2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 提优训练 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2024-2025学年人教版高一物理（必修一） 《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》提优训练 （时间：75分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为(　　) A. B. C．2t D．4t 2.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　) A．1.25 s B．2.5 s C．3 s D．6 s 3．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为10m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速运动的初速度为14m/s B．汽车加速度大小为2m/s2 C．汽车从刹车开始，前4秒内的总位移为16m D．汽车在第1秒末的速度一定为8m/s 4．某质点做匀变速直线运动，第2秒内的位移是6m，第6秒内的位移是10m，则下列说法中不正确的是（　　） A．质点的初速度是4.5m/s B．质点运动的加速度是1m/s2 C．质点前4秒内平均速度为6m/s D．质点在4.5秒末的瞬时速度是9m/s 5.物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为(　　) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 6.A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于(　　) A．1∶8　　　 B．1∶6　　　 C．1∶5　　　 D．1∶3 7．汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝（16t－2t2） m，则它5 s内的位移为（　　） A．40 m B．32m C．50 m D．45m 8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小与速度大小的关系为，下列分析正确的是（　　） A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s C．时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s的位移大小为24m 9．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是(　　) A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2 C．2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s 10．（多选） 物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 11．(多选)下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是(　　) 第11题图 第12题图 12．如图所示，t=0时刻，b物体在a物体前方500m处，a、b的图像如图所示，下列选项正确的是（　　） A．a加速时的加速度为2m/s2 B．60s内两物体相距最远距离为500m C．a、b相遇一次 D．第二次相遇在60s 二、填空题(本题共2小题，共16分．按题目要求作答) 13.（10分）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图象，由图象可知： （1）．乙开始运动时，两物体相距__________(选填“大于”“等于”或“小于”）20 m； （2）在0～10 s这段时间内，两物体间的距离_______(选填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）； （3）．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离_______(选填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）； （4）．两物体在___________时相距最远，在__________时相遇. 14．（6分）在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。 （1）小汽车追上大客车所用的时间为_____________； （2）追上时小汽车的速度大小为_____________； （3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离为_____________。 三、计算题(本题共3小题，共36分．按题目要求作答) 15.（10分）一物体做匀加速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移大小； (2)物体在第3 s内的位移大小。 16.（12分）一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离； (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离． 17.（14分）中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想。如图所示，高铁匀速行驶的速度，进站时尾部子车1在点自动脱离，将乘客送到下车站台下车。载着新乘客的子车2提前等候在上车站台点处。为了更好地完成对接，母车在子车1脱离时向子车2发出指令，发出指令后母车立即开始做加速度大小为的匀减速直线运动，到达点时恰好将车速减小到。母车发出指令后子车2立即沿转移轨道开始做加速度的匀加速直线运动，子车2达到最大速度后，接着做匀速直线运动。已知转移轨道与铁轨的夹角，，子车2启动后经过和母车同时到达点，完成同速对接。 （1）母车做匀减速直线运动的加速度是多大？ （2）、之间的距离是多大？ （3）转移轨道的长度是多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版高一物理（必修一） 《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》提优训练 （时间：75分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为(　　) A. B. C．2t D．4t 【答案】C 【解析】由x＝at2和4x＝at′2得：t′＝2t，故C对． 2.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　) A．1.25 s B．2.5 s C．3 s D．6 s 【答案】A 【解析】由x＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s ,a＝2 m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确． 3．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为10m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速运动的初速度为14m/s B．汽车加速度大小为2m/s2 C．汽车从刹车开始，前4秒内的总位移为16m D．汽车在第1秒末的速度一定为8m/s 【答案】D 【解析】AB．由于最后1s内的位移为2m，根据可得，汽车加速度大小为 第1s内的位移为10m，根据代入数据，解得初速度为v0=12m/s故AB错误；C．汽车速度减为零的时间为可知，第3s末汽车停下，则根据得前4秒内的总位移为18m，故C错误；D．汽车在第1s末的速度为 故D正确。故选D。 4．某质点做匀变速直线运动，第2秒内的位移是6m，第6秒内的位移是10m，则下列说法中不正确的是（　　） A．质点的初速度是4.5m/s B．质点运动的加速度是1m/s2 C．质点前4秒内平均速度为6m/s D．质点在4.5秒末的瞬时速度是9m/s 【答案】C 【解析】AB．根据匀变速直线运动的基本推论得代入数据得根据位移时间公得第2秒内的位移代入数据得解得故AB正确；CD．质点在4.5秒末的瞬时速度 则质点前4秒内平均速度为 故C错误，D正确。由于本题选择错误的，故选C。 5.物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为(　　) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 【答案】D 【解析】物体减速时间t0＝＝10 s该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等．由x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度＝＝0.5 m/s，选项D正确． 