第三单元长方体和正方体6套（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

小学五年级数学下册第三单元测试卷1 总分：100 班级： 姓名: 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。(每空1分，共22分) 1、一个正方体棱长之和是36cm，它的表面积是( )cm2。 2、一个长方体，长5cm、宽5cm，高是宽的2倍，这个长方体的棱长之和是( )cm， 表面积是( )cm2，体积是( )cm3 。 3、长方体的底面积是18dm2，体积是72dm3，高是( )dm。 4、一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，如果高增1cm，体积增加( )cm3。 5、单位换算： 7.2dm3 = ( ) cm3 180cm3 = ( )dm3 2.08ml = ( ) cm3 9.2m2 = ( )dm2 80 dm3 = ( ) m3 300 cm3 = ( )L 6、选择合适的单位填空： (1) 一个可乐瓶的容积大约是600( )； (2) 一间客厅的占地面积大约是50( )； (3) 汽车的油箱可装汽油80( )； (4) 一块橡皮的体积约是6( )。 7、用最少的棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，那么这个大正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8、把30L油分装到容积是250ml的小瓶里，可以装( )瓶。 9、一个表面积为96 cm2的正方体，切成两个完全相等的长方体后，每个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 10、一个长方体，如果高减少3 cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了96 cm2，原来长方体的体积是( )cm3。 二、判断题。(对的在活号里打“√”，错的打“×”。) (8分) 1、决定长方体体积大小的是它的长、宽、高。 ( ) 2、把长方体铁块铸成正方体铁块，形状虽然改变了，但体积没变。 ( ) 3、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的125倍。 ( ) 4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。 ( ) 5、如果两个长方体的棱长和相等，那么它们的体积也相等。 ( ) 6、长方体的表面中不可能有正方形。 ( ) 7、长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。 ( ) 8、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 ( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。(12分) 1、把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体切成两个长方体，下面图中( )切法增加的表面积最多。 A. B. C. 2、一个长方体的长、宽、高分别是16cm、10cm和8cm，如果它的长、宽、高同时缩小为原来的，那么它的体积( )。 A.缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C.缩小为原来的 3、一个玻璃鱼缸，装满水后水是50L，这个鱼缸的( )是50L。 A.体积 B.重量 C.容积 4、一个长方体，长10cm、宽6cm、高8cm，现在长和宽都不变，高减少4 cm，那么表面积减少( )。 A.128cm2 B. 64cm2 C.188 cm2 5、把棱长是4cm的正方体木块切成棱长是2cm的小正方体木块，可以切( )块。 A. 4 B. 8 C. 16 6、要做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，需要铁丝( ) cm。 A. 28 B. 56 C. 90 四、计算下面立体图形的表面积和体积。(12分) 1、 2、 五、精密计算，将下表填写完整。(24分) 长 宽 高 底面积 表面积 体积 长方体 8cm 4cm 40cm2 10dm 120dm2 600dm3 正方体 0.2cm 24m2 六、解决问题。(22分) 1、一个长方体油箱的容积是21升，从里面量长40cm，宽21cm，这个油箱高多少厘米？ (4分) 2、学校有一个长43dm、宽34dm、深5dm的沙坑，沙坑内沙面离坑口1dm，求沙坑内沙子的体积是多少立方分米，若每立方分米沙子重1.4kg，沙坑里的沙子重多少吨？(5分) 3、一个棱长为6.5cm的正方体包装盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少应为多少平方厘米？(4分) 4、一个长方体的游泳池，长50米，宽20米，深2米，在池的底面和四周都贴上瓷砖，如果每平米用瓷砖25块，共需要多少块瓷砖？(4分) 5、一个长方体木料的长宽高分别是7cm、5cm和3cm，要在它上面挖下一个最大的正方体木块，剩下的木料的体积是多少cm3？(5分) 参考答案： 一、填空题。(每空1分，共22分) 1、54 2、80 250 250 3、4 4、30 5、7200 0.18 2.08 920 0.08 0.3 6、毫升 平方米 升 立方厘米 7、24 8 8、120 9、64 32 10、704 二、判断题。(对的在活号里打“√”，错的打“×”。) (8分) √ √ × × × × √ × 三、选择正确答案的序号填在括号里。(12分) A C C A B B 四、计算下面立体图形的表面积和体积。(12分) 1、表面积：1.8×1.8×6 = 19.44dm2 体积：1.8×1.8×1.8 = 5.832 dm3 2、表面积：（9×4+9×1+4×1）×2 = 98 cm2 体积：9×4×1 = 36 cm3 五、精密计算，将下表填写完整。(24分) 长 宽 高 底面积 表面积 体积 长方体 8cm 5cm 4cm 40cm2 184cm2 160cm3 12dm 10dm 5dm 120dm2 460dm2 600dm3 正方体 0.2cm 0.04cm2 0.24cm2 0.008cm3 2m 4m2 24m2 8m3 六、解决问题。(22分) 1、21升=21000立方厘米 21000÷40÷21 = 25（厘米） 2、体积：43×34×（5 – 1）= 5848（立方分米） 重量：5848×1.4 = 8187.2（千克）=8.1872（吨） 3、6.5×6.5×4 = 169（平方厘米） 4、 [50×20+（50×2+20×2）×2]×25 = 32000(块) 5、7×5×3 – 3×3×3 = 78（cm3） 人教版五年级数学下册第三单元检测2 一、单选题（共5题；共10分） 1.