6.3 角-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（人教版）

格而针·课堂优化·七年纸上册·数学( 6.3 角 5.如图，将数字表示的角改用大写字母表示： 6.3.1角 A基础过关日 B 1.如图，下列表示角的方法错误的是 ，∠2= A.∠1与∠AOB表示同一个角 ·∠3 B.∠3表示的是∠BOC ∠4 6.32°44'24"= C.∠AOC=∠AOB+∠BOC 54.12°= 分 秒 D.∠AOC也可用∠O来表示 7号周角。 平角 直角 度 8.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 5 第1题图 第2题图 2.(临沂中考)如图中用量角器测得∠ABC的 度数是 () A.50 B.80° ∠ABE C.130° D.150 ∠1 ∠2 ∠3 3.下列换算中，错误的是 ( A.0.25°=900" B能力提升E B.16°524"=16.09 9.5点5分，时针与分针的夹角是 C.47.28°=471648" 10.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC D.80.5°=80501 的度数为 4.杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家 11.某人下午6点多外出购物，表上的时针和 门，就听到∠A,∠B,∠C在吵架，∠A说： 分针的夹角恰为110°；下午近7点回家，发 “我是4815'，我应该最大！”，∠B说：“我是 现表上的时针和分针的夹角又是110°.试 48.3°，我应该最大！”，∠C也不甘示弱：“我 算一算此人外出共用了多长时间？ 是48.15°，我应该和∠A一样大！”听到这 里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁 小，由我来作评判！”，杨老师评判的结果是 ( A.∠A最大 B.∠B最大 C.∠C最大 D.∠A=∠C ·84· 第六章儿何用形初步 ∠BC= 6.3.2角的比较与运算 A基础过关B 1.用一副三角尺不能全部画出的角的度数是 第6题图 第7题图 ( 7.如图，OB,OC三等分∠AOD. A.15°，30°，45 B.45°，60°，75 (1)图中共有个角，它们是 C.90°，105°，120 D.100°，135°，150 2.如图，OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且 (2)写出图中所有相等的角 ∠COD=25°，则∠AOB等于 (3)OB是 的平分线，O℃是 的平分线： (4)若∠BC的平分线OMOM除了是∠BC 的平分线外，还是 的平分线。 8.如图，点O在直线CD上，若 B A.50° B.75° C.100° D.120° ∠AOB=90°，OE平分 3.若∠A=99.6°，∠B=9935'54”,则∠A与 ∠AOD,∠BOC=2∠AOC,那)} ∠B的大小关系是 ( 么∠AOE的度数是 A.∠A>∠B B.∠A=∠B 9.计算：（结果用度、分、秒表示） C.∠A<∠B D.无法判断 (1)56.6°+7242'； 4.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 的平分线，若∠COE=2a,∠AOB=40°，则 ∠BOD的度数为 () (2)613918”-2824'35"; (3)3127'12×5: A.a+20 B.a+40° C.a-20° D.a+80 (4)20311'5”÷7: 5.(1)已知∠AOB=70°，∠B0C=1030',那么 ∠AOC的度数为 (2)已知∠AOB=60°，过O的射线OC使 ∠AOC:∠AOB=3：2,则∠BOC= (5)17516'30”-47306+4°12'50"×3. 6.如图，点A,O,B在一条直线上，∠AOE ∠COD,∠EOD=30°，OC平分∠EOB,则 ·85· 格南针·课堂优化·七年纸上册·数学(RU) 10.已知：如图在∠AOB的内部从点O引3条 射线OC,OD,OE,图中共有多少个角？若 B能力提升E 在∠AOB的内部，从O点引出4条，5条，6 12.如图，∠AOC=90°，∠COB=a,OD平分 条，…，条不同的射线，可以分别得到多少 ∠AOB,则∠COD= 个不同的角？ B 1 第12题图 第13题图 13.如图，将长方形纸片进行折叠，ED,EF为 折痕，A与A',B与B',C与C重合，若 ∠AED=25°32'，则∠BEF的度数为 14.如图，OC为∠AOD的平分线，OE为 ∠BOD的平分线， (1)如果∠AOB=110°，那么∠COE是多 少度？ I1.如图，BD平分∠ABC,且∠ABE:∠EBC (2)在(1)小题中，如果∠COD=20°，那么 2:5,∠DBE=24°，求∠ABC的度数. ∠BOE为多少度？ ·86· 第六章儿何用形初步 (4)∠COF的补角是 6.3.3余角和补角 A基础过关心 OX D 1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是() A 第6题图 第7题图 2 7.如图.∠1=30°，OE平分∠BOC,则∠2= ∠3= ，∠4= 8.