《三位数乘两位数拓展课》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学浙教版

浙教版四上《三位数乘两位数拓展课》的教学实践 案例教学目标 1.进一步理解并掌握三位数乘两位数的算理及算法，沟通笔算乘法之间的关系；进一步感受和理解三位数乘两位数竖式运算中积之间的关系和变化规律，并能灵活运用来帮助计算。 2.在问题解决中，提高学生综合分析、处理信息的能力，培养自主学习的意识与能力，在学会知识的同时积累学会学习的经验和方法。 3. 在挑战性的学习任务中享受探索知识的乐趣和学习的成就感。 教学重点 进一步理解并掌握三位数乘两位数的算理及算法，沟通笔算乘法之间的关系；进一步感受和理解三位数乘两位数竖式运算中积之间的关系和变化规律，并能灵活运用来帮助计算。 教学难点 在问题解决中，提高学生综合分析、处理信息的能力，培养自主学习的意识与能力，在学会知识的同时积累学会学习的经验和方法。 教学设计 一、出示模型，激情引趣         同学们，你能读懂屏幕上这个式子吗？         口口口   × 口口         它表示什么样的式子？三位数乘两位数。         今天这一节课，我们继续来研究三位数乘两位数。 设计意图：拓展课时间紧、任务重，开门见山的导入能够省时高效，直奔主题。通过三位数乘两位数结构式口口口×口口的呈现，不仅给学生一种系统化、结构化的数学思维方式的渗透，而且巧妙地唤醒了学生对单元知识的整体结构重现。 二、沟通联系，温故促新         其实三位数乘两位数是有魔法的，但是去找魔法之前，我要看看我们的同学的能力怎么样？有没有信心去尝试一下？ （一）复习竖式，理解位值     列竖式计算：689×33 1.学生独立完成，并校对。 2.交流计算方法。     算法一：689×3=2067   689×30=20670    2067+20670=22737     算法二：689×3=2067   十位和个位都是3，因此直接得出结果，然后进行计算 3.说一说你对第二种算法的想法。 4.追问：下次遇到这样的速度，你能快速找到小诀窍去解决吗？ 呈现竖式模型        口口口                           ×   a a            总结：看来我们在列竖式计算过程中，留心观察，用心分析，就能发现计算中的“小魔法”，来帮助我们计算。 设计意图：33个位与十位上的数字相同，若不考虑位值，两次乘得到的部分积是一样的，考虑位值，得到第一个部分积之后，只要在后面加上 0 就可以得到第二个部分积。事实上，计算多位数乘法时的认知负荷是比较大的，特别是连续进位时容易出错。利用数的特点，选择灵活的算法，不仅可以增进学生对位值的理解，也有利于提高运算效率。 学生能够更加清晰地理解表征。同时，及时的方法总结非常必要，这也是学生接下来自主解决问题的脚手架。 （二）对比研究，简便计算     出示 438×63和 438×36 1.比一比这两道题有什么联系，再想一想可以怎么算。 2.学生独立计算。 3.小组合作，交流想法。 4.全班交流。 5.通过刚才的讨论，你有什么收获？ 6.遇到这样的题组能解决吗？          口口口               口口口       ×     a b            ×     b a          遇到数位“反过来”的情况时，不用麻烦地再算一次，改造一下抄过来就行。         总结：我们不仅要学会按法则计算，还要善于分析数与数、式与式之间的关系，利用这些关系，我们可以找到灵活、简便的计算方法。 设计意图：观察 63 与 36 这两个数个位和十位上的数字的关系，利用这个关系，只要基于运算法则求得一道题的部分积，根据位值对部分积加以改造，就可以得到另一道题的部分积。实际教学中发现，学生总是习惯性地根据法则分别计算两道题，很少有学生能利用观察到的关系，形成通过推理进行计算的思路。分析数与数之间的关系，选择灵活的计算方法，根据式与式之间的关系进行推理，都是运算教学中需要培养的意识与习惯。 （三）符号抽象，找寻关系     出示题组：abc×24     abc×42。abc 代表一个三位数 1.辨析能否计算积，如果不能，需要什么条件。 2.提供一条件：第一层部分积是2740，现在能计算了吗？ 3.小组合作：a 轮流说自己的想法                      b 完成学习单                      c 全班汇报 4.评价上述方法。         总结：我们通过观察、分析，发现数之间的关系，就能推理出我们所需要的结论。 三、巩固练习，综合运用 1.尝试计算abc与nm的积。 设计意图：24 与 42、mn 与 nm，都具有同样的关系，但两组题的开放性与挑战性是不一样的。两位数已知的推理是算术问题，主要利用倍比关系，推理的结论可以用计算进行交叉验证。两位数未知的是代数问题，主要利用位值概念，符号成了研究对象，重在培养学生运用抽象符号进行演算的能力。 2.一道三位数乘两位数的竖式， 三次运算的结果用甲数、乙数和丙数表示，亮亮说：“甲数、乙数、丙数这三个数中，甲数最小，丙数最大。” 亮亮说得对吗？请说明理由。 四、课堂小结，回顾所学     学了这节课，你想说些什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$