第6章 抽样设计（课件）-《市场调查》同步教学（国家行政学院出版社）

抽样设计 第六章 第一节　抽样的基本概念 一、总体与个体 总体是指所有调查对象的全体，个体是指总体中的每个调查对象。 二、样本与样本量 样本是总体的一部分，它是由总体中抽取的部分个体所组成的集合，是抽样调查实际的调查对象；样本量是指样本中个体的数量。 三、抽样框 抽样框是指供抽样使用的所有调查对象的名录，它是调查对象总体的资料形成。常见的抽样框有：城市黄页里的电话列表、工商企业名录、街道派出所里居民户籍册等。 第二节　抽样设计的步骤 一、界定总体 界定调查对象总体时，需要考虑以下几个因素： （1）确定调查对象的个体特征。 （2）确定调查对象的单位，它可以是个人或企业。 （3）确定调查对象所在的地理范围，它可以是某个城市、某个省、甚至某个国家等。 第二节　抽样设计的步骤 二、确定抽样框 一般来说，一份完整的抽样框应满足以下几个条件： 第一，包括全部对象，如果抽样框遗漏了某些对象，就会导致它们没有机会接受调查；如果抽样框包含了不属于这个总体的个体，就会导致抽样效率降低。上述两种情况均会引起调查结果的偏差。 第二，每个调查对象只能出现一次，不能重复。重复往往会导致总体数量的高估，从而产生调查偏差。因此，调查人员应该采用各种方法消除抽样框中重复的信息。 第三，分类正确。分类错误会导致样本取值的错误。 第二节　抽样设计的步骤 三、选择抽样方法 抽样方法是指从抽样框中选择样本的方法。具体的抽样方法有很多，调查人员采用什么样的抽样方法，要综合各种主客观因素来考虑。 四、确定样本量 选定了抽样方法后，下一步就要确定合适的抽样数量。一般来讲，样本量的大小主要取决于调查对象的规模大小、调查精度要求的高低、调查对象个体之间的差异性大小等因素。本任务后面对其进行了详细解释。 第二节　抽样设计的步骤 五、执行抽样 抽样员在完全熟悉总体、抽样框、抽样单位、抽样方法等内容后，接下的任务就是具体进行抽样了。在抽样过程中，要把样本的详细情况清楚地记录下来，以方便调查人员使用。 第三节　抽样方法的分类及选择 一、概率抽样法 （一）简单随机抽样法 1．抽签法 抽签法就是把总体中的每个个体编上号码，如1、2、3、4……然后把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本 这种方法简单易行，适用于总体中个体数目较少的情况。 2．随机数表法 随机数表又称为乱数表。它利用特别的摇码设备每次摇出一个0～9的数，然后按照编码位数要求将每次摇出的数拼成一个编码。如此循环往复，便可得到一组没有任何规律的随机数。 第三节　抽样方法的分类及选择 （二）分层抽样法 1．等比例分层抽样法 等比例分层抽样法是指按各层单位数占总体单位数的比例分配各层的样本数量。计算各层样本数量的公式为： ni=n（Ni/N） 式中，N为总体单位数；Ni为：第i层单位数；n为要抽取的样本总数；ni为第i层样本数。 第三节　抽样方法的分类及选择 2．非等比例分层抽样 （1）保证占总体比例小的层有足够的样本数，使这些样本能够比较好地反映该层的属性和特征。 （2）那些对分析来讲非常重要的层，应多抽取一些样本。 通常情况下，可以按照分层标准差大小，调整各层的样本数。计算公式为： ni=n（NiSi/∑NiSi） 式中，Si为各层样本的标准差。N为总体对象数；Ni为第i层对象数。n为要抽取的样本总数；ni为第i层样本数。 第三节　抽样方法的分类及选择 （三）系统抽样法 系统抽样法又称等距抽样法，是指将总体中各对象按一定顺序排列，然后随机确定起点，根据一定的抽样距离从总体中抽取一定个体，组成样本。抽样距离的计算公式为： 抽样距离（k）=总体单位数（N）/样本单位数（n） 第三节　抽样方法的分类及选择 （四）整群抽样法 整群抽样法是指首先将调查总体划分为若干个群，然后采用简单随机抽样方法从中抽取一部分群作样本，最后对群中的所有个体进行全面调查。 选择整群抽样时，要求群间差异要小，群内各个体的差异要大，这样抽取的样本才具有代表性，由此产生的调查误差也较小。如果不同群之间的差异较大，而样本单位又集中在某些群，这将导致抽样误差增大。 第三节　抽样方法的分类及选择 二、非概率抽样法 （一）方便抽样 方便抽样是指样本的选定完全根据调查人员最方便的途径来决定的一种抽样方法。此方法是非随机抽样中最简单、最节省成本的方法，但是，由于样本无法代表总体，因而不能根据样本信息对总体进行推论。因此，它不适合于描述性研究和因果关系研究，而比较适合于探索性研究。 （二）判断抽样 判断抽样是指按照调查人员的主观判断选取调查对象组成样本的一种抽样方法。 在采用判断抽样法时，样本单位的选取通常可以分为以下两种情况： 第一，选择最能代表普遍情况的调查对象，即选择“多数型”和“平均型”。 第二，选择那些异乎寻常的个案作样本，目的是调查造成异常的原因。 第三节　抽样方法的分类及选择 （三）配额抽样 配额抽样是指将总体对象依某种标准分类，然后按一定比例在各类对象中依主观判断抽取样本的抽样方法。