第三章概率的进一步认识 综合训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2024-2025学年北师大版九年级上册数学 第三章 概率的进一步认识 综合训练(含答案) 班别_姓名_学号_成绩_ 1. 选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是( ) A. B. C. D. 2.一个口袋中装有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸出两个球,则摸出两个小球标号的和不小于5的概率是( ) A. B. C. D. 3.把3张大小一样,分别涂有黑、绿、紫色的图形纸片,对折剪开,然后放在盒子中摇匀,任取一张,是绿色的概率为( ) A、 B、 C、 D、1 4.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从,,三处养老服务中心中,随机选择一处参加志愿服务活动,则两人恰好选到同一处的概率是( ) A. B. C. D. 5.在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中红球的个数约为 ( ) A. 8 B. 6 C. 12 D. 4 6.为了庆祝中国共产党成立100周年,某校举办了党史知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中,有3名女学生,1名男学生,则从这4名学生中随机抽取2名学生,恰好抽到2名女学生的概率为( ) A. B. C. D. 7.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( ) A. B. C. D. 8.如图所示,电路连接完好,且各元件工作正常.随机闭合开关,,中的两个,能让两个小灯泡同时发光的概率是( ) A.0 B. C. D. 9.用如图所示的两个转盘,设计一个“配紫色”的游戏,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率为( ) A. B. C. D. 10.小明和小丽玩摸球游戏,约定从袋子中摸出一个球,若为红球,则小明胜;若为黄球,则小丽胜.现已知袋子里有 个红球, 个白球, 个黄球,为使游戏公平,则应 A.从袋子中拿走 个白球 B.从袋子中拿走 个红球 C.从袋子中拿走 个红球 D.从袋子中拿走 个黄球 2、 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,从中任意取三根,能搭成(首尾连接)一个三角形的概率为 . 12.九年一班在新年联欢会上,有唱歌、跳舞、讲故事、乐器表演四项活动,活动方式是抽签,抽到哪项就表演哪项。准备50个签,其中唱歌20个,跳舞10个,讲故事15个,乐器表演5个,那么第一次抽签抽到马艳同学抽中“跳舞”的概率是_。 13.从-1,-2,3,4四个数中任选两个数组成一个坐标,则坐标在第二象限的概率为 . 14.小红准备打电话给小姨,她只记得号码的前8位,后三位由9,3,5这三个数字组成,但具体顺序忘记了,则她第一次就拨对电话的概率是_. 15.从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数作为m的值,则使函数y=(5-m)x的图象经过第一、三象限,且使关于x的方(m+1)x2+mx+1=0有实数根的概率是_. 三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分。 16.在一个不透明的箱子中装有3个小球,分别标有A,B,C.这3个小球除所标字母外,其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;再随机地摸出一个小球.求两次摸出的小球所标字母不相同的概率. 17.纸袋中装有m个除颜色外均相同的小球,从袋中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.如下表是试验中的一组统计数据: 摸球的次数 100 200 300 500 1000 2000 摸到红球的次数 59 121 174 295 600 1202 摸到红球的频率 0.605 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)求表中的的值; (2)从袋中随机摸出一个球,是红球的概率大约为_(精确到0.1); (3)如果袋中共有18个红球,请估计m的值。 18.一个不透明的口袋中装有张卡片,卡片上分別标有数字,这些卡片除数字外都相同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分。 19.在一个不透明的箱子里装有黄、白、黑球各一个,它们除颜色外完全相同。 (1) 随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少? (2) 随机从箱子里取出1个球,放回搅匀,再取第二个球,求两次取出的都是白色球的概率. 20.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“城”、“市”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀. (1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“书”的概率为 . (2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“城市”的概率. 21.为增强学生的实践劳动能力,某校本月为全校名学生提供了(花卉栽培)、(机械维修)、(蔬菜种植)、(手工制作)四种类型特色活动,为了解学生对这四种特色活动的喜好情况,学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种特色活动(必选且只选一种)”的问卷调查:并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下: (1)被抽取的学生共有_人; (2)根据样本数据估计全体名学生中最喜欢活动的有_,并把条形统计图补充完整; (3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的管理员,请用画树状图或列表法求出恰好选中甲、丁为管理员的概率. 五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分。 22.为提高学生的综合素养,某校开设了四个兴趣小组,A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”(D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图:请结合图中的信息解答下列间题: (1)本次共调查了_名学生;并将条形统计图补充完整; (2)C组所对应的扇形圆心角为_. (3)若该校共有学生1400人,则估计该校喜欢跳绳的学生人数是_. (4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生,其中有1名男生和3名女生.要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛,请用列表法或画树状图法,求刚好抽到1名男生与1名女生的概率. 23.“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题: (1)接受问卷调查的学生共有多少人?条形统计图中的值为多少? (2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为多少度? (3)若该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人? (4) 若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 参考答案 1、 D 2、 B 3、 B 4、 B 5、 A 6、 A 7、 A 8、 C 9、 D 10、 C 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 (1)0.59(2)0.6(3)30 18、 19、 (1)(2) 20、 (1)(2) 21、 (1)100(2)30(3) 22、 (1)40 c组人数为40-4-26-12=8(如图略) (2)72 (3)560 (4) 23.解:(1)接受问卷调查的学生共有30 50%=60(人),; (2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数; (3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为:(人); (4)由树状图可知,所有等可能的结果有12 种,恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种, ∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为. 学科网(北京)股份有限公司 $$