第1章《动量守恒定律》单元测试卷-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第一册）

第一章《动量守恒定律》单元测试卷（原卷版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）：  选择性必修第一册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图所示，质量分别为、m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的小球C。现将小球拉起使细线水平伸直，并由静止释放小球，则（　　） A．A、B、C组成的系统机械能不守恒 B．A、B、C组成的系统在竖直方向上动量守恒 C．A、B两木块分离时木块A的速度大小为 D．小球C第一次到最低点时的速度大小为 2．如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为M的小车，用长为L的细线系一质量为m的小球，将小球拉至水平位置，球放开时小车与小球保持静止状态，松手后让小球下落，在最低点与固定在小车上的油泥相撞并粘在一起，则（　　） A．小球下摆过程与小车组成的系统动量守恒 B．小球与油泥相撞后一起向右运动 C．小球下摆过程小车的运动距离为 D．小球下摆过程小车的运动距离为 3．航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（    ） A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 4．如图所示，两条船A、B的质量均为3m，静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中，人以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经多次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则A船和B船（包括人）的动能之比为（　　） A．1∶1 B．2∶3 C．4∶3 D．9∶4 5．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量m＝2kg的另一物体B（可看成质点）以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，则该过程中系统损失的机械能为（g取10 m/s2）（　　） A．ΔE = 1J B．ΔE = 2J C．ΔE = 3J D．ΔE = 4J 6．“水上飞人”是夏季最受欢迎的游乐项目之一。如图甲所示，操控者借助“喷射式悬浮飞行器”向下喷出高压水柱的方式实现在水面上方或悬停或急速升降等动作。假设某玩家的质量为m（含装备），底部两个喷口的总面积为S，当向下喷水速度为v时，该玩家可以悬停在空中（近似认为水流喷出前的速度为0），忽略水管对人的作用力。若玩家带上一位质量也为m的游客一起悬停在空中如图乙，则此时水速应该调整为（　　） A． B．2v C． D．v2 7．动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立Ox坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A．曲线c是抛物线的一部分 B．曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C．该弹簧振子的振幅为 D．当物块运到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 8．如图所示，在一次投篮过程中，质量为m的篮球以水平速度v垂直打在篮板上并以0.5v的速度反方向弹出（篮球高度不变），篮球和篮板相互作用的时间为t，重力加速度为g，忽略篮球受到的空气阻力，在篮球和篮板相互作用的过程中，关于篮球，下列说法正确的是（　　） A．篮板对篮球做正功 B．篮球重力的冲量为0 C．动量变化量大小为1.5mv D．篮板对篮球的平均作用力大小为 9．（多选）木块A和B用一根轻弹簧连起来，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左的水平力压缩弹簧，如图所示。撤去外力后，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．A尚未离开墙壁前，系统的动量守恒 B．A尚未离开墙壁前，系统的机械能守恒 C．A离开墙壁后，系统的动量守恒 D．A离开墙壁后，系统的机械能守恒 10．（多选）一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.6，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的大小为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到的过程中，因摩擦产生的热量为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 11．（多选）如图所示，有一半圆形凹槽静置在光滑平面内，凹槽内有一小球，小球质量为，凹槽质量为。凹槽的半径为R。现将小球放置在凹槽左侧最高点由静止释放，小球在凹槽内运动不受摩擦力。下列判断正确的是（　　） A．凹槽向左移动的最大距离为 B．小球不能向右运动到原高度 C．水平方向任意时刻小球与凹槽的动量等大反向 D．系统的总动量守恒 12．（多选）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，则下列判断正确的是（　　）    A．经过时间，球恰好落地 B．在球下落过程中，球所受拉力冲量大小为 C．