11.3.1多边形 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1.一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形,其内角和变为2 520 ,则原多边形的边数是 ( ) A.7 B.10 C.14 D.15 2.通过连接对角线的方法,可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 3.如图,将一个长方形剪去一个角,则剩下的多边形为( ) A.五边形 B.四边形或五边形 C.三角形或五边形 D.三角形或四边形或五边形 4.一个八边形的所有对角线的条数是( ) A.5 B.20 C.22 D.18 5.位于许昌襄城首山之上的文峰塔建成于明嘉靖三十年,为外十三层、内七层楼阁式建筑,平面呈正八边形.下列图形为正八边形的是 ( ) A B C D 6.四边形没有稳定性,当一个四边形的形状发生改变时,发生变化的是 ( ) A.四边形的总对角线数 B.四边形的边长 C.四边形的周长 D.四边形某些角的大小 7.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个十八边形,则原多边形纸片的边数不可能是( ) A. B. C. D. 8.在研究多边形的几何性质时,我们常常把它分割成三角形进行研究.从十边形的一个顶点引对角线,最多把它分割成三角形的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 9.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是( ). A. B. C. D. 10.将一个四边形截去一个角后,它不可能是( ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 11.定义:将一个图形沿某个方向平移一段距离后,该图形在平面上留下的痕迹称之为图形在该方向的拖影.如图,四边形是线段水平向右平移得到的拖影.则将下面四个图形水平向右平移适当距离,其拖影是五边形的是( ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.n边形从一个顶点出发可以画a条对角线,将这个n边形分成b个三角形,则a,b可以分别用n表示, 则_. 2.若一个多边形的边数和所有对角线的条数相等,则这个多边形是 边形. 3.一个正多边形的周长是80,边长是10,则这个正多边形的边数是 . 4.如果一个正多边形的内角和等于它外角和的5倍,则这个正多边形的对称轴条数为 . 5.如图,直线DE将 ABC分成等周长的两部分,若AD+AE=2,则 ABC的周长为_. 6.如图,将多边形分割成三角形,图中可分割成个三角形图中可分割成个三角形图中可分割成个三角形,由此你能猜测出,边形可以分割成 个三角形. 三、解答题。 1.画出图中多边形的所有对角线. 2.一个四边形截去一个角后,变成一个几边形?画图说明. 3.一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍,求这两个多边形的边数. 4. 五边形中,过顶点最多能引几条对角线?它们将五边形分为几个三角形?这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系? 5.把一个多边形沿着几条直线剪开,分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条,内角和是原多边形内角和的1.3倍.求:(多边形的内角和公式:(n-2) 180 ) (1)原来的多边形是几边形? (2)把原来的多边形分割成了多少个多边形? 6.观察下面图形,并回答问题. (1)四边形有_条对角线;五边形有_条对角线;六边形有_条对角线. (2)根据规律七边形有_条对角线,n边形有_条对角线. (3)应用:个人聚会,每不相邻的人都握一次手,共握多少次手? 学科网(北京)股份有限公司 $$