25.1 在重复试验中观察不确定现象 第2课时课件-2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 课堂小结 25.1 在重复试验中观察不确定现象 第2课时 频数与频率 学习目标 1.借助频数或频率，进一步体会随机事件发生的机会是有大有小的；（重点） 2.通过对不确定现象的反复观察，体验随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的，但在大数次的重复试验后，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值附近.（难点） 拼图片活动的数据记录表： 情境导入 复 习 回 顾 小组 成功频数 失败频数 成功率 1 2 3 4 5 6 …… 成功少， 失败多. 随机性的背后会不会隐藏着某种规律呢？ 知识讲解 知识点 频数与频率 下表是历史上一些著名的科学家抛掷硬币试验的若干结果： 出现正面的频率在0.5左右波动！ 一位同学记录了自己在抛掷硬币时获得的数据，请将下表补充完整： 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193 出现正面的频率 52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3% 抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800 出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395 出现正面的频率 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4% 根据上表的数据绘制折线图如下： 抛掷硬币次数很多以后，出现正面的频率趋于稳定，且稳定在0.5附近 折线图显示，当试验次数比较多的时候，“出现正面”的频率波动明显减小，表现为“风平浪静”，且“出现正面”的频率在0.5附近波动. 思考 如果换成其他试验，是否也能发现类似的规律呢？ 试验 与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，看看当抛掷次数很多以后， “出现两个正面”和“出现 一正一反”这两个随机事件的频率是否也会变得稳定. 游戏开始之前，全班先统一一下抛掷硬币的方法，每人各抛20 次，一位同学抛的时候，另一位同学协助记录试验结果. 汇集其他同学的记录，完成表格和折线图（建议用不同颜色画两条折线以示区别）. 在试验过程中，尽可能地使试验的条件一致. 在硬币还未抛出以前，你能否预测每次抛出的结果？ 假如你已经抛掷了1 000次，你能否预测第1 001次抛掷的结果？ 抛掷次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 出现两个正面的频数 出现一正一反的频数 出现两个正面的频数 出现一正一反的频数 抛掷次数 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 出现两个正面的频数 出现一正一反的频数 出现两个正面的频数 出现一正一反的频数 思考 在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在 %附近，“出现一正一反”的频率稳定在 %附近. 25 25 概括 随着试验次数的增加，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近. 可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小. 下面是两位同学对抛掷硬币问题的不同说法，你认为有道理吗？为什么？ （1）抛掷一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气. 因此，抛掷1 000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律； 随 堂 小 测 没有道理. 因为虽然在每次抛掷中是“正”还是“反”无法预测，但随着抛掷次数的增加，“出现正面”和“出现反面”的频率均逐渐稳定在附近，是有规律可循的. （2）抛掷一枚质量分布均匀的硬币，“出现正面”和“出现反面”的机会均等. 因此，抛掷1 000次的话，一定会有500次“正”，500次“反”. 没有道理. 因为虽然在抛掷一枚质量分布均匀的硬币时“出现正面”和“出现反面”的机会均为，但成功率（频率）并不等同于机会（概率），即使是多次抛掷以后，成功率（频率）也可能只是与机会（概率）接近，但不一定相等. C 1.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的预测理解正确的是 (     ) A. 李东夺冠的可能性较小 B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局 C. 李东夺冠的可能性较大 D. 李东肯定会赢 当堂检测 2.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下所示： 100 种子个数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 发芽种子个数 94 187 282 338 435 530 624 718 814 901 发芽种子频率 0.940 0.935 0.940 0.845 0.870 0.883 0.891 0.898 0.904 0.901 一般地，1 000 kg种子中大约有　 　kg种子是不能发芽的． 3. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，累计同学们摸球结果，记录的数据如下表所示： 试验次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 摸到白球的次数 70 105 198 235 288 375 408 490 540 599 摸到白球的频率 （1）把表中的数据补充完整（结果精确到0.01），并根据统计表画出折线统计图; （2）估计任意摸出一个球是白色的频率（结果精确到0.1）. 解：（1） 试验次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 摸到白球的次数 70 105 198 235 288 375 408 490 540 599 摸到白球的频率 0.70 0.53 0.66 0.59 0.58 0.63 0.58 0.61 0.60 0.60 画出的折线统计图如图所示. （2）任意摸出一个球是白色的频率约为0.6.(答案合理即可) 课堂小结 随着试验次数的增加，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近. 可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$