小错误 B.测量时未遵守操作规则会引起误差 C.测量时的错误就是误差太大 D.测量中错误是可以避免的,而误差是不可避免的 (多选)17.下列说法错误的是(  ) A.测得一本书的长度是28.75cm,则使用的尺的分度值是0.1mm B.实验时数据出现误差时,可以根据需要改正数据 C.测量工具越精密,实验方法越合理,误差就越小 D.采用多次测量取平均值的方法可以避免误差 (多选)18.关于误差,下列说法中,错误的是(  ) A.测量误差就是测量错误 B.误差与错误一样,都是可以避免的 C.误差可能是因为测量者不规范使用测量工具造成的 D.用多次测量求平均值的方法可以减少误差 三.填空题(共4小题) 19.(1)小冬同学用手中的刻度尺测量一支铅笔的长度,图中关于刻度尺使用方法正确的是    。 (2)小冬先后测量了4次,测得的结果分别为4.49cm、4.50cm、4.16cm、4.52cm,这把刻度尺的分度值是    ,其中错误的数据是    ,用多次测量求平均值的方法目的是    。这支铅笔的长度为    cm。 20.小明同学3次测量物理课本的长度分别记录为:25.86cm、25.87cm、25.88cm,由此可知小明使用的刻度尺的分度值是    cm,物理课本长度的平均值是    cm,采用这种多次测量的方法    (选填“能”或“不能”)消除误差。 21.用刻度尺测铅笔的长度时,如图所示: (1)两种使用方式中正确的是    ,该刻度尺测得铅笔的长度是    ; (2)用该刻度尺测物理课本的长度需要多次测量,五次读数分别为26.03cm、26.01cm、26.02cm、26.20cm、26.02cm,其中读数错误的数据是    ,该物理课本的长度应为    cm; (3)若有一把刻度尺是用金属材料做成的,且这种金属材料受温度变化很明显,那么在严冬季节用它测量物体的长度时,其测量结果将    (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (4)为了提高测量的准确程度,可通过    (填序号)的方法,减小测量的误差。(选填:①选用分度值更小的刻度尺;②选用量程更大的刻度尺;③多次测量平均值。) 22.如图所示的刻度尺甲、乙分别测量同一物体的长度,甲刻度尺测得的结果是    ,乙刻度尺测得的结果是    。两个测量结果不同的原因是    。除了使用更精密的测量仪器去测量,还经常用    的方法减小误差。 四.实验探究题(共1小题) 23.小明使用刻度尺测量铅笔的长度时: (1)使用刻度尺前,要认清刻度尺的    、分度值和量程;该刻度尺的分度值为    mm; (2)在测铅笔的长度时,按照图中读数得出的结果比真实值    (选填“偏大”或“偏小”),铅笔的实际长度应为    cm; (3)为了实验测量结果更加精确,小明可以用什么方法减小误差?   (填一种即可)。 1.1减小误差的方法精选题 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题) 1.有关误差,下列说法中正确的是(  ) A.误差就是测量中产生的错误 B.选用精密的测量仪器可以消除误差 C.实验中认真仔细地进行测量可以消除误差 D.采用多次测量取平均值的方法,可以减小误差 【解答】解:A、误差是在正确测量的前提下,测量值与真实值之间的差异,而错误是不按操作要求测量时产生的,二者产生的原因不同,故A错误; B、选用精密的测量仪器可以减小误差,但不能消除误差,故B错误; C、实验中认真仔细地进行测量可以减小误差,但不能消除误差,故C错误; D、采用多次测量取平均值的方法,可以减小误差,故D正确。 故选:D。 2.下列说法中正确的是(  ) A.测量时出现误差,则说明一定是出了差错 B.正确测得某一本书的长为25.70厘米,测量时所用刻度尺的分度值是1毫米 C.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度,则测量结果偏大 D.