《异分母分数加减法》（教案）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

《异分母分数加减法》教案设计 分数的加法和减法 教材分析 内容安排及其特点 1、教学内容和作用分数的加法和减法是数学运算的重要基础知之一，能否掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力拥有良好的数感的一项重要指标。本单元学习的内容有:同分母分数加减法异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数，这些内容是在学生掌握了整数、小数加、减法的意义及具计算方法，分数的意义和性质，以及三年级上册学习的简单的同分母分数加减的基础上进行教学的。这些内容是按数学学习的逻辑结构编排的先学习同分母分数加减法，理解相同单位的分数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习理解搭好阶梯，再学习异分母分数加减法使学生形成基本的分数加减运算能力，最后学习加减混合运算，并将整数加法运算定律推广到分数，进一步理解运算律，培养计算的灵活性。 2.教材编排特点: ①淡化意义，强化算理注重算用结合。本单元利用类推来理解分数加减法的含义。教材指出:结合上面的问题，再想想整数加减法的含义，引导学生借助整数加减法的含义理解分数加减法的含义。 ②在同一例题中同时展开分数加法和减法的教学，这样有有利于对分数加减法含义的理解，同时提高计算教学的有效性。 ③引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。根据分数加减法的含义和分数的基本性质，概括出具有一般性的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要如第 1节例题最后引导学生:你能概括出同分母分数加减法的计算法则吗?在第 2节例题最后，让学生探究讨论，概括出异分母加减法计算的一般方法，在第3节例 1的教学中提供了两种不同的算法后提问:你是怎样计算的，你喜欢哪种方法?让学生在比较中体会算法的合理性，学会灵活合理地进行计算，培养计算能力。④增加解决问题的例题，培养学生解决实际问题的能力。本单元结合实际安排了一个“喝果汁的实际问题，让学生经历解决问题的全过程，特别是灵活运用所学知识来解决问题。教材突出借助儿何直现解决问题的策略，在解决第二次喝了多少杯纯果汁，也就是计算半杯纯果汁的一半是多少杯的时候，学生未学习分数乘法，不能直接计算12×12，所以教材利用画图的方式，借助儿何直现，从分数的意义的角度来解决，也为后面学习理解分数乘法的意义打下良好的基础。 。 教学设计依据: 1、引导学生学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系分数加减法的含义与整数加减法的含义完全相同。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同特点，就是相同单位才能相加减。从这个意义上来讲，不论是想数还是分数，都要统一成相同的单位后才能进行计算。因此在教学中，教师应有意识地引导学生沟通分数加减法的整数加减法之间的联系，紧扣学生经验中“相同单位才能相加减的算理，逐步概括出分数加减法的计算方法。 2、重视对算理的分析，在理解的基础上掌握算法。抽象概据出分数加减法的计算方法是本单元教学的重点，要让学生掌握分数加减法的计算方法，必须处理好算理与算法的关系，教学时应通过观察分折说理交流等活动，让学生经历用算理理解发现算法的过程使学生明白:计算同分母分数加减时，分母不变是因为分数单位相同，所以只用分子相加减即可;计算异分母分数加减时，只要将异分母分数转化为同分母分数，也就是转化为相同的分数单位，这样使学生明白算理是算法的灵魂而且避免了机械的单纯的记忆法则的弊端从而达到在概括计算法则的过程中理解算理掌据算法的目的。为帮助学生更好地理解分数加减法的算理，要重视数形结合，教学时，可以结合图示让学生理解算理，尤其是异分母加减法为什么要转化成同分母分数，更应通过数形结合，将分的份数不同的图形转化成份数相同图形，帮助学生理能算理掌握算法。 教学目标： 1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。 2、让学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程，认识将新知识转为旧知识是获得知识的重要途径 3、通过对“垃圾回收”的计算，提高学生环保意识。 教学重点: 掌握异分母分数加减法的计算方法。 难点: 理解异分母分数加减法的算理。 教学过程： 一、复习导入: 1、上一节课我们学习了同分母分数的计算方法，谁来说一说怎么计算? 2、怎样把两个分数通分? 师：从这个统计表上，你了解到了哪些信息？（指2到3名同学回答） 师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 生1：有害垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？ 生2：厨余垃圾和可回收物共占生活垃圾的几分之几？ 生3：厨余垃圾比可回收物少几分之几？...... 师：现在我们先来解决有害垃圾和其他垃圾共占生活垃圾的几分之几，你能自己列出算式吗？要求学生独立思考，列式计算。 师：这个加法算式和我们一起学习的分数加法有什么不同？ 生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。师：这就是今天我们要学习的异分母分数加减法。 二、探索新知 1、异分母分数加法 （1）怎样列式?求一共占几分之几，用纸张在生活垃圾中占的分数，加上废金属等在生活垃圾中占的分数，+。 （2）两个分数的分母不同，怎么计算呢? += += += 第一种算法是错误的，的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不同不能直接相加。 第二种算法正确，计算时没有找出两个分母的最小公倍数，而是找出他们的公倍数，所计算出的数据较大，比较麻烦还容易出错。 第三种算法正确，先找出两个分母的最小公倍数，通分后相加，比较简便，教师动态演示计算过程，学生加深理解。观察图可知，把圆平均分成 10份和平均分成 4份，每份的大小不同，因每份表示分数单位，所以分数单位不同，无法直接计算异分母分数加法的计算方法计算时先找出两个分母的最小公倍数，再通分，化成同分母分数，然后根据同分因分数的计算法则计算练一练：完成教材第 93页做一做。 （独立计算，集体订正，指名说说是怎样想的）异分母分数减法（解决例 1第（2）个问题）用什么方法计算？怎样计算？分组讨论，说出计算结果。 用减法计算，列式是，因为这两个分数的分母不同，所以计算时，先找出分母的最小公倍数，通分后计算出结果。= 。 小结：异分母分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 四、巩固练习 1 完成教材第 94页做一做第 1题。（独立完成，集体订正） 2 完成教材第 94页做一做第 2题。（独立完成，集体订正） 五、课堂总结： ①通分 ②计算 ③化简 六作业布置：教材练习二十四 1、3、4题七 板书设计： 异分母分数加、减法 例 1 += 异分母分数加、减法， += 先通分，然后按照同分 += 母分数加、减法进行计算 教学反思： 1. 让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。数的运算最基本的原则就是单位统一。异分母分数加减法是以同分母分数，加法计算法则为基础的，作为本课的教师，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。 2. 关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异。在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分母分数加减法计算法则的理解。以实现学习就是对话的基本理念。设计不同层次的练习，实现每个孩子都得到发展。注重培养学生的表达能力，让每个学生从说的过程中来掌握知识。整节课中，任课老师分三个点让学生来说，首先为什么异分母分数加减要先通分。这是小组讨论的形式进行探讨；接着在做了异分母分数加法后，让学生比较说说异分母分数和同分母分数之间有什么区别。最后，让学生说说异分母分数加减法的计算过程，并总结出计算法则以及注意点。通过这三次说的过程，学生基本对异分母分数计算方法和为什么要通分有了一定否认识和理解，这样使学生建立了一定的理性知识，并且表达能力也有了很好的发展。 通过这节课的学习，学生理解算理掌握了方法，并且获得了学习经验的积累；不足之处是个别学生通分用的是公倍数，而不是最小公倍数，结果没化简成最简分数，在通分这个环节上应多加练习。 学科网（北京）股份有限公司 $$