19.2.3一次函数与一元一次不等式 课件-2023—2024学年人教版数学八年级下册

一次函数与一元一次不等式 学习目标 发现和感知一次函数与一元一次不等式（组） 的关系及相互转化. 核心素养 培养几何直观、模型思想及应用意识，感受 数形结合的数学之美. 一次函数与一元一次不等式 重点难点 体会借助函数图象把一次函数与一元一次不 等式（组）相互转化. 对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？ 复习导入 变量名称 x y 平面直角坐标系 x轴 y轴 坐标系中的点 横坐标 纵坐标 函数解析式 自变量 函数变量 观察下面三个一元一次方程： （1）3x+2 = 2;（2）3x+2 = 0;（3）3x+2 = -1． y=2 y=0 （1） （2） （3） y=-1 复习导入 求一元一次方程 kx+b=m的解． 求一次函数y= kx+b 中，y=m时x的值． 从“函数值”看 求一元一次方程 kx+b=m的解． 求直线y= kx+b 与 直线y=m交点 的横坐标． 从“函数图象”看 解析式 y=m 点 x 观察下面三个一元一次方程： （1）3x+2 = 2;（2）3x+2 = 0;（3）3x+2 = -1． ＞ ＜ ＜ 一元一次不等式 你能从函数的角度来解这三个不等式吗？ 探索新知 观察下面三个一元一次不等式 你能从函数的角度来解这三个不等式吗？ （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1． y=2 y=0 解：（1） （2） （3） y=-1 函数 y =3x+2 在直线 y = 2以上、直线 y = 0（x轴）以下、 直线 y = -1 以下的图象部分横坐标的集合. 应用实践 1. 已知直线 y=kx+b与 x 轴交于点(-4,0)，则当 y >0 时， x的取值范围是（ ）. A. x >-4 B. x > 0 C. x <-4 D. x < 0 C 应用实践 2. 如图，直线 y=kx+b（k≠0）经过点（-1,3）， 则不等式 kx+b-1≥2的解集为 （ ）. A. x ＞-1 B. x ＜-1 C. x ≥3 D. x ≥-1 D kx+b≥3 归纳总结 求kx+b＞m(或<m) 的解集 求函数y=kx+b的 值大于(或小于)m时， x的取值范围 从“函数值”看 求kx+b＞m(或<m) 的解集 求直线y=kx+b在 y=m上方(或下方)的 部分图象所对应的 横坐标x的集合 从“函数图象”看 解析式 y=m 上方或下方 部分图象 x的集合 应用实践 3. 如图是函数y=2x+5的图象，则不等式0≤2x+5＜17 的解集是_____________，不等式5≤2x+5≤17 的解集是_____________. -2.5≤x＜6 0≤x≤6 应用实践 4. 如图，直线 y=x+b和 y=kx+2与x轴分别交于 A（-2,0），B（3,0）， 则 的解集为 （ ）. A. x ＜-2 B. x ＞3 C. x ＜-2 或 x ＞3 D. -2＜x＜3 D 利用函数图象： （1）解方程 5x+4=2x+10； （2）解不等式 5x+4＜2x+10； （3）解不等式 5x+4＞2x+10. 拓展提高 利用函数图象： （1）解方程 5x+4=2x+10； （2）解不等式 5x+4＜2x+10； （3）解不等式 5x+4＞2x+10. P l1 l2 （1） x = 2 （2） x＜2 （3） x＞2 2 拓展提高 5. 如图，已知直线y＝x+a和y＝kx+b交于 （2，4）， 则关于x的不等式 x+a＜kx+b 的解集为 ． x＜2 应用实践 归纳总结 $$