精品解析：四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题

树德中学高2023级高一下学期期末考试物理试题 一、单项选择题∶（本题共7小题，每题4分，共28分。） 1. 如图所示，是使货物在水平面上转弯的自动流水线装置图，及其示意图。货物从传送带A端传送到B端，传送过程中传送速率保持不变，货物与传送带之间不打滑。则货物在此过程中（　　） A. 所受重力的冲量为零 B. 所受摩擦力对货物做负功 C. 所受合力做功不为零 D. 所受合力冲量不为零 2. 一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（　　） A. 若圆盘以1.0r/s的转速匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为0.4s B. 若圆盘以1.0r/s的转速匀速转动，欲使小球振幅增加，可使圆盘转速适当增大 C. 改变圆盘转动快慢，小球运动的周期始终不变 D. 改变圆盘转动快慢，小球运动的振幅始终不变 3. 如图所示，，是同频率同步调的两个波源，振幅均为A，周期为T，实线代表波峰，虚线代表波谷。关于图中所标的a、b、c、d四个质点，下列说法正确的是（ ） A. a的振幅为2A B. b为振动加强点，c为振动减弱点 C. 图示时刻b在波峰，经0.5T，b到达波谷 D. 经1.5T质点a运动到质点b处 4. 2018年2月6日，“猎鹰”重型火箭将一辆特斯拉跑车发射到太空．假设其轨道示意图如图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力， 则以下说法正确的是（　　） A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B. 跑车经过B点时的加速度大于火星经过B点时的加速度 C. 跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率 D. 跑车由A到C的过程中动能减小，机械能也减小 5. 如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度和绳的拉力F，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度的大小。在电脑上绘出图乙所示图像。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ） A. 物块a、b、c的质量之比为 B. 物块a、b、c的质量之比为 C. 物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为 D. 物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为 6. 一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能、动能和机械能E随位移变化的关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 分子云中的致密气体和尘埃在引力作用下不断集聚逐渐形成恒星，恒星的演化会经历成年期（主序星）、中年期（红巨星、超巨星）、老年期——恒星最终的归宿与其质量有关，若质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。假设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度约为白矮星密度的倍，白矮星半径约为中子星半径的倍。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　） A. 恒星坍缩后的第一宇宙速度变大 B. 中子星逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 C. 同一恒星表面任意位置的重力加速度大小相同 D. 恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变小 二、多项选择题（每题5分，共15分，选错0分，不全得2分） 8. 如图所示，在一光滑地面上有2024个相同大小的光滑小球，从2号到2024号小球质量均为m；1号球质量为M，且M＞m，1号球以v0的速度向右运动，与2号球发生弹性碰撞，此后所有碰撞均为弹性碰撞，从1号球开始运动起，下列说法正确的是（　　） A. 小球2共发生了4044次碰撞 B. 小球2共发生了4045次碰撞 C. 小球2023最终速度为0 D. 小球2023最终速度为 9. 一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在处，下列说法正确的是（　　） A. 时，质点N的加速度沿y轴负方向 B. 质点M每经过0.2s向右移动的距离均为4m C. 质点N的振动方程为 D. 质点N从时刻刚好回到平衡位置 10. 如图，足够长光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为，斜面上的物体M和穿过细杆的小物块m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知，，。下列说法正确的是（　　） A. 小物块m下降时小物块的速度为5m/s B. 小物块m下降时小物块的速度为4m/s C. 小物块m下降的过程中，绳子拉力对小物块m做功为71.5J D. 小物块m下降的过程中，绳子拉力对物体M做功为71.5J 三、实验题（共15分） 11. 某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。 （1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。 A. 钢球在A点时的顶端 B. 钢球在A点时的球心 C. 