23.6.1 用坐标确定位置课件-2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

23.6 图形与坐标 情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 课堂小结 1. 用坐标确定位置 学习目标 1.掌握确定物体位置的几种常用方法.（重点） 2.能灵活选择合适的方法确定物体的位置.（难点） 情境导入 在八年级学习函数及其图象时，我们曾经建立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上点的位置. 那么如何用坐标来表示一个物体的位置呢？ 不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置. 某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：(1，2)、(-3，5)、(4，5)、(0，3). 目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置. 四座农舍的坐标： 第一座农舍 (1，2) 第二座农舍 (-3，5) 第三座农舍 (4，5) 第四座农舍 (0，3) A 点 A 为目的地的位置． 如图是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 试一试 (1，3) (3，3) (-1，1) (-3，-1) (2，-2) (-3，-4) (3，-3) (4，4) (2，4) (0，2) (-2，0) (-2，-3) (3，-1) (4，-2) O x y x y 你和你的同伴在图中建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗？选定的坐标单位是一样的吗？ 知识讲解 知识点1 用坐标表示点的位置 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置. 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同. 现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用：如用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等. 随堂小测 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用（﹣1，﹣1）表示，小丽的位置用（1，0）表示，那么小亮的位置可以表示成 _________． （2，3） 思考 以上的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经96.6°. 2010年4月14日7时49分(北京时间)，在我国青海省玉树藏族自治州发生了MS7.1地震(简称玉树地震).根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33.2°N，96.6°E，震源深度约14 km，位于玉树城区西北约44 km处. 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？ 我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区西北约44 km处.也就是说，可以用“角度(方向)、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用. 知识讲解 知识点2 确定一个点的位置的方法 1.如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 随堂小测 E2 E3 E4 C7 下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 用象棋棋盘坐标也可以表示一个点的位置． 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息: “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1千米的地方. 根据这些信息，试在图中画出表示各处位置的示意图. 做一做 某化工品厂 某调味品厂 某水库 3 千米 2.4 千米 1.1 千米 30° 45° 27° 思考 现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢?由点与图形之间的关系可以得到什么启发? 我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置(坐标)，进而确定一个平面图形的位置. 知识讲解 知识点3 确定平面图形中点的坐标 如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标. 试一试 x y A O C D 四个顶点的坐标分别为A(0，5)；O(0，0)；C(5，0)；D(5，5). 你和你同伴的方法是否一样？ 对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置. 当堂检测 1.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（ ） D 2.如图，相对灯塔O而言，小岛A的位置是（ ） A.北偏东60°方向 B.距灯塔2 km处 C.北偏东30°且距灯塔2 km处 D.北偏东60°且距灯塔2 km处 D 3.如图，将长为3的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若BC//x轴，点D的坐标是(6，3)，则点A的坐标为 （ ） A.(5，3) B.(4，3) C.(4，2) D.(3，3) D 4.以水平数轴的原点О为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为____________. （3，240°） 5.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，-5），司令所在的位置的坐标为（4，-2），那么工兵 所在的位置的坐标为 . （1，-2） 6.右下图是画在方格纸上的某岛简图.（1）分别写出地点A、L、N、P、E的坐标；（2）(4，7)，(5，5)，(2，5)所代表的地点分别是什么？ 解：（1）A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5). （2）(4，7)所代表的地点是C，(5，5)所代表的地点是F，(2，5)所代表的地点是D. 课堂小结 方法1 确定位置 用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置 方法2 电影院的座位用几排几座来表示 方法3 国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示. 方法4 角度（方向）、距离这两个量刻画物体的位置. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$