精品解析：新疆伽师县中等职业技术学校2022-2023学年高一上学期10月份月考数学试题

伽师县中等职业技术学校2022-2023学年高一上学期10月份月考卷 （数学） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2 已知，，，则等于（ ） A 或1 B. 或4 C. D. 4 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知全集，集合，，那么（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，且，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题p：“”，命题q：“”，那么命题p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知命题：“，是增函数”，则的否定为（ ） A. ，是减函数 B. ，是减函数 C. ，不是增函数 D. ，不是增函数 9. 设，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 10. 设全集，，，则（ ） A B. C. D. 11. 2019年12月，湖北省武汉市发现多起新型冠状病毒肺炎病例，除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉，“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“不获取胜利”是“不收兵”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 设，.“”是“复数是纯虚数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13. 若，则________. 14. 若集合，，则________. 15. 已知集合，，则________. 16. 已知集合，则集合________. 17. 已知集合，，则________. 18. 设集合，且，则________. 19. 已知集合，，若，则________. 20. 若集合，，，则满足条件的实数有________个. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21. 已知全集，集合，. （1）若，求. （2），，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 22. 已知函数，其中，且. （1）讨论关于的不等式的解； （2）若关于的方程在上有解，求实数取值范围. 23. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. （1）求和； （2）若，，求实数的取值范围. 24. 已知非空集合，函数的定义域为B. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 伽师县中等职业技术学校2022-2023学年高一上学期10月份月考卷 （数学） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合，再根据补集与交集的定义即可得解. 【详解】因为，， 则，又， 故. 故选：B. 2. 已知，，，则等于（ ） A. 或1 B. 或4 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义可知，列式求解即可． 【详解】因为， 所以得到元素3和1既属于集合A又属于集合B， 则，即， 解得或． 故选：B. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用对数型函数的值域化简集合A，再利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】已知集合， 因为， 所以， 所以，则，又， 所以. 故选：D. 4. 已知全集，集合，，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找出A与B的公共元素，求出两集合的交集，在全集中找出不属于交集的部分，即可确定出所求的集合． 【详解】∵集合，， ∴， 又全集，则． 故选：C． 5. 已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合并集和补集的运算即可解得 【详解】由题 则 由知， 则， 故选：A 6. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合的元素，再根据交集定义即可解得 详解】由题可得，， 故. 故选：B. 7. 已知命题p：“”，命题q：“”，那么命题p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据推出关系易得答案. 【详解】因为, 因为当,当, 所以不能推出, 所以命题p是q的充分不必要条件. 故选:A. 8. 已知命题：“，是增函数”，则的否定为（ ） A. ，是减函数 B. ，是减函数 C. ，不是增函数 D. ，不是增函数 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可解得 【详解】由题该命题为特称命题， 则否定：不是增函数. 故选：D 9. 设，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求不等式确定所表示的范围，再根据充分必要的定义判断即可解得. 【详解】解绝对值不等式， 可得， 解指数不等式， 可得， 故是的充分不必要条件. 故选：A. 10. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集补集的运算可求. 【详解】全集，，，， 则， 故选：C. 11. 2019年12月，湖北省武汉市发现多起新型冠状病毒肺炎病例，除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉，“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“不获取胜利”是“不收兵”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用充分必要条件的判断方法即可得解. 【详解】由题意可得，“不获取胜利”是“不收兵”的充分条件． 故选：A 12. 设，.“”是“复数是纯虚数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义即可解得. 【详解】由题,若时则复数不纯虚数，充分性不成立. 复数是纯虚数则一定成立，必要性成立. 故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件. 故选：B. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13. 若，则________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合为函数的定义域，集合为函数的值域，求得集合再求交集即可解得. 【详解】由题，解得， 故， 又，则， 故. 故答案为：. 14. 若集合，，则________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合中的条件写出对应元素再求交集即可解得 【详解】由题 则 故答案为： 15. 已知集合，，则________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据集合交集的运算即可解得. 【详解】由题，， 其中，， 故 故答案为：. 16. 已知集合，则集合________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合交集的运算即可得解. 【详解】因为集合， 所以，解得， 所以集合. 故答案为：. 17. 已知集合，，则________. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式求出集合，再求交集即可. 【详解】由题，解得， 即， 故. 故答案为：. 18. 设集合，且，则________. 【答案】## 【解析】 【分析】根据交集的定义，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为： 19. 已知集合，，若，则________. 【答案】 【解析】 【分析】根据交集与补集的定义即可解得 【详解】由题，则， 故，即，则. 故答案为：. 20. 若集合，，，则满足条件的实数有________个. 【答案】 【解析】 【分析】利用子集的概念与定义分类讨论的取值即可解得. 详解】，， 故或或， 解得或或或， 经检验只有或满足. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21. 已知全集，集合，. （1）若，求. （2），，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）代入求出集合，再求出的补集即可解得 （2）根据已知条件求出集合，再根据包含关系建立不等式即可解得 【小问1详解】 当时，， 则, 故. 【小问2详解】 因为是的充分不必要条件，所以集合是集合的真子集， 则，，， 解得. 故的取值范围为：. 22. 已知函数，其中，且. （1）讨论关于的不等式的解； （2）若关于的方程在上有解，求实数取值范围. 【答案】（1）答案见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）利用对数函数单调性分类讨论，解对数不等式即可解得. （2）根据已知，利用函数单调性即可解得参数取值范围. 【小问1详解】 由题 当时，，不等式无解； 当时， 不等式解集为或； 综上所述，当时，不等式解集为， 当时，不等式解集为或. 【小问2详解】 由题在上有解， 则时，成立， 即成立，即成立， 由于函数是上的减函数， 所以. 23. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. （1）求和； （2）若，，求实数的取值范围. 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】(1)由的定义域为集合A，知，由函数的定义域为集合B，知，由此能求出. (1)由，，且，能求出实数p的取值范围． 【小问1详解】 ∵的定义域为集合A， ∴， ∵函数的定义域为集合B， ∴， ∴，． 【小问2详解】 ∵，， 又因为， ∴． 24. 已知非空集合，函数的定义域为B. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由得集合，求出，根据集合运算即可求解； （2）由，得即可求实数的取值范围. 【小问1详解】 当时，，所以或 函数的定义域即为，即， 解得，即， 所以或 故 【小问2详解】 由（1）知，若，则， 且为非空集合，所以实数的取值需满足如下条件: 解得 故实数的取值范围是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$