5.2 解一元一次方程-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（人教版）

第五亲 一元一次方程 5. 2 解一元一次方程 第1课时 利用合并同类项 7.解方程: 2 解一元一次方程 (1)2x- -16-8 A基础过关心 1.(海南中考)若代数式x+1的值为6,则 等于 C ) A.5 B.-5 C.7 D.-7 2.如果代数式5x+5与2x的值互为相反数 (2)0.3x-0.4x-0.6; 则x的值为 ) C 3.下列方程的解法中,正确的是 ) $A.由-7-,得-### (3)7x-1.5x=1.5x7-(-0.5); B. 由-7x=1,得x=-7 4.方程10x+3x-4x-1 - B.7 3} A.2 6.某人从甲地到乙地,全程的乘车,全程的士 乘船,最后又步行了4km到达乙地,设甲、 乙两地的距离为2km,则根据题意可列方 程 .53· 指南针·课堂试化·七年级上藉·数学(RJ) 8.小丽看一本科技书,第一天看了这本书的一 路程都为前一天的一半,一共走了六天才 到达目的地,请你求出此人第六天走的 路程. 有看,求这本科技书的页数 B能力提升。 9.小明在做作业时,不小心把方程中的一个常 数污染了看不清楚,被污染的方程为2y 了书后的答案,此方程的解为y= #,子# 是,他很快知道了这个常数,并补出这个常 >>方法归纳。 数是__. 解决“总量三各部分量的和”问题的 10.在一张普通的且历中,相邻三行里同一列 步骤 的三个日期之和为30,这三个日期分别为 第1步:弄清楚总量包括几部分量,并 设出未知数 11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一 第2步:根据“总量一各部分量的和” 题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次 列出方程. 日脚痛减一半,六朝才得到其关,”其大意 第3步:解方程求出所设未知数 有人要去某关口,路程为378里,第一天健 第4步:求出其余各部分量,并作答 步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的 .54. 第五亲 一元一次方程 7.如图的框图表示解方程3x+3一x一5的流程. 第2课时 利用移项解一元一次方程 其中“移项”这一步骤的依据是 A基础过关心 3x+3-x-5 ( 1.下列方程移项正确的是 ) 移项 A.4x-2--5移项,得4x-5-2 3x---5-3 B$4x-2--5移项,得4x--5-2 .合并同类项 C.3x+2=4x移项,得3x-4x-2 2--8 D.3x+2-4x移项,得4x-3x-2 .系数化为1 2.将方程3x+6=2x-8移项后,正确的是 C ) 1--4 A.3x+2x-6-8 8.当2x-2与3+x的值相等时,x-_. B.3x-2x--8+6 9.解方程: C.3x-2x-8-6 (1)2x-1-7; D.3x-2x=-6-8 3.方程2x-4-3x+6的解是 ( ) A.-2 B.2 C.-10 D.10 4.小芳在解一元一次方程“·x-3-2x+9” 时,一不小心将墨水泼在作业本上了,x前面 (2)4x-30-6x-24; 的系数看不清了,查看答案是x=一2,请帮 小芳算一算,·是 C ) A.1 B.3 C.4 D.-4 5.利用移项使得方程左右两边仍是等式 (1)由x十3-6,得x= (2)由2x-x十1,得 -1; (3)由-2y-12-y,得 -12; (3)0.4y+1.2-y-4y-8 (4)由6+x-2,得x= 6.(1)若x=-3时,式子-3r*+ax-7的值等于 -25;若x=-1时,则式子的值是. (2)在公式v=v+at中,若v=15,v=5. (-3,则a= ·55· 指南针·课堂试化·七年级上册·数学(RJ) 10.用方程解答下列问题: 方形的宽是多少?大长方形的面积是 多少? (2)比a的5倍大3的数恰好等于a的6 13.小华同学在解方程5x-1=( )x+11 倍,求a. 时,把“( )”处的数字看成了它的相反 数,解得x一2,求该方程的正确解 B能力提升。 11.定义新运算“※”;a※b-ab十a-b,如果 x※(-4)-58,则x-_. 