5.3 实际问题与一元一次方程-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（人教版）

第五亲 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 甲、乙两人各分得 ) 第1课时 配套问题和工程问题 A.250元,200元 B.260元,190元 A基础过关心 C.265元,185元 D.270元,180元 5.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成 1.某口罩生产厂加工一批医用口罩,全厂共78 若每天多生产4个,则15天完成且还多生 名工人,每人每天可以生产800个口罩面或 产10个,设原计划每天生产x个,根据题意 1000根口罩耳绳,1个口罩面需要配2根口 可列方程为 罩耳绳,为使每天生产的口罩面和口罩耳绳 6.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天 刚好配套,设安排x名工人生产口罩面,则 完成,若甲先干一天,然后甲、乙合作完成此 下面所列方程正确的是 ( 项工作,设甲一共做了:天,则乙工作的天数 A.2×1000(78-x)=800 为 天,由此可列出方程 B.1000(78-c)-800 C.1000(78-x)-2×800x D.2×800(78-x)-1000t 7.某防护服广有工人54人,每人每天可加工 2.乡村旅游越来越受广大市民的喜爱,罗甸县 防护服8件或防护面罩10个,已知一套防 为发展乡村旅游,对某村基础设施进行升级 护服配一个防护面罩,为了使每天生产的防 改造,若甲工程队单独施工,5个月完成,乙 护服与防护面罩正好配套,需要安排 工程队单独施工,10个月完成,政府决定先 人生产防护服 由甲工程队单独施工2个月,再由甲乙两队 8.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工 共同完成剩下的部分,则完成这项工程共需 作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工 几个月 . ) 效相同,结果提前两天完成任务,设甲计划 C.5 A.6 B.4 D.3 完成此项工作的天数是x,则x的值是 3.已知一项工程,甲单独完成需要5天,乙单 独完成需要8天,现甲、乙合作完成,需要多 9.一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做 少天?设甲、乙合作需要:天完成,则列方 要12天完成,丙单独做要24天完成,现在 程为 ( ) 甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合 A.(1)x-1 B.()x 1 做,问乙、丙还要做几天才能完成这项工程? C D.5+8-x 4.一项工程,甲单独完成需10天,乙单独完成 需15天,现在两人合作完成后厂家共付给 450元,如果按完成工作量的多少分配,则 ·61· 指南针·课堂试化·七年级上册·数学(RJ) 10.某机械厂加工车间有84名工人,平均每人 B能力提升。 每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个,已 知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一 12.一项工程,甲单独做要10天,乙单独做要 套,问分别安排多少名工人加工大、小齿 15天,丙单独做要20天,三人合做期间,甲 因故请假,工程6天完工,请问甲请了 轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 天假. 13.在手工制作课上,老师组织七年级2班的 学生用硬纸制作圆柱形茶叶简,七年级2 班共有学生44名,每名学生每小时剪简身 50个或剪简底120个,要求一个简身配两 个简底,为了使每小时剪出的简身与简底 刚好配套,应该分配 名学生剪简身 名学生剪简底 14.某工地有甲、乙两个施工队,甲单独完成需 要12天,乙单独完成需要18天 (1)若甲、乙两队一起施工要多少天? (2)若甲、乙两队同时施工到一半的时候甲 调离,剩下的由乙单独完成,整个工程需要 11.(安徽中考)为实施乡村振兴战略,解决某 多少天? (3)若甲、乙两队同时施工到一半的时候 山区老百姓出行难的问题,当地政府决定 甲休息2天再加入施工,整个工程需要多 修建一条高速公路,其中一段长为146米 少天? 