【暑期预习衔接】第四单元两、三位数除以一位数（讲义）-2024-2025学年数学三年级上册苏教版

【暑期预习衔接】第四单元两、三位数除以一位数 （知识梳理+专项练习） 1.整十整百的数除以一位数的口算： 口算整十数除以一位数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；也可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几个十。 2.两三位数除以一位数（首尾能整除）： 笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上； 笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上； 3.除法的验算： 没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。 4.两三位数除以一位数（首尾不能整除）： 当首位不能整除时，余下来的数要和后一位上的数合起来组成新数再除 5.三位数除以一位数（商是两位数）： 三位数除以一位数，百位不够商1，就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在商的个位上，每次所得的余数要比除数小。 6.商中间末尾有0的除法： ①0除以或乘任何不是0的数都等于0； ②商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0； ③商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。 ④商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。  ⑤商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。（2）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。 7.解决问题 ① 比赛中，单打是2人一组，双打是4人一组。 ② 一个数除以2再除以4相当于除以了8。（2×4=8） ③ 遇到师生坐船，师生乘车，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。 一、选择题 1．王娟平均每分钟比李明多打多少个字？列式正确的是（    ）。 A．4l2÷4－486÷6 B．（486－412）÷（6－4） C．412－486÷6 2．用60元买一副羽毛球拍，剩下的钱最多还能买（    ）只羽毛球。 A．10 B．12 C．11 D．13 3．在除法算式中，0不可以作（    ）。 A．被除数 B．除数 C．商 4．下面各数被2除余数都为0的一组是（ ） A．28，45，341 B．39，48，52 C．32，970，336 5．把43根小棒平均分成3份，每份有多少根？明明用竖式计算出了结果，如图，竖式中虚线框出的部分相当于选项（    ）中虚线圈出的部分。 A． B.C． 6．64÷3=21……1，正确的验算方式是（   ）． A．1×21+3 B．1×3+21 C．3×21+1 二、填空题 7．下面各题的商是几位数？填在(    )里． 528÷4( )    528÷6( )    826÷6( )    826÷9( ) 8．在这道有余数的除法算式中□÷6＝42……★中，★最大是( )，这时□里填( )。 9．除法竖式840÷4＝21（如图，笑笑这样算对吗？）请说明理由。( ) 10．工厂生产了140个零件，如果每8个装1盒，那么可以装满( )盒；如果每9个装1盒，那么再生产( )个正好能装满16盒。 11．明明带了30元钱去买书，每本书7元钱，他最多能买( )本，还剩( )元钱。 12．120个轮子，如果都装小汽车，那么最多能装( )辆，如果都装三轮车，那么最多能装( )辆。 13．451×3的积是( )位数；从305里面连续减去9，最多能减( )次。 14．组装一辆玩具汽车用4个轮子，49个轮子最多可以组装汽车( )辆，还剩( )个轮子，再添上( )个轮子又可以装1辆。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×6( )8×45    900克( )1000克    432÷6( )432÷8 412×8( )3200    105×2×4( )105×6    120÷8( )120÷2÷4 16．在□54÷8中，如果商是三位数，□里最小填( )，如果商是两位数，□里最大填( )。 三、判断题 17．因为15×4＋7＝67，那么67÷4＝15……7。( ) 18．8□7÷4，□里填0～4时，商的中间一定有0。( ) 19．小军集了45枚邮票，送给小明5枚，剩下的枚数是8的5倍。( ) 20．除法算式中的被除数等于0，商一定等于0．    ( ) 21．402÷2除到十位时，不够商1，所以用“0”占位。( ) 22．一个数除以9，如果有余数，余数可能有8个。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 903÷3＝        808÷8＝        660÷6＝         360÷9＝        560÷8＝        180÷9＝         480÷8＝        500÷5＝        420÷7＝         306÷3＝        505÷5＝        406÷2＝ 24．计算。 848÷4÷2           900÷2÷3           909÷3÷3 848÷8               900÷6           909÷9 五、解答题 25．王大伯家养鸡和鸭共68只，卖掉18只鸡后，鸡和鸭的只数一样多。王大伯家原来养鸡多少只？养鸭多少只？ 26．用一根412厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 27．三、四年级学生去春游，三年级去了208人，四年级去了233人，如果学校租9辆车，平均每辆车坐多少人？ 28．2020年初爆发的病毒的主要传播途径是呼吸道飞沫传播和密切接触传播。为了家人的健康，爸爸从药店买回了10个N95型口罩和3瓶消毒液，每瓶消毒液50元。他付了400元，找回60元。每个N95型口罩多少钱？ 29．畅畅从甲地出发坐动车去乙地，动车每小时行驶220千米，甲地离乙地的距离为882千米，4小时能到达吗？ 30．一本212页的书已经看了97页，剩下的5天看完，平均每天看几页？ 31．一共有5名老师和65名同学，至少要搭多少顶帐篷？ 32．热爱自然，保护环境，我是名小学生，从我做起．2017年厦门政府为大力推进垃圾分类，提高厦门垃圾“减量化、资源化、无害化”水平，树立“五大发展观”，将绿色行动深入人心． （1）某小区将100个垃圾袋分给4个单元，每单元有5层楼，平均每层楼分几个垃圾袋？ （2）社区打算给周边的6个小区分发有关“垃圾分类”的宣传单，平均每个小区分发87份传单，准备564份传单够吗？ 33．如下图，小明从家出发，先到图书馆，再到张老师家，已知小明从家到图书馆所用的时间，比从图书馆到张老师家所用的时间少6分钟，小明平均每分钟走多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】打字总字数÷打字时间＝平均每分钟打字字数，据此分别求出王娟和李明平均每分钟打字字数，再将两个字数相减求差。 【详解】要求王娟平均每分钟比李明多打多少个字？列式正确的是4l2÷4－486÷6。 故答案为：A。 【点睛】解决本题的关键是求出两人平均每分钟打字字数，灵活运用公式工作效率＝工作总量÷工作时间列式解答。 2．C 【分析】一副羽毛球拍37元，60减37求出买了一副羽毛球拍后剩下的钱，一只羽毛球2元，再用这个差除以2即可解答。 【详解】60－37＝23（元） 23÷2＝11（只）……1（元） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先求出剩下的钱。注意有余数的除法，余数小于除数。 3．B 【分析】根据除法的意义，在除法算式中，除数不能是0。 【详解】在除法算式中，0不可以作除数。0除以任何非零的数都得0，所以0可以作被除数，也可以作商。 故答案为：B。 【点睛】解答本题的关键是理解0作除数无意义。 4．C 【详解】解：A、45、341个位数为奇数，这两个数不能被2整除； B、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除； C、32、970、336的个位数都为偶数，能被2整除； 故选C． 【点评】此题考查了能被2整除的数的特征． 5．A 【分析】计算43÷3时，在十位商1，表示1个十。用商十位上的1乘除数3，表示1个十乘3，得到3个十，即30。表示每份10根小棒，分走30根小棒。据此解答。 【详解】由分析得： 竖式中虚线框出的部分相当于选项A中虚线圈出的部分，即。 故答案为：A 【点睛】本题考查两位数除以一位数的除法，关键是明确虚线框出的部分是如何得到的，再进行解答。 6．C 7． 三位数 两位数 三位数 两位数 【详解】略 8． 5 257 【分析】有余数的除法的含义：当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 有余数除法的性质：①余数必须小于除数；②商与余数都是唯一的。 运算法则：被除数÷除数＝商……余数 被除数＝除数×商＋余数 【详解】根据分析可知， 余数最大为：6－1＝5， □：42×6＋5 ＝252＋5 ＝257 在这道有余数的除法算式中□÷6＝42……★中，★最大是（ 5 ），这时□里填（ 257 ）。 