配额抽样与分层抽样很接近，两者最大的不同是分层抽样按随机原则在各层抽取样本，而配额抽样则是由调查人员在配额内根据主观判断选择样本。 （四）滚雪球抽样 滚雪球抽样是指调查人员先随机选择一些被调查者并对其实施访问，然后让他们推荐符合目标总体的其他调查对象，这一过程可以通过一轮接一轮的推荐进行下去，因而导致了一个“滚雪球”效应。 第三节　抽样方法的分类及选择 三、抽样方法的选择 （1）探索性研究适用非概率抽样，而描述性研究和因果关系研究适用概率抽样。这是因为探索性研究中，调查的结论往往只是初步的，调查的对象是调查人员根据调查问题的特点有针对性选取的，因而，适用非概率抽样。 在描述性研究和因果关系研究中，调查人员希望用抽样结果来推断总体，因而，适用概率抽样。 （2）如果非抽样误差是影响调查准确度的一个重要因素，那么，非概率抽样可能更好，因为通过调查人员的主观判断可能会更好地控制抽样过程。 （3）如果总体内部的各单位之间差异性较小，应采用非概率抽样。反之，则采用概率抽样。 （4）如果需要对调查的数据进行统计分析，从而对研究的问题理解得更为深刻，应采用概率抽样。 第四节　调查的误差分析 一、抽样误差的概念 抽样误差是指根据对目标总体的一部分而不是全部来估计总体特征所引起的误差，它是所有抽样调查所固有的。影响抽样误差的因素主要有： （1）样本量：当样本量增加时，抽样误差就减少了。当样本足够大时，这类误差的影响可以忽略。 （2）个体特征的差异程度：差异程度越大，抽样误差越大。 （3）抽样方法：抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般来说，重复抽样比不重复抽样误差要大些。 第四节　调查的误差分析 二、抽样误差的计算 对于概率抽样调查，抽样误差无法避免，但是可以计算，主要通过样本指标值与被推断的总体指标值之差来估量抽样误差，包括样本平均数与总体平均数之差，样本成数与总体成数之差。 （1）平均数重复抽样误差的计算公式： 第四节　调查的误差分析 式中：v 为平均数抽样平均误差；n 为样本数；σ为总体的标准差。在实际调查中，总体的标准差往往不易算出，一般常用样本标准差S来代替总体标准差σ进行计算，样本标准差的计算公式为： 第四节　调查的误差分析 （2）平均数不重复抽样误差的计算公式： （3）成数重复抽样误差的计算公式： 第四节　调查的误差分析 （4）成数不重复抽样误差的计算公式： 第五节　确定样本容量 一、影响样本量的定性因素 （一）决策的重要程度 一般来讲，决策越重要，需要的数据信息就会越多，这就需要较大的样本量。 （二）研究的性质 对于探索性研究，样本量通常较小；而对于描述性研究和因果关系研究，则要求有较大的样本量。 第五节　确定样本容量 （三）变量数目 如果要研究的变量较多，就要求有较大的样本量。 （四）数据分析的性质 如果需要对数据进行详细分析，样本量也应该较大。 （五）资源约束 确定样本量时，还应考虑到人力、物力和财力等资源约束。 第五节　确定样本容量 二、利用统计方法计算样本量 （一）测定的指标是平均数时 这种情况下确定样本量的步骤为： 第一步：指定允许误差的大小Δ。允许误差又称最大可能误差，是指抽样误差的范围。其计算公式如下： Δ=tv 式中：t为置信度系数，v为抽样误差。 第二步：指定置信度。置信度就是可靠程度或可信赖程度，与抽样风险互补，即抽样风险为10%，置信度为90%。 第五节　确定样本容量 第三步：确定与置信度相对应的系数t，通常可以查正态分布表获得。常用的可信度有90%、95%和99%，其对应的系数应是1．65、1．96和2．58。 第四步：确定总体的标准差，即总体中各对象之间的差异程度，用σ来表示。 第五节　确定样本容量 可推导出重复抽样的样本量计算公式为： 第五步：用公式Δ=tv和抽样误差： 第五节　确定样本容量 同样，利用公式Δ=tv和抽样误差： 可推导出不重复抽样的样本量计算公式为： 第五节　确定样本容量 （二）测定的指标是成数时 第一步：指定允许误差的大小Δ。 第二步：指定置信度。 第三步：确定与置信度相对应的系数t。 第四步：估计总体成数即总体比例p。 第五节　确定样本容量 可推导出重复抽样的样本量计算公式为： 第五步：用公式Δ=tv和抽样误差。 第五节　确定样本容量 可推导出不重复抽样的样本量计算公式为： 同样，用公式Δ=tv和抽样误差 第五节　确定样本容量 三、各种因素限制对样本量影响的考虑 上面介绍了运用统计方法来计算样本量，然而实际上，最终确定的样本量必须与时间和可获得的经费预算保持一致。如果计算出来的样本量大于现有经费所能支持的样本量，或者调查时间不充裕，就得消减样本量，从而降低精度要求。 除此之外，其他一些因素，如数据收集的方法、有无合适的现场调查人员、数据的编码和审核人员等都会对样本量的确定产生一定影响。因而最终样本量的确定需要在精度、费用、时限和操作的可行性等相互冲突的限制条件之间进行协调，并作出必要的调整。 $$