专题5.2 视图（7个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题5.2 视图 （7个考点） 【考点1判断简单几何体的三视图】 【考点2判断简单组合体的三视图】 【考点3已知一种或两种视图，判断其他视图】 【考点4画简单几何体的三视图】 【考点5由三视图还原几何体】 【考点6已知三视图求侧面积或表面积】 【考点7已知三视图求体积】 【考点1判断简单几何体的三视图】 1．某种机器零件如图所示，从左面看到的物体的形状图是（   ） A． B． C． D． 2．如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其左视图为（　  ） A． B． C． D． 3．公园广场上有一处供游客休息的石凳如图所示，它的俯视图是（    ）    A．  B．  C．   D．   4．笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．图①是某校校运会男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（    ） A．B． C． D． 6．如图是一个“U”形工件，则其俯视图为（    ） A．B． C． D． 【考点2判断简单组合体的三视图】 7．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 8．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到视图是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 10．如图，该几何体的左视图是（   ） A． B．C． D． 11．如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图是（    ） A．B． C． D． 12．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【考点3已知一种或两种视图，判断其他视图】 13．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（    ） A．B． C． D． 14．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（    ） A． B． C． D． 15．如图是一个正五棱柱的主视图和左视图，该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 16．下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   17．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   18．如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【考点4画简单几何体的三视图】 19．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．    21．画出如图所示组合体的三视图 22．如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 23．如图是用12块完全相同的小正方体搭成的几何体．    (1)请在方格中分别画出它的主视图、左视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 【考点5由三视图还原几何体】 24．如图，是某个几何体的三视图，则该几何体是（   ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．三棱柱 25．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ） A．四棱柱 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 26．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 27．如图是某几何体的三视图，该几何体可能是（    ） A．圆柱 B．长方体 C．直五棱柱 D．五棱锥 28．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（     ） A． B． C． D． 29．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 30．斗拱是中国建筑特有的结构，位于柱与梁之间，由斗、升、拱、翘、昂组成．下图是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（　　） A． B． C． D． 【考点6已知三视图求侧面积或表面积】 31．已知某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积为（   ）． A． B． C． D． 32．一个立体图形的三视图如下，根据图中数据求出该立体图形的侧面积为（    ） A． B． C． D． 33．如图是棱长为的正方体原材料，从中穿孔，制成三视图均为图2所示的模具，图2中正方形小孔的边长为，则该模具的表面积为（    ） A． B． C． D． 34．如图所示为一个几何体的三视图，已知俯视图为菱形，请说明该几何体的形状，并根据图示信息求出该几何体的侧面积． 35．如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是直角三角形．    (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中的数据，计算该几何体的表面积． 36．一个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示（单位：）．    (1)直接写出这个几何体的名称． (2)若从上面看到的形状为正方形，根据图中数据，计算这个几何体的表面积． 【考点7已知三视图求体积】 37．某几何体的三视图如图所示，则其体积是（    ） A． B． C． D． 38．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是（    ） A． B． C． D． 39．某几何体的三视图如图所示，根据图中提供的数据可知，该几何体的体积为 ．    40．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．（结果保留） 41．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积 ．    42．如图所示是某工件的三视图，此工件是 形，它的体积是 ．（结果保留）    43．某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为．请求出该几何体的体积和表面积． 44．某直三棱柱零件如图①所示，张师傅根据此零件按的比例画出准确的三视图（如图②）．