《平行四边形的面积》（教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

《平行四边形的面积》 教学内容：人教版五年级数学上册P87-88内容。 教学目标 1、让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法。 2、 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3、通过活动，培养学生的探究精神，特变是对“为什么平行四边形的面积不等于底乘邻边”的验证与理解。 教学重难点 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教学准备：平行四边形卡纸，剪刀，三角尺，希沃课件。 教学过程 ： （一）预学为先，问题导入。 1.质疑导入，核心问题。 师：我们这节课学习的内容是？同学们通过预习，都已经知道了平行四边形面积=底×高。课前大家在预习单里提出了在自学过程中碰到的问题： ①为什么要把平行四边形转化为长方形？ ②为什么要用割补法，不割补可以吗？ ③一定要割补为长方形吗？割补为其他图形可以吗？ ④为什么平行四边形的面积不像长方形一样等于两条边相乘？ ⑤平行四边形的面积可以用底×邻边计算吗？ 师：也就是说，大家对为什么推导平行四边形的面积要用割补法，以及为什么平行四边形的面积不等于底×邻边，存在困惑。 我们就重点带着这两个问题，一起来进入今天的课堂。 2.反馈预学，数格子。 师：先来解决第一个问题。预习单中都完成的不错，谁看懂了？（出示“数格子”示范图片） 请学生上台讲解。 师：你们看懂他的方法了吗？觉得他的方法怎么样？ 生：我觉得割补法比数格子更准确。 师：割补转化的方法太好用了！ （二）小组讨论，操作探究。 1.引发讨论。 师：现实生活中，一个平行四边形的大花坛，想求它的面积适合去数格子吗（不适合）那该怎么办（直接去测量，用面积公式底×高）这个面积公式是怎么推导出来的？ 小组讨论： ①组内分享你的推导过程，说说你的发现。 ②为什么要用割补法？还有其它方法吗？ 反馈汇报。 师：哪个小组先上来分享？学生上台展示汇报 生1：我们是从顶点作平行四边形的高，把平行四边形沿着高剪开，平移到另一边，转化成一个长方形。在转化前后，我们发现平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形的底，相当于长方形的长。我们已经学过了长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高。 问：为什么要沿着高剪开，如果斜着剪开可以吗？ 生2：我们也是用割补法，是从底的中点作平行四边形的高，把平行四边形沿着高剪开，平移后也能得到长方形。发现平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形的底相当于长方形的长。转化后面积不变。根据长方形的面积=长×宽也是推导出平行四边形的面积=底×高。 问：那我要是沿着旁边的高剪开，也可以吗？ 生：可以。 小结：现在谁能解答刚开始几个同学提出的困惑，为什么一定要用割补法？为什么大家都要转化长方形？ 回顾小结：一起来回顾，转化后的长方形的长，相当于？平行四边形的？底。长方形的宽相当于平行四边形的？高。转化前后面积？相等。 2.探究邻边。 反馈预习单中的小试身手第2题。 生：通过测量平行四边形的底7cm,高4cm,邻边5cm。计算可得，底×高也就是7×4=28cm²，底×邻边也就是7×5=35cm²。28不等于35，所以面积不能用底×邻边来计算。 老师这里有一个易变形的框架。把这个长方形框架拉成一个平行四边形，转化的过程中，什么变了？什么不变？ 生：周长不变，面积变了。 请生上台，用框架及卡纸验证。 3.概括公式。 师：谁来说说平行四边形的面积公式怎样用字母表示？ 生：用a 表示底，h表示高，s表示面积，S=a×h。 师：你能上来写写看吗？ 生上台书写。 （三）巩固运用，解决问题。 使用答题器，选择题多选。 反馈： 一起来看看。大部分同学选的是B和D，谁愿意上来说说你的想法 （请生上台试答案）。你觉得做这道题应该注意什么？ 生：①不能用底×邻边；②底和高要对应。 （四）课堂小结，课后拓展。 师：课后请同学们思考这两道题 （出示课后作业：①一个平行四边形，底是4cm，高是3cm，你能画几个②一个平行四边形，面积是12cm²，你能画几个？） 请大家在组内分享你的收获。这节课就上到这，下课！ 学科网（北京）股份有限公司 $$