只要测量仪器足够精密,就可以避免误差 【解答】解:A、误差就是在正确测量的情况下,测量值与真实值之间存在的差异,因此不是差错,故A错误; B、某一本书的长为25.70厘米,分度值是1mm,故B正确; C、用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度,每个小格的长度变大,则测量结果偏小,故C错误; D、选用更精密的测量仪器,改进实验方法,多次测量取平均值,熟练实验技能等都可以减小误差,但不能避免误差,故D错误; 故选:B。 3.下列有关误差的说法,正确的是(  ) A.多次测量取平均值可以减小误差 B.只要认真测量,就可以避免误差 C.误差就是测量中产生的错误 D.选用精密的仪器可以消除误差 【解答】解:A、多次测量取平均值可以减小误差,故A正确; B、认真测量可以减小误差,但不能避免误差,故B错误; C、误差不是测量中产生的错误,误差是客观存在的,不可能避免;而错误是由于不正确做法而引起的,是可以避免的;故C错误; D、选用精密的仪器可以减小误差,但不能消除误差,故D错误。 故选:A。 4.关于误差的概念,下列说法正确的是(  ) A.误差是实验中产生的错误 B.采用精密仪器,改进实验方法,可以消除误差 C.认真测量可以避免误差 D.实验中误差不能绝对避免,但可以想法尽量使它减小 【解答】解: A、误差是在遵守操作规则下测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异,错误是未遵守操作规则产生的,误差不是错误,故A错误; B、采用精密仪器,改进实验方法,可以减小误差,但不能消灭误差,故B错误; CD、认真测量可以减小误差,但不能避免误差,故C错误、D正确。 故选:D。 5.下列说法中正确的是(  ) A.只要测量仪器足够精密,就可以消灭误差 B.用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度,则测量结果偏大 C.正确测得某一本书的长为2.570分米,测量时所用刻度尺的分度值是毫米 D.长度测量时在已有的测量工具中选择分度值最小的测量工具 【解答】解:A、无论测量仪器如何精密,误差只能减小,但不能消灭,故A错误; B、用被拉长了的塑料尺测量物体长度,刻度尺的分度值变大,因此其读数比真实值小,故B错误; C、根据测量结果2.570分米,依次分析可知,“2”的单位为分米,“5”的单位为厘米,“7”的单位为毫米,“0”为估读值,因为最后一位是分度值的下一位,所以可知所用刻度尺的分度值应为1毫米,故C正确; D、选择测量工具要根据实际情况而定,并不是分度值越小越好,例如:在安装门窗玻璃时,进行的测量准确程度较高,要选用分度值为1mm的刻度尺;而测量教室的长和宽时,准确程度要求不高,长度较大,选用分度值是1cm且量程较大的卷尺较合适,故D错误。 故选:C。 6.某同学正确使用刻度尺四次测量一本书的宽度,记录的结果分别为:12.34cm,12.36cm,12.34cm,12.46cm,对测量结果分析正确的是(  ) A.误差不可以被消除,所以四次测量的结果都是正确的,但都存在误差 B.可以通过多次测量取平均值减小误差,所以书的宽度是12.35cm C.采用更精密的测量工具可以减小错误 D.第二个数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的 【解答】解:A、由记录的结果可以看出12.46cm与其它三个数值相差较多,所以它是一个错误的结果,故A错误; B、可以通过多次测量取平均值减小误差,所以书的宽度为≈12.35cm,故B正确; C、采用更精密的测量工具可以测量的数值更接近准确值,可以减小误差,错误是可以避免的,而不是减小,故C错误; D、长度的记录的数值包括真实值和估计值两部分,刻度尺读数应读到最小刻度的下一位,所以第二个数据“12.36cm”中的“6”是估读的,故D错误。 故选:B。 7.有关误差的正确说法是(  ) A.误差就是测量中的错误 B.采取多次测量取平均值的方法可以减小误差 C.误差是由测量者的粗心造成的 D.误差是完全可以避免的 【解答】解:A、误差不是错误,它们的产生原因明显不同,再正确的测量照样会产生误差,所以不合题意; B、每次测量时结果都会有误差产生,因此为了减小误差,可取多次测量的平均值,所以符合题意; C、再细心的测量也同样会有误差产生,粗心还有可能造成测量错误,所以不合题意; D、误差只能减小,不能绝对避免,所以不合题意。 