知识点总结(知识清单)-2024-2025学年三年级上册数学人教版

教材知识梳理 第一单元 时、分、秒 1.认识钟表 (1)认识指针：钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针。时针最短，秒针最长，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。 (2)①时针走1大格是1小时； ②分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟； ③秒针走1 大格是5秒钟，走1小格是1 秒钟。 2.认识时、分、秒 (1)计量很短的时间，常用秒。秒是比分更短的时间单位。 (2)分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟，即1分=60秒。 3.认识其他计量时间的工具 生活中常用的计量时间的工具除了钟表，还有电子表、秒表等。 有的电子表可以 显示到秒。 这是秒表。一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。11时50分36秒 — 1 —— 4.时间单位的换算5 04 相邻时间单位之间的进率是 60。 1时=60分 1分=60秒 半时=30分 一刻=15分 例 3时=( )分 想 1时=60分,3时就是( 3 )个60分,也就是( 3 )个60分相加,即( 180 )分。 5.经过时间的计算方法 (1)数格法：可以看钟面，数格后再计算。 (2)计算法：经过时间=结束时间—开始时间 拓展：开始时间=结束时间一经过时间 结束时间=开始时间+经过时间 第二单元 万以内数的加减法(一) 1.两位数加两位数的口算方法 方法一：将其中一个加数拆分成整十数和一位数，然后用另一个加数先加整十数，再加一位数。 方法二：将两个加数都拆分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。 2.两位数减两位数的口算方法 (1)方法一：将减数拆分成整十数和一位数，用被减数依次减去整十数和一位数。如图。 - 2 -- (2)方法二：把减数拆分成与被减数个位相同的两位数和一位数，再用被减 数减去拆分后的两位数和一位数。如图。 65 一 48-17 先算： 20 再算： 3.几百几十加几百几十 (1)口算：按照两位数加两位数的计算方法先把0前面的数相加，再补0。 (2)笔算：相同数位对齐，从个位加起。哪一位相加满十，就要向前一位进1。 .胃部 个位上0加0等于 0，在个位上写0。 十位上8加5得13，满十 向百位进1，在十位上写3。 百位上3加5等于8，再加上进 上来的l得9，在百位上写9。 4.几百几十减几百几十 (1)口算：按照两位数减两位数的计算方法先把0前面的数相减，再补0。 (2)笔算：相同数位对齐，从个位减起。哪一位不够减，要从前一位退1，在本 位上加10 再减。 百十 个 千万记得我不再是5哦！ 角方 个位上0减0等于 0，在个位上写0。 十位上5减8不够减，要从百位上退1，十位 上5加10得15，再减8得7，在十位上写7。 百位上5退1剩4,4减3得1, 在百位上写1。 5.加减的估算 (1)估算时，可以把三位数估成与其接近的整十数或几百几十数。 (2)要根据实际情况选择合适的估算策略。 — 3 —— 方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大约有多远。 方法三：测出自己走100米的大约时间，再测出从家到学校大约用了多长时间，估算家到学校大约有多远。 5.长度单位的关系式 (1)进率是10 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)进率是 100 1米=100厘米 1分米=100毫米 (3)进率是1000 1千米=1000 米 1米=1000毫米 注：(1)把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0); (2)把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。 6.吨的认识 (1)生活中计量较重或大宗物品的质量，通常用吨(t)作单位。如在计量钢材、水泥等大宗物品的质量时，一般都用吨作单位。 (2)1吨=1000千克 (3)在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 7.用列表法解决问题 先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。 例 用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8吨煤? —— 5 —— 解答：04 派车方案 2 吨 3吨 运煤吨数 ① 4 次 0 次 4×2=8(吨) ② 3 次 1 次 3×2+1×3=9(吨) ③ 2 次 2 次 2×2+2×3=10(吨) ④ 1 次 2 次 1×2+2×3=8(吨) ⑤ 0 次 3 次 3×3=9(吨) 答：派车方案①和④都可以恰好把煤运完。 第四单元 万以内数的加减法(二) 1.三位数加三位数 笔算：相同数位对齐，从个位算起。哪一位上的数相加满十，要向高位进1。 例如： 2.三位数减三位数 笔算：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，在本位上加10再减。 个位上5—6 不够减,从十位退 1 当 10,15—6=9,十位上3退1是2,2—8不够减,从百位退1当 10,12—8=4,百位上4退1是3,所以435—86=349。 — 6 — 3.被减数中间有0的连续退位减法的笔算 被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从十位退1当 10继续算；十位上的数字是0时，要从百位退1当10 继续算，这时被减数中间的0要当作9计算。 4.万以内数的加减法的验算 (1)加法的验算方法 方法一：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。 方法二：根据“和一加数=另一个加数”，用减法来验算。 (2)减法的验算方法 方法一：用被减数减差，看结果是否等于减数。 方法二：用差加减数(或减数加差)，看结果是否等于被减数。 注：被减数、减数和差三者之间的关系为： 被减数—减数=差 被减数—差=减数 差+减数=被减数 第五单元 倍的认识 1.倍的认识 定义：倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。 注：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。 2.求一个数是另一个数的几倍 方法：一个数÷另一个数=倍数 3.