下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（    ）。 A.                          B.                          C.                          D.  2.至少要（    ）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。 A. 4                                              B. 8                                              C. 6 3.一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。这个水槽1分钟内最多能流出（    ）升的水。 A. 20升                                       B. 360升                                       C. 3600升 4.把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（     ）平方厘米包装纸最节省。 A. 127                                          B. 242                                          C. 214 5.从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图： 这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A. 45                                        B. 60                                        C. 80                                        D. 100 二、判断题（共5题；共10分） 6.用棱长1厘米的小正方体，堆成棱长1分米的大正方体，需要1000块这样的小正方体。（    ） 7.棱长为5分米的油箱的容积和体积比，一样大。（   ） 8.正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。（    ） 9.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（   ） 10.长方体的6个面不可能有正方形。（    ） 三、填空题（共11题；共18分） 11.5升750毫升=________毫升       6000毫升=________升 12.一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是________立方厘米。 13.把一个棱长5分米的正方体的每条棱都平均分成5份，切成棱长1分米的小正方体，可以切成________个小正方体，如果排成1排长________米。 14.把3个棱长2厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是________立方厘米，表面积比原来3个小正方体的表面积之和少________平方厘米。 15.60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺________分米厚． 16.要拼成一个大的正方体，下边的图形至少还需要________个小正方体。 17.下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，下图中物体表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。至少再加________个小正方体，就变成一大的正方体。 18.一个长10cm，宽10cm，高5cm的长方体切成4个大小相同的正方体后，每个正方体的体积是________cm，表面积共增加了________cm． 19.一个长方体容器的容积是480升，它的长是10分米，高是6分米，宽是________分米。 20.用一根长10.8米的铁丝，围制成一个正方体模型，这个模型的体积是________立方米。若将它的外表糊上纸，需要________平方米的纸。 21.一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。正方形棱长是________厘米。 四、计算题（共1题；共10分） 22.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 五、解答题（共3题；共20分） 23.做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?如果不计玻璃厚度，这个金鱼缸可以盛水多少升? 24.一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是1.2米，宽是0.8米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ 25.如图是一个长方体火柴盒和它的展开图． （1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色． （2）计算这个火柴盒的表面积． 六、综合题（共1题；共7分） 26.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。 （1）如果A面在底部，那么________面在上面。 （2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。 （3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。 七、应用题（共4题；共25分） 27.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米? 28.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。 （1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算) （2）这个礼盒最多能装多少块花生酥? 29.