已知在中，，又知．求： (1)的长； (2)这个直三棱柱的体积． 45．如图 ① 是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.2 视图 （7个考点） 【考点1判断简单几何体的三视图】 【考点2判断简单组合体的三视图】 【考点3已知一种或两种视图，判断其他视图】 【考点4画简单几何体的三视图】 【考点5由三视图还原几何体】 【考点6已知三视图求侧面积或表面积】 【考点7已知三视图求体积】 【考点1判断简单几何体的三视图】 1．某种机器零件如图所示，从左面看到的物体的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查三视图，根据左视图是从物体的左侧观察所得到的图形求解即可． 【详解】 解：由图可得，从左面看到的物体的形状图是， 故选：D． 2．如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其左视图为（　  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图． 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】 解：左视图是 故选：B． 3．公园广场上有一处供游客休息的石凳如图所示，它的俯视图是（    ）    A．  B．  C．   D．   【答案】D 【分析】本题主要考查了三视图的知识，解题关键是理解俯视图就是从上面看物体所得到的图形．根据俯视图的定义和画法进行判断即可． 【详解】解：从上面看，可得俯视图为：    故选：D． 4．笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三视图，俯视图是指从上面看到的图，从上面看到是一个正方形及一个圆，由此可确定俯视图． 【详解】解：从上面看到的是一个正方形及正方形的一个圆，故选项C符合题意； 故选：C． 5．图①是某校校运会男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（    ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键． 根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可． 【详解】解：这个领奖台的主视图为： 故选：A． 6．如图是一个“U”形工件，则其俯视图为（    ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．找到从上面面看所得到的图形即可． 【详解】解：从上面观察物体可以发现：它的俯视图应为矩形，又因为该几何体的上方为镂空半圆柱体，故中间的两条棱在俯视图中应为实线． 故选：C． 【考点2判断简单组合体的三视图】 7．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了三视图，根据俯视图是从正上方看到的图形进行判断即可． 【详解】解：从上面看，是一个矩形，矩形的内部有一个圆，即俯视图为： 故选：B． 8．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查三视图．根据简单组合体三视图的画法画出正面看到的图形． 【详解】解：根据主视图的定义可知，从正面看，从左往右分别有个小正方形． 故选D． 9．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，理解从左面看到的形状图是左视图成为解题的关键． 根据题意画出该几何体的左视图即可． 【详解】解：该几何体从左面看到的形状图如下： 故选：B． 10．如图，该几何体的左视图是（   ） A． B．C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．根据组合体的形状进行判断是解题的关键． 根据组合体的形状和三视图的定义即可解答． 【详解】 解：该几何体的左视图是：． 故选：C． 11．如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图是（    ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据俯视图的定义，从上面看所得到的图形即为俯视图． 【详解】解：根据视图的定义，选项A中的图形符合题意， 故选：A． 12．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了简单组合体的三视图，从正面看几何体，确定出主视图即可． 【详解】解：从正面看，图形上面为一个圆，下面是一个矩形， 故选：C． 【考点3已知一种或两种视图，判断其他视图】 13．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（    ） A．B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了小立方块搭成的几何体的三视图，由主视图和俯视图可判断各个位置立方块的个数，再由左视图的定义即可求解；能由主视图和俯视图可判断各个位置立方块的个数是解题的关键． 【详解】解：由主视图和俯视图可得 ， 左视图为， 故选：B． 14．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查几何体的三视图画法．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；据此可画出图形． 【详解】解：如图所示： 故选：B． 15．如图是一个正五棱柱的主视图和左视图，该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查三视图，根据主左视图，画出俯视图，判断即可． 【详解】解：该几何体的俯视图是 故选A． 16．下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案． 【详解】解：由俯视图可知，主视图有两列：左边一列有2个小正方形，右边一列3个小正方形，即主视图是：   ， 故选A． 【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，准确判断是解题的关键． 17．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答． 【详解】解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由2个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成． 故选：B． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌握． 18．如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据左视图的定义（从左面观察物体所得到的视图叫做左视图）以及俯视图中各层小立方体的个数即可求解． 