在球下落过程中，球的机械能保持不变 D．球落地前瞬间速度大小为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．某实验小组采用下图装置研究两小球碰撞过程中的动量守恒。图中桌面上斜槽末端点О与地面上的斜面的顶端正好等高无缝衔接。选取半径相同但质量不同的两个金属小球1，2，测得其质量分别为m1、m2；实验时先让小球1从斜槽顶端S处静止滚下，从斜槽末端О点飞出后落到斜面上的P点；再把小球2放置在斜槽末端О点，仍让小球1从斜槽顶端S处静止滚下，两球发生正碰后均从O点飞出，落在斜面上的M、N两点。 (1)下列说法正确的有_________（填选项字母）。 A．斜槽越光滑，实验效果越好 B．斜槽末端必须水平 C．为完成实验，还需要测量斜槽高度h (2)为保证两球碰撞后，小球1不会被反弹，两小球质量关系需满足m1 m2（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)实验小组测出小球与斜面的碰撞点到О点距离LOM、LOP、LON，若满足表达式 （用题中所测物理量字母表示），则可验证两球碰擅满足动量守恒定律。 14．用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量_________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的水平位移 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置S由静止释放。然后把被碰小球静置于轨道上点正上方，再将入射球从斜轨上位置S由静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球，开始释放的高度 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰前后的平均落地点的位置 E．测量出水平位移、、 (3)若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为 ［用（2）中测量的量表示］。 四．计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，一质量为M的平板车静止放在斜坡的底端。滑板爱好者从长为l、倾角为的斜坡顶端静止下滑，滑到平板车上后最终与平板车达到共同速度。忽略滑板与斜面以及平板车与水平地面之间的摩擦，假设斜坡底端与平板车平滑相接，平板车足够长，滑板及滑板爱好者总质量为m，可视为质点，重力加速度为g。求： （1）滑板爱好者刚滑到平板车上时的速度大小； （2）滑板爱好者与平板车最后达到的共同速度大小； （3）系统所产生的内能大小。 16．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。尤其在大风天气极易引发高空坠物，严重威胁着人们的生命安全。 （1）若质量为m的花盆从高为h的居民楼的花架上无初速坠下，撞击地面后花盆碎片的速度均变为零，撞击时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g。求： a.花盆落地前瞬间的速度大小v； b.花盆撞击地面过程中，地面对花盆的平均冲击力的大小F； （2）某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S，所能承受的最大风力为Fm。假设风吹到广告牌速度立刻减为零，已知空气密度为ρ。求：广告牌能承受的垂直迎风面方向的最大风速vm的大小。 17．如图所示，长度L0=1.55m、质量M=3kg（连同挡板）的小车静止在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物块P（可视为质点）放在小车的左端A，原长BC=20cm的轻弹簧与小车右端C的竖直挡板相连，不计挡板的厚度。质量m2=1kg的小球（可视为质点）用长L=3.6m的细绳悬挂在O点，细绳竖直时小球恰好与物块P接触，现将小球向左拉至细绳与竖直夹角为60°并由静止释放，小球运动到最低点时与物块P发生弹性碰撞，碰后物块P在小车上滑动。已知小车BC段是光滑的，AB段物块P与小车间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：    （1）物块P与小球碰后的速度大小； （2）弹簧获得的最大弹性势能； （3）若小球的质量未知，求物块P能在小车上最终稳定的位置到小车左端A的距离xA与小球的质量m的关系式（不考虑小球与物块P的多次碰撞）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《动量守恒定律》单元测试卷（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）：  选择性必修第一册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图所示，质量分别为、m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的小球C。现将小球拉起使细线水平伸直，并由静止释放小球，则（　　） A．A、B、C组成的系统机械能不守恒 B．A、B、C组成的系统在竖直方向上动量守恒 C．A、B两木块分离时木块A的速度大小为 D．小球C第一次到最低点时的速度大小为 【答案】C 【详解】A．由题知水平面光滑，A、B、C组成的系统只有重力做功，机械能守恒，A错误； B．小球摆动过程，A、B、C系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，B错误； CD．当小球C第一次到达最低点时两物块分离，设此时C的速度为、A的速度为，由动量守恒有 由能量守恒有 联立方程解得 ， C正确，D错误； 故选C。 