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？ 30.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 C 4.【答案】 C 5.【答案】 B 二、判断题 6.【答案】 正确 7.【答案】 错误 8.【答案】 错误 9.【答案】 错误 10.【答案】 错误 三、填空题 11.【答案】 5750 ；6 12.【答案】 245 13.【答案】 125；12.5 14.【答案】 24；16 15.【答案】 20 16.【答案】 4 17.【答案】 33；13；14 18.【答案】 125；100 19.【答案】 8 20.【答案】 0.729；4.86 21.【答案】 6 四、计算题 22.【答案】 （1）表面积：（12×6+6×5+12×5）×2=324（cm2） 体积：12×6×5=360（cm3） （2）表面积： 8×8×6=384（cm2） 体积：8×8×8=512（cm3） 五、解答题 23.【答案】 8×6+（8×7+6×7）×2 =8×6+（56+42）×2 =8×6+98×2 =48+196 =244（平方分米） 8×6×7 =48×7 =336（立方分米） =336（升） 答： 做这个金鱼缸至少需要244平方分米，这个金鱼缸可以盛水336升。 24.【答案】 0.576÷1.2÷0.8 =0.48÷0.8 =0.6（米） （1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2 =（0.96+0.72+0.48）×2 =2.16×2 =4.32（平方米） 答：做这样一个木箱至少要用木板4.32平方米。 25.【答案】 （1） （2）（3×5+3×1+1×5）×2 =23×2 =46（平方厘米） 答： 这个火柴盒的表面积是46平方厘米。 六、综合题 26.【答案】 （1）E （2）E （3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米， （30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米） 答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。 七、应用题 27.【答案】 解：40×40×6=9600(cm2) 40×40×40=64000(cm3)   64000cm3=64dm3 28.【答案】 （1）解：(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm2) （2）解：30÷5=6  20÷2=10  15÷3=5   6×10×5=300(块) 29.【答案】解：240÷12=20(厘米)；20×20×6=2400(平方厘米)；20×20×20=8000(立方厘米) 30.【答案】 解：48÷12=4 4×4×6=96(平方厘米) 人教版小学五年级下册 第3单元 长方体和正方体 单元测试题3 一．选择题（共8小题） 1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（　　） A．手机 B．数学书 C．课桌面 2．正方体有___个面，相对应的两个面______．（　　） A．6个，大小不同，形状一样 B．6，大小相同形状一样 C．6，大小不同形状不同 3．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（　　）毫升． A．200 B．220 C．250 4．把一个棱长1厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加（　　） A．50% B． C． 5．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（　　） A．200平方厘米 B．400平方厘米 C．800平方厘米 6．一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比，（　　） A．长方体的体积大 B．正方体的体积大 C．同样大 7．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（　　）平方厘米． A．90 B．100 C．110 D．120 8．一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（　　）立方分米． A．32 B．64 C．16 二．填空题（共8小题） 9．一个正方体的棱长之和是12厘米，则它的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2． 10．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃　 　平方分米，它的容积是　 　立方分米．（玻璃的厚度忽略不计） 11．把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了　 　平方分米． 12．看图计算． 正方体的表面积：　 　 长方体的表面积：　 　 13．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱．长方体最多有　 　个面是正方形． 14．在如图的长方体中，和a平行的棱有　 　条，和a垂直的棱有　 　条． 15．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是 　 　厘米． 16．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是　 　立方厘米． 三．判断题（共5小题） 17．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．　 　（判断对错） 18．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．　 　（判断对错） 19．一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积发生了变化．　 　（判断对错） 20．要包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．　 　．（判断对错） 21．正方体是长、宽、高都相等的长方体．　 　（判断对错） 四．操作题（共3小题） 22．你能把这个长方体木块分成3个棱长4cm的正方体吗？（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？请你算一算． 23．用下面四种型号纸片，可以围成不同的长方体，可以选择哪几种？