的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队 负责施于,甲工程队独立工作2天后,之丁 程队加入,两工程队又联合工作了1天,这 3天共掘进26米,已知甲工程队每天比乙 工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧 道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工 作多少天? >>方法归纳。 解答配套问题的关键 在配套问题中,一套物品的各个零部 件之间会有一定的倍数关系,这个倍数关 系就是列方程的关键,配套问题中最常见 的相等关系:如果a件甲产品和件乙产品 甲产品数乙产品数,由等 配成一套,那么 式的性质,可得甲产品数的6倍等于乙产 品数的a倍。 .62. 第五亲 一无一次方程 7.某商品降价10%后,单价为180元,则降价 第2课时 销售问题 前它的单价是 元;某商品按定价的 A基础过关 八折出售,售价14.80元,则原定价是 元. 8.为配合“我读书,我快乐”读书节活动,某书 1.某冰箱每台的进价为2000元,要使其在销售 店推出一种优惠卡,每张卡的售价为20元, 的过程中获利30%,则它每台售价为 ) B.2400元 A.2200元 凭卡购书可享受8折优惠,小慧到该书店题 书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了 C.2600元 D.2800元 10元.若此次小慧不买卡直接购书,则她需 2.一家商店将某新款羽绒服先按进价提高 付款 元 50%标价,再按标价的七折销售,结果每件 9.母亲节来临之际,某店铺举行促销活动,一 仍可获利50元,设这款羽绒服每件进价为3 件标价为800元的外套,店铺在促销活动期 元,根据题意可列方程为 () 间按标价的8折再让利40元销售,此时该 A.(1+50%)x×70%-x-50 店铺仍可获利20%,问此外套的进价是 B.(1+50%)x×70%-x+50 多少? C.(1+50%x)×70%=x-50 D.(1+50%x)x70%-x+50 3.商店将某种商品按进货价提高100%后,又 以八折售出,售价为80元,则这种商品的进 价是 ) A.100元 B.80元 C.60元 D.50元 4.一件商品提价25%后,发现销路不好,欲恢 复原价,则应降价 10.(陕西中考)一家商店在销售某种服装(每 C.40% A.25% B.20% D.15% 件的标价相同)时,按这种服装每件标价的 5.学校组织九年级两个班的学生开展“游学” 八折销售10件的销售额,与按这种服装句 活动,生活委员李想要去面包店给每位同学 件的标价降低30元销售11件的销售额相 买一个面包,购买时发现:该面包店的面包8 等,求这种服装每件的标价 元/个,购买总额达到一定金额时,可以打 9.5折,李想经过计算发现只要再多买1个 面包就可以打9.5折,价钱会比少买一个还 便宜20元.你觉得聪明的李想实际购买的 面包个数为 ) A.70 B.69 C.60 D.59 6.服装店销售某款服装,一件服装的标价为 300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元 则这款服装每件的标价比进价多 元. .63. 指南针·课堂试化·七年级上藉·数学(RJ) 11.某件商品的价格是按获得利润25%计算出 能力提升。 售的,后因库存积压和急需加收资金,决定 降价出售,如果每件商品仍能获得10%的 13.塞假期间,小刚组织同学一起去看电影,票 利润,试问应按现售价的几折出售? 价每张45元,20张以上(不含20张)打八 折,他们一共花了900元,则他们买到的电 影票的张数是 张. 14.(呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋,每 个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店 员说:“如果你再多买一个就可以打九折, 价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多 买一个吧,谢谢”,根据两人的对话可知,小 华结账时实际付款 元. 15.某人民商场开展了“内购专场浓情答谢”团 门销售活动,本次活动中的服装消费卷单 笔交易满900元立减168元(每次只能使 用一张).某品牌服装按进价提高50%后标 价,若按标价的八折销售,某顾客购买该品 12.某商店先在广州以每件15元的价格购进 牌服装时使用一张服装消费卷后,又付现 某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5 金768元.求该品牌服装的进价 元的价格购进回样的商品40件,如果商店 销售这种商品时要获利12%,那么这种商 品的销售价应定为多少 .64. 第五亲 一元一次方程 第3课时 比赛积分问题与 6.