长方体和正方体的体积之水中浸物（课件）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

长方体和正方体的体积 之 水中浸物 追本溯源 复习 1.长方体的长、宽、高分别为5、2、4，则体积为 2.长方体的体积为100，长、宽分别为5、2，则高为 3.长方体的底面积为20，高为5，则体积为 V长方体＝长×宽×高 V正方体＝棱长3 V长方体＝底面积×高 三种情况 ①完全浸没 ②部分浸没/不完全浸没 ③溢出 完全浸没 开心一刻 探索一 东风将一个李子放到装有部分水的烧杯里（烧杯最多能容纳500ml的水）。如下图所示： （1）这个李子的体积是________cm3. （2）如果不让水溢出来，烧杯里最多能放________个这样相同体积的李子。 完全浸没：V排开水=V物体 例题1 一个长方体水箱，长14cm ，宽10cm ，高16cm ，水箱里有10cm深的水（如左图）．贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升了2.5cm （如右图）．（水箱的厚度忽略不计） (1)石块的体积是________立方厘米． V长方体＝底面积×高 例题1 一个长方体水箱，长14cm ，宽10cm ，高16cm ，水箱里有10cm深的水（如左图）．贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升了2.5cm （如右图）．（水箱的厚度忽略不计） (2)如果再放入1块相同大小的石头，水面高度是________厘米． 例题1 一个长方体水箱，长14cm ，宽10cm ，高16cm ，水箱里有10cm深的水（如左图）．贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升了2.5cm （如右图）．（水箱的厚度忽略不计） (3)如果在(2)的基础上再放入1块相同大小的石头，水面高度是________厘米． 若水面高度＞容器高度，则溢出 实际高度=容器高度 练习 董小亮老师完全浸泡在自己豪华的泳池底，进行闭气练习，接着他上岸了. 水位下降了0.05米，已知这个私人泳池底面积为80平方米，你能算出董小亮老师的体积吗？ 完全浸没：V排开水=V物体 例题2 长、宽、高分别为8cm、12cm、20cm的长方体玻璃容器中放入一个棱长6cm的立方体铁块，再将容器灌满水．此时若将铁块取出，水面高度是________厘米． 挑战 在一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、15厘米的长方体容器中，有一个铁块完全漫没在水中，当铁块从容器中取出时，容器中的水面高度下降了4厘米； 若将这个铁块完全浸没在另一个长、宽、高分别为8厘米、2厘米、20厘米的长方体容器中（水不会溢出），水面将上升________厘米． 部分浸没 探索二 如图，一个长、宽、高分别为7、8、17的长方体，在竖直方向挖掉了一个底面积为6的长方体的洞（洞上下打穿），那么这个中空的长方体的体积是多少？ 从底面看 从上面看 加油7 一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，杯高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为20厘米的长方体铁块竖直放在水中后．现在水面高度是_______厘米 ①水的体积不变 ②水仍是柱体→“回形”柱体 例题4 如图，一个长、宽、高分别为20厘米、15厘米、12厘米的长方体容器，存高一半的水，现在有一块棱长为10厘米的正方体铁块放入水中，水面高度变为________厘米． 不确定时先假设，一般假设完全浸没 溢出 溢出 思维导图 Lavf57.41.100 $$