每种各几张？ 如果要求围成的长方体正好有六个面，请你写出两种不同的围法． 型号 张数 围法 1号 2号 3号 4号 备注 围法一 六个面不多不少 纸片不能折和剪 围法二 24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是　 　立方厘米． 五．应用题（共5小题） 25．有一个长方体木箱，长米，宽米，高米．怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？ 26．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？ 27．一个长方体食品盒，长20厘米，宽20厘米，高30厘米．如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下底面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 28．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，接头处为30cm，一共要用包装绳多少米？ 29．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能． 因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书． 故选：B． 2．解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样． 故选：B． 3．解：6×3×12 ＝18×12 ＝216（立方厘米） 216立方厘米＝216毫升 所以它标注的净含量一定小于216毫升． 答：它标注的净含量可能是200毫升． 故选：A． 4．解：2÷6＝ 答：表面积比原来增加． 故选：C． 5．解：80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 答：这个底面的面积是400平方厘米． 故选：B． 6．解：一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比同样大． 故选：C． 7．解：60÷6＝10（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是100平方厘米． 故选：B． 8．解：底面边长：8÷4＝2（分米） 底面积：2×2＝4（平方分米） 体积：4×8＝32（立方分米） 答：这个长方体的体积是32立方分米． 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．解：12÷12＝1（cm） 1×1×1＝1（cm3） 1×1×6 ＝1×6 ＝6（cm2） 答：它的体积是1cm3，表面积是6cm2． 故答案为：1，6． 10．解：4×3+4×5×2+3×5×2 ＝12+40+30 ＝82（平方分米） 4×3×5＝60（立方分米） 答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米． 故答案为：82、60． 11．解：5×5×2＝50（平方分米）； 答：表面积增加了50平方分米． 故答案为：50． 12．解：正方体的表面积是：6×6×6＝216（平方厘米） 长方体的表面积是：（8×3+8×3+3×3）×2 ＝（24+24+9）×2 ＝57×2 ＝114（平方厘米） 答：正方体的表面积是216平方厘米；长方体的表面积是114平方分米． 故答案为：216平方厘米；114平方分米． 13．解：根据分析可得： 长方体和正方体都有 6个面，12条棱．长方体最多有 2个面是正方形． 故答案为：6，12，2． 14．解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条． 故答案为：3、4． 15．解：48÷4﹣2﹣1 ＝12﹣2﹣1 ＝9（厘米） 答：这个框架的长是9厘米． 故答案为：9． 16．解：边长：48÷4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 答：原来正方体的体积是64立方厘米． 故答案为：64． 三．判断题（共5小题） 17．解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 18．解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积． 题干的说法是错误的． 故答案为：×． 19．解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误； 故答案为：×． 20．解：30厘米＝3分米 3×3×6＝54（平方分米） 答：至少需要54平方分米的包装纸． 故答案为：√． 21．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点． 因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体． 故答案为：√． 四．操作题（共3小题） 22．解：如图： 4×4×4＝64（平方厘米） 答：分割后的总表面积比原来增加64平方厘米． 23．解：围法一：可以选择1号4张，2号2张；围成一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体． 围法二：可以选择1号2张，3号2张，4号2张，围成一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体． 故答案为： 型号 张数 围法 1号 2号 3号 4号 备注 围法一 4 2 六个面不多不少 纸片不能折和剪 围法二 2 2 2 24．解：作图如下： 4×3×2＝24（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是24立方厘米． 故答案为：24． 五．应用题（共5小题） 25．解：×＝（平方米）； 答：让这个木箱的上面或下面着地，占地面积最小，最小是平方米． 26．解：（9+4+3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：这根铁丝长64厘米． 27．解：（20×30+20×30）×2 ＝（600+600）×2 ＝1200×2 ＝2400（平方厘米） 答这张商标纸的面积至少要2400平方厘米． 28．解：60×16+30 ＝960+30 ＝990（厘米） 990厘米＝9.9米 答：一共要用包装绳9.9米． 29．解：（30﹣5）×（20﹣5×2）×5 ＝25×10×5 ＝1250（立方厘米） 答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米． 