如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE 为∠BOD的平分线，∠BOE=18°，求∠AOC 的度数. 2 D 2.如图，在平面内，直角三角板直角顶点落在 直线AB上，已知∠1=40°，则∠2的度数是 () A.60° B.50 C.40° D.30° 3.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3 与∠1的关系是 () 9.如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD A.∠3=∠1 B.∠3=90°+∠1 互补，OE平分∠AOC C.∠3=90°-∠1 D.∠3=180°-∠1 (1)若∠BOC=40°，求∠DOE的度数： 4.如图，有A,B,C三地，B地在A地北偏西36 (2)若∠DOE=48°，求∠BOD的度数. 方向上，AB⊥BC,则B地在C地的 ( A.北偏西54°方向 B.北偏东54°方向 36 C.南偏西54°方向 声东 D.南偏西90°方向 5.已知∠1=6217'39，则它的余角为 补角为 6.如图，已知点A,O,B在同一条直线上， ∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB,则： (1)∠AOC的补角是 (2) 或 是∠AOC的余角： (3)∠DOC的余角是 ·87· 格南针·课堂优化·七年纸上册·数学(RU) 10.如图，已知∠DOC=2∠BOC,∠BOC= 2∠AOB,且∠AOB和∠DOC互为余角，求 B能力提升E ∠BOD的度数. 12.如图，已知点O为直线AB上一点，将一直 角三角板MON的直角顶点放在O处， (1)如图1，将三角板的一边ON与射线OB 重合，过点O在三角板的内部做射线OC, 使∠NOC=2∠MOC,求∠AOC的度数； (2)如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一 定角度到图2的位置，过点O在三角板 MON的内部作射线OC,使得OC恰好是 ∠MOB的角的平分线，此时∠AOM与 ∠VO℃满足怎样的关系？并说明理由. 图1 图2 11.如图，已知射线OC将∠AOB分成1：3的 两部分，射线OD将∠AOB分成5：7的两 部分.若∠COD=15°，求∠AOB的度数， B升 ·88· 第六章儿何用形初步 专题训练（十一） 角的计算 类型一直接计算 (2)若OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,求 1.如图，∠AOB和∠COD都是∠BOC的余 ∠EOF的度数. 角，OE,OF分别为∠AOB,∠COD的平分 线，且∠AOD=130°.求： (1)∠BOC的度数. (2)∠EOF的度数. B 类型三分类讨论思想 3.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 1:2两个部分的射线，叫作这个角的三分 线，一个角的三分线有两条.如图①，∠AOB =2∠BOC,则OB是∠AOC的一条三分线. ① (1)如图①，若∠AOC=57°，则∠BOC= (2)如图②，若∠AOB=120°，OC,OD是 类型二方程思想 ∠AOB的两条三分线，且∠BOC<∠AOC. 2.如图，O为直线AB上一点，将直角三角尺 ①∠COD的度数是 ②若以点O为中心，将∠COD按顺时针方向旋 OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC 转n(0<n<90)得到∠COD',当OA恰好是 的度数比∠BOD的度数的3倍多10° (1)求∠BOD的度数. ∠COD'的三分线时，n的值为 ·89·#命什·课堂优化·七年虹上司·数学参誉答常（民）) 7.士的值是4 621 能力受升 5.两点确定一条直线640多 N,此人生院的医疗得为多00元 7.(1)2.982)用水35立方米 61)圈略(2)m-8,9,10,11 7.(1)外 9.(1》小等答对了16道题 器的值为导减石 蒂3叶表面展开图 (2)上C和CD或C阳4C,AC和CD) ()不可值，答对世数不是整数，所以不可能 易瑞过关 (3)3 AB.AC.AD 能力提界 章未测试盟 1.D 2C 3.H 4C 器，图略 10,18减4681山.B 能力提丹 12{11度收雪3.6元 1,2.B3C4A5C6.AT.B8.D 52,76410 7.1)右面(2)E面(3)B面(4)E 9,3610,1020 2)0,52元0<300，a5r-0)元92或号n41日2710 仿)信谢 6,22线段的长姓与运算 (200-<r6300) 14.4.6 能力置升 (3)小明家1口月卧的用电量为2©度 基程过关 15.1x=1(2x=0(3)x-5 81)B 1.A1C3.D 第4深时行程问理 16,球珍第一局的科分为6分2请一4 ()不正确 基位过关 17,高铁的平均造度为296kmh 设大E方休楼长为1，小正方体樱长为x测4.r(2D《3.44)点 5,6m I.A 2D 3B 4B 1N.(1)选择中育嘴量实惠 4-1=6 6.CD-3 cm-BD-8 cm 气0千米小时2千米/小树。是成号316 (2优食晶的标价是西元 只有当一时.