2．如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为M的小车，用长为L的细线系一质量为m的小球，将小球拉至水平位置，球放开时小车与小球保持静止状态，松手后让小球下落，在最低点与固定在小车上的油泥相撞并粘在一起，则（　　） A．小球下摆过程与小车组成的系统动量守恒 B．小球与油泥相撞后一起向右运动 C．小球下摆过程小车的运动距离为 D．小球下摆过程小车的运动距离为 【答案】D 【详解】A．小球下摆过程与小车组成的系统水平方向动量守恒，故A错误； B．在水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向动量守恒。小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动。当撞到油泥，是完全非弹性碰撞，小球和小车大小相等方向相反的动量恰好抵消掉，所以小车和小球都保持静止，故B错误； C D．设当小球到达最低点时，小球向右移动的距离为，小车向左移动的距离为，根据系统水平方向动量守恒有 又 ， 则有 变形得 根据 联立解得 故C错误，故D正确。 故选D。 3．航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（    ） A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 【答案】A 【详解】A．在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有 解得火箭的速度大小为 故A正确； B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以火箭机械能不守恒，故B错误； C．喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为 故C错误； D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 4．如图所示，两条船A、B的质量均为3m，静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中，人以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经多次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则A船和B船（包括人）的动能之比为（　　） A．1∶1 B．2∶3 C．4∶3 D．9∶4 【答案】C 【详解】整个过程中，人和两船组成的系统动量守恒，系统初动量为零，故经多次跳跃后，有 所以 根据 联立求得 故选C。 5．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量m＝2kg的另一物体B（可看成质点）以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，则该过程中系统损失的机械能为（g取10 m/s2）（　　） A．ΔE = 1J B．ΔE = 2J C．ΔE = 3J D．ΔE = 4J 【答案】B 【详解】由图像可知，1s后A、B的共同速度大小为 根据动量守恒可得 解得 系统损失的机械能为 解得 故选B。 6．“水上飞人”是夏季最受欢迎的游乐项目之一。如图甲所示，操控者借助“喷射式悬浮飞行器”向下喷出高压水柱的方式实现在水面上方或悬停或急速升降等动作。假设某玩家的质量为m（含装备），底部两个喷口的总面积为S，当向下喷水速度为v时，该玩家可以悬停在空中（近似认为水流喷出前的速度为0），忽略水管对人的作用力。若玩家带上一位质量也为m的游客一起悬停在空中如图乙，则此时水速应该调整为（　　） A． B．2v C． D．v2 【答案】A 【详解】根据平衡条件得 根据动量定理得 根据密度公式得 解得 若玩家带上一位质量也为m的游客一起悬停在空中，总质量为2m，此时水速应该调整为。 故选A。 7．动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立Ox坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A．曲线c是抛物线的一部分 B．曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C．该弹簧振子的振幅为 D．当物块运到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 【答案】D 【详解】A．对弹簧和振子组成的系统机械能守恒，设振子速度为，则满足 整理可得 若将视为因变量，视为自变量，该表达式符合抛物线要求，但式子中为变量，故图像不是抛物线，故A错误； B．图中曲线动量为正，则振子速度方向为正方向，向右运动，速度由最大变为零，可知曲线c对应物块从O点向右侧最远处运动的过程，故B错误； C．振子在最大振幅处时，速度为零，根据 可得 即振幅为，故C错误； D．当物块运到振幅一半处时，有 当动量最大时，即振子速度最大时，振幅为零，有 联立可得 故D正确。 故选D。 8．如图所示，在一次投篮过程中，质量为m的篮球以水平速度v垂直打在篮板上并以0.5v的速度反方向弹出（篮球高度不变），篮球和篮板相互作用的时间为t，重力加速度为g，忽略篮球受到的空气阻力，在篮球和篮板相互作用的过程中，关于篮球，下列说法正确的是（　　） A．篮板对篮球做正功 B．篮球重力的冲量为0 C．动量变化量大小为1.5mv D．篮板对篮球的平均作用力大小为 【答案】C 【详解】A．力的作用点的位移等于零，篮板对篮球不做功，A错误； B．篮球重力的冲量为mgt，方向竖直向下，B错误； C．动量变化量大小为 C正确； D．