故选:B。 8.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.选用更精密的测量仪器,可以减小误差 B.只要测量的方法正确,就可以消除误差 C.不遵守测量仪器的使用规则,会造成实验误差 D.采用多次测量求平均值的方法,可以消除误差 【解答】解:A、采用精密的测量工具可在一定程度上减小误差,却不能避免误差,故A正确; B、误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异,这种差异不同于错误,它是在测量方法正确的情况下产生的,只可以减小,却不能消除,故B错误; C、不遵守测量仪器的使用规则,会造成实验错误,而不是误差,故C错误; D、采用多次测量求平均值的方法,可以减小误差,但不能消除误差,故D错误。 故选:A。 9.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.测量方法不正确会造成误差 B.只要测量仪器足够精密,就可以消除误差 C.误差是错误测量值与正确测量值之间的差异 D.无论测量仪器如何精密,误差只能减小,但不能消除 【解答】解:A.由于测量方法不正确造成的是错误,而不是误差,故A错误; BD.误差是不能避免的,测量仪器足够精密,认真仔细测量可以减小误差,但不能消除误差,故B错误、D正确; C.误差是指测量值与真实值之间的差异,而不是错误测量值与正确测量值之间的差异,故C错误。 故选:D。 10.下列有关误差的说法中,正确的是(  ) A.只要认真测量,就可以避免误差 B.多次测量取平均值可以消除误差 C.选用精密仪器测量可以减小误差 D.误差是不遵守仪器的使用规则产生的 【解答】解:A、认真测量,可以减小误差,但不能避免误差,故A错误; B、多次测量取平均值可以减小误差,但不能消除误差,故B错误。 C、选用精密仪器测量可以减小误差,但不能消除误差,故C正确; D、错误是不遵守仪器的使用规则产生的,而误差是在正确的测量下也会产生的,因此误差不可避免,测量中的错误可以避免,故D错误。 故选:C。 11.下面有关误差问题的说法,正确的是(  ) A.认真细致的测量可以避免误差 B.用多次测量取平均值的方法可以避免误差 C.误差是由于测量时不遵守操作规则而引起的 D.选用测量工具越精密,实验方法越合理,误差就越小 【解答】解:A、认真测量可以减小误差,但不能避免误差;故A错误; B、用多次测量取平均值的方法可以减小误差,但不能避免误差,故B错误; C、错误是实验时不遵守操作规则而引起的;故C错误; D、选精密测量仪器,改进实验方法,可以减小误差;故D正确; 故选:D。 12.以下有关误差的说法中,正确的是(  ) A.多次测量取平均值可以避免误差 B.只要认真测量,就可以避免误差 C.测量误差与测量者有关 D.选用精密的测量仪器可以消除误差 【解答】解:A、多次测量求平均值,选用精密的测量工具,改进测量方法可在一定程度上减小误差,却不能避免误差,故A错误; B、在认真的测量下,由于估读等原因也有误差,故B错误; C、测量误差与测量者以及测量仪器等都有关,故C正确; D、采用精密的测量工具可在一定程度上减小误差,却不能消除误差,故D错误。 故选:C。 二.多选题(共6小题) (多选)13.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.多次测量取平均值可以减小误差 B.误差就是测量中产生的错误 C.只要认真测量,就可以避免误差 D.选用精密的测量仪器可以减小误差 【解答】解: A、多次测量取平均值可以减小误差,故A正确; B、测量时出现误差,不等于出现了错误,错误是可以避免的,而误差是不能避免的,故B错误; C、认真细致测量,可以减小误差,但不能避免误差,故C错误; D、选用精密的测量仪器可以减小误差,故D正确。 故选:AD。 (多选)14.关于误差,下列说法中正确的是(  ) A.在测量中,误差和错误都是不允许的 B.选用更精密的测量仪器,可以减小误差 C.不遵守测量仪器的使用规则,会造成实验误差 D.