人教版小学五年级下册 第3单元 长方体和正方体 单元测试题4 一．选择题（共8小题） 1．一根长120厘米的铁丝，正好围成一个长18厘米、宽8厘米、高（　　）厘米的长方体． A．3 B．4 C．5 D．6 2．关于正方体，下面说法中错误的是（　　） A．正方体的6个面都是正方形 B．正方体有8个顶点 C．正方体有12条棱 D．正方体可以有2个面是长方形 3．一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（　　）罐油漆． A．12 B．16 C．48 4．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（　　）平方厘米． A．36 B．6 C．12 5．以下是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（　　）cm2． A．28 B．20 C．70 6．将一个正方体铁块熔铸成一个圆柱形后，体积（　　） A．变大 B．变小 C．不变 7．把棱长为4cm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（　　） A．48cm2 B．64cm2 C．40cm2 8．茶厂工人要将长、宽各为20厘米，高为10厘米的长方体茶盒装入内部棱长为30厘米的正方体纸箱，可以装（　　）盒． A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题） 9．如图的长方体是用棱长1cm小正方体拼成的．这个长方体的体积是　 　立方厘米，表面积是 　 　平方厘米． 10．一根2米长的方木，把它截成2段方木后，表面积增加了20平方厘米，原来方木的体积是 　 　立方厘米． 11．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是　 　平方厘米． 12．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和8cm．这个长方体中有2个面是边长　 　cm的正方形，另外4个面是长　 　cm、宽　 　cm的长方形． 13．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米，它的高是　 　厘米． 14．用木条搭成一个长方体框架，同一顶点处的三根木条长分别为5cm、4cm、3cm，则木条一共长　 　． 15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4dm、3dm、5dm，则正方体的棱长是　 　dm． 16．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80cm3；若将它的宽增加4cm，则体积增加128cm3；若将它的高增加3cm，则体积增加120cm3．原长方体的体积是　 　cm3，表面积是 　 　cm2． 三．判断题（共5小题） 17．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．　 　（判断对错） 18．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．　 　（判断对错） 19．体积是6m3的正方体木箱，它的容积也是6m3．　 　（判断对错） 20．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．　 　（判断对错） 21．长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．　 　．（判断对错） 四．操作题（共3小题） 22．将如图所示的长方体切成两个相同的、表面积最大的长方体，并求出其中一个的表面积．（单位：cm，先画后算） 23．分别画出你最满意的一个长方体和一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方体的棱长． 24．如图是一个长方体的展开图，按要求完下列各题． （1）请标出这个长方体的其余四个面． （2）这个长方体的体积是　 　cm3． 五．应用题（共5小题） 25．如图的领奖台是4个棱长为50厘米的正方体拼合而成的． （1）如果要把领奖台的表面涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？（底面不涂） （2）这个领奖台的体积是多少立方米？ 26．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？ 27．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长7dm，宽6dm，高8dm，制作这个鱼缸共需要玻璃多少平方分米？ 28．一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是多少分米？ 29．一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图①所示放置时，水深20dm．当水箱如图②所示放置时，水深多少分米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．解：120÷4﹣（18+8） ＝30﹣26 ＝4（厘米） 答：高是4厘米的长方体． 故选：B． 2．解：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，特殊情况下有2个面是正方形，由此可知：D选项中的正方体可以有2个面是长方形，说法错误； 故选：D． 3．解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍 表面积就扩大4×4＝16倍 3×16＝48（罐） 答：需要用48罐油漆． 故选：C． 4．解：36÷6×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 答：表面积增加了12平方厘米． 故选：C． 5．解：用长7厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长5厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的左右面，那么前后面的长是7厘米，宽是5厘米， 7×5×2＝70（平方厘米） 答：另外两个面的面积和是70平方厘米． 故选：C． 6．解：将一个正方体铁块熔铸成一个圆柱形后，只是形状变了，但体积不变． 故选：C． 7．解：4×4×6÷2+4×4 ＝48+16 ＝64（cm2） 答：每个长方体的表面积是64cm2． 故选：B． 8．