钢球在A点时的底端 （2）用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图1所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0200s，则钢球的速度为v＝________m/s。 （3）下表为该同学的实验结果： ΔEp/（10－2J） 4.892 9.786 1469 19.59 29.38 ΔEk/（10－2J） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。这个观点_______（填“正确”或“不正确”）。 12. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）如图所示，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。图中小球平均落点位置分别为P、M、N，O点与小球在斜槽末端时球心的位置等高。 接下来要完成必要步骤是 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度 C. 测量抛出点距挡板的距离 D. 测量平抛过程的竖直高度、、 （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________（用①中测量的量表示）； （3）经测定，，。（注：） 已知与的质量之比为8∶1。则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差___（结果保留一位有效数字）。 （4）有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的竖直高度发生改变。请你用（3）中已知的数据，分析计算出被撞小球平抛运动竖直高度ON的最小值为________cm。 四、计算题（共42分） 13. 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 14. 轻弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，其顶端将一质量为6.3m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧放在倾角为37°的倾斜轨道，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的粗糙倾斜轨道，B端与半径为l的光滑圆轨道BCD相切，D点为圆轨道最高点，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧缓慢压缩至长度l时，然后由静止释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g，物块P可视为质点。 （1）若P的质量为m，求P到达B点时的速度，以及到D点时轨道对物块P的压力； （2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。（答案可用分数表示） 15. 如图所示，光滑水平面上有一质量的小车，车右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点左侧固定半径的光滑圆弧轨道，圆轨道与水平轨道在B点相切。车的最右端C点固定一弹性挡板，B与C之间的距离，一个质量的小物块置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量的子弹，以速度击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数，小物块与弹性挡板碰撞时无机械能损失，g取10m/s2，则： （1）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块第一次回到B点时，小物块的速度大小； （2）求小物块第一次到C点与弹性挡板碰撞前的速度大小； （3）求小物块最多能与弹性挡板碰撞的次数，以及小物块最终相对小车静止的位置距B点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 树德中学高2023级高一下学期期末考试物理试题 一、单项选择题∶（本题共7小题，每题4分，共28分。） 1. 如图所示，是使货物在水平面上转弯的自动流水线装置图，及其示意图。货物从传送带A端传送到B端，传送过程中传送速率保持不变，货物与传送带之间不打滑。则货物在此过程中（　　） A. 所受重力的冲量为零 B. 所受摩擦力对货物做负功 C. 所受合力做功不为零 D. 所受合力的冲量不为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．设货物从传送带A端传送到B端所用时间为t，则所受重力的冲量为 故A错误； B．货物从传送带A端传送到B端做圆周运动，所受摩擦力提供向心力，摩擦力方向与运动方向垂直，不做功，故B错误； C．货物从传送带A端传送到B端，传送过程中传送速率保持不变，根据动能定理可知合外力做功为零，故C错误； D．货物从传送带A端传送到B端，根据动量定理可得 速度为矢量，则不为零，不为零，故D正确。 故选D。 2. 一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（　　） A. 若圆盘以1.0r/s的转速匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为0.4s B. 若圆盘以1.0r/s的转速匀速转动，欲使小球振幅增加，可使圆盘转速适当增大 C. 改变圆盘转动快慢，小球运动的周期始终不变 D. 改变圆盘转动快慢，小球运动的振幅始终不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在圆盘的作用下做受迫振动，若圆盘以1.0r/s的转速匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期应该等于圆盘转动的周期，即T=1.0s，选项A错误； B．