网约车是一种便捷的出行工具,某地区计价 分段计费问题 规则如表: 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其 1.某足球比赛的记分办法为:胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,一个队打了 中里程费按行车的实际里程计算:时长费按行车 的实际时间计算;远涂费的收取方式为行车里程 14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队 胜了 7公里以内(含7公里)不收远涂费,超过7公里 - 的,超出部分每公里收0.8元. B.4场 C.5场 A.3场 D.6场 2.某城市按以下规定收取每月的水费;用水如 小明与小亮各自乘坐网约车,行车里程分别 果不超过20吨,按每吨1.2元收费;如果超 为6公里与8公里,如果下车时两人所付车 过20吨,超过部分按每吨1.5元收费,已知 费相同,那么这两辆网约车的行车时间相差 某用户4月份的水费平均每吨1.35元,那 分钟. 么4月份该用户应交水费 7.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法:每户 A.48元 B.52元 C.54元 D.56元 用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨 3.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行 超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份 驶距离不超过3千米都需付7元车费),超 用水9吨,共交水费44元,求x的值 过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不 足1千米按1千米计).某人乘这种出租车 从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到 ( 乙地路程的最大值是 ) A.15千米 B.8千米 C.7千米 D.5千米 4.足球比赛的计分规则:胜一场得3分,平一 场得1分,负一场得0分,一队打了10场,负 3场,共得15分,那么这个队共平了_场. 5.为增强居民的节约用电意识,某市对居民用 电实行“阶梯收费”,具体收费标准如下: 一户居民一个月用电 电费价格(单位:元/ 量的范围 度) 8.参加某保院委公司的医疗保险住院治疗的 不超过160度的部分 病人可享受分段报销,保险公司制定的报销 超过160度的部分 {.+0.4 细则如下表,某人住院治疗后得到保险公司 李磊家11月份用电200度,缴纳电费136元. 的报销金额是1100元,那么此人住院的治 则x= .超出部分电费单价是 疗费是多少元? ·65· 指南针·课堂优化·七年级上册·数学(PJ) 报销率(%) 住院医疗费(元) B能力提升。 不超过500元的部分 0 500-1000元的部分 60 10.某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购 1000--3000元的部分 80 物不超过300元不优惠,超过300元时按 ._. 全额九折优惠,一位顾客第一次购物付款 180元,第二次购物付款288元,若这两次 购物合并成一次性付款可节省 元. 11.为了倡导绿色出行,某市为市民提供了自 行车租凭服务,其收费标准如下 地区 首小时内 首小时外 备注 类别 A类 1.5元/15分钟2.75元/15分钟 不足15分 9.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题 B类 1.0元/15分钟1.25元/15分钟 钟时按15 每题必答,如表记录了3个参赛者的得分 C类 免费 0.75元/15分钟 分钟收费 情况. 总得分 答对题数 答错题数 参赛者 如果小明某次租凭自行车3小时,缴费14 甲 20 0 100 元,请判断小明该次租凭自行车所在地区 乙 19 1 94 的类别是 类(填“A、B、C”中的 1/4 64 ) 一个). (1)参赛者小婷得76分,她答对了几道题 12.为鼓励市民节约用电,某市居民生活用电 (2)参赛者小明说他得了80分,你认为可能 按阶梯电价进行收费,收费标准如表所示 吗?为什么? [例如,月用电量为350度时,收费为0.52× 200+0.57×(300-200)+0.82×(350- 300)-202元] 月用电量(度) 单价(元/度) 不超过200度的部分 0.52 超过200度不超过300度的 0.57 部分 超过300度的部分 0.82 (1)当月用电量为180度时,应收费多少? (2)若小明家某月用电量为x(x<300),请 .66. 