解：30﹣20＝10（厘米），也就是纸箱的底面边长还剩下10厘米 10×3＝30（厘米），也就是平放3盒 那么纸箱的底面还可以竖放2盒 3+2＝5（盒） 答：可以装5盒． 故选：C． 二．填空题（共8小题） 9．解：4×3×2＝24（立方厘米） （4×3+4×2+3×2）×2 ＝（12+8+6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：这个长方体的体积是24立方厘米，表面积是52平方厘米． 故答案为：24、52． 10．解：2米＝200厘米 20÷2×200 ＝10×200 ＝2000（立方厘米） 答：原来方木的体积是2000立方厘米． 故答案为：2000． 11．解：16÷4＝4（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米． 故答案为：24． 12．解：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和8cm．这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形，另外4个面是长10cm、宽8cm的长方形． 故答案为：8；10，8． 13．解：4×12÷4﹣（5+3） ＝48÷4﹣8 ＝12﹣8 ＝4（厘米）， 答：长方体的高是4厘米． 故答案为：4． 14．解：（5+4+3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 答：木条一共长48厘米． 故答案为：48厘米． 15．解：（4+3+5）×4 ＝12×4 ＝48（dm） 48÷12＝4（dm） 答：正方体的棱长是4分米． 故答案为：4． 16．解：80÷4＝20（平方厘米） 128÷4＝32（平方厘米） 120÷3＝40（平方厘米） 表面积：（20+32+40）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 体积：（abh）2＝20×32×40 （abh）2＝25600 所以：abh＝160（立方厘米） 答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是184平方厘米． 故答案为：160、184． 三．判断题（共5小题） 17．解：长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．这种说法是正确的． 故答案为：√． 18．解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的． 故答案为：√． 19．解：因为容器壁有厚度，所以同一个容器的体积一定大于容积． 因此，体积是6立方米的正方体木箱，它的容积也是6立方米．这种说法是错误的． 故答案为：×． 20．解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积； 原题说法错误． 故答案为：×． 21．解：长方体的面中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长方形，所以本题说法正确． 故答案为：√． 四．操作题（共3小题） 22．解：10×6×2+10×3÷2×2+6×3÷2×2 ＝120+30+18 ＝168（cm2） 答：其中一个的表面积是168cm2． 23．解：分别画出你最满意的一个长方体和一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方体的棱长． 24．解：（1）如图所示： （2）12×2×3＝72（cm3） 答：这个长方体的体积是72 cm3． 故答案为：72． 五．应用题（共5小题） 25．解：（1）50厘米＝0.5米 0.5×0.5×（3+4×2+2×2） ＝0.25×15 ＝3.75（平方米） 答：需要涂漆的面积是3.75平方米． （2）0.5×0.5×0.5×4 ＝0.125×4 ＝0.5（立方米） 答：这个领奖台的体积是0.5立方米． 26．解：（1.5+0.6+0.8）×4 ＝2.9×4 ＝11.6（米） 答：做这个书架要11.6米的装饰木条． 27．解：7×6+7×8×2+6×8×2 ＝42+112+96 ＝250（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要250平方分米的玻璃． 28．解：24÷12＝2（分米） 答：它的棱长是2分米． 29．解：60×30×20÷（30×30） ＝36000÷900 ＝40（分米） 答：这时水深40分米． 故答案为： 五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体试题5 一、单选题 1.下图中的长方体和正方体共有________个面。（  ） A. 6                                         B. 18                                         C. 10                                         D. 12 2.一个长方体，长是8分米，宽是5分米，棱长总和是64分米，高是（    ）分米。 A. 2                                              B. 3                                              C. 4 3.长方体中可能有（   ）个面是正方形。 A. 2                                              B. 4                                              C. 6 4.如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x平方厘米，那么x等于（　　） A. 114                                     B. 120                                     C. 126                                      D. 132 二、判断题 5.墨水瓶的体积就是墨水瓶的容积。（   ） 6.判断对错。 长方体是特殊的正方体。 7.用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。 8.两行每行三个面不能折叠成正方体 三、填空题 9.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，在它的六个面中，面积最大的面是________厘米2。 10.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米。 