若圆盘以1.0r/s的转速匀速转动，欲使小球振幅增加，则要让圆盘转动的周期接近小球的固有周期（0.4s），即可使圆盘转速适当增大，从而减小周期，选项B正确； C．小球在圆盘的作用下做受迫振动，则小球的运动周期等于圆盘转动的周期，则改变圆盘转动快慢，小球运动的周期也会发生改变，选项C错误； D．当圆盘转动的周期越接近小球运动的固有周期时小球的振幅越大，则改变圆盘转动快慢，小球运动的振幅随之改变，选项D错误。 故选B。 3. 如图所示，，是同频率同步调的两个波源，振幅均为A，周期为T，实线代表波峰，虚线代表波谷。关于图中所标的a、b、c、d四个质点，下列说法正确的是（ ） A. a的振幅为2A B. b为振动加强点，c为振动减弱点 C. 图示时刻b波峰，经0.5T，b到达波谷 D. 经1.5T质点a运动到质点b处 【答案】C 【解析】 【详解】A．质点a处于两列波的波峰与波谷叠加处，由于两列波振幅相同，所以该时刻质点a的振动振幅为0，故A错误； B．图中质点b处于两列波的波峰与波峰叠加处，经0.5T，b到达波谷，质点c处于两列波的波谷与波谷叠加处，都是振动加强点，故 B错误，C正确； D．质点只会在平衡位置附近运动，不会“随波逐流”，故D错误。 故选C。 4. 2018年2月6日，“猎鹰”重型火箭将一辆特斯拉跑车发射到太空．假设其轨道示意图如图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力， 则以下说法正确的是（　　） A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B. 跑车经过B点时的加速度大于火星经过B点时的加速度 C. 跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率 D. 跑车由A到C的过程中动能减小，机械能也减小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．由题意知 解得 因地球轨道半径小于火星轨道半径，故地球的线速度大于火星的线速度；若跑车从Ⅰ轨道的A点变轨至Ⅱ轨道的A点，需要加速，故跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率，故A正确； B．根据牛顿第二定律有 解得 跑车与火星在B点离太阳的距离一样，故加速度大小相同，故B错误； D．跑车由A到C的过程中万有引力做负功，动能减少，势能增加，机械能守恒，故D错误； C．跑车在轨道Ⅱ上C点的速率小于其过C点绕太阳做匀速圆周运动的速率，又跑车在C点绕太阳做匀速圆周运动的速率小于火星绕日的速率，跑车在C点的速率一定小于火星绕日的速率，故C错误． 故选A。 5. 如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度和绳的拉力F，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度的大小。在电脑上绘出图乙所示图像。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ） A. 物块a、b、c的质量之比为 B. 物块a、b、c的质量之比为 C. 物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为 D. 物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像的斜率为 可知物块a、b、c的质量之比为 故AB错误； CD．图像的纵截距绝对值为 由图像可得 可得物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为 故C错误，D正确。 故选D。 6. 一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能、动能和机械能E随位移变化的关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设A球的质量为，B球的质量为，B球落地过程中，绳子拉力对A球做正功，使其重力势能增加、动能增加，A球上升x的过程中重力势能 A和B球组成的系统机械能守恒，则有 解得 则A球的动能 所以图象的斜率小于图象的斜率，而，故B正确，ACD错误。 故选B。 7. 分子云中的致密气体和尘埃在引力作用下不断集聚逐渐形成恒星，恒星的演化会经历成年期（主序星）、中年期（红巨星、超巨星）、老年期——恒星最终的归宿与其质量有关，若质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。假设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度约为白矮星密度的倍，白矮星半径约为中子星半径的倍。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　） A. 恒星坍缩后的第一宇宙速度变大 B. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 C. 同一恒星表面任意位置的重力加速度大小相同 D. 恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变小 【答案】A 【解析】 【详解】A．对绕恒星运动的行星来说有 当行星运动轨道半径为恒星的半径时，其速度为该恒星的第一宇宙速度，有 由于恒星坍缩前后，其质量不变，体积缩小，即半径变小，所以恒星坍缩后的第一宇宙速度变大，故A项正确； B．由之前的分析可知，某星球的第一宇宙速度的为 由于星球的质量可以表示为 整理有 又因为，由题意可知，中子星密度约为白矮星密度的倍，白矮星半径约为中子星半径的倍，所以中子星的第一宇宙速度大于白矮星的第一宇宙速度。即 又因为已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，所以中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，故B项错误； C．