12.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的 大长方形,小长方形的周长是8cm,则小长 .56· 第五亲 一无一次方程 能力提升G 第3课时 去括号解一元一次方程 A基础过关 7.已知5x+1与一2(x-4)互为相反数,则 x-2的值是 . 8.“*”是新规定的一种运算法则:a*b一a^{}+ 1.解下列方程时,去括号正确的是 $$ b.例如:3x(-2)=3+2×3x(-2)=-3 A.由2(-1)=x+3,得2x-1= +3 (1)求2*(-1)的值 (2)若2*x=2,求x的值 C. 由-5(1-x)-4,得-5-5x-4 (3)若(-2)*(1*x)=x+9,求x的值 D.由3-4(3}-c),得 6-4x-3 $ .已知A-2x +1,B=5 -4,若A比B小 1; 则x的值为 ( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.张磊比小海大10岁,5年前张磊的年龄是小 海的年龄的2倍,小海现在的年龄为( ) A.10 B.15 C.20 D.25 4.若式子12-3(9-y)与式子5(y-4)的值相 9.一艘船从A港到B港顺流航行,用了5h,从 B港返回A港逆流航行,用了7.5h.已知水 等,则y一 流速度为3km/h,求这艘船在静水中的速度 5.关于x的方程a(x-1)=2(x+1)(其中a去2) 及A,B两港之间的距离 的解是x= 6.解下列方程: (1)2(x-2)=3(x-2); ($2)3x-7(-1)=3-2(3+) >方法归纳。 航行问题中的几个相等关系 (3)2(+4)-6-6-2(3-2 ); (1)顺流速度一静水速度十水流速度; 逆流速度一静水速度一水流速度 (2)顺风速度一无风速度十风速:逆风 (4)3(x+1)-(1-x)=2(x-1) 速度一无风速度一风速. (3)船往返于A,B两地时,顺流(风) 航程一逆流(风)航程. ·57· 指南针·课堂试化·七年级上册·数学(RJ) 8.解方程; 第4课时 去分母解一元一次方程 # A基础过关 3 的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1-2(x-2 (2)4-1.55x-0.81.2-- 去括号,得3x+3-1-2x-2② 0.5 0.2 0.1 移项,得3x-2x=-2-3+1③ 合并同类项,得x=一4④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2 2 去分母正确 的是 ) B能力提升。 A.18x+(2x-1)=18-(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1) C.18x+2(2x-1)=18-3(x+1 6 2 D.3x+2(2x-1)-3-3(+1) 方程. (1)当方程有解时,求人的取值范围 3 7→ 则n的值为 (2)当及取什么整数值时,方程的解是正整数? B.10 C.-7 A.18 D.7 4.若关于x的一元一次方程2-k-3k-1 3 2 的解是x=-1,则的值为 C ) B.1 D.0 是2. 6.若式子18“的值比a-1的值大1,则a的 3 值为___. #2 3x-2-b的解,则6= .58. 第五亲 一元一次方程 专题训练(七) 一元一次方程的解法 类型一 巧化分母 类型五 巧通分 0. 4+0.9 0. 03+0. 02r -5 5.解方程:+3+2+1+4 1.解方程: 0.5 0.03 3 2-. 6 14· 类型二 巧拆分 2.解方程: $+2 4x-53- 4 20 5 类型六 巧用整体 3(-2)-2(-2)- 6.解方程:5(2x+3) 4 (2x+3). 类型三 巧去括号 3.解方程:17[+4)+6+8-3. 类型七 巧拆项 7.解方程:(+1)+(+2)=3-(y+3). 类型四 巧对消 4.解方程:} +-2-3 36-3.x 5 7 15 ·59· 指南针·课堂试化·七年级上册·数学(RJ) 专题训练(八) 一元一次方程参数字母问题 类型一 根据一元一次方程的相关概念求解 1.