第６章　几何图形初步　复习练习课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

几何图形初步 期末专题复习 1. 如图所示为由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从前面看它得 到的平面图形是（　B　） 第1题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么（　B　） A. P为AB的中点 B. 点P在线段AB上 C. 点P在线段AB外 D. 点P在线段AB的延长线上 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 如图，C，D为线段AB上的两点，AC＋BD＝6，且AD＋BC＝ AB，则CD的长为（　D　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 第3题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 已知C是线段AB的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的 中点.若CE＝6，则AB的长为（　D　） A. 18 B. 36 C. 16或24 D. 18或36 D 5. 若∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，给出下列表示∠β的余角的式子：① 90°－∠β；② ∠α－90°；③ （∠α＋∠β）；④ （∠α－∠β）.其 中，正确的有（　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分 ∠AOD. 有下列结论：① ∠AOE＝∠DOE；② ∠AOD＋∠COB＝ 180°；③ ∠COB－∠AOD＝90°；④ ∠COE＋∠BOF＝180°.其 中，一定正确的个数是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第6题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. 填空：57.32°＝ ° ' ″. 8. 在上午8：55时，时钟的时针与分针所夹角的度数为 ⁠. 9. 已知甲从点O出发，沿北偏西30°方向走了50米到达点A，乙从点O 出发，沿南偏东35°方向走了80米到达点B，则∠AOB＝ ⁠. 57　 19　 12　 62.5°　 175°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 如图，∠AOB＝n°，平面内有一射线OM，且∠AOM＝2∠BOM. 若ON平分∠BOM，则∠AON＝ （用含n的代数 式表示）. 第10题 °或 °　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 已知直线AB上有M，N，P三点，且点M与点N之间的距离为 10cm，点N与点P之间的距离为2cm，则点M与点P之间的距离 为 ⁠. 12. 一个角的余角比这个角的 少30°，则这个角的度数为 ⁠. 8cm或12cm　 80°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，AB＝15，BC＝11. 第13题 （1） 图中共有 ⁠条线段； 10　 （2） 求线段AM的长； 解：（2） 因为点C在线段AB上，AB＝15，BC＝11，所以AC＝AB －BC＝15－11＝4.因为M是AC的中点，所以AM＝ AC＝ ×4＝2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3） 在线段BC上取一点N，使得CN∶NB＝5∶6，求线段MN的长. 解：（3） 因为M是AC的中点，所以MC＝ AC＝2.因为点N在线段 BC上，BC＝11，所以CN＋NB＝BC＝11.又因为CN∶NB＝5∶6， 所以CN＝ BC＝ ×11＝5.所以MN＝MC＋CN＝2＋5＝7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 定义：如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角： ∠AOB，∠AOC和∠BOC. 若其中有一个角的度数是另一个角度数的 两倍，则称射线OC是∠AOB的“妙分线”. 第14题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （1） 若∠AOB＝45°， 且射线OC是∠AOB的“妙分线”，求 ∠AOC的度数. 解：（1） 因为∠AOB＝45°，且射线OC是∠AOB的“妙分线”， 所以∠AOC＝2∠BOC或∠BOC＝2∠AOC或∠AOB＝2∠AOC＝ 2∠BOC. 所以∠AOC＝30°或15°或22.5° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2） 如图②，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从射线PN处开始，以 每秒8°的速度按顺时针方向旋转，同时，射线PM绕点P以每秒6°的 速度按顺时针方向旋转，当PQ与PN之间的夹角为180°时，射线 PQ，PM同时停止旋转.设旋转的时间为t秒，当t为何值时，射线PQ是 ∠MPN的“妙分线”？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：（2） 依题意，得∠NPQ＝8t°，∠NPM＝（6t＋60）°.分三种 情况：① 当∠QPM＝2∠NPQ，即∠NPQ＝ ∠NPM时，8t＝ （6t ＋60），解得t＝ .② 当∠NPM＝2∠NPQ，即∠NPQ＝ ∠NPM 时，8t＝ （6t＋60），解得t＝6.③ 当∠NPQ＝2∠QPM，即∠NPQ ＝ ∠NPM时，8t＝ （6t＋60），解得t＝10.综上所述，当t的值为 或6或10时，射线PQ是∠MPN的“妙分线” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 如图①，线段AB＝20cm，M是线段AB上一点，点C在线段AM 上，点D在线段BM上，C，D两点分别从点M，B出发，以acm/s， bcm/s的速度沿直线BA运动，运动方向如箭头所示，其中a，b满足｜ a－1｜＋｜b－3｜＝0. 第15题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2） 若2cm＜AM＜4cm，当点C，D运动了2s时，求AC＋MD的长； 解：（2） 当点C，D运动了2s时，MC＝2cm，BD＝6cm. 所以AC＋MD＝AB－MC－BD＝20－2－6＝12（cm） （1） a＝ ，b＝ ⁠； 1　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3） 如图②，若AM＝ AB，N是直线AB上一点，且AN－BN＝ MN，求MN与AB之间的数量关系. 解：（3） ① 当点N在线段AB上时，因为AN－BN＝MN，易知AN －AM＝MN，所以BN＝AM＝ AB. 所以MN＝AB－AM－BN＝ AB. ② 当点N在线段AB的延长线上时，因为AN－BN＝MN，易知 AN－BN＝AB，所以MN＝AB. 综上所述，MN＝ AB 或MN＝AB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$