才餐一 能力提丹 (3》两套插先打了8,8折后再参如活动 8.品过5分种，同人第一次积圆 所以小明的话不正魂 7.5m或1四 ,这日鞫共指了100千米 (3不是如图所示. 第六章儿何图形初步 1线段y的长度为5m2W=“生产 1.此河的水流速度为3m/h 能力提升 专题训练（十）线设的计算 11.D12.8 8.1几何图形 15甲车其旋了4小时 1B-号m 14.1》动点A的速度是2单位长座称，动点B的 6.11立体图瑟与平面图形 2.(1AD-6m.(2DE=4m 速设是香单位长度性 6.1.2点，线、面，体 第1果时土体周对与平面腾形 3.A出=.6 (2)略 基硬过关 基留过关 4,-12m [3)库经过Q4竹发10秒时.B=以24 1B2,D3, S.(1MN-6 1.2.C3A4.日 41)一个直角三角形 一条直角边 专题请练（九）一元一次方程的实际应用5偶性树维 (gMN=守 2)长方形一边 6.(1062)21 1,横童有后人，剩有36个 5五棱柱7108 因为M,N分别是C,C的中点， 2.1 工.()圆锥2相性《3)球)长方体 (5)三枝柱《)五传柱《)衣楼锥 (图路 嘴双(M=÷AC,CN=专 3也 能力提升 能力漫升 理由：设小李相人且给人堂登钟定成刺下的任养。 T.0 所以N=a+CW=AC+)- 深0片 酸松■意刊法十斋-1，解得x-司 发领规边数转胃到的圆柱的体积大 线.(1)4202)7明 所以的完成任务共用0+7，手=37.5（分钟 第2灵时从不阴方向有重体圈利 6.2直线、射线、线段 6.3角 因为37.5<0， 基建过关 所以他打使在婆求的时到内完成任务。 1,2.目 民.2.1直线、射线、线段 6.3.1角 4.2850 人线圆银4.正四酸管 基留过美 基到过关 5.(111082)1d 5图暗 1.D ZA 3.B 4H 1,D 2.C 3 D 4 43 指南什·课堂北化·老年低上带·教学参与答黄R) 玉∠ADB(成∠BD)∠CAL成∠DM 87石 5.272'21”1174g'21 ∠ACTD或∠DCM)∠CED或∠DBCO 1012189133144g(315716 章未漏试题 6,10∠QB(2)∠3∠43D∠mF &8244等127号尝20 440211(59140245° (4∠是E 1,42D1B4.D5,C6D7B 1Q.引出3条域，图中共有10个角： 7,9f150 深两点确定一条直线 家∠a∠AC∠ACB∠ACF 引出4条时线，图中共布5个角 8.∠A0C=144 生.1)542131412317《2)82 能力提升 出5条线，图中共有21个角： 男，(1∠Dxg=30(2)∠议0=6 10,1361118912-13 失1路，5 引出6条域，图中共有2器个角： 10.∠BD=108 13.目射线(0风的方向角为北篇东0 1.20或90 引出：条线，中共有n十Dw十2个角 1,∠AB的度数为 (2》∠(1E=m9 L,党人外出用了40分神 能力提升 (3》∠MD-0 瓜品艺角的比校与追算 11.∠A=112 12.1∠Ar=120 14.(1∠g和∠3互会 能力程开 2)∠AM一2∠NC理由略 ()∠3一∠毛等角的余角相等 都位过关 25数 (3》∠k是星由路 1.D2.C3.A4u 专题训练（十一）角的计算 5,∠X震=n5 5(1)800成9302130线150 156125 1,(1)∠C=50 16.(13m限明略 系50 14.《1)∠E=542)∠E3 (2)∠f- (2AP的长为9n或11m 1,《1)6∠1，∠(Tg,∠M,∠度D, 6,3,3余角和补角 2.(1》∠议D=2u 7.(1MN平分∠AC,围由略 ∠MC,∠AD (2)∠F= (230秒减300时∠Vw=∠(X4制 (2)∠YD=∠m∠A0B, 基图过关 3》∠MM=∠N一：用由略 ∠AC=∠0 LC2.且点B4.日 3.(119°2)①40 (3)∠AC∠n0(4)∠AD 指南针·课堂优化·七年级上册·数学·试卷参考答案 0因路： 第一，二章试卷 a8器 (3)1(4》7aa+ -<-品5<-1号<0<号<25<+5 2n.(17-4-11+62)84 第三，四章测试卷 2L,原成=-8+6+3 一，烧择驱 2.1)-1-7-70-1号 国为化算结果不常，质以与：的取值无关， 1.B2.C3C4.C5B6,C3D&D 211)2343w—6 一、选择翅 所以他行做出的结果的好一样， 失CinA 2以《)量停下时，核在点A的左边6米处 二情空丽 上.D2C3C4B5B6TDRA 22,原式=一ry十y+1 《2)一共移响了6米，佳连线移动10次经历了 9.C 10.D 山.1导一是号 当x=1y=一2时，单式=7 45参 二，填空题 12,32513.1.57X1014>= 4这批样品的平均疑量比标准及量多，多1.2克， 118-y12.三四-5131 2品④)刷影部分国积为十从一要一平 15,01练-217，±1，士518@ 挂样检测的B魔量是10024克 14年5.(r+ye1f-7y+1y 2当-5h-时明影事分面积一0一 三.解答罩 17.42%11182)(4n+2) 19.图00④0元8净①2妇 三，解若题 24.(1w十n=-60 ①5Dw四 如器吊 19.1)1a+4一6(2a+6+ (2w=5.6,7.10 45