专题4.2 同角三角函数关系和诱导公式（考点精练）-【中职专用】2025年对口招生数学一轮复习讲练测（安徽专用）

专题4.2 同角三角函数关系和诱导公式 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式和同角三角函数关系式平方关系计算得到答案； 【详解】由诱导公式得，又由，可得． 故选：A. 2．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角的平方关系与商数关系即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以，又为第二象限角，所以. 故选：A. 3．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算可得. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：A 4．已知是第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和同角的三角函数关系即可得到答案. 【详解】，又因为是第三象限角， 所以， 故选：D. 5．已知，则（ ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】因题设条件中是弦的齐次式，故考虑分子分母同除以即可将其转化成关于的方程，解之即得. 【详解】由所求知，故有：，解得： 故选：C. 6．若角终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】利用任意角三角函数的定义以及同角三角函数关系求解. 【详解】因为角终边经过点，所以， 所以 ， 故选：C. 7．若为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系化简可得的值. 【详解】因为为第三象限角，则，因此，. 故选：D. 8．若角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用三角函数定义结合诱导公式求解即得. 【详解】角的终边过点，则， 所以. 故选：A 9．等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得. 【详解】. 故选：C 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式及特殊值即可求解. 【详解】. 故选：B. 11．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式和特殊角的三角函数值计算出答案. 【详解】. 故选：C 12．若角的终边位于第二象限，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出，再由诱导公式计算可得. 【详解】因为角的终边位于第二象限且， 则，所以. 故选：D． 13．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值得到，从而利用诱导公式和三角函数定义求出答案. 【详解】因为，故角的终边经过点， 所以. 故选：D. 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式和二倍角的余弦公式即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 15．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】应用诱导公式，求解即可. 【详解】由诱导公式，且， 可得，即. 故选：D. 16．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】整体法利用诱导公式进行求解. 【详解】. 故选：A． 17．若，则（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式可得，代入原式，化简即可求解. 【详解】由题意知，， 所以 . 故选：A 18．下列所给的等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度制与角度值的换算公式易得A项错误；根据三角诱导公式可判断D项错误，B项显然错误. 【详解】对于选项A，因，故A项错误； 对于选项B，因，故B项错误； 对于选项C，，故C正确； 对于选项D，因，故D项错误. 故选：C. 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式求出，再利用同角公式计算即得. 【详解】由，得，又， 则，所以. 故选：D 2．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据将所求式子分子化为齐次式，再利用同角三角函数关系化弦为切，最后代入切的值得结果. 【详解】. 故选：D 3．已知，且为第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知条件及诱导公式求解，再利用诱导公式和商数关系化简即可． 【详解】∵， ∴， ∴ ∵α为第二象限角， ∴， ∴ ． 故选：A. 4．已知．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角形函数的平方关系、商数关系，结合二倍角公式，转化求值即可． 【详解】A．，故选项正确，不符合题意； B．，故选项正确，不符合题意； C．，故选项不正确，符合题意； D．，故选项正确，不符合题意． 故选：C． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数关系式中的商关系，结合平方差公式，三角函数关系中平方和为1进行代换求解即可. 【详解】. 故选：B 6．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对A，根据函数周期性化简可得；对B，根据函数周期性化简可得；对C，根据正切化为正余弦表达可判断；对D，根据AB选项可判断. 【详解】，故A不正确； ，故B不正确； ，故C正确； ，故D不正确． 故选：C 7．已知，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】根据给定条件，求出，再利用正余弦齐次式法求解即得. 【详解】由，得，解得， 所以. 故选：D 8．已知是第三象限角，，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由是第三象限角和商数关系结合即可求解. 【详解】因为，所以即， 又因为，所以，解得， 因为是第三象限角，所以. 故选：D. 9．已知，则（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意结合齐次式问题分析求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 10．设的内角满足，则“是锐角三角形”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据锐角三角形角的大小关系，即可由三角函数的单调性求解充分性，举反例即可说明不必要性. 【详解】若是锐角三角形，则，于是，即充分性得证； 当时，满足，但不是锐角三角形，必要性不成立. 故“是锐角三角形”是“”的充分不必要条件， 故选：A 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的变换，利用诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：D 12．已知为第四象限的角，且，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据为第四象限的角，且，求出，即可求出. 【详解】为第四象限的角，且，即， . . 故选：A. 13．若是任意实数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式化简可得． 【详解】由三角函数诱导公式得 ． 故选：C． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式求出，再利用正余弦齐次式法计算即得. 【详解】由，得， 所以. 故选：A 15．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由的范围及，利用同角三角函数间的基本关系求出，再用诱导公式得出即可求值． 【详解】解：， ， ， 故选：D． 16．若，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】由条件结合诱导公式求，再利用二倍角公式求. 【详解】因为， 所以 所以， 故选：B. 17．已知，则（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式以及同角的三角函数关系化简，即可得答案. 【详解】因为，所以， 所以， 故选：C 1. （2021安徽对口高考）已知，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由同角三角函数关系，，因为是第二象限角，所以，所以，可得.故选B. 12 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.2 同角三角函数关系和诱导公式 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知是第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A．0 B．1 C． D． 6．若角终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 7．若为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．若角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 9．等于（    ） A．1 B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D． 11．（    ） A． B． C． D． 12．若角的终边位于第二象限，且，则（    ） A． B． C． D． 13．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，则（    ） A． B． C． D． 16．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 17．若，则（    ） A．4 B．2 C． D． 18．下列所给的等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 2．若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知，且为第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D．3 8．已知是第三象限角，，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A． B．0 C． D．1 10．设的内角满足，则“是锐角三角形”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 12．已知为第四象限的角，且，则（     ） A． B． C． D． 13．若是任意实数，则（ ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 16．若，则（    ） A． B．0 C．1 D． 17．已知，则（    ） A． B． C．2 D． 1. （2021安徽对口高考）已知，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$