第五亲 一无一次方程 用含x的代数式表示小明家该月的电费 第4课时 行程问题 (3)若小明家12月份的电费为138.2元, A基础过关 请求出小明家12月份的用电量 1.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载 “良马日行二百四十里,驽马日行一百五十 里,驽马先行一十二日,问良马几何追及 之.”意思是:“跑得快的马每天走240里,跑 得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快 马几天可以追上慢马?”若设快马;天可以 追上慢马,根据题意,可列方程为 C ) A.150(12+x)-240x B.240(12+x)-150 C.150(x-12)-240 D.240(x-12)-150 2.某人晨练爬山,上山的速度是4km/h,下山 的速度是6km/h,则他上、下山的平均速 度为 ( ) A.5 km/h B.2.4 km/h C.0. 42 km/h D.4.8 km/h 3.一轮船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从 乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水 中的速度为18km/h,水流速度为2km/h C 甲、乙两地之间的距离为 - A.90 km B.120 km C. 150 km D. 160 km 4.一列匀速前进的火车,从它进入600米的隧 道到完全离开共需30秒,又知在陵道顶部 >>方法归纳。 的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射 火车5秒,则这列火车的长度是 比赛积分问题中的相等关系 A.100米 B.120米 (1)比赛总场数一胜场总数十平场总 C.150米 D.200米 数十负场总数 5.一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米 (2)比赛总积分一胜场总积分十平场 总积分十负场总积分, 的时间都是3小时,则船在静水中的速度为 ,水流的速度为 ·67· 指南针·课堂试化·七年级上藉·数学(RJ) 6.已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1、 10.小王在静水中的划船速度为每小时12千 4.点P从原点O出发以2个单位/秒的速度 米,今往返于某河,逆流时用了10小时,顺 沿数轴某一方向运动,运动时间为7,当点F 流时用了6小时,求此河的水流速度 到A、B距离之和为6时,则运动时间/为 秒. 7.甲、乙两人分别同时从A,B两地出发相向 而行,甲每小时走5千来,乙每小时走3千 米,两人在距A、B两地中点2千米的地方相 遇,则A、B两地的距离为 千米. 8.甲、乙两人在400米的环形跑道上进行锻 炼,甲慢跑速度为105米/分,乙步行速度为 25米/分,两人同时同地同向出发,经过多少 时间,两人第一次相遇? B能力提升。 9.甲、乙两人分别同时从相距100千米的A、B 两地出发相向而行,甲每小时行6千来,乙 每小时行4千米,甲带一只狗和他同时出 11.A,B两地相距450千来,甲、乙两车分别从 发,假如狗以每小时10千米的速度向乙奔 A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车速 去,遇到乙即回头向甲奔去,遇到甲又回头 度为120千米/时,乙车速度为80千来/时. 向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住 经过7小时两车相距50千来,则7的值是 C 问这只狗一共跑了多少千来? ) A.2 B.2.5 C.10或12.5 D.2或2.5 12.在一段复线铁道上,两辆火车迎面驶来,A列 车车速为20米/秒,B列车车速为25来/秒 若A列车全长200米,B列车全长160米, 两列车错车的时间为 秒. .68. 第五亲 一元一次方程 13.A、B两地的距离为360千来,甲车从A地 (3)若表示数0的点记为O.A、B两点分别 出发开往B地,每小时行驶72千来,甲车 从第(2)小题中标出的位置同时向数轴负 出发25分钟后,乙车从B地出发开往A 方向运动,再经过多长时间,OB一2OA. 地,每小时行驶48千来,两车相遇后,各车 仍按原速度原方向继续行驶,那么从开始 行驶到相遇以后相距100千米时,甲车共 行驶了多少小时? 方法归纳。 列一元一次方程解决相遇或追及问题 的技巧 (1)相向而行的问题即相遇问题,解决 14.