【点睛】理解有余数的除法算式的含义，熟练应用有余数除法的性质和运算法则。 9．这样算不对。因为840表示84个十，除以4得21个十，所以商应该是210，商末尾的0不能省略。 【分析】这样算不对。因为840表示84个十，除以4得21个十，所以商应该是210，商末尾的0不能省略，商的个位上要写0占位。 【详解】840÷4＝210 这样算不对。因为840表示84个十，除以4得21个十，所以商应该是210，商末尾的0不能省略。 【点睛】十位上4除以4得1，没有余数，个位上是0，0除以任何数是0，商的个位上要写0占位。 10． 17 4 【分析】根据包含除的意义，用工厂生产零件的个数140除以每盒的装的个数8，商为可以装满的盒数；用每盒装的个数9乘装满的盒数16，再减去工厂生产的零件个数140，即等于需要再生产的个数；据此即可解答。 【详解】140÷8＝17（盒）……4（个） 9×16－140 ＝144－140 ＝4（个） 工厂生产了140个零件，如果每8个装1盒，那么可以装满17盒；如果每9个装1盒，那么再生产4个正好能装满16盒。 11． 4 2 【分析】根据题意，数量＝总价÷单价，列式30÷7，商是能买多少本书，余数是剩下的钱数，据此解答即可。 【详解】30÷7＝4（本）……2（元） 所以他最多能买4本，还剩2元钱。 12． 30 40 【分析】一辆小汽车有4个轮子，一辆三轮车有3个轮子，因此用轮子的总个数分别除以4、除以3，得到的商就是最多可以装的辆数，依此解答。 【详解】120÷4＝30（辆） 120÷3＝40（辆） 如果都装小汽车，最多能装30辆，如果都装三轮车，那么最多能装40辆。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 13． 四 33 【分析】先计算出451×3的积，再判断积是几位数即可；从305里面连续减去9，求最多能减多少次，就是求305里面有多少个9，用305÷9即可。 【详解】451×3＝1353 305÷9＝33……8 451×3的积是四位数；从305里面连续减去9，最多能减33次。 14． 12 1 3 【分析】 由题意可得，如果每辆车装4个轮子，求49个轮子最多可以组装汽车多少辆，就是求49里面有几个4，用除法计算，除得的商为几，就是最多可以组装几辆汽车，余数则为还剩下几个轮子，用4减去余数，即为再添上几个轮子又可以装1辆，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 49÷4＝12（辆）……1（个） 4－1＝3（个） 所以组装一辆玩具汽车用4个轮子，49个轮子最多可以组装汽车12辆，还剩1个轮子，再添上3个轮子又可以装1辆。 15． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）在乘法算式中，一个乘数相同，另一个乘数较大，则积也较大； （2）单位相同，直接比较数据的大小； （3）在除法算式中，被除数相同，除数较大，则商较小； （4）400×8＝3200，比较400×8与412×8的大小，据此解答； （5）、（6）计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）45×6＜8×45； （2）900克＜1000克； （3）432÷6＞432÷8； （4）412×8＞400×8，则412×8＞3200； （5）105×2×4 ＝210×4 ＝840 105×6＝630 840＞630，则105×2×4＞105×6； （6）120÷8＝15 120÷2÷4 ＝60÷4 ＝15 则120÷8＝120÷2÷4。 【点睛】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较；数量之间比较大小，一般先统一单位后比较。 16． 8 7 【分析】被除数百位上的数字和一位除数比较大小，百位上的数字比一位除数大或相等，商就是三位数，比一位除数小，商就是两位数；据此解答即可。 【详解】要使□54÷8的商是三位数，则□≥8，□里可以填8、9，最小填8； 要使商是两位数，则□＜8，□里可以填1、2、3、4、5、6、7，最大填7。 【点睛】这类题目不需要运算出结果，只要根据被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可。 17．× 【分析】根据有余数的除法的除法法则，余数应该总比除数小，由此判断即可。 【详解】因为15×4＋7＝67，那么67÷15＝4……7，本题说法错误，因为余数7比除数4大了。 故答案为：× 18．× 【分析】8□7÷4，被除数的首位数字能被4整除，要使商中间有0，则被除数的十位数字小于4。 【详解】小于4的数有0、1、2、3，所以□里填0～3时，商的中间一定有0。 故答案为：× 【点睛】三位数除以一位数，除到哪一位不够除时（即此时的数字小于除数），商的这一位用0来占位。 19．√ 【分析】先计算出小军剩下多少枚邮票，然后求剩下的枚数是8的几倍用除法。 