已知(a-1)x*+3-10是一元一次方程,则 a的值为 C ) 大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10, A.1 C.一1 B.0 D. 士1 由此求得的解为x三4,试求a的值,并正确 求出方程的解 2021x+n的解为x-3,则关于y的一元一 次方程2021 13-2021(1-y)+m的解为 = 类型二 利用两个方程的解之间的关系求待 定字母的值 解比方程的5x-1-4x+1解大2.求m 类型四 1 利用方程的整数解求待定字母的值 的值. 2x-m6-x的解是正 6.若关于x的方程x 3 3 整数,求正整数的值 类型三 利用方程的错解求待定字母的值 4.小涵同学在解关于x的一元一次方程7a x=18时,误将十x看成一x,得方程的解为 x=-4,那么原方程的解为 ( ) A..-4 B.x-2 C.x-0 D.--2 ·60.指南什·课堂北花·老年低上带·教学参与答载R)》 19g.(1》-1x-G 4--1(8-吉 4)x出6 能力提升 专题训练（八一元一次方程参数字母问避 (2w与6是关于2的平斋数” 11.-18 程h, 发四④最> 12.小长方形的宽是3 1.C2.-2 因为--山-1-6=r行一2x一1)十1. Dy-- (232-8(3)E=15 大长方形的面积是15m 天组-谷 所以#十6一一七一1十子一(2一知能力提升 5.x=1 4A8a=-1r-l8 -10+1-/-r-1+子-2r+r+2+%5 6国的值为2或4 3.3去括号解一元一次方程 1=2 身.不正编. 质但：与b是关于2的平衡登 州为r一2=2r一2的解为x=0. 基避过关 5.3实脉问题与一元一次方程 (3国为(-r十Hd=一3，且c与d是美于2 所以当：一2x两边同转晚以x时，醇两边同时 1.B 2.A 3.B 第1限时配套同题和工程间道 的”平制数”， 除以0，所以第多不正确 4是 基碗过关 抚以十d一2 止确的解法，2一2， 6,(1x=2(2x=5(3x=1(4)x=一2 1.C2B3A4.D 所以r十1十r一8=2 所以5一2x=2r一2x.即4x=0, 能力提升 5.20x=15(g+4)-10 属以（店+1r=4 所以x=儿 7,-0 因为上为正数 质以当x-1时，十1一.解存业一3， 5.2解一元一次方程 8(的2=昌 (3上=一1 7.3281 当g=2时，k十1m2.解得bm14 9.0km 生，乙，内还要做3天才能完域这项工型 高1课时利用合普同妻顷解一元一次方粗 当x=4时，k十1=1.解得=0， 10.每天安推30人加工大传轮，资推人加工小因 基四过关 第4课时去分母解一无一火方程 质以丰负整数女的值为0或】或支 轮，才能使创天加十的大小内枪刚好配套 1.A2.D3.C:4.512 基醇过关 1,甲、乙两个工程队还否联合工作10天 1,A1C3,C4.B 第五章一元一次方程 6- 德力慢升 7.11F--1〔gx=-6《30年=9 536母元鸟 12,31320 51从算式到方程 o.- 数x--62x-一号 14.(天仕壁天a,号天 8这本科挂书的面数为0重 能力提升 第2深时够维问型 5.1.1方程 能力提升 男.1w≠号 《)当表取整数0时，方程的解是正数 基建过关 基键过关 9.310.3,10.17 1,C2B3D+B5.A6.120 1.2,B3C4,A 1山.此人第六天走的路程为6甲 专题调练{七)一元一次方程的解法 7.2018.5发150 5.26.5x+45-7x+1 第工保时州用修酒解一无一次方程 坐此外宜的注价是00元 1.x-3)▣=1 基留这美 0.这种服装每件的标价为116元 能力提升 LD 2D 3.C 4D L.皮按现售价的感8析出售 家=1 5.(16-3(22r-+83y-2y4)2-6 2,这种南品的销售接成定为14.系元 3.士=1 能力镯开 9+6-1-6 6山-子2)号 13.2公成25144% 10.-1+泰-11 T,等式周边加4城减)同一个数或式子)，结果仍 5.该品牌装的过价为动无元 妇等 5.12等式的性质 第3课时北系积身问题与分段补爱同题 葱魂过美 基德过关 910x=4(3)r=-38)y-8 1.A2.B3C 10《1)y=-621a=3 7.=1 1.把2心&B4350616智 41 42