如图,动点A从原点出发向数轴负方向运 此类问题时,尽可能地利用图形分析,相等 动,同时动点B也从原点出发向数轴正方 关系:总路程一甲行驶的路程十乙行驶的 向运动,2秒后,两点相距16个单位长度 路程。 已知动点A、B的速度比为1:3(速度单 (2)同向而行的问题即追及问题,解决 位:单位长度/秒). 此类问题时,尽可能地利用图形分析,相等 (1)求两个动点运动的速度; 关系:路程差一快者行驶的路程一慢者行 (2)在数轴上标出A,B两点从原点出发运 驶的路程. 动2秒时的位置 .69. 指南针·课堂试化·七年级上册·数学(RJ) 专题训练(九) 一元一次方程的实际应用 类型一 盈不足问题 助时间忽略不计),他们能在要求的时间内 1.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了 完成任务吗?请说明理由。 首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知 梨,每人四梨多十二,每人六梨恰齐足,”其 大意如下;孩童们在庭院玩要,不知有多少 人和梨.每人分4个梨,多12个梨;每人分6 个梨,恰好分完,求孩童人数和梨的个数 类型四 销售盈亏问题 4.某商场购进一批冰箱,每台的进价为2000 元,为了促进销售,商场决定所有商品按标 价的8折再减80元销售,若按这种方式销 类型二 数字问题 售,每台冰箱仍能获利10%,则该冰箱的标 价应是每台 元. 2.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书 类型五 行程问题 中记载了最早的幻方一-九宫格,将9个数 5.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车 填人幻方的空格中,要求每一横行、每一竖 从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人 列以及两条斜对角线上的3个数之和相等 在上午8时同时出发,到上午10时,两人还 例如:图①就是一个幻方,如图②所示为一 相距36km,到中午12时,两人又相距 个未完成的幻方,则x十y的值是。 36 km. (1)求A,B两地间的路程 15x (2)若两人同时出发,从出发到首次相距 816 y1712 ① ② a km用时和从首次相距akm到再次相距 akm用时相同,则A,B两地间的路程为 类型三 工程问题 km(用含a的式子表示). 3.报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿 输人电脑,已知独立完成此项任务,小王需 要50分钟,小李只需要30分钟,小王独自 输入了30分钟后,因为急于完成任务,请求 小李帮助他,两人合作完成剩下的任务(求 ·70·指南什·课堂北花·老年低上带·教学参与答载R)》 19g.(1》-1x-G 4--1(8-吉 4)x出6 能力提升 专题训练（八一元一次方程参数字母问避 (2w与6是关于2的平斋数” 11.-18 程h, 发四④最> 12.小长方形的宽是3 1.C2.-2 因为--山-1-6=r行一2x一1)十1. Dy-- (232-8(3)E=15 大长方形的面积是15m 天组-谷 所以#十6一一七一1十子一(2一知能力提升 5.x=1 4A8a=-1r-l8 -10+1-/-r-1+子-2r+r+2+%5 6国的值为2或4 3.3去括号解一元一次方程 1=2 身.不正编. 质但：与b是关于2的平衡登 州为r一2=2r一2的解为x=0. 基避过关 5.3实脉问题与一元一次方程 (3国为(-r十Hd=一3，且c与d是美于2 所以当：一2x两边同转晚以x时，醇两边同时 1.B 2.A 3.B 第1限时配套同题和工程间道 的”平制数”， 除以0，所以第多不正确 4是 基碗过关 抚以十d一2 止确的解法，2一2， 6,(1x=2(2x=5(3x=1(4)x=一2 1.C2B3A4.D 所以r十1十r一8=2 所以5一2x=2r一2x.即4x=0, 能力提升 5.20x=15(g+4)-10 属以（店+1r=4 所以x=儿 7,-0 因为上为正数 质以当x-1时，十1一.解存业一3， 5.2解一元一次方程 8(的2=昌 (3上=一1 7.3281 当g=2时，k十1m2.解得bm14 9.0km 生，乙，内还要做3天才能完域这项工型 高1课时利用合普同妻顷解一元一次方粗 当x=4时，k十1=1.解得=0， 10.每天安推30人加工大传轮，资推人加工小因 基四过关 第4课时去分母解一无一火方程 质以丰负整数女的值为0或】或支 轮，才能使创天加十的大小内枪刚好配套 1.A2.D3.C:4.512 基醇过关 1,甲、乙两个工程队还否联合工作10天 1,A1C3,C4.B 第五章一元一次方程 6- 德力慢升 7.11F--1〔gx=-6《30年=9 536母元鸟 12,31320 51从算式到方程 o.