【详解】解：由俯视图中各层小立方体的个数得：左视图由3列组成，左边一列由2个小正方形组成，中间一列由2个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成． 故选A． 【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的有关知识，具备一定的空间想象能力是解题的关键． 【考点4画简单几何体的三视图】 19．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表．    【答案】见解析 【分析】本题考查了画三视图；用到的知识点为：主视图、俯视图、左视图；它们分别是从正面看，从上面看，从左面看得到的平面图形．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等；注意看不见的轮廓线要画虚线．分别从正面、左面、上面看得到的图形即可．看到的棱用实线表示，实际存在但是被挡住看不见的棱用虚线表示． 【详解】解：如图，    21．画出如图所示组合体的三视图 【答案】画图见解析． 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据三视图的定义即可求解，熟练掌握三视图的定义，会看得出三视图是解题的关键． 【详解】如图， 22．如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 【答案】见解析 【分析】根据简单几何体三视图的画法即可解答． 【详解】 【点睛】本题考查了简单几何体三视图的画法，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键． 23．如图是用12块完全相同的小正方体搭成的几何体．    (1)请在方格中分别画出它的主视图、左视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 【答案】(1)见解析 (2)4 【分析】（1）根据主视图和左视图的定义作图即可； （2）从俯视图的相应位置增加小立方体，保持左视图和主视图不变即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，    （2）解：如图所示： 故如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4．    【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法是解题的关键． 【考点5由三视图还原几何体】 24．如图，是某个几何体的三视图，则该几何体是（   ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．三棱柱 【答案】C 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状即可． 【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱． 故选：C． 25．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ） A．四棱柱 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】B 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据有两个视图是长方形，一个视图是三角形，可知该几何体是三棱柱． 【详解】解：主视图是三角形，俯视图和左视图都是长方形，则该几何体是一个三棱柱， 故选：B． 26．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，关键是熟悉三视图的定义． 【详解】解：根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为D选项． 故选：D． 27．如图是某几何体的三视图，该几何体可能是（    ） A．圆柱 B．长方体 C．直五棱柱 D．五棱锥 【答案】C 【分析】本题主要考查了由三视图还原几何体．根据三视图可知主视图是一个五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此即可得到答案． 【详解】解：由三视图可知主视图是一个正五边形， 左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形， 俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见， 由此可知这个几何体是直五棱柱， 故选：C． 28．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查的是根据三视图，判断几何体的形状，根据三视图的形状和所标的长度即可判断，掌握常见几何体的三视图特征是解决此题的关键． 【详解】解：由三视图可知：该几何体如图所示： 故选：A． 29．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图的定义是解题关键，根据三视图的定义即可解题． 【详解】解：根据三视图的位置判断，只有A选项符合题意， 故选：A． 30．斗拱是中国建筑特有的结构，位于柱与梁之间，由斗、升、拱、翘、昂组成．下图是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，根据三视图的定义结合四个选项找到正确的答案即可，熟练掌握三视图的定义是解决此题的关键． 【详解】根据俯视图是一个正方形（正方形内部含有一些横向和纵向的实线）， ∴只有选项A符合题意，其他选项均不符合题意， 故选：A． 【考点6已知三视图求侧面积或表面积】 31．已知某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三视图判断几何体和几何体的表面积，观察该几何体的三视图发现该几何体为长方体，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸． 【详解】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为长方体，其底面边长为，宽为，高为， ∴， ∴该几何体的侧面积为其侧面积为． 故选：B． 32．一个立体图形的三视图如下，根据图中数据求出该立体图形的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由三视图确定立方体的侧面积．熟练掌握由三视图确定立方体的侧面积是解题的关键． 由题意知，该立方体是圆柱，根据圆柱的侧面积为，其中为圆柱底面圆的直径，为圆柱的高，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，该立方体是圆柱， ∴侧面积为， 故选：A． 33．如图是棱长为的正方体原材料，从中穿孔，制成三视图均为图2所示的模具，图2中正方形小孔的边长为，则该模具的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了根据三视图求表面积，根据题意以及三视图可得该模具的表面积为正方体的面积减去6个面中小正方形的面积加上里面6个边长为的小正方体的4个面，即可求解． 