9.2 函数（二）函数的性质（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 函数（二）函数的性质 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握函数主要性质 （2）熟悉判断函数单调性的常用方法 （3）熟悉基本函数的单调性和奇偶性 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：判断函数的单调性、奇偶性 教学难点：利用函数性质解决有关问题 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 9.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 9.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 请简单阐述一下函数的性质。 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．下列函数中，既是偶函数，又在 (0 ，+∞) 内为增函数的是( ) A．y = −x²+ 2 B．y = x C．y = D．y = | x | 2．若 y = f (x) 在 [−5 ，5] 内是奇函数，且f (3) < f (1) ，则( ) A． B． C． D． 3．如果偶函数y = f (x) 在区间 (1，2) 内是减函 数且最大值为 7，那么 y = f (x) 在区间 (−2 ，−1) 内是( ) A．增函数且最大值为 7 B．增函数且最小值为 −7 C．减函数且最大值为 7 D．减函数且最小值为 −7 4．已知函数f (x) = x² − 2mx + 3 在 [1，+∞) 内是增函数，在 (−∞ ，1] 内是减函数，则 m 的值为( ) A．− 1 B．1 C．− D． 5．若f(x) 为奇函数， g(x) 也为奇函数，则f (x)g(x) 是( )函数 A．奇 B．偶 C．非奇非偶 D．既奇又偶 6．已知偶函数f(x) 在 (0 ，+∞) 内是增函数，则对任意实数 a 都有( ) A．f (a²+ 3) < f (−3) B．f (a²+ 3) > f (−3) C．f (a²+ 3) f (−3) D．f (a²+ 3) > f (−3) 7．已知奇函数f(x) 在 [1，2] 内是增函数，那么f (x) 在 [−2 ，−1] 内是( ) A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 8． 函数f (x) = 是( )函数 A．奇 B．偶 C．非奇非偶 D．既奇又偶 9．函数f (x) 是奇函数，且图象过点 (−2 ，5) ，则 2f (−2) + 4f (2) = ( ) A． − 10 B．10 C． −30 D．30 10．设f(x) 是 R 上的奇函数，当 x 0 时，f (x) = 2x²− x ，则f (1) = ( ) A． −3 B． −1 C． 1 D． 3 二、填空题 1．函数f (x) = | 6 + x | − | x − 6 | 是 _______ 函数．（填“奇”或“偶”）。 2．若点P(a + 7 ，1) 与点Q(−5，b) 关于y轴对称， 则= _______。 3．若函数f (x) = (x −1)(x + a) 是偶函数，则 a = _______。 4．已知函数 f(x) 在 R上是减函数，且 f (a − 6) > f (−a²) ，则a的取值范围为 ______。 5．已知f (x) = m − 是奇函数，则实数 m的值为 _______。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性。 (1) f (x) = ； (2) f (x) = + x ； (3) f (x) = ； (4) f (x) = 。 2．讨论函数f (x) = 在 (1，+∞) 内的单调性。 3．设函数f (x) = | 2x | ，试解决以下问题． (1)求该函数的定义域和值域； (2)判断该函数的奇偶性。 4．若函数y = 3x² + 2(a −1)x + 6 在 ( −∞ ，1) 内是减函数，在 (1，+ ∞ ) 内是增函数，求实数a 的值。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了函数的单调性、对称性和奇偶性的相关知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对函数的单调性、对称性和奇偶性相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 这节课整体节奏较好，但学生在课堂练习环节中的表现差距较大。每个学生对于数学的认知和感受不同，接受能力也不同，教师应因材施教，对于优秀学生应使其在达到基本要求后，向更高层次迈进，对于后进生，应打好其基础，努力使其达到基本要求，并通过学生间的互助，让优秀学生带动后进生。 学科网（北京）股份有限公司 $$