- 数x--62x-一号 14.(天仕壁天a,号天 8这本科挂书的面数为0重 能力提升 第2深时够维问型 5.1.1方程 能力提升 男.1w≠号 《)当表取整数0时，方程的解是正数 基建过关 基键过关 9.310.3,10.17 1,C2B3D+B5.A6.120 1.2,B3C4,A 1山.此人第六天走的路程为6甲 专题调练{七)一元一次方程的解法 7.2018.5发150 5.26.5x+45-7x+1 第工保时州用修酒解一无一次方程 坐此外宜的注价是00元 1.x-3)▣=1 基留这美 0.这种服装每件的标价为116元 能力提升 LD 2D 3.C 4D L.皮按现售价的感8析出售 家=1 5.(16-3(22r-+83y-2y4)2-6 2,这种南品的销售接成定为14.系元 3.士=1 能力镯开 9+6-1-6 6山-子2)号 13.2公成25144% 10.-1+泰-11 T,等式周边加4城减)同一个数或式子)，结果仍 5.该品牌装的过价为动无元 妇等 5.12等式的性质 第3课时北系积身问题与分段补爱同题 葱魂过美 基德过关 910x=4(3)r=-38)y-8 1.A2.B3C 10《1)y=-621a=3 7.=1 1.把2心&B4350616智 41 42 #命什·课堂优化·七年虹上司·数学参誉答常（民）) 7.士的值是4 621 能力受升 5.两点确定一条直线640多 N,此人生院的医疗得为多00元 7.(1)2.982)用水35立方米 61)圈略(2)m-8,9,10,11 7.(1)外 9.(1》小等答对了16道题 器的值为导减石 蒂3叶表面展开图 (2)上C和CD或C阳4C,AC和CD) ()不可值，答对世数不是整数，所以不可能 易瑞过关 (3)3 AB.AC.AD 能力提界 章未测试盟 1.D 2C 3.H 4C 器，图略 10,18减4681山.B 能力提丹 12{11度收雪3.6元 1,2.B3C4A5C6.AT.B8.D 52,76410 7.1)右面(2)E面(3)B面(4)E 9,3610,1020 2)0,52元0<300，a5r-0)元92或号n41日2710 仿)信谢 6,22线段的长姓与运算 (200-<r6300) 14.4.6 能力置升 (3)小明家1口月卧的用电量为2©度 基程过关 15.1x=1(2x=0(3)x-5 81)B 1.A1C3.D 第4深时行程问理 16,球珍第一局的科分为6分2请一4 ()不正确 基位过关 17,高铁的平均造度为296kmh 设大E方休楼长为1，小正方体樱长为x测4.r(2D《3.44)点 5,6m I.A 2D 3B 4B 1N.(1)选择中育嘴量实惠 4-1=6 6.CD-3 cm-BD-8 cm 气0千米小时2千米/小树。是成号316 (2优食晶的标价是西元 只有当一时.才餐一 能力提丹 (3》两套插先打了8,8折后再参如活动 8.品过5分种，同人第一次积圆 所以小明的话不正魂 7.5m或1四 ,这日鞫共指了100千米 (3不是如图所示. 第六章儿何图形初步 1线段y的长度为5m2W=“生产 1.此河的水流速度为3m/h 能力提升 专题训练（十）线设的计算 11.D12.8 8.1几何图形 15甲车其旋了4小时 1B-号m 14.1》动点A的速度是2单位长座称，动点B的 6.11立体图瑟与平面图形 2.(1AD-6m.(2DE=4m 速设是香单位长度性 6.1.2点，线、面，体 第1果时土体周对与平面腾形 3.A出=.6 (2)略 基硬过关 基留过关 4,-12m [3)库经过Q4竹发10秒时.B=以24 1B2,D3, S.(1MN-6 1.2.C3A4.日 41)一个直角三角形 一条直角边 专题请练（九）一元一次方程的实际应用5偶性树维 (gMN=守 2)长方形一边 6.(1062)21 1,横童有后人，剩有36个 5五棱柱7108 因为M,N分别是C,C的中点， 2.1 工.()圆锥2相性《3)球)长方体 (5)三枝柱《)五传柱《)衣楼锥 (图路 嘴双(M=÷AC,CN=专 3也 能力提升 能力漫升 理由：设小李相人且给人堂登钟定成刺下的任养。 T.0 所以N=a+CW=AC+)- 深0片 酸松■意刊法十斋-1，解得x-司 发领规边数转胃到的圆柱的体积大 线.(1)4202)7明 所以的完成任务共用0+7，手=37.5（分钟 第2灵时从不阴方向有重体圈利 6.2直线、射线、线段 6.3角 因为37.5<0， 基建过关 所以他打使在婆求的时到内完成任务。 1,2.目 民.2.1直线、射线、线段 6.3.1角 4.2850 人线圆银4.正四酸管 基留过美 基到过关 5.(111082)1d 5图暗 1.D ZA 3.B 4H 1,D 2.C 3 D 4 43