利用多次测量取平均值的方法,可以减小误差 【解答】解:A、在测量中,错误是不允许的,但误差是不可避免的,一定存在的,故A错误; B、选用更精密的测量仪器,可以一定程度上减小误差,故B正确; C、不遵守测量仪器的使用规则,会产生错误,而不是造成实验误差,故C错误; D、在测量时,多测量几次取平均值可以减小误差,故D正确。 故选:BD。 (多选)15.关于误差,下列说法正确的是(  ) A.测量值和真实值之间的差异叫误差 B.用多次测量求平均值的方法可以减小误差 C.测量工具越精密实验方法越合理,误差就越小 D.误差和错误一样,都是可以避免的 【解答】解:A、测量值和真实值之间总是存在差异,这个差异就是误差,故A正确; B、多次测量求平均值的方法可以减小误差,故B正确。 C、采用精密测量仪器,改进测量方法只能尽量减小误差,使测量值更接近真实值,但不可能消除误差,故C正确; D、误差不是错误,错误是由于粗心大意等主观方面的原因所造成,所以可以避免;但误差是由于仪器、环境等客观原因所导致,所以不可避免,故D错误。 故选:ABC。 (多选)16.下列关于误差的说法中不正确的是(  ) A.认真细致的测量可以减小错误 B.测量时未遵守操作规则会引起误差 C.测量时的错误就是误差太大 D.测量中错误是可以避免的,而误差是不可避免的 【解答】解:A.误差与测量方法、测量工具、测量环境有关,因此认真细致的测量可以减小误差,故A正确; B.测量时未遵守操作规则,会引起错误,而不是误差,故B错误; C.测量时的错误是可以避免的,误差不可避免,因此错误不是误差太大,故C错误; D.受测量工具、测量环境等的影响,误差是不可避免的,但是错误可以避免,故D正确。 故选:BC。 (多选)17.下列说法错误的是(  ) A.测得一本书的长度是28.75cm,则使用的尺的分度值是0.1mm B.实验时数据出现误差时,可以根据需要改正数据 C.测量工具越精密,实验方法越合理,误差就越小 D.采用多次测量取平均值的方法可以避免误差 【解答】解:A、测得一本书的长度是28.75cm,则倒数第二位的单位是刻度尺的分度值,即使用的尺的分度值是1mm,故A错误; B、实验时数据出现误差时,不能根据需要改正数据,要尊重事实,故B错误; C、测量工具越精密,实验方法越合理,误差就越小,故C正确; D、采用多次测量取平均值的方法可以减小误差,不能避免误差,故D错误。 故选:ABD。 (多选)18.关于误差,下列说法中,错误的是(  ) A.测量误差就是测量错误 B.误差与错误一样,都是可以避免的 C.误差可能是因为测量者不规范使用测量工具造成的 D.用多次测量求平均值的方法可以减少误差 【解答】解:误差和错误是有区别的,误差只能尽量减小,不能消除,而错误是因为测量者不规范使用测量工具造成的,只要规范操作就能避免;故ABC错误,D正确。 故选:ABC。 三.填空题(共4小题) 19.(1)小冬同学用手中的刻度尺测量一支铅笔的长度,图中关于刻度尺使用方法正确的是  C 。 (2)小冬先后测量了4次,测得的结果分别为4.49cm、4.50cm、4.16cm、4.52cm,这把刻度尺的分度值是  1mm ,其中错误的数据是  4.16cm ,用多次测量求平均值的方法目的是  减小测量误差 。这支铅笔的长度为  4.50 cm。 【解答】解:(1)由图知: A、铅笔左端没有与0刻度线对齐。此选项错误; B、刻度尺有刻线的一侧没有靠近被测物体。此选项错误; C、刻度尺放置及读数方法正确。此选项正确; D、铅笔左侧既没有与0刻度线对齐,也没有与整格线对齐,读数时视线没有与铅笔右侧所对刻线相垂直。此选项错误。 故选:C。 (2)由四次的测量结果可以看成,所用刻度尺的分度值为1mm;四次测量数据中,第三次的实验数据4.16cm与其余三次测量数据相差较大,为错误数据; 用多次测量求平均值的方法可以为了减小测量误差。 则物体的长度是L==≈4.50cm。 故答案为:(1)C;(2)1mm;4.16cm;减小测量误差;4.50。 20.小明同学3次测量物理课本的长度分别记录为:25.86cm、25.87cm、25.88cm,由此可知小明使用的刻度尺的分度值是  0.1 cm,物理课本长度的平均值是  25.87 cm,采用这种多次测量的方法  不能 (选填“能”或“不能”)消除误差。 【解答】解:由3次测量结果的倒数第二位可知,此刻度尺估读到mm的下一位,所以分度值为:1mm=0.1cm; 物理课本长度的平均值:; 多次测量求平均值不能消除误差,可以减小误差。 