恒星上某一位置的物体受到的万有引力有两个效果，一个是提供物体所恒星一起转动的向心力，一个是该物体所受的重力，即 由于在恒星表面不同位置，物体做圆周运动的半径不同，所以同一恒星表面任意位置的重力加速度大小不一定相同，故C项错误； D．由于在恒星两极处，其物体不随恒星一起自转，所以其万有引力全部提供其重力，有 整理有 由于恒星坍缩前后，其质量不变，体积缩小，即半径变小。所以恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变大，故D项错误。 故选A。 二、多项选择题（每题5分，共15分，选错0分，不全得2分） 8. 如图所示，在一光滑地面上有2024个相同大小的光滑小球，从2号到2024号小球质量均为m；1号球质量为M，且M＞m，1号球以v0的速度向右运动，与2号球发生弹性碰撞，此后所有碰撞均为弹性碰撞，从1号球开始运动起，下列说法正确的是（　　） A. 小球2共发生了4044次碰撞 B. 小球2共发生了4045次碰撞 C. 小球2023最终速度为0 D. 小球2023最终速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】CD．1号球以v0的速度向右运动，与2号球发生弹性碰撞，有 解得 ， 然后2号球以速度与3号球发生弹性碰撞，因质量相等，则交换速度，再这样重复交换速度，共发生2023次碰撞，最后2024号球以速度向右匀速直线离开；然后1号球以速度再次与2号球发生弹性碰撞，有 解得 ， 然后2号球以速度与3号球发生弹性碰撞，因质量相等，则交换速度，再这样重复交换速度，共发生2022次碰撞，最后2023号球以速度向右匀速直线离开，故C错误，D正确； AB．根据重复多次弹性碰撞的过程分析可知，每离开一个球，2号球均要与1号球和3号球碰撞1次，共计两次碰撞，最后3号球匀速离开后，1号球和2号球最后再碰撞一次，然后2号球匀速离开，则小球2共发生的碰撞次数为 故A错误，B正确。 故选BD。 9. 一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在处，下列说法正确的是（　　） A. 时，质点N的加速度沿y轴负方向 B. 质点M每经过0.2s向右移动的距离均为4m C. 质点N的振动方程为 D. 质点N从时刻刚好回到平衡位置 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图甲知，振幅为 图示时刻波动方程为 将代入解得 时刻，即从图示时刻开始经过0.1s，即半个周期，结合图甲，由同侧法可知，该波沿x正方向传播，质点N在时刻沿y轴负方向运动，加速度不断增大，加速度方向沿y轴正方向，故A错误； B．质点不会随波迁移，故B错误； C．设振动方程为 将，，代入解得 故质点N的振动方程为 故C正确； D．将代入，解得 故D正确。 故选CD。 10. 如图，足够长光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为，斜面上的物体M和穿过细杆的小物块m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知，，。下列说法正确的是（　　） A. 小物块m下降时小物块的速度为5m/s B. 小物块m下降时小物块的速度为4m/s C. 小物块m下降的过程中，绳子拉力对小物块m做功为71.5J D. 小物块m下降的过程中，绳子拉力对物体M做功为71.5J 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设小物块m下降时，m速度大小为v1，此时M的速度大小为v2；如图所示 根据系统机械能守恒可得 由运动的合成与分解，结合几何知识，有 联立解得 故A正确，B错误； CD．小物块m下降的过程中，对小物块根据动能定理可得 解得 则绳子拉力对小物块m做功为，绳子拉力对物体M做功为，故CD错误。 故选A。 三、实验题（共15分） 11. 某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。 （1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。 A. 钢球在A点时的顶端 B. 钢球在A点时的球心 C. 钢球在A点时的底端 （2）用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图1所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0200s，则钢球的速度为v＝________m/s。 （3）下表为该同学的实验结果： ΔEp/（10－2J） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔEk/（10－2J） 504 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。这个观点_______（填“正确”或“不正确”）。 【答案】（1）B （2） ①. 1.50 ②. 0.75 （3）不正确 【解析】 【小问1详解】 小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，即式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离。 故选B。 【小问2详解】 [1]图中刻度尺的分度值为，由图2可知遮光条宽度为； [2]某次测量中，计时器示数为0.0200s，则钢球的速度为 【小问3详解】 这个观点的不正确的，因为如果是由于空气阻力造成的，则有一部分减少的重力势能将转化为内能，使得减少的重力势能大于增加的动能，而表格数据是减少的重力势能小于增加的动能。 12. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）如图所示，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。