分数除法（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

重点单元过关练习：分数除法-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．a是一个不等于0的数，下面各式中，得数最大的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ 2．果园里有梨树400棵， ，苹果树有多少棵？列式为400÷（1－）时，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．梨树是苹果树的 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树少 3．一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（    ）千克。 A．20 B．50 C．75 4．一个果园种了240棵桃树，比种的梨树多，梨树种了多少棵？列式正确的是（    ）。 A．240× B．240×（1＋） C．240÷（1＋） 5．一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（    ）的工作效率最高。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 6．甲数、乙数都大于0，甲数的等于乙数的，那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 7．比25千克少是( )千克，比( )米多是20米。 8．光明小学全校学生人数的是300人，全校学生人数的是( )人。 9．的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。 10．已知男生人数是女生人数的，男生有20人，则男生和女生共有( )人。 11．水结成冰后，体积会增加，有一块冰体积是77cm3，融化成水后的体积是( )cm3。 12．甲、乙两筐西瓜共重280kg，从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重。原来甲筐西瓜重( )kg，乙筐西瓜重( )kg。 三、判断题 13．÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少？( ) 14．一个数除以一个真分数，商一定大于这个数。( ) 15．如果×a＝×b（a、b≠0），那么a＜b。( ) 16．把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 17．牛奶糖的颗数比巧克力糖多，那么巧克力糖的颗数比牛奶糖少。( ) 18．一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                                              20．计算。                                   4×0.8×2.5×12.5 21．解方程。         8x－2＝15         五、解答题 22．一台推拉机小时耕地公顷，这台推拉机要耕地公顷，需要用多少小时？ 23．在一次庆国庆长跑拉练赛中，一位运动员小时跑了25千米，正好跑了全程的。本次长跑拉练赛全程多少千米？ 24．某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 25．电脑录入一份稿件，甲单独录入10小时完成，乙单独录入15小时完成，如果两人一起录入4小时后，余下的稿件由甲单独来完成，甲还要多少小时完成？ 26．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；据此先确定的数大于a的算式，再根据被除数一定，除数越大商越小，找到得数最大的算式。 【详解】A．＜1，a÷＞a； B．＜1，a×＜a； C．＜1，a÷＞a。 ＞，a÷＞a÷＞a×，得数最大的是a÷。 故答案为：C 2．B 【分析】先根据选项找准单位“1”，再根据求比一个数多或少几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此逐项分析即可解答。 【详解】A．梨树是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数＝苹果树×，求苹果树有多少棵，列式为400÷； B． 梨树比苹果树少，把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数＝苹果树×（1－），求苹果树有多少棵，列式为400÷（1－）； C． 苹果树比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果数的棵数＝梨树×（1－），求苹果树有多少棵，列式为400×（1－）； 故答案为：B 3．B 【分析】将原有质量看作单位“1”，吃了它的，还剩（1－），剩下的质量÷对应分率＝原有质量，据此列式计算。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝50（千克） 这袋土豆原有50千克。 故答案为：B 4．C 【分析】将梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数是梨树的（1＋），桃树棵数÷对应分率＝梨树棵数，据此列式。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝200（棵） 梨树种了200棵。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，先求出甲队的工作效率；再根据乙队3天完成工程的，丙队4天完成工程的，求得乙队和丙队的工作效率；进而比较出哪个队的工作效率高即可。 【详解】1÷15＝ ÷3 ＝× ＝ ÷4 ＝× ＝ 因为24＞15＞12，所以＜＜，即丙队＜甲队＜乙队，乙队工作效率最高。 一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，乙队最高。 故答案为：B 6．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此可以根据“甲数的等于乙数的”进行列式：甲数×＝乙数×。假设算式的结果为具体值，求出甲数、乙数进行比较。 【详解】由分析可知： 假设：甲数×＝乙数×＝6 甲数为：6÷＝6×3＝18 乙数为：6÷＝6×2＝12 18＞12，即乙数大于甲数。 故答案为：A 7． 20 16 【分析】求比25千克少是多少千克，把25千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1－）即可求解； 由比未知的米数少是20米，可知单位“1”未知，20米对应分率是，同理，根据单位“1”＝对应量÷对应的分率，即20除以进行计算即可。 【详解】 （千克） （米） 比25千克少是20千克，比16米多是20米。 8．1050 【分析】将全校人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出全校人数；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出全校学生人数的。 【详解】300÷× ＝300×× ＝1350× ＝1050（人） 全校学生人数的是1050人。 9． 【分析】交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，确定最小的合数，整数的倒数是这个整数分之一，据此分析。 