故答案为:0.1;25.87;不能。 21.用刻度尺测铅笔的长度时,如图所示: (1)两种使用方式中正确的是  甲 ,该刻度尺测得铅笔的长度是  3.40cm ; (2)用该刻度尺测物理课本的长度需要多次测量,五次读数分别为26.03cm、26.01cm、26.02cm、26.20cm、26.02cm,其中读数错误的数据是  26.20cm ,该物理课本的长度应为  26.02 cm; (3)若有一把刻度尺是用金属材料做成的,且这种金属材料受温度变化很明显,那么在严冬季节用它测量物体的长度时,其测量结果将  偏大 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (4)为了提高测量的准确程度,可通过  ①③ (填序号)的方法,减小测量的误差。(选填:①选用分度值更小的刻度尺;②选用量程更大的刻度尺;③多次测量平均值。) 【解答】解:(1)读图可知,乙刻度尺在读数时,视线并未与尺面末端刻度垂直,因此乙是错误的,甲是正确的。图甲中刻度尺的分度值为1mm,其示数为3.40cm; (2)多次测量求平均值是为了减小误差;五次读数中,26.20cm与其他数据相差较大,属错误数据,应去除。则物理课本的长度为: L==26.02cm; (3)由于金属的热胀冷缩,严冬季节,尺子实际长度收缩变小,而刻度依然是原来标注的刻度,所以用其测量物体的长度时,其测量结果会偏大。 (4)为了提高测量的准确程度,可通过:①选用分度值更小的刻度尺;③多次测量求平均值的方法,减小测量的误差。 故答案为:(1)甲;3.40cm;(2)26.20cm;26.02;(3)偏大;(4)①③。 22.如图所示的刻度尺甲、乙分别测量同一物体的长度,甲刻度尺测得的结果是  2.7cm ,乙刻度尺测得的结果是  2.70cm 。两个测量结果不同的原因是  刻度尺的分度值不同 。除了使用更精密的测量仪器去测量,还经常用  多次测量求平均值 的方法减小误差。 【解答】解: (1)甲刻度尺上1cm之间有1个小格,所以一个小格代表的长度是1cm,即此刻度尺的分度值为1cm,物体的长度为L=3.7cm﹣1.0cm=2.7cm; 乙刻度尺上1cm之间有10个小格,所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm,即此刻度尺的分度值为1mm;物体左侧与1.00cm对齐,右侧与3.70cm对齐,所以物体的长度为L=3.70cm﹣1.00cm=2.70cm; 两个测量结果不同的原因是刻度尺的分度值不同; (2)为了减小测量长度过程中的误差,可以采用的办法有多次测量取平均值。 故答案为:2.7cm;2.70cm;刻度尺的分度值不同;多次测量求平均值。 四.实验探究题(共1小题) 23.小明使用刻度尺测量铅笔的长度时: (1)使用刻度尺前,要认清刻度尺的  零刻度线 、分度值和量程;该刻度尺的分度值为  1 mm; (2)在测铅笔的长度时,按照图中读数得出的结果比真实值  偏大 (选填“偏大”或“偏小”),铅笔的实际长度应为  3.40 cm; (3)为了实验测量结果更加精确,小明可以用什么方法减小误差? 多次测量取平均值 (填一种即可)。 【解答】解:(1)使用刻度尺前,要认清刻度尺的零刻度线、分度值和量程;图中刻度尺的分度值为1mm; (2)图中视线没有与末端的位置垂直,所以按照图中读数得出的结果比真实值偏大,铅笔的实际长度应为3.40cm; (3)为了实验测量结果更加精确,可以用多次测量取平均值的方法减小误差。 故答案为:(1)零刻度线;1;(2)偏大;3.40;(3)多次测量取平均值。 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/8/17 9:03:03;用户:梁广昌;邮箱:UID_75CEB2BE0A2CD09CB08D3914137B1C82@qq.jyeoo.com;学号:22678766 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$

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