【详解】解：该模具的表面积为 故选：C． 34．如图所示为一个几何体的三视图，已知俯视图为菱形，请说明该几何体的形状，并根据图示信息求出该几何体的侧面积． 【答案】四棱柱，8000平方厘米 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，菱形的性质，由三视图可看出这个图形是个四棱柱，然后根据底面菱形的对角线求出菱形的边长，然后求出侧面积． 【详解】解：该几何体的形状是四棱柱， 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为， 底面菱形的边长为 侧面积为． 答：该几何体是四棱柱，侧面积为8000平方厘米． 35．如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是直角三角形．    (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中的数据，计算该几何体的表面积． 【答案】(1)三棱柱 (2)该几何体的表面积是84 【分析】本题主要考查了三棱柱的三视图以及表面积． （1）由主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形，即可得出这个几何体是三棱柱． （2）根据三棱柱的表面积等于三个长方形侧面面积加上上下面的三角形面积计算即可． 【详解】（1）解：由主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形， 可知这个几何体是三棱柱． （2） 答：该几何体的表面积是84． 36．一个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示（单位：）．    (1)直接写出这个几何体的名称． (2)若从上面看到的形状为正方形，根据图中数据，计算这个几何体的表面积． 【答案】(1)长方体 (2) 【分析】本题主要考查几何体的三视图． （1）根据长方体的三视图可得； （2）根据长方体的表面积公式计算可得． 【详解】（1）解：由三视图知该几何体是高为、底面边长为的长方体， 故答案为：长方体； （2）解：这个几何体的表面积是． 【考点7已知三视图求体积】 37．某几何体的三视图如图所示，则其体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查由三视图还原图形，求几何体的体积，由三视图知该几何体是圆柱与圆锥的组合体，结合图中数据求出它的体积． 【详解】解：由三视图可知原图为圆锥和圆柱的组合体， ∴体积是， 故选C． 38．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了根据三视图确定几何体的形状，求几何体的体积，先根据三视图得到几何体的上面是圆锥，下面是圆柱，再根据公式求出体积． 【详解】根据三视图可知，该几何体的上面是圆锥，下面是圆柱， 几何体体积为． 故选：A． 39．某几何体的三视图如图所示，根据图中提供的数据可知，该几何体的体积为 ．    【答案】 【分析】此题考查了几何体三视图，由三视图确定几何体为圆柱，根据题图中的数据进行计算体积即可，解题的关键是是正确理解几何体的三视图． 【详解】解：由几何体三视图可知，该几何体是圆柱， 则体积为， 故答案为：． 40．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．（结果保留） 【答案】 【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力． 【详解】解：由三视图可知，原几何体是一个正方体中间去掉一个圆柱体，如图： 正方体的边长为，圆柱体的直径为2，两者的高度都为3， 该几何体的体积为， 故答案为∶． 41．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积 ．    【答案】 【分析】根据三视图得到底面是菱形，且对角线的长分别为，由此利用四棱柱体积计算公式求解即可． 【详解】解：由三视图可知，该四棱柱的底面是一个菱形，该菱形的对角线长分别为，且该四棱柱的高为， ∴这个直四棱柱的体积为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，菱形的面积，直棱柱的体积，灵活运用所学知识是解题的关键． 42．如图所示是某工件的三视图，此工件是 形，它的体积是 ．（结果保留）    【答案】 圆锥 /立方厘米 【分析】由三视图可知，该几何体为圆锥，根据，计算求解即可． 【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥， 圆锥地面的直径为，圆锥的高为， ∴， 故答案为：圆锥，． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆锥的体积．解题的关键在于识别几何体的形状． 43．某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为．请求出该几何体的体积和表面积． 【答案】体积为：，表面积为： 【分析】本题主要考查根据三视图求立体几何图形的体积，表面积，理解三视图中的数量关系，根据体积，表面积的计算公式即可求解，掌握三视图的特点，立体图形体积，表面积的计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据主视图可得，圆柱体底面圆的直径为， ∴圆柱体底面圆的半径为， 根据俯视图可得，立体图形的长为，宽为，结合左视图可得，立体图形的高为， ∴立体图形，半圆柱体， ∴图示模型的体积为， ∴体积为：； 图示立体图形的表面积： 主视图中：，，则； 左视图中：； 俯视图中：； ∴图示模型的表面积为：， ∴表面积为：． 44．某直三棱柱零件如图①所示，张师傅根据此零件按的比例画出准确的三视图（如图②）．已知在中，，又知．求： (1)的长； (2)这个直三棱柱的体积． 【答案】(1)厘米 (2)立方厘米 【分析】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三棱柱的三视图及三棱柱的体积计算： （1）过点E作于点H，则根据题意可得出，然后由勾股定理计算即可得出答案； （2）根据三棱柱的体积等于底面积乘以棱柱的高进行计算即可． 【详解】（1）解：过点E作于点H，如图． 在中，， ∴． ∴． ∴由勾股定理，得， ∴． 由图形可知． （2）解：直三棱柱的体积． 45．如图 ① 是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．    【答案】表面积为，体积为 【分析】根据三视图定义，可知两个视图分别为主视图、俯视图，再由视图上的数据，根据面积公式及体积公式即可得到答案． 【详解】解：两个视图分别为主视图、俯视图，    体积为：， 表面积为：， 答：这个几何体的表面积为，体积为． 【点睛】本题考查三视图的判断及根据三视图求立体图形的表面积与体积，熟记常见几何体的三视图，从三视图中得到几何体的相关数据是解决问题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$