水平方向根据动量定理得 竖直方向根据平衡条件得 篮板对篮球的平均作用力大小为 解得 D错误。 故选C。 9．（多选）木块A和B用一根轻弹簧连起来，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左的水平力压缩弹簧，如图所示。撤去外力后，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．A尚未离开墙壁前，系统的动量守恒 B．A尚未离开墙壁前，系统的机械能守恒 C．A离开墙壁后，系统的动量守恒 D．A离开墙壁后，系统的机械能守恒 【答案】BCD 【详解】AB．当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以A、B和弹簧组成的系统的动量不守恒，但由于没有外力做功，故系统的机械能守恒，故A错误，B正确； CD．A离开墙壁后，系统所受的外力之和为0，所以A、B和弹簧组成的系统的动量守恒，由于没有外力做功，故系统机械能守恒，故CD正确。 故选BCD。 10．（多选）一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.6，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的大小为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到的过程中，因摩擦产生的热量为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 【答案】AD 【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 则图线的斜率代表拉力。 AB．在物体运动的过程中根据动能定理有 则在时，代入对应坐标解得速度 此时拉力 在时，代入对应数据解得物体的动能为 故A正确，B错误； C．从运动到的过程中，因摩擦产生的热量 C错误； D．由于从运动到的过程中，拉力的大小为 物体做减速运动，因此在处速度最大，根据动能定理 可得最大速度 因此最大动量 故D正确。 故选AD。 11．（多选）如图所示，有一半圆形凹槽静置在光滑平面内，凹槽内有一小球，小球质量为，凹槽质量为。凹槽的半径为R。现将小球放置在凹槽左侧最高点由静止释放，小球在凹槽内运动不受摩擦力。下列判断正确的是（　　） A．凹槽向左移动的最大距离为 B．小球不能向右运动到原高度 C．水平方向任意时刻小球与凹槽的动量等大反向 D．系统的总动量守恒 【答案】AC 【详解】A．小球与凹槽组成的系统水平方向动量守恒，初始时总动量为0，设凹槽向左运动的最大距离为x，则小球向右运动的位移为；取向左为正方向，根据水平方向动量守恒 可得 故A正确； B．以小球和凹槽组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，且小球和凹槽水平方向的合动量为零，当小球的速度为零时、凹槽的速度也为零，所以小球能向右运动到原高度，故B错误； CD．根据题意可知，系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，即水平方向任意时刻小球与凹槽的动量等大反向，故D错误，C正确。 故选AC。 12．（多选）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，则下列判断正确的是（　　）    A．经过时间，球恰好落地 B．在球下落过程中，球所受拉力冲量大小为 C．在球下落过程中，球的机械能保持不变 D．球落地前瞬间速度大小为 【答案】BD 【详解】A．以a、b研究对象，根据牛顿第二定律 解得 根据动力学公式 解得球恰好落地的时间为 故A错误； BD．球恰好落地的速度为 在球下落过程中，根据动量定理 解得球所受拉力冲量大小为 故BD正确； C．在球下落过程中，除重力为，绳子拉力对球做正功，球的机械能增大，故C错误。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．某实验小组采用下图装置研究两小球碰撞过程中的动量守恒。图中桌面上斜槽末端点О与地面上的斜面的顶端正好等高无缝衔接。选取半径相同但质量不同的两个金属小球1，2，测得其质量分别为m1、m2；实验时先让小球1从斜槽顶端S处静止滚下，从斜槽末端О点飞出后落到斜面上的P点；再把小球2放置在斜槽末端О点，仍让小球1从斜槽顶端S处静止滚下，两球发生正碰后均从O点飞出，落在斜面上的M、N两点。 (1)下列说法正确的有_________（填选项字母）。 A．斜槽越光滑，实验效果越好 B．斜槽末端必须水平 C．为完成实验，还需要测量斜槽高度h (2)为保证两球碰撞后，小球1不会被反弹，两小球质量关系需满足m1 m2（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)实验小组测出小球与斜面的碰撞点到О点距离LOM、LOP、LON，若满足表达式 （用题中所测物理量字母表示），则可验证两球碰擅满足动量守恒定律。 【答案】(1)B (2)大于 (3) 【详解】（1）AC．只要保证小球1两次下落到斜槽末端的速度大小一样即可，斜槽不必光滑，不需要测量斜槽高度h，故AC错误； B．为保证小球飞出后做平抛运动，斜槽末端需要保证水平，故B正确。 故选B。 （2）由动量守恒和能量关系 解得 若m1小于m2，两球碰后，小球1被反弹，所以需满足m1大于m2。 （3）小球做平抛运动，有 ，， 解得 ， 故验证的表达式为 14．用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量_________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的水平位移 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置S由静止释放。