2.1 货币时间价值（课件）《财务管理原理方法与案例》（人民邮电出版社）

财务管理价值观念 学习目标： 能够全面、深刻地理解财务管理的价值观念。 掌握货币时间价值的含义及货币时间价值的不同计算形式。 掌握风险与风险报酬的含义及计量，以及资本资产定价模型。 2.1 货币时间价值 2.1.1 货币时间价值的慨念 货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 （1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利息或利润。 （2）投资者将资金用于投资就必须推迟清费或者此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要补偿。 目前,论述货币的时间价值时采用抽象分析法, 假定没有风险和没有通货膨胀以利率代表时间价值. 2.1 货币时间价值 2.1.2 货币时间价值的计算 （1）一次性收付的时间价值计算 一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再相应地一次性收取(或支付)的款项 。 ①单利终值和现值的计算 设I为利息；P为现值；F为终值；i为每一利息期的利率（折现率）；n为计算利息的期数。则单利终值的一般计算公式为： F=P+P*i*n=P*(1+i*n) 2.1 货币时间价值 例2-1 某人持有一张带息票据，面额为10000元，票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得到： F=10000+10000*6%*90/360=10150（元） 在计算利息时，除特别说明，一般给出的利率均为年利率，对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。 2.1 货币时间价值 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的。由终值求现值，叫做贴现。单利现值的一般计算公式为： P=F*1/(1+i*n) 例2-2 王某希望在5年后取得本例和30000元，用以支付一笔款项，则在利率为10%，单利方式计算条件下，王某现在需存入银行的资金为： P=30000/（1+10%*5）=20000(元) 2.1 货币时间价值 ①复利终值和现值的计算 在复利计算方式下，本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起计息。 复利终值是一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。复利终值的一般计算公式为： F=P*（1+i）n 2.1 货币时间价值 例2-3 某企业将100000元投资于某项目，年利率为10%，则3年后的到期价值为： F=100000*(1+10%)3 或 F=100000（F/P,10%,3）=100000*1.331=133100(元) 2.1 货币时间价值 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时点收到或付出的一笔款项，按折现率i所计算的现在时点价值。其计算公式为： P=F*(1+i)-n 式中的（1+i）-n通常称作1元的复利现值系数，计作（P/F,i，n），其含义为当利率为i，为取得n期后的1元，现在需要多少本金。 2.1 货币时间价值 例2-4 某投资项目预计5年后可获得收益100万元，按年利率为10%计算，则这笔收益的现值为： F=100*(1+10%)-5 或 F=100（P/F,10%,5）=100*0.621=62.1(万元) 2.1 货币时间价值 （2）年金终值和现值的计算 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常用A表示。 ①普通年金终值的计算 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的的系列收付款项，又称后付年金。 普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。 其计算方法如图所示: 普通年金终值示意图 2.1 货币时间价值 2.1 货币时间价值 由图可知，年金终值的计算公式为： F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 式中[ (1+i)n-1]/ i 称作“年金终值系数”，记作(F⁄A,i,n)，可查阅“年金终值系数表”求得数值。上式可写作： F=A ×(F⁄A,i,n)。 例2-5 某公司在5年中每年存入银行100万元，计划更新设备，存款利率为10%，则5年后公司能筹到的资金为： F=100*(F/A,10%,5)=100*6.105=610.5(万元) 2.1 货币时间价值 ②年偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积蓄一定的资金必须分次等额形成的存款准备金。 其计算公式为：A=F*i/（1+i）n-1 式中，i /(1+i)n-1称作“偿债基金系数”，记作(A∕F,i,n)，可通过年金终值系数的倒数求得数值。 2.1 货币时间价值 ③普通年金现值的计算 年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计算方法如图所示: 1 2 n A A A A 2.1 货币时间价值 计算公式为： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-（n-1）+A(1+i)-n = A × 1-(1+i)-n/i 1-(1+i)-n/i称作“年金现值系数”，记作(P⁄A,i,n)。 例2-7 3年内每年获得投资收益8000元，年利率为8%，则3年收益的现值。 P=8000*（P/A,8%,3）=8000*2.577=20616(元) 2.1 货币时间价值 ④年资本回收额的计算 资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。 其计算公式为：A=P × i /1-(1+i)-n =P × (A ⁄ P,i,n) 其中， i /1-(1+i)-n称作“资本回收系数”，记作(A∕P,i,n)。 2.1 货币时间价值 ⑤即付年金终值和现值的计算 先付年金：又称预付年金，是指一定时期内每期期初等额系列收付的款项。 即付年金终值的计算公式为： F=A*(1+i)*(F/A,i,n)=A*[(F/A,i,n+1)-1] 2.1 货币时间价值 ⑥递延年金终值和现值的计算 递延年金是指第一次收付款发生的时间与第一期无关，而是间隔若干期后才发生的系列等额收付款项，是普通年金的特殊形式。 递延年金现值的计算方法有3种： 第一种方法“二阶段计算”，先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。计算公式为： P=A*(P/A,i，n)*（P/F，i，m） 2.1 货币时间价值 第二种方法“假设计算”，先求出（m+n）期的年金现值，再扣除递延期（m）的年金现值。计算公式为： P=A*(P/A,i，m+n)-A*（P/A，i，m） 第三种方法，先求出递延年金的终值，再将其折合为现值。计算公式为： P=A*(F/A,i，n)*（P/F，i，m+n） 2.1 货币时间价值 ⑦永续年金现值的计算 永续年金是指无限期等额收付的特种年金，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因而没有终值，只有现值。永续年金的现值可通过普通年金的现值推导出： P=AΣ1/(1+i) t =A × 1-(1+i)-n/i=A/i 2.1 货币时间价值 2.1.3 货币时间价值计算中的特殊问题 （1）不等额现金流量终值与现值的计算 （2）短于1年的计息期 （3）贴现率的确定 谢谢！ $$