11.左边的平面图形可以折成右边的哪个小正方体.________ 12.如下图，绳子的长是________厘米。 四、解答题 13.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石。如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没? 14.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的6个方格内，使折成的正方体每组相对的面数字的和相等。 五、综合题 15.如图，是由27个棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体．将它放在墙角． （1） （2） （1）露在外面的面积是多少立方厘米？ （2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会发生变化吗？变化了多少？ 六、应用题 16.庆“六一”演出，同学们要用黑色卡纸做10个“博士帽”（如图），上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径15cm，高8cm的无盖无底圆柱，请你算一算，至少需多少平方分米黑色卡纸？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：64÷4-8-5 =16-8-5 =3(分米) 故答案为：B 【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此用棱长总和除以4求出长宽高的和，减去长和宽即可求出高。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：特殊的长方体有2个面是正方形. 故答案为：A 【分析】长方体通常有6个长方形的面，特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形. 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：玩具的表面积： 4×4×6+1×1×6×4 =96+24 =120（平方厘米）． 答：它的表面积是120平方厘米． 故选：B． 【分析】这个玩具的表面积是大正方体的面积，加上6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，据此解答即可． 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】墨水瓶的体积大于墨水瓶的容积，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答. 6.【答案】错误 【解析】【解答】长方体是特殊的正方体，这句话不正确。 故答案为：错误 【分析】正方体是特殊的长方体。 7.【答案】错误 【解析】【解答】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体，说法错误。 【分析】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的长方体，而不能拼成正方体，即可判断。 8.【答案】错误 【解析】【分析】根据连方特点，不出现四面共点时，可以折叠出正方体。 三、填空题 9.【答案】 40 【解析】【解答】8×5=40（平方厘米）. 故答案为：40. 【分析】根据题意可知，这个长方体中最大面的面积=长×宽，据此列式解答. 10.【答案】 72；216 【解析】【解答】解：这个正方体棱长的总和是12×6=72厘米，表面积是6×6×6=216平方厘米。 故答案为：72；216。 【分析】正方体有12条棱，而且每条棱的长度都相等，那么这个正方体棱长的总和=棱长×12，正方体有6个面，正方体的表面积=棱长×棱长×6。 11.【答案】 B 【解析】【解答】左边的平面图形可以折成右边的B小正方体 故答案为：B 【分析】这道题最简单的方法是画出左边的图形，然后折叠成正方体，再和右边的ABCD进行比较，确定那个是折出的正方体。 12.【答案】340 【解析】【解答】解：(60+40)×2+30×4+20=340（厘米） 故答案为：340. 【分析】从图中可以看出，长宽各有两条，高度有4条，加上打结部分的20厘米。 四、解答题 13.【答案】解：水加假山石的体积：50×20×30=30000（立方厘米） 水的体积：30000-3000=27000（立方厘米）=27立方分米 需要时间：27÷7=（分钟） 答：至少需要分钟才能将假山石完全浸没。 【解析】【分析】水和假山石的体积=长×宽×假山石的高度，水的体积=水和假山石的体积-假山石的体积，1立方厘米=0.001立方分米，将假山石完全浸没需要的时间=水的体积÷每分钟注水的体积，据此代入数据解答即可。 14.【答案】解：（不唯一） 【解析】【分析】先确定1和6对面，2和5对面，3和4对面，它们的和都是7。然后确定那两个面的相对的两个面，最好的方法是裁出题干中的平面图，亲自动手折成正方体，从正方体中找相对的面，最后把数字填入。 五、综合题 15.【答案】（1）解：3×3×3=27（平方厘米） 答：露在外面的面是27立方厘米． （2）解：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了1×1×2=2（平方厘米） 答：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2平方厘米． 【解析】【分析】（1）观察图形可知，正方体的棱长是3厘米，露在外面的面积就是这个正方体的3个面的面积； （2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2个小正方体的面的面积，据此即可解答问题． 六、应用题 16.【答案】解：30×30+3.14×15×8 =900+376.8 =1276.8（平方厘米）， 1276.8×10=12768（平方厘米）， 12768平方厘米=127.68平方分米． 答：至少需要黑色卡纸127.68平方分米． 【解析】【分析】根据正方形的面积公式：s=a2，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式，先求出制作一顶需要的面积，然后乘10即可． 第三单元检测卷6 时间:90分钟满分:110分 一、快乐填一填。(第1～4题每空1分，第5～9题每空2分，共30分) 1.在括号里填上合适的单位名称。 一个铝锅能盛水5();一间教室的占地面积是48( ); 台冰柜的体积是1.8();一个手机的体积约是32( ); 一个游泳池的体积是1200();一个矿泉水瓶的容积是450( ). 