图中小球平均落点位置分别为P、M、N，O点与小球在斜槽末端时球心的位置等高。 接下来要完成的必要步骤是 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度 C. 测量抛出点距挡板的距离 D. 测量平抛过程的竖直高度、、 （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________（用①中测量的量表示）； （3）经测定，，。（注：） 已知与的质量之比为8∶1。则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差___（结果保留一位有效数字）。 （4）有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的竖直高度发生改变。请你用（3）中已知的数据，分析计算出被撞小球平抛运动竖直高度ON的最小值为________cm。 【答案】（1）AD （2） （3）2 （4）20.50 【解析】 【小问1详解】 根据动量表达式可知，为了验证动量守恒定律，需要测量两小球的质量和碰撞前后的速度；设小球做平抛运动的初速度为，根据平抛运动规律有 ， 可得 由于两小球做平抛运动到击中竖直挡板的水平位移相等，所以可以用平抛过程的竖直高度代替抛出时的初速度。 故选AD。 【小问2详解】 设入射小球碰撞前瞬间的速度大小为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度大小分别为、，根据动量守恒可得 又 ，， 联立可得若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 【小问3详解】 系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差为 【小问4详解】 当两球发生弹性碰撞时，碰后瞬间被撞小球速度最大，被撞小球平抛运动竖直高度ON具有最小值，根据动量守恒和机械能守恒可得 解得 根据 ， 可得被撞小球平抛运动竖直高度ON的最小值为 四、计算题（共42分） 13. 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 可得该星球表面的重力加速度为 （2）在星球表面，由万有引力等于重力可得 联立解得该星球的平均密度为 14. 轻弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，其顶端将一质量为6.3m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧放在倾角为37°的倾斜轨道，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的粗糙倾斜轨道，B端与半径为l的光滑圆轨道BCD相切，D点为圆轨道最高点，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧缓慢压缩至长度l时，然后由静止释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g，物块P可视为质点。 （1）若P的质量为m，求P到达B点时的速度，以及到D点时轨道对物块P的压力； （2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。（答案可用分数表示） 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）依题意，当弹簧竖直放置，长皮被压缩宿至l时，物体动能为0，其重力势能转化为弹性势能，由能量守恒可得 设P到B点时速度为，由能量守恒定律得 解得 P到D点，由能量守恒定律得 解得 P在D点，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）P不能超过C点，才能沿圆轨道滑下，由能量守恒定律得 P能滑上圆轨道，由能量守恒定律得 联立解得P的质量的取值范围为 15. 如图所示，光滑水平面上有一质量的小车，车右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点左侧固定半径的光滑圆弧轨道，圆轨道与水平轨道在B点相切。车的最右端C点固定一弹性挡板，B与C之间的距离，一个质量的小物块置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量的子弹，以速度击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数，小物块与弹性挡板碰撞时无机械能损失，g取10m/s2，则： （1）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块第一次回到B点时，小物块的速度大小； （2）求小物块第一次到C点与弹性挡板碰撞前的速度大小； （3）求小物块最多能与弹性挡板碰撞的次数，以及小物块最终相对小车静止的位置距B点的距离。 【答案】（1）能达到圆弧轨道的最高点A，；（2）；（3）只碰撞1次，距B点0.2m 【解析】 【详解】（1）取向右为正方向，子弹打小车过程动量守恒 当小物块运动至最高点，三者共速为，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得 所以小物块到达了圆弧最高点A。当小物块再次回到B时速度为，车和子弹速度为v，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得 ， 当小物块第一次到C点碰撞前，车速为，小物块速度为，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立得 ， 小物块最终与车共速，速度为，相对路程为s，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得 而 故只碰撞1次，距B点0.2m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$