6.A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于(　　) A．1∶8　　　 B．1∶6　　　 C．1∶5　　　 D．1∶3 【答案】A 【解析】由公式v2－v＝2ax，得v2＝2axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，联立两式可得xAB∶xBC＝1∶8. 7．汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝（16t－2t2） m，则它5 s内的位移为（　　） A．40 m B．32m C．50 m D．45m 【答案】B 【解析】由位移与时间的关系x＝（16t－2t2）m可知刹车的初速度v0=16m/s，加速度a=-4m/s2，则刹车停止时的时间则5s内的位移等于4s的位移，即 故选B。 8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小与速度大小的关系为，下列分析正确的是（　　） A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s C．时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s的位移大小为24m 【答案】A 【解析】AC．类比匀变速直线运动位移与速度关系式可得 ，即刹车过程汽车的初速度大小为20m/s，加速度大小为8m/s2，A正确，C错误；B．刹车过程持续的时间为 B错误；D．刹车后2.5s车已停止，故3s内的位移大小为D错误。故选A。 9．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是(　　) A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2 C．2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s 【答案】BC 【解析】将位移随时间变化的关系与位移公式x＝v0t＋at2相对照即可判定v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，选项A错误，B正确；把t＝2 s代入公式可得x＝24 m，选项C正确；由于v＝v0＋at，代入数据可得2 s末的速度v＝20 m/s，选项D错误。 10．（多选） 物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【答案】AC 【解析】在加速运动阶段v2＝2a1x1，v＝a1t1；在减速运动阶段0－v2＝2(－a2)x2,0－v＝－a2t2.由以上几式可得＝，＝，进一步可得＝，选项A、C正确． 11．(多选)下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是(　　) 【答案】ACD 【解析】由图A可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；由图B可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；由图C知，物体第1 s内的位移沿正方向，大小为2 m，第2 s内的位移沿负方向，大小为2 m，故2 s末物体回到初始位置，C正确；由图D知，物体做匀变速直线运动，2 s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确。 第11题图 第12题图 12．如图所示，t=0时刻，b物体在a物体前方500m处，a、b的图像如图所示，下列选项正确的是（　　） A．a加速时的加速度为2m/s2 B．60s内两物体相距最远距离为500m C．a、b相遇一次 D．第二次相遇在60s 【答案】BD 【解析】A．a加速时的加速度为A错误； BC．0-20s内，a比b多运动的位移为所以在t=20s时，a、b相遇一次。t=20s后由于a的速度比b的大，距离逐渐增大，当t=40s时速度相等，距离为 则60s内两物体相距最远距离是初始时的500m； t=40s之后，由于b的速度比a的大，距离逐渐缩小；20-60s内a通过的位移b的加速度 20-60s内b通过的位移所以第二次相遇在60s，在60s相遇，共相遇两次，C错误BD正确。故选BD。 二、填空题(本题共2小题，共16分．按题目要求作答) 13.（10分）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图象，由图象可知： （1）．乙开始运动时，两物体相距__________(选填“大于”“等于”或“小于”）20 m； （2）在0～10 s这段时间内，两物体间的距离_______(选填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）； （3）．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离_______(选填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）； （4）．两物体在___________时相距最远，在__________时相遇. 【答案】（1）大于（2）逐渐增大 （3）逐渐减小 （4）10 s 25 s 【解析】由图象可知，开始计时时，甲、乙相距20 m，乙在10 s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m。在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大；在10～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小；由以上分析知两物体在10 s时相距最远，在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇。 14．（6分）在平直的公路上，一辆小汽车前方处有一辆大客车正以的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。 （1）小汽车追上大客车所用的时间为_____________； （2）追上时小汽车的速度大小为_____________； （3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离为_____________。 【答案】（1）12s；（2）；（3） 【解析】（1）设小汽车刚经时间t追上大客车，刚追上时的速度为v2，追上时小汽车的位移为x1，大客车的位移为x2对大客车对小汽车由位移关系得解得 （2）追上时小汽车的速度为（3）当小汽车的速度与大客车速度相同时，它与大客车之间的最大距离最大，则所需时间为此时客车的位移小汽车的位移两车之间的最大距离 三、计算题(本题共3小题，共36分．按题目要求作答) 15.（10分）一物体做匀加速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移大小； (2)物体在第3 s内的位移大小。 解：(1)3 s内物体的位移：x3＝v0t3＋at＝5×3 m＋×0.5×32 m＝17.25 m。 (2)同理2 s内物体的位移：x2＝v0t2＋at＝5×2 m＋×0.5×22 m＝11 m 因此，第3 s内的位移x＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m。 16.（12分）一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离； (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离． 解：汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽车运动的总时间t＝＝＝4 s. （1）因为t1＝2 s<t，所以汽车2 s末没有停止运动 故x1＝v0t1＋at＝(20×2－×5×22) m＝30 m. (2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s时早已停止运动 故x2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42) m＝40 m. 17．（14分）中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想。如图所示，高铁匀速行驶的速度，进站时尾部子车1在点自动脱离，将乘客送到下车站台下车。载着新乘客的子车2提前等候在上车站台点处。为了更好地完成对接，母车在子车1脱离时向子车2发出指令，发出指令后母车立即开始做加速度大小为的匀减速直线运动，到达点时恰好将车速减小到。母车发出指令后子车2立即沿转移轨道开始做加速度的匀加速直线运动，子车2达到最大速度后，接着做匀速直线运动。已知转移轨道与铁轨的夹角，，子车2启动后经过和母车同时到达点，完成同速对接。 （1）母车做匀减速直线运动的加速度是多大？ （2）、之间的距离是多大？ （3）转移轨道的长度是多大？ 解：（1）对母车，有依题意 ，， 带入数据，可得 （2）、之间的距离带入数据，可得 （3）对子车2，有依题意带入数据，可得 加速过程的位移解得 匀速过程的位移解得 转移轨道长度解得 学科网（北京）股份有限公司 $$