1.2　30°45°60°角的三角函数值 （课件）-2023-2024学年北师大版数学九年级下册

30°，45°，60°角的三角函数值 复习回顾 锐角三角函数 ——建立起角与两边之比的关系 新知探究 B A C D E F 新知探究 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°. 求 30°角的三角函数值. x 2x 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30° 设BC=x，则AB=2x 由勾股定理得AC= 新知探究 （1） 60°角的三角函数值分别是多少？ 你是怎样得到的？ （2） 45°角的三角函数值分别是多少？ 你是怎样得到的？ 新知探究 （1）求 60°角的三角函数值. x 2x 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60° 设BC=x，则AB=2x 由勾股定理得AC= ∴ ∠A=30° 30° 新知探究 解：在Rt△DEF中，∠D=90°，∠F=45° x x 设DF=DE=x 由勾股定理得EF= ∴ ∠E=∠F=45° 45° 新知探究 三角函数 sinα cosα tanα 30° 45° 60° x x x x 2x x 新知探究 三角函数 sinα cosα tanα 30° 45° 60° x x x x 2x x a c b β α 在Rt△ABC中， 如果∠α+∠β=90°， 那么sinα=cosβ，sinβ=cosα. 如果∠α+∠β=90°， 那么tanα与tan β互为倒数. 新知探究 三角函数 sinα cosα tanα 30° 45° 60° x x x x 2x x 例1.计算： 例题讲解 解:原式= = 解:原式= = = 0 ( ) （1） （2） 计算： 练习巩固 解:原式= = 解:原式= = = （2） （1） 例2. 如图，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）． 拓展提升 分析： 已知： OB=OA=OD=2.5m ∠BOD=60° ∠BOA=∠DOA 求： AC 例3. 如图，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）． 拓展提升 分析： 已知： OB=OA=OD=2.5m ∠BOD=60° ∠BOA=∠DOA 求 AC 解:根据题意可知， 所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m . 课堂小结 三角函数 sinα cosα tanα 30° 45° 60° x x x 2x x x 数形结合 祝同学们学习进步， 再见！ 16464.0 null, track 2 217561.17 $$