求一个数的几倍是多少 方法：这个数×倍数=这个数的几倍 — 7 — 4.和倍问题04 定义：已知两个数的和以及它们的倍数关系，求它们分别是多少的问题。 例 小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁? 解答： 画线图。 列式解答。 8+1=9 36÷9=4(岁) 4×8=32(岁) 答：小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。 第六单元 多位数乘一位数 1.口算乘法 (1)整十、整百数乘一位数的口算方法 整十、整百数乘一位数，可以先用一位数去乘“0”前面的数计算出积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 (2)两位数乘一位数的口算方法 一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和。 二乘：用拆得的两个数，分别和原来的一位数相乘得积。 三加：把两个积相加得结果。 2.笔算乘法 多位数乘一位数的笔算方法 第一步：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数每一位上的数。 — 8 — 第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。 第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。 注：(1)竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。 (2)在乘法里，乘数也叫做因数。 3.因数是“0”或“1”的乘积 (1)0和任何数相乘都得0。 (2)1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 4.一个因数中间有0的乘法 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位；如果有进上来的数必须加上。 例:203×2=406 305×3=915 5.因数末尾有0的乘法竖式的简便算法 第一步：把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。 第二步：用一位数乘多位数末尾的0前面的数。 第三步：看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 例:280×3=840 注：多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0。 6.三位数乘一位数的积的位数 因为100×1=100,999×9=8991,因为100是三位数,8991是四位数,因此可得积有可能是三位数，也有可能是四位数。 7.运用多位数乘一位数估算解决问题 把多位数看作与它接近的整十、整百数……再与一位数相乘，估算出近似的积，中间用“≈”连接。 —— 9 —— 例 三(1)班有29人参观科技馆，门票每张8元，带250元够吗?04 解答:29×8≈240(元) 240元< 250元 答：带250元买门票够。 注：(1)(关于“大约”)应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”等时，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。 (2)在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。 8.归一与归总问题 归一问题——先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量。 归总问题——先用乘法出求总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。 例：小红10分钟做了5道竖式计算题，照这样的速度，小红40分钟可以做多少道竖式计算题? 方法一:40÷10=4 4×5=20(道) 方法二:10÷5=2(分) 40÷2=20(道) 答：小红40分钟可以做20道竖式计算题。 数字编码 1.邮政编码 邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省(自治区、直辖市)；第三位数字表示邮区；第四位数字表示县(市)；最后两位数字表示投递局(所)。 2.身份证号码 身份证号码前六位数字为地址码，第七至十四位数字为出生日期，第十五至十七位数字为顺序码(第十七位数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性)，第十八位数字为校验码。 — 10 — 第七单元 长方形和正方形 1.四边形 (1)四边形的定义：由4条直的边围成的封闭图形是四边形。 (2)四边形的特点：①有4条直的边；②有4个角；③是封闭图形。例 下面图形，哪些是四边形? 画“✔”。 2.长方形和正方形的认识 (1)长方形定义：两组对边分别相等，4个角都是直角的四边形是长方形，较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。 (如下图) (2)正方形定义：4条边都相等，4个角都是直角的四边形是正方形。正方形是特殊的长方形。(如上图) 3.长方形和正方形的特点 长方形 正方形 不同点 只有对边相等 4条边都相等 相同点 都有4条边，4个角，并且对边相等，4个角都是直角 4.知识拓展 (1)平行四边形的特点：①对边平行、对角相等；②平行四边形容易变形。(平行四边形具有不稳定性，而三角形具有稳定性，不易变形) — 11 — (2)四边形包括平行四边形、长方形和正方形等。长方形和正方形是特殊的平行四边形，关系如下图：红 04 5.周长的认识 (1)定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。 (2)图形按形状可以分为两类 ①规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等； ②不规则图形，如树叶形状的图形、月牙形状的图形等。 (3)周长的测量 ①不规则图形的周长可用绕绳法测量； ②规则图形(圆形除外)的周长采用直尺测量； ③圆形的周长可用滚动法或绕绳法来测量。 例 把下面长方形分成①和②两个部分。两部分的周长(相等)。 6.长方形和正方形周长的计算方法 (1)长方形的周长计算方法 方法一：长方形周长=长+宽+长+宽 方法二：长方形周长=长×2+宽×2 方法三：长方形周长=(长+宽)×2 (2)正方形的周长计算方法 方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长 方法二：正方形周长=边长×4 — 12 — 学科网（北京）股份有限公司 $$