然后把被碰小球静置于轨道上点正上方，再将入射球从斜轨上位置S由静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球，开始释放的高度 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰前后的平均落地点的位置 E．测量出水平位移、、 (3)若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为 ［用（2）中测量的量表示］。 【答案】(1)C (2)ADE (3) 【详解】（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可通过在落地高度不变情况下的水平射程来体现，即可测量小球做平抛运动的水平位移。 故选C。 （2）实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程；然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复；测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，同时要用天平称质量。 故选ADE。 （3）设落地时间为，则 ，， 而动量守恒的表达式是 所以若两球相碰前后的动量守恒，则 成立。 四．计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，一质量为M的平板车静止放在斜坡的底端。滑板爱好者从长为l、倾角为的斜坡顶端静止下滑，滑到平板车上后最终与平板车达到共同速度。忽略滑板与斜面以及平板车与水平地面之间的摩擦，假设斜坡底端与平板车平滑相接，平板车足够长，滑板及滑板爱好者总质量为m，可视为质点，重力加速度为g。求： （1）滑板爱好者刚滑到平板车上时的速度大小； （2）滑板爱好者与平板车最后达到的共同速度大小； （3）系统所产生的内能大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对滑板爱好者，在斜坡上由动能定理 可得滑板爱好者刚滑到平板车上时的速度大小为 （2）滑板爱好者与平板车组成的系统满足动量守恒，则有 解得滑板爱好者与平板车最后达到的共同速度大小为 （3）根据能量守恒可得，系统所产生的内能为 解得 16．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。尤其在大风天气极易引发高空坠物，严重威胁着人们的生命安全。 （1）若质量为m的花盆从高为h的居民楼的花架上无初速坠下，撞击地面后花盆碎片的速度均变为零，撞击时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g。求： a.花盆落地前瞬间的速度大小v； b.花盆撞击地面过程中，地面对花盆的平均冲击力的大小F； （2）某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S，所能承受的最大风力为Fm。假设风吹到广告牌速度立刻减为零，已知空气密度为ρ。求：广告牌能承受的垂直迎风面方向的最大风速vm的大小。 【答案】（1）a.，b.；（2） 【详解】（1）根据自由落体运动规律可得 所以 花盆撞击地面过程中，根据动量定理可得 解得 （2）假设Δt时间内风的质量为 由动量定理可得 联立解得 17．如图所示，长度L0=1.55m、质量M=3kg（连同挡板）的小车静止在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物块P（可视为质点）放在小车的左端A，原长BC=20cm的轻弹簧与小车右端C的竖直挡板相连，不计挡板的厚度。质量m2=1kg的小球（可视为质点）用长L=3.6m的细绳悬挂在O点，细绳竖直时小球恰好与物块P接触，现将小球向左拉至细绳与竖直夹角为60°并由静止释放，小球运动到最低点时与物块P发生弹性碰撞，碰后物块P在小车上滑动。已知小车BC段是光滑的，AB段物块P与小车间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：    （1）物块P与小球碰后的速度大小； （2）弹簧获得的最大弹性势能； （3）若小球的质量未知，求物块P能在小车上最终稳定的位置到小车左端A的距离xA与小球的质量m的关系式（不考虑小球与物块P的多次碰撞）。 【答案】（1）6m/s；（2）6.75J；（3）见解析 【详解】（1）小球向下摆动的过程中，由动能定理得 小球与物块P碰撞过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得 联立解得 v1=6m/s，v2=0 （2）物块P与小车相互作用的过程中，由动量守恒定律和能量守恒定律得 m1v1=(m1+M）v 联立解得 ΔEp=6.75J （3）若小球质量未知，设小球质量为m，小球向下摆动的过程中，由动能定理得 小球与物块P碰撞过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得 联立解得 物块P与小车相互作用的过程中，由动量守恒定律和能量守恒定律得 m1v′1=(m1+M）v′ 解得 由动量守恒定律知物块P与小车相对静止时，其共同速度仍为v′，这时系统动能的变化量转化为内能，有 ΔEk=μm1g·ΔL 则物块P最终停在小车上的位置距小车左端的距离为 当时，说明物块P从A滑到B，又从B回到A，物块P此时相对于小车的路程为2.7m，此时物块P与小车恰好共速，解得 m=1kg 当时，说明物块P从A滑到B，此时物块P与小车恰好共速，解得 综上所述，当m>1kg时，物块P与小车分离； 当时， 当时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$