【详解】45－5＝40（枚） 40÷8＝5 所以剩下的枚数是8的5倍，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了学生运用两三位数除以一位数解决实际问题的能力，求一个数是另一个数的几倍用除法。 20． 【详解】略 21．√ 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数；据此解答。 【详解】由分析得： 在计算402÷2时，除到被除数的十位，即0÷2＝0，即不够商1，应在十位上商0占位。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。 22．√ 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数，继而判断即可。 【详解】一个数除以9，如果有余数，余数可能是：1、2、3、4、5、6、7、8，共8个； 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。 23．301；101；110   40；70；20   60；100；60   102；101；203 【详解】略 24．106；150；101； 106；150；101 【分析】三位数和一位数的连除计算，从左至右依次计算即可；三位数除以一位数的计算方法：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】848÷4÷2 ＝212÷2 ＝106 900÷2÷3 ＝450÷3 ＝150 909÷3÷3 ＝303÷3 ＝101 848÷8＝106 900÷6＝150 909÷9＝101                                          25．43只；25只 【分析】用鸡和鸭的总只数减去卖掉鸡的只数，可求出还剩下鸡和鸭的只数，因剩下的鸡和鸭的只数同样多，所以再除以2可求出这时鸡和鸭各是多少只，再加上卖掉的鸡的只数，就是原来鸡的只数，据此解答。 【详解】鸭的只数： （68－18）÷2 ＝50÷2 ＝25（只） 鸡的只数：25＋18＝43（只） 答：王大伯家原来养鸡43只，养鸭25只。 【点睛】本题的关键是在理解卖掉18只鸡后，鸡鸭的数量相同，就可以求出鸭的只数。 26．103厘米 【分析】要用一根412厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，即正方形的周长为412米，根据正方形的周长÷4＝边长，用412除以4即可求到边长。据此计算。 【详解】412÷4＝103（厘米） 答：这个正方形的边长是103厘米。 27．49人 【分析】先算出学生总人数，用总人数除以租的车数就是平均每辆车坐的人数。 【详解】208＋233＝441（人） 441÷9＝49（人） 答：平均每辆车坐49人。 【点睛】总人数÷车数＝每辆车人数 28．19元 【分析】根据题意，每瓶消毒液50元，3瓶消毒液共花3个50元，即50×3＝150元；他付了400元，找回60元，花了400－60＝340元，那么他买N95型口罩一共花了340－150＝190元，然后再除以买N95型口罩的个数10即可。 【详解】（400－60－50×3）÷10 ＝（400－60－150）÷10 ＝190÷10 ＝19（元） 答：每个N95型口罩19元钱。 【点睛】本题的重点是求出买N95型口罩花的钱数，再根据单价＝总价÷数量解答。 29．220×4＝880(千米) 882＞ 880 答：4小时不能到达． 【详解】略 30．23页 【分析】由题意可知，用这本书的总页数减去看了的页数，然后再除以天数即可解答。 【详解】（212－97）÷5 ＝115÷5 ＝23（页） 答：平均每天看23页。 【点睛】本题考查三位数除以一位数，明确三位数除以一位数的计算方法是解题的关键。 31．12顶 【分析】根据题意，先求出师生的总人数为65＋5＝70（名），每顶帐篷最多住6人，求至少要搭多少顶帐篷，就是求70人里面有几个6人，用除法计算。此题应使用进一法保留整数。 【详解】（65＋5）÷6 ＝70÷6 ＝11（顶）……4（人） 余下的4人，还再需要搭1顶帐篷。 11＋1＝12（顶） 答：至少要搭12顶帐篷。 32．(1)5个 (2)够 【详解】（1）100÷4÷5 ＝25÷5 ＝5（个） 答：平均每层楼分5个垃圾袋． （2）87×6＝522（份） 522＜564 答：准备564份传单够． 33．56米 【分析】用图书馆到张老师家的距离减去小明家到图书馆的距离，再除以6分钟即可。 【详解】574－238＝336（米） 336÷6＝56（米） 答：小明平均每分钟走56米。 【点睛】先求出小明从家到图书馆比从图书馆到张老师家少用的6分钟所对应的路程是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$