2.在括号里填上适当的数。 0.2m=()dm3=()cm3 50mL=()L=()dm3 3.6dm3=()L=()mL2.06m2=()m2()dm2 3.一个长方体游泳池，长25米，宽14米，深2.5米，它的占地面积是( )平方米。如果在其中蓄满水，则能蓄水()立方米。 4.正方体水箱的棱长是8分米，它的容积是()升，容器中水面的高度低于容器口3分米，水的体积是()升。 5.一个用铁丝围成的长方体，长21厘米，宽15厘米，高12厘米。如果把它改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是()厘米。 6.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，如果高增加4厘米(如右图)，表面积增加( )平方厘米，体积增加()立方厘米。 7.吉祥小区要砌一道长20米、厚0.25米、高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块，一共需要砖( )块。 8.如右图，正方体的表面积是36平方厘米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体，这时表面积增加了( )平方厘米。 9.把120L水倒入一个长和宽都为5dm的长方体容器里(水没有溢 出)，水的高度为( )dm. 二、我当小法官。(对的打“√”，错的打“x＂)(6分) 1.一个木箱的体积和容积是相等的。 （ ） 2.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是5.5分米，这个长方体的棱长总和是22分米。 （ ） 3.长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来进行计算。 （ ） 4.在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相同。 （ ） 5.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ） 6.用4个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它的体积都是4立方厘米。（ ） 二、精挑细选我最棒。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.有两盒营养液，要在外面包一层包装纸，按()包装最省材料。 A B. C. 2.下面四个正方体中，()正方体展开后可以得到下边的展开图。 A.B. C. D. 3.一个长方体前面的面积是56cm2，右面的面积是40cm2，高是8cm，它的体积是()立方厘米。 A.104B.280C.131 4.用两根同样长的铁丝分别焊接一个正方体框架和一个长方体框架，然后用铁皮围起来，它们的体积比较，( ). A.长方体的体积大B.正方体的体积大C.一样大 5.右图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是( )。(单位:cm) A.158cm2B. 316cm2C .120cm2 6.从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，如右图，这时它的表面积是()平方厘米。 A.18B.21C.24 四、求出右边图形的表面积和体积。(单位:cm)(8分) 五、实践操作题。(13分) 1.有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。(5分) 2.右下图是李师傅用一个长6cm、宽1cm、高3cm的长方体铁块加工成的一种零件。从长方体左、右两个角各切掉一个正方体。(8分) (1)若给这个零件的外部涂上防锈漆，刷漆的面积是多少cm2? (2)每立方厘米铁重7.8g，这个零件重多少g? 六、生活中的数学应用。(31分) 1.丽丽过生日，王阿姨送给丽丽一个用一根丝带捆扎的礼品盒(如下图)，结头处的丝带长40cm，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带?(6分) 2.如图，小红把六个棱长为5分米的正方体木箱放在了墙角处，有多少个面露在外面?露在外面的面积是多少平方分米?(6分) 3.一个密封的长方体容器，里面装着水，长方体的长、宽、高分别为10cm、10em和15cm，奇奇不小心把容器碰倒了，长方体由图(1)变为图(2)。(7分) 4.王老师要做一个无盖长方体玻璃鱼缸。请你观察下图，回答问题。(单位:分米)(12分) (1)帮王老师想一想，还需要一块什么样的玻璃，才刚好做好一个鱼缸。(3分) (2)在鱼缸内注入14升水，水深大约几分米?(玻璃厚度忽略不计)(4分) (3)如果再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?(5分) 附加题(共10分) 一个长方体木块，从上部和下部截去高分别是2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120cm2。原来长方体木块的体积是多少立方厘米? 参考答案 1.mLm2 m3 cm3 mL 2.200200000 0.05 0.05 3.6360026 3.3508754.5123205.166.176480 7.76508.369.4.8 二、1.x2.√ 3.√ 4.x5.x6.√ 三、1.C2.D3.B4.B5.A6.C 四、表面积:(10×6+10×8+6×8)×2+4×4×4＝4(cm2) 体积:4×4×4+10×8×6＝544(cm3) 五、1.(35-5×2)×(25-5×2)×5＝1875(cm3)＝1875(mL) 2.(1)(6×1+6×3+1×3)×2-1×1×4=50(cm2) (2)(6×1×3-13×2)×7.8=124.8(g) 六、1.25×2+20×2+10×4+40＝170(cm) 2.12(个)5×5×12＝300(平方分米) 3.10×10×9÷(10×15)＝6(厘米) 4.(1)一块长8分米、宽6分米的玻璃 (2)144÷(8×6)＝3(分米) (3)80×60×5＝24000(立方厘米) 附加题:120÷4÷(3+2)＝6(cm)6+3+2＝11(cm) 6×6×11=396(cm3) 解析:从长方体上部和下部截去高分别是2cm和3cm的长方体，合起来就是一个高5cm的长方体，也就是说一个长方体木块去一个高5cm的长方体后就变成了一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，而减少的表面积120cm2正是高5cm的长方体的侧面积。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$