【详解】的倒数是，最小的合数是4，它的倒数是。 10．56 【分析】将女生人数看作单位“1”，先用20除以，求出女生人数，再将男、女生人数相加即可。 【详解】20÷＋20 ＝20×＋20 ＝36＋20 ＝56（人） 男生和女生共有56人。 11．70 【分析】将水的体积看作单位“1”，水结成冰后，体积是原来的（1＋），冰的体积÷对应分率＝水的体积，据此列式计算。 【详解】77÷（1＋） ＝77÷ ＝77× ＝70（cm3） 水结成冰后，体积会增加，有一块冰体积是77cm3，融化成水后的体积是70cm3。 12． 180 100 【分析】根据题意，设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg，根据“从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重”，列方程为：x－x＝280－x＋x，以此解答即可。 【详解】解：设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg。 x－x＝280－x＋x x＝280－x＋x x－x＝280－x＋x－x x＝280－x x＋x＝280－x＋x x＝280 x÷＝280÷ x＝280× x＝180 280－180＝100（kg） 原来甲筐西瓜重180kg，乙筐西瓜重100kg。 13．√ 【分析】÷2是除数是整数的除法，根据除法平均分的意义可知表示把平均分成2份，求每份是几；由此求解。 【详解】由分析可得：÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了除法的意义，注意不要漏记关键词“平均分”。 14．× 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，商比原数大，真分数的分子小于分母，真分数小于1，举例说明即可。 【详解】0÷＝0，1÷＝＝2，一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，注意被除数是0的特殊情况。 15．√ 【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】设×a＝×b＝1。 a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ ＜ a＜b 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。 16．√ 【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 【详解】÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 17．√ 【分析】把巧克力的颗数看作单位“1”，则牛奶糖的颗数为1×（1＋），然后求出巧克力糖的颗数比牛奶糖少多少，再除以牛奶糖的颗数，据此计算即可。 【详解】假设巧克力的颗数为1 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以巧克力糖的颗数比牛奶糖少，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。 18．√ 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两队合作的工作效率和甲队的工作效率，乙队的工作效率＝两队合作的工作效率－甲队的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙队单独做需要的天数，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 1÷6＝ 1÷10＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 所以，乙单独做需要15天完成。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 19．；；1； ；；； 【详解】略 20．14；139 2；100 【分析】38－÷，先计算除法，再计算减法； 139×＋139×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：139×（＋），再进行计算； ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 4×0.8×2.5×12.5，根据乘法交换律，原式化为：4×2.5×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算。 【详解】38－÷ ＝38－×27 ＝38－24 ＝14 139×＋139× ＝139×（＋） ＝139×1 ＝139 ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×3 ＝2 4×0.8×2.5×12.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 21．x＝；x＝；x＝ 【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； 8x－2＝15，根据等式的性质1，方程两边同时加上2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； 4x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 8x－2＝15 解：8x－2＋2＝15＋2 8x＝17 8x÷8＝17÷8 x＝ 4x＝ 解：4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 22．小时 【分析】已知一台推拉机小时耕地公顷，用耕地时间除以耕地的面积，求出耕1公顷地需要的时间； 求要耕地公顷需要的时间，用耕1公顷地需要的时间乘耕地的面积即可。 【详解】÷× ＝×5× ＝× ＝（小时） 答：需要用小时。 23．35千米 【分析】把这次长跑拉练赛的全程看作单位“1”，已知一位运动员跑了25千米，正好跑了全程的，单位“1”未知，用已跑的路程除以，即可求出全程。 【详解】25÷ ＝25× ＝35（千米） 答：本次长跑拉练赛全程35千米。 24．96平方米 【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，用60与4的和除以就是种一串红的面积，据此解答。 【详解】（60＋4）÷ ＝64÷ ＝64× ＝96（平方米） 答：种一串红96平方米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 25．小时 【分析】不知道工作总量具体是多少，将工作总量看作是单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲乙合作的工作效率为＋＝，甲、乙合作录入4小时，剩下的工作总量为1－×4，求出剩下的工作总量，用剩下的工作总量除以甲的工作效率［1－×4］÷，即可求出甲还要多少小时完成。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋ ＝＋ ＝ ＝ ［1－×4］÷ ＝［1－］÷ ＝×10 （小时） 答：余下的甲单独录入还需要小时完成。 26．480万元 【分析】假设中旬的销售额正好是全月计划的，那么剩下的就不是100万元，而是（万元）。它占全月的，从而可求出12月份的计划销售额是多少万